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Introducción al curso de reacciones nucleares Introducción al curso de reacciones nucleares
Curso de Reacciones NuclearesCurso de Reacciones NuclearesPrograma Inter-universitario de Física Nuclear
José Benlliure
Universidad of Santiago de CompostelaUniversidad of Santiago de CompostelaMarzo de 2008
Indice Indice
¿ Qué es una reacción nuclear?
¿ Por qué estudiamos las reacciones nucleares?- las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea- una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los núcleos y hadronesConceptos básicos para el estudio de las reacciones nucleares- magnitudes representativas- leyes de conservación- clasificación de las reacciones- cinemática y sistemas de referencia- modelos de reacciones nucleares Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares- observables: sección eficaz, propiedades de los núcleos resultantes, ...- medida de observables: aceleradores y detectores- principales temas y centros de investigación
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008
principales temas y centros de investigación
José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto
Las reacciones nucleares Las reacciones nucleares
Proceso de interacción entre dos o más bariones o núcleos atómicos gobernado por la interacción fuerte
- el principio de exclusión de Pauli impide que bariones de un mismo sistema interaccionen entre sí, por tanto las reacciones nucleares implican al menos dos sistemas nucleares (generalmente proyectil y blanco).
- aunque las reacciones nucleares están caracterizadas por la interacción fuerte, la interacción electromagnética, presente en muchos bariones y en los núcleos también contribuye al potencial de interacción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto absorcióninteracción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto-absorción.
- la reacción entre dos bariones o núcleos depende de la naturaleza de los sistemas que colisionan y del momento angular relativo entre los sistemas colisionantes (momento relativo y parámetro de impacto)
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El interés de las reacciones nucleares El interés de las reacciones nucleares
Las reacciones nucleares en el mundo que nos rodeaLas reacciones nucleares en el mundo que nos rodea
Las reacciones nucleares que utiliza el hombreLas reacciones nucleares que utiliza el hombre
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El interés de las reacciones nucleares El interés de las reacciones nucleares
E t di d l t i li d l i t ió f tgalaxia1021 m Estudio de la materia ligada por la interacción fuerte
El mundo de la femto-escala
10 m
materia ESRFmateria10-1 m
cristal
ADN10-8 m
ESRFILL, ISISXFEL
cristal10-9 m
átomo10-10 m
núcleo atómico10-14 m
electrón
nucleón10-15 m
Una instalación singular y competitiva en Europapara estudiar el mundo de la femto-escala y la
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electrón<10-18 mquark
evolución de los cuerpos estelares. CERN
El interés de las reacciones nucleares El interés de las reacciones nucleares
Una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómicoUna herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómico
estructura de estructura delprimeros instantes nucleosíntesis ylos hadrones núcleo atómicodel Universo
yevolución estelar
La respuesta a cuestiones fundamentales:
- ¿Cuál es la estructura interna de los hadrones?
- ¿Cómo es la fuerza que mantiene ligados a neutrones y protones dentro del núcleo atómico?
- ¿Cuál es el origen de los elementos en el cosmos?
- ¿Cuáles son las reacciones nucleares responsables de la evolución estelar?
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- ¿Cuáles son las fases de la materia ligada por la interacción fuerte?
Conceptos básicos: magnitudes representativas Conceptos básicos: magnitudes representativas
Magnitudes representativas
proyectil T(MeV) λ(fm)p 10
509.04.0
- alcance de las interaccionesfuerte: ~ fmelectromagnética: largo alcance
22 22
TmcTc
ph
+==
hπλ100 2.8
12C 1050
2.61.2
40Ar 10 0.6
- longitudes de onda asociadas a las partículas
dimensiones de los sistemas que reaccionan- dimensiones de los sistemas que reaccionanbariones: ~ fmnúcleos: ~ 1.2A1/3 fm
E V
- potencial difusor f tEp<Vc
Potencial de Coulomb
V
Barreral bi
Ep>Vc
)()(2bErVrV +
- tiempo de interacción: 10-22 – 10-16 s
- potencial difusor
- barrera coulombiana
efectotunel
Potencial nuclear
rR
culombiana
21 ZZeZZ
)()( 2rErVrVb +=
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barrera coulombiana( )3/1
23/1
1
2121
0
2.14
1AA
ZZR
eZZVC +≈=
πε
Conceptos básicos: leyes de conservación Conceptos básicos: leyes de conservación
Leyes de conservaciónLeyes de conservación
- número bariónico: este principio se verifica por debajo del umbral de producción de pares barión anti-barión. Además, por debajo del umbral de producción de mesones (~ 140 MeV) también se
l ú d t tconserva el número de neutrones y protones.
