Post on 25-Dec-2015
description
ALUMNO: Fernandez Pozo Harold Christofer
PROFESOR: Oscar Casimiro Pariasca
TEMA: Simplificación de funciones lógicas. Circuitos combinacionales.
2014LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENERIA ELECTRONICA
Simplificación de Funciones Lógicas. Circuitos Combinacionales
Informe Previo N°2
1. Escribir la expresión booleana simplificada y la tabla de verdad del circuito, cuya función es F1(A,B,C,D)=
A) Tabla de verdad:
A’B’C’D’A’B’C’DA’B’CD’
A’BC’D’A’BC’DA’BCD’
AB’C’D’AB’C’D
Dec A B C D f0 0 0 0 0 11 0 0 0 1 12 0 0 1 0 13 0 0 1 1 04 0 1 0 0 15 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 08 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 011 1 0 1 1 012 1 1 0 0 113 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1 0
ABC’D’ABC’D
B) Hallando la expresión booleana simplificada por el método de mapas de Karnaugh.
C’D’ C’D CD CD’
A’B’ 1 1 0 1
A’B 1 1 0 1
AB 1 1 0 1
AB’ 1 1 0 0
X= C’ + A’C D’ + ABCD’X= C’ + C D’ (A’ + A B)Por el teorema booleano: A’ + A B = A’ + B
X= C’ + C D’ (A’ + B)
C) Hallando la onda de salida de la función.
2. Dibujar la tabla de verdad y la expresión booleana de las compuertas XOR de 2 y 3 entradas mostradas.
Tabla de Verdad
Expresión Booleana
F=X(+) Y (+) z
Tabla de Verdad Expresión Booleana
F=X(+) Y (+) z
X Y Z F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1
X y Z F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1
3.- Escriba la tabla de verdad de la función: F = (A + B). C)Expresar la función F como una suma de productos canónicos. Expresar la misma función como un producto de sumas canónicas. Dibujar los circuitos correspondientes.
A B C A+B F=(A+B).C0 0 0 0 00 0 1 0 00 1 0 1 00 1 1 1 11 0 0 1 01 0 1 1 11 1 0 1 01 1 1 1 1
F=A BC+A BC+ABC
4. Escribir la expresión booleana y la tabla de verdad de los circuitos mostrados :
La expresión booleana es:
S= X (+) Y
C = X.Y
Tabla de Verdad:
X Y S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
La expresión booleana es:
S= A(+) B (+) C
C=A.B+A.C+B.C
Tabla de Verdad
A B C S C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
5. Diseñar el circuito que responde a la siguiente tabla de verdad.
Expresar la función Y como una suma de productos canónicos. Expresar la misma función como un producto de sumas canónicas.
A) Hallando la expresión booleana simplificada por el método de mapas de Karnaugh.
Y como suma de productos
Y = A’ B’ C + A B’ C’
C C’ B’ A
B Y
C B A Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
A’ A
C’ B’ 0 1
C’ B 0 0
C B 0 0
C B’ 1 0
Y como producto de sumas
Y = (A’ + C’) (B) (A + C)
A A + C
C
Y
A’ + C’
B
7. Diseñar el circuito simplificado correspondiente a la función S13
S13(A,B,C,D)= Ʃ(0,3,5,6,7) + DC(10,11,12,13,14,15)
MAPA DE KARNAUGH:
Decimal A B C D S130 0 0 0 0 11 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 14 0 1 0 0 05 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 18 1 0 0 0 09 1 0 0 1 010 1 0 1 0 X11 1 0 1 1 X12 1 1 0 0 X13 1 1 0 1 X14 1 1 1 0 X15 1 1 1 1 X
S13= A’B’C’D + B’CD + B + ABD’ + AC
CDAB
00 01 11 10
00 1 1
01 1 1 1
11 X X X X
10 X X
8.- Diseñar el circuito convertidor de un código BCD a un código BCD Exceso-3
decimal BCD Exceso-3A B C D E F G H
0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 1
B’CDA’B’C’D’
AC
ABD’
B
3 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 0
H=A BC D+A BC D+A BC D+A BC D+A BC D
H=D (A+BC)
G=A BC D+A BC D+A BC D+A BCD+ABC D
G=BC D+ACD+A BC D
G=C D (BA )+ACD
F=A BC D+A BC D+A BCD+A BC D+A BC D
F=A (BC+BC D )+BC D