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Introducción al curso de reacciones nucleares Introducción al curso de reacciones nucleares

Curso de Reacciones NuclearesCurso de Reacciones NuclearesPrograma Inter-universitario de Física Nuclear

José Benlliure

Universidad of Santiago de CompostelaUniversidad of Santiago de CompostelaMarzo de 2008

Indice Indice

¿ Qué es una reacción nuclear?

¿ Por qué estudiamos las reacciones nucleares?- las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea- una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los núcleos y hadronesConceptos básicos para el estudio de las reacciones nucleares- magnitudes representativas- leyes de conservación- clasificación de las reacciones- cinemática y sistemas de referencia- modelos de reacciones nucleares Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares- observables: sección eficaz, propiedades de los núcleos resultantes, ...- medida de observables: aceleradores y detectores- principales temas y centros de investigación

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008

principales temas y centros de investigación

José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto

Las reacciones nucleares Las reacciones nucleares

Proceso de interacción entre dos o más bariones o núcleos atómicos gobernado por la interacción fuerte

- el principio de exclusión de Pauli impide que bariones de un mismo sistema interaccionen entre sí, por tanto las reacciones nucleares implican al menos dos sistemas nucleares (generalmente proyectil y blanco).

- aunque las reacciones nucleares están caracterizadas por la interacción fuerte, la interacción electromagnética, presente en muchos bariones y en los núcleos también contribuye al potencial de interacción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto absorcióninteracción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto-absorción.

- la reacción entre dos bariones o núcleos depende de la naturaleza de los sistemas que colisionan y del momento angular relativo entre los sistemas colisionantes (momento relativo y parámetro de impacto)

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto

El interés de las reacciones nucleares El interés de las reacciones nucleares

Las reacciones nucleares en el mundo que nos rodeaLas reacciones nucleares en el mundo que nos rodea

Las reacciones nucleares que utiliza el hombreLas reacciones nucleares que utiliza el hombre



E t di d l t i li d l i t ió f tgalaxia1021 m Estudio de la materia ligada por la interacción fuerte

El mundo de la femto-escala

10 m

materia ESRFmateria10-1 m

cristal

ADN10-8 m

ESRFILL, ISISXFEL

cristal10-9 m

átomo10-10 m

núcleo atómico10-14 m

electrón

nucleón10-15 m

Una instalación singular y competitiva en Europapara estudiar el mundo de la femto-escala y la


electrón<10-18 mquark

evolución de los cuerpos estelares. CERN


Una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómicoUna herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómico

estructura de estructura delprimeros instantes nucleosíntesis ylos hadrones núcleo atómicodel Universo

yevolución estelar

La respuesta a cuestiones fundamentales:

- ¿Cuál es la estructura interna de los hadrones?

- ¿Cómo es la fuerza que mantiene ligados a neutrones y protones dentro del núcleo atómico?

- ¿Cuál es el origen de los elementos en el cosmos?

- ¿Cuáles son las reacciones nucleares responsables de la evolución estelar?


- ¿Cuáles son las fases de la materia ligada por la interacción fuerte?

Conceptos básicos: magnitudes representativas Conceptos básicos: magnitudes representativas

Magnitudes representativas

proyectil T(MeV) λ(fm)p 10

509.04.0

- alcance de las interaccionesfuerte: ~ fmelectromagnética: largo alcance

22 22

TmcTc

ph

+==

hπλ100 2.8

12C 1050

2.61.2

40Ar 10 0.6

- longitudes de onda asociadas a las partículas

dimensiones de los sistemas que reaccionan- dimensiones de los sistemas que reaccionanbariones: ~ fmnúcleos: ~ 1.2A1/3 fm

E V

- potencial difusor f tEp<Vc

Potencial de Coulomb

V

Barreral bi

Ep>Vc

)()(2bErVrV +

- tiempo de interacción: 10-22 – 10-16 s

- potencial difusor

- barrera coulombiana

efectotunel

Potencial nuclear

rR

culombiana

21 ZZeZZ

)()( 2rErVrVb +=


barrera coulombiana( )3/1

23/1

1

2121

0

2.14

1AA

ZZR

eZZVC +≈=

πε

Conceptos básicos: leyes de conservación Conceptos básicos: leyes de conservación

Leyes de conservaciónLeyes de conservación

- número bariónico: este principio se verifica por debajo del umbral de producción de pares barión anti-barión. Además, por debajo del umbral de producción de mesones (~ 140 MeV) también se

l ú d t tconserva el número de neutrones y protones.