- carga
- energía y momento lineal: una consecuencia de este principio es que no necesitamos determinar todas las variables cinemáticas del sistema para caracterizarlo.
- momento angular total: este principio permite relacionar el espín (momento angular) de los reactivoscon el de los productosp
- paridad: también permite relacionar la paridad de los reactivos con la de los productos de la reacción
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Conceptos básicos: clasificación de las reaccionesConceptos básicos: clasificación de las reacciones
En función del parámetro de impacto:En función del parámetro de impacto:
Difusión coulombiana b>bgr:- dispersión elástica: Rutherford
di ió i lá ti it ió C l bi- dispersión inelástica: excitación Coulombiana
Reacciones directas b~bgr:Reacciones directas b bgr:- difusión elastica- difusión inelástica- transferencia (intercambio de carga)
t- ruptura
Reacciones de núcleo compuesto b<bgr:p gr- captura y fusión- fusión incompleta y profundamente inelásticas- reacciones relativistas: espalación y fragmentación
reacciones ultra relativistas
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- reacciones ultra-relativistas
Conceptos básicos: clasificación de las reaccionesConceptos básicos: clasificación de las reacciones
Reacciones directas:Reacciones directas:
Reaccione directas Reacciones de núcleo compuesto- relación directa entre canal de - pérdida de memoria entre el canal de entrada y canal de salida entrada y el canal de salida- reacciones superficiales - parámetros de impacto pequeño- participan pocos nucleones - participan muchos nucleonesp p p p p- tiempo de reacción corto - tiempo de reacción largo
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Conceptos básicos: clasificación de las reaccionesConceptos básicos: clasificación de las reacciones
Distribución de energía de las partículas emitidas:Distribución de energía de las partículas emitidas:
Distribución angular:
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Conceptos básicos: sección eficazConceptos básicos: sección eficaz
Sección eficaz:Se define la sección eficaz diferencial como el cociente entre el flujo de partículas difundidas por un blanco dentro de un diferencial de superficie r2dΩ (j ) y el flujo de partículas incidente (j )
Sección eficaz:
in
r
jj
drd
=Ω2
σr dΩ (jr) y el flujo de partículas incidente (jin).
La sección eficaz diferencial representa la probabilidad de difusión y por tanto depende del potencial difusor. Su medida proporciona información sobre los núcleos que interaccionan y el potencial nuclear/coulombiano que gobierna la difusión.
jdσ
in
r
jj
dEdrd
=Ω2σ
De forma análoga podemos definir una sección eficaz doblemente diferencial, en ángulo y energía o una sección eficaz total.
∫⎤⎡ ddEd σsección eficaz total.
∫ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
ΩΩ=
dEdddEd σσ
La sección eficaz tiene unidades de superficie: 2224 100101 fmcmbarn −
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2224 100101 fmcmbarn ==
Conceptos básicos: canal del reacciónConceptos básicos: canal del reacción
Canal de reacción:Canal de reacción:
La interacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco a la misma energía (canal de entreda ) puede dar lugar a varios tipos de reacciones o canales de reacción. Cada canal de reacción está caracterizadopor una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un por una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco es la suma de las secciones eficaces de todos sus posibles canales de reacción:
LL LL L ++++++= kCabAcCbBaAtot σσσσσσ γ
canales inelásticoscanal elástico
canales de núcleo compuestoelástico núcleo compuesto
NCinelaselastot σσσσ ++= NCinelaselastot
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Conceptos básicos: sección eficaz y canal del reacciónConceptos básicos: sección eficaz y canal del reacción
R ibilid d d l ió fiReversibilidad de la sección eficaz:
La invarianza de la interacción fuerte bajo reversivilidad temporal permite relacionar las secciones eficacesde una reacción directa y la de su inversa: y
Q bBAa +→+ Q- aABb +→+
Sin embargo las secciones eficaces de estos dos procesos no son idénticas ya que cada uno de ellos puede dar lugar a un número diferente de estados finales (espacio de fases y espín). Por tanto las secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión: secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión:
22 )12)(12()(
)12)(12()(
bbBaaA pJJba
pJJba
++→
=++
→ σσ))(())(( bbBaaA pJJpJJ
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Conceptos básicos: cinemáticaConceptos básicos: cinemática
Reacciones binarias: A B b A( b)BReacciones binarias: a+A B+b o A(a,b)B
Generalmente estas reacciones se estudian con blancos fijos, en ese caso es conveniente plantear las ecuaciones de la cinemática eliminando todos los parámetros que dependen del p p q pnúcleo blanco (B)
)( BbAaBba mmmmQEEQE −−+=+=+
2⎞⎛⎞⎛φθ cos2cos22 BBbbaa EmEmEm +=
φθ sin2sin2 BBbb EmEm =
θcos211 babaBB
aa
B
bB EEmm
mmmE
mmEQ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⇒
12C+14N 10B+16O
También podemos encontrar una relación entre Ea y Eb en función de θ:
[ ]{ }BaBaBbabaabab QmmmEmmEmmEmmmm
E +−++±+
= )()(coscos1 2 θθ{ }Bb mm +
Así como una expresión para la energía umbral cuando Q<0:
)( mmQm +−
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))((cos)(
2aBbBba
bBBu mmmmmm
mmQmE−++
+−=
θ
Conceptos básicos: cinemáticaConceptos básicos: cinemática
Reacciones de núcleo compuesto: a+A CReacciones de núcleo compuesto: a+A C
v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121
1 vAA
AVcm +=
21 AA +
Balance energético y energía umbral:
QETE cmdis −≥−= 1 ( ) 12
21 TTcmmmQ CNCN −=−+=
21
21
21
21
212
111 21
21
AAATv
AAAvAETE cmdis +
=⋅
−=−=
QEE dis +=*QvAA
AQET cmu −⋅
=−= 21
21
21
21
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AA 212
Conceptos básicos: sistemas de referenciaConceptos básicos: sistemas de referencia
Reducción del problema de dos cuerpos:Las medidas experimentales se realizan en el sistema de referencia del laboratorio (LAB), sin embargo los cálculos teóricos utilizan el sistema de referencia del centro de masas (CM) para aprovechar la invarianza traslacional del hamiltoniano del sistema proyectil-blanco en el CM.
r1
r
rRCM2121
2211 mmMrrrM
rmrmRCM +=−=+
=
pmpmpppPCM2112 −
=+= 2MpppPCM 21 =+=
Las consecuencias de esta transformación en el hamiltoniano del movimiento son:⎧ 2P
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
=⇒+=⇒−++=
)(2
),(
2),(
),(),( )(22 221
1
21
1
21
rVpprHM
PPRHprHPRHHrrV
mp
mpH
CMCMCM
CMCM
μ⎩ μ
En este caso la función de onda del desplazamiento del CM es una onda plana y la información importante está en la función de onda relativa:
trΨ∂⎤⎡ )(22h
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ttritrrVtrtRtrR rCMCM ∂
Ψ∂=Ψ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+∇⇒Ψ⋅Ψ=Ψ ),(),()(
2- ),(),(),,( 2 hh
μ
Conceptos básicos: sistemas de referenciaConceptos básicos: sistemas de referencia
Cambios de sistema de referencia: energía 1 + 2 3 + 4
lab MmpE
21
2= 1
21 m
vmm
mvCM =
CMlab
CM
lab
EmME
pE
m2
21
2
2 =⇒=
μ21
1
121
12
121
1
mm
mVv
mmmv
mmCM
CM +=⇒
+=
+
Cambios de sistema de referencia: ángulo de difusión
θ lab θ3CM
V3lab
V3CM
CMCM
CMCMlab
Vv
= 333
sintanθ
θθ θ3 θ3
VCM
CMCMCM Vv +33
3 cosθ
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Conceptos básicos: herramientas teóricasConceptos básicos: herramientas teóricas
Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)- funciones de onda, desarrollo en ondas parciales- potenciales ópticos
Teoría clásica de la difusión (reacciones entre iones pesados)
Calculos Hartree-Fock dependientes del tiempo (reacciones entre iones pesados)