- carga

- energía y momento lineal: una consecuencia de este principio es que no necesitamos determinar todas las variables cinemáticas del sistema para caracterizarlo.

- momento angular total: este principio permite relacionar el espín (momento angular) de los reactivoscon el de los productosp

- paridad: también permite relacionar la paridad de los reactivos con la de los productos de la reacción


Conceptos básicos: clasificación de las reaccionesConceptos básicos: clasificación de las reacciones

En función del parámetro de impacto:En función del parámetro de impacto:

Difusión coulombiana b>bgr:- dispersión elástica: Rutherford

di ió i lá ti it ió C l bi- dispersión inelástica: excitación Coulombiana

Reacciones directas b~bgr:Reacciones directas b bgr:- difusión elastica- difusión inelástica- transferencia (intercambio de carga)

t- ruptura

Reacciones de núcleo compuesto b<bgr:p gr- captura y fusión- fusión incompleta y profundamente inelásticas- reacciones relativistas: espalación y fragmentación

reacciones ultra relativistas


- reacciones ultra-relativistas


Reacciones directas:Reacciones directas:

Reaccione directas Reacciones de núcleo compuesto- relación directa entre canal de - pérdida de memoria entre el canal de entrada y canal de salida entrada y el canal de salida- reacciones superficiales - parámetros de impacto pequeño- participan pocos nucleones - participan muchos nucleonesp p p p p- tiempo de reacción corto - tiempo de reacción largo



Distribución de energía de las partículas emitidas:Distribución de energía de las partículas emitidas:

Distribución angular:


Conceptos básicos: sección eficazConceptos básicos: sección eficaz

Sección eficaz:Se define la sección eficaz diferencial como el cociente entre el flujo de partículas difundidas por un blanco dentro de un diferencial de superficie r2dΩ (j ) y el flujo de partículas incidente (j )

Sección eficaz:

in

r

jj

drd

=Ω2

σr dΩ (jr) y el flujo de partículas incidente (jin).

La sección eficaz diferencial representa la probabilidad de difusión y por tanto depende del potencial difusor. Su medida proporciona información sobre los núcleos que interaccionan y el potencial nuclear/coulombiano que gobierna la difusión.

jdσ

in

r

jj

dEdrd

=Ω2σ

De forma análoga podemos definir una sección eficaz doblemente diferencial, en ángulo y energía o una sección eficaz total.

∫⎤⎡ ddEd σsección eficaz total.

∫ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΩΩ=

dEdddEd σσ

La sección eficaz tiene unidades de superficie: 2224 100101 fmcmbarn −


2224 100101 fmcmbarn ==

Conceptos básicos: canal del reacciónConceptos básicos: canal del reacción

Canal de reacción:Canal de reacción:

La interacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco a la misma energía (canal de entreda ) puede dar lugar a varios tipos de reacciones o canales de reacción. Cada canal de reacción está caracterizadopor una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un por una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco es la suma de las secciones eficaces de todos sus posibles canales de reacción:

LL LL L ++++++= kCabAcCbBaAtot σσσσσσ γ

canales inelásticoscanal elástico

canales de núcleo compuestoelástico núcleo compuesto

NCinelaselastot σσσσ ++= NCinelaselastot


Conceptos básicos: sección eficaz y canal del reacciónConceptos básicos: sección eficaz y canal del reacción

R ibilid d d l ió fiReversibilidad de la sección eficaz:

La invarianza de la interacción fuerte bajo reversivilidad temporal permite relacionar las secciones eficacesde una reacción directa y la de su inversa: y

Q bBAa +→+ Q- aABb +→+

Sin embargo las secciones eficaces de estos dos procesos no son idénticas ya que cada uno de ellos puede dar lugar a un número diferente de estados finales (espacio de fases y espín). Por tanto las secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión: secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión:

22 )12)(12()(

)12)(12()(

bbBaaA pJJba

pJJba

++→

=++

→ σσ))(())(( bbBaaA pJJpJJ


Conceptos básicos: cinemáticaConceptos básicos: cinemática

Reacciones binarias: A B b A( b)BReacciones binarias: a+A B+b o A(a,b)B

Generalmente estas reacciones se estudian con blancos fijos, en ese caso es conveniente plantear las ecuaciones de la cinemática eliminando todos los parámetros que dependen del p p q pnúcleo blanco (B)