Ecuaciones de Langevin o Fokker Planck Ecuaciones de Langevin o Fokker-Planck (procesos disipativos: reacciones profundamente inelásticas o fisión)
Modelo de Glauber
Ecuaciones de transporte: Boltzmann-Uhlening-Uhlenbeck
Modelo de Glauber (reacciones entre iones pesados relativistas)
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p g(reacciones entre iones pesados a alta energía)
Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares
Observables: sección eficazObservables: sección eficaz
Colisión de un proyectil con un blanco con “n” núcleos por unidad de volumen con una sección eficaz “σ”
1recorrido libre medio
nσλ 1=
probabilidad de colisión
( )nxoreacción eNNNP σ−−=−= 10
nxNPx reacción σλ 0≈⇒<<
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Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares
Medida de observables
El experimento ideal sería aquel en el que se identifica la naturaleza de todos los productos de la reacción y se mide su momento (medida de cinemática completa).( p )
Desafortunadamente los sistemas de detección generalmente no tienen una aceptancia geométrica 4π, ni na eficiencia de detección del 100% ni permiten ni una eficiencia de detección del 100% ni permiten identificar completamente la naturaleza de las partículas emitidas ni determinar todos sus momentos.
Generalmente es necesario combinar diferentes tipos de detectores para poder realizar una medida lo más completa posible.
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Estudio experimental: medida de observablesEstudio experimental: medida de observables
Medida de observables
Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
id tifi ió ú tó iidentificación en número atómico:
medida de la pérdida de energía que experimenta la partícula al atravesar un medio material (detector)( )
análisis del pulso que la partícula produce en el detector
ZA 2
EZAE ⋅
≈Δ
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Estudio experimental: medida de observablesEstudio experimental: medida de observables
Identificación y determinación del momento de los productos de la reacciónIdentificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
medida de la energía cinética y la velocidad de la partículamedida de la energía cinética y la velocidad de la partícula
- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión deradiación Cerenkov (Δv/v~10-3) Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E 10 2) para E<50 MeV/n
2vA 21E ⋅=
AΔ- Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E~10-2) para E<50 MeV/n25A10
AA 2 ≤⇒≈Δ −
42013C +C @ 75 MeV/nucleón
320
370
arb u
nits)
270
ΔE (
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220450 500 550
TOF (arb units)
Estudio experimental: medida de observablesEstudio experimental: medida de observables
Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
medida de la rigidez magnética de las partículas
- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión de βγρ AB ≈Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v 10 ) o emisión de radiación Cerenkov (Δv/v~10-3)
- Medida del campo magnético con una sonda de Hall (ΔB/B~10-4)
D t i ió d l ú tó i é did d í 200A10A 3 ≤Δ −
βγρZ
B ≈
- Determinación del número atómico por pérdida de energía 200A10A
3 ≤⇒≈
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Estudio experimental: medida de observablesEstudio experimental: medida de observables
Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
did d l i id éti d
238U(1 A GeV)+d
medida de la rigidez magnética de las partículas
FRSFRS
ΔA/A ~ 2.4 10-3ΔZ/Z ~ 7 10-3
ΔBr/r ~ 3 10-4
ΔToF ~ 150 ps
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L ~ 36 m Más de 1000 residuos de fisión medidos con una precisión entre el 10% y el 15%
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Principales temas de investigación en física nuclear
estructura y dinámica de hadronessondas electromagnéticas: e-, γ, μ,.. y hadrónicas: p,anti-p
estructura y dinámica del núcleo atómicoisospín: haces de núcleos no establesespín: haces de iones pesadosespín: haces de iones pesadostemperatura: haces de iones pesados
materia nuclear densa y calientemateria nuclear densa y calientetransición entre la materia nuclear y hadrónica: multifragmentacióntransición entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones
astrofísica nuclear
interacciones fundamentales y simetrías
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interacciones fundamentales y simetrías
aplicaciones
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadronesmasa de los hadrones:
confinamiento y simetría chiral
espín de los hadrones:espín de quarks y gluonesmomento angular orbital
tests de QCDespectroscopía del charmonium (c-(anti)c) p p ( ( ) )estados ligados de gluones (glueballs)estados ligados quark-antiquark-gluón (híbridos)
di t ib i d t l t étidistribuciones de carga y momentos electromagnéticos
sondas experimentales
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sondas electromagnéticas e-, γ, μ, ...sondas bariónicas p, (anti)-p, K, π,...
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadrones
Dispositivos experimentales:
Hall A CEBAF Hall C CEBAF
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadrones
CEBAF (USA)
Aceleradores
CEBAF (USA)
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadronesSPRING-8 (Japón), γ por retrodifusión ComptonAceleradores
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadronesJ PARC (J ó ) t ióA l d J-PARC (Japón), en construcciónAceleradores
Materials and Life ScienceHadron Beam Facility
Experimental Facility
Nuclear Transmutation
500 m
Neutrino to KamiokandeKamiokande
50 GeV Synchrotron3 GeV SynchrotronLinac
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuestoJ-PARC = Japan Proton Accelerator Research Complex
(0.75 MW)(25 Hz, 1MW)(350m)
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica de hadrones
Inst l ci n s n Eu p
Dispositivos experimentales
Instalaciones en Europa
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica nuclearnúcleos lejos de la estabilidad: isospín
nuevas densidades de materia y radios: halos y pielesnuevos tipos de radiactividad: 2p
d f ó d l d modificación de la estructura de capas
producción de núcleos superpesadostest del modelo de capastest del modelo de capas
núcleos con alto espínsuperfluidezsuperfluidezsuperdeformación
núcleos con gran temperaturad t
sondas experimentales
modos resonantesexcitaciones en el contínuo (caos)
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sondas experimentalesiones pesados establesnúcleos exóticos
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica nuclear
Nueva física lejos de la estabilidad:
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica nuclearDispositivos experimentales:
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica nuclearAceleradores
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Estructura y dinámica nuclear
Aceleradores en Europa
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Materia nuclear densa y calienteEcuación de estado de la materia nuclearSimetría chiral y masa hadrónicaVerificación de QCD: transición de fase del plasma de quarks y glones
materia nuclear calientemultifragmentacióntransición de fase entre la materia nuclear y la materia hadrónicay
materia hadrónica densa y calientecompresión-expansión: fenómenos colectivos (flow)
d ó d í l d b d l b lproducción de partículas por debajo del umbralpropiedades de hadrones en el medio nuclear
plasma de quarks y gluonesplasma de quarks y gluonestransición de fase entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones
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sondas experimentalesiones pesados relativistas y ultrarrelativistas
Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Materia nuclear densa y caliente
Instalaciones experimentalesmultifragmentación:multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania),Aladin(GSI)
hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)
plasma de quarks y gluones:Star Phenix(RHIC) Alice(CERN)Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
Materia nuclear densa y caliente Indra en GANILDispositivos experimentales
multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania), Aladin(GSI)
hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)
plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN) Alice en el CERN
Star en RICH
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Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación
FAIR: el mayor centro internacional de investigación en Física NuclearCN DE ES FI FR GB GR IN IT PL RO RU SE El mayor centro internacional de investigación en física
nuclear y hadrónica:haces de iones y antiprotones hasta 30 A GeV y
luminosidades sin precedente13 paises participantes2500 científicos partipantes en propuestas
experimentalesexperimentalescoste base de la instalación 1280 M€
Programa científico:Estructura y dinámica nuclear con núcleos exóticos
(NUSTAR)E t t d h d QCD t b ti Estructura de hadrones y QCD no perturbativa con
antiprotonesMateria nuclear a alta densidad, colisiones entre
iones pesados relativistas hasta 30 A GeV
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iones pesados relativistas hasta 30 A GeVFísica Atómica y Físca de Plasmas