)( BbAaBba mmmmQEEQE −−+=+=+

2⎞⎛⎞⎛φθ cos2cos22 BBbbaa EmEmEm +=

φθ sin2sin2 BBbb EmEm =

θcos211 babaBB

aa

B

bB EEmm

mmmE

mmEQ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⇒

12C+14N 10B+16O

También podemos encontrar una relación entre Ea y Eb en función de θ:

[ ]{ }BaBaBbabaabab QmmmEmmEmmEmmmm

E +−++±+

= )()(coscos1 2 θθ{ }Bb mm +

Así como una expresión para la energía umbral cuando Q<0:

)( mmQm +−


))((cos)(

2aBbBba

bBBu mmmmmm

mmQmE−++

+−=

θ

Conceptos básicos: cinemáticaConceptos básicos: cinemática

Reacciones de núcleo compuesto: a+A CReacciones de núcleo compuesto: a+A C

v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121

1 vAA

AVcm +=

21 AA +

Balance energético y energía umbral:

QETE cmdis −≥−= 1 ( ) 12

21 TTcmmmQ CNCN −=−+=

21

21

21

21

212

111 21

21

AAATv

AAAvAETE cmdis +

=⋅

−=−=

QEE dis +=*QvAA

AQET cmu −⋅

=−= 21

21

21

21


AA 212

Conceptos básicos: sistemas de referenciaConceptos básicos: sistemas de referencia

Reducción del problema de dos cuerpos:Las medidas experimentales se realizan en el sistema de referencia del laboratorio (LAB), sin embargo los cálculos teóricos utilizan el sistema de referencia del centro de masas (CM) para aprovechar la invarianza traslacional del hamiltoniano del sistema proyectil-blanco en el CM.

r1

r

rRCM2121

2211 mmMrrrM

rmrmRCM +=−=+

=

pmpmpppPCM2112 −

=+= 2MpppPCM 21 =+=

Las consecuencias de esta transformación en el hamiltoniano del movimiento son:⎧ 2P

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

=⇒+=⇒−++=

)(2

),(

2),(

),(),( )(22 221

1

21

1

21

rVpprHM

PPRHprHPRHHrrV

mp

mpH

CMCMCM

CMCM

μ⎩ μ

En este caso la función de onda del desplazamiento del CM es una onda plana y la información importante está en la función de onda relativa:

trΨ∂⎤⎡ )(22h


ttritrrVtrtRtrR rCMCM ∂

Ψ∂=Ψ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+∇⇒Ψ⋅Ψ=Ψ ),(),()(

2- ),(),(),,( 2 hh

μ

Conceptos básicos: sistemas de referenciaConceptos básicos: sistemas de referencia

Cambios de sistema de referencia: energía 1 + 2 3 + 4

lab MmpE

21

2= 1

21 m

vmm

mvCM =

CMlab

CM

lab

EmME

pE

m2

21

2

2 =⇒=

μ21

1

121

12

121

1

mm

mVv

mmmv

mmCM

CM +=⇒

+=

+

Cambios de sistema de referencia: ángulo de difusión

θ lab θ3CM

V3lab

V3CM

CMCM

CMCMlab

Vv

= 333

sintanθ

θθ θ3 θ3

VCM

CMCMCM Vv +33

3 cosθ


Conceptos básicos: herramientas teóricasConceptos básicos: herramientas teóricas

Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)- funciones de onda, desarrollo en ondas parciales- potenciales ópticos

Teoría clásica de la difusión (reacciones entre iones pesados)

Calculos Hartree-Fock dependientes del tiempo (reacciones entre iones pesados)

Ecuaciones de Langevin o Fokker Planck Ecuaciones de Langevin o Fokker-Planck (procesos disipativos: reacciones profundamente inelásticas o fisión)

Modelo de Glauber

Ecuaciones de transporte: Boltzmann-Uhlening-Uhlenbeck

Modelo de Glauber (reacciones entre iones pesados relativistas)


p g(reacciones entre iones pesados a alta energía)

Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares

Observables: sección eficazObservables: sección eficaz

Colisión de un proyectil con un blanco con “n” núcleos por unidad de volumen con una sección eficaz “σ”

1recorrido libre medio

nσλ 1=

probabilidad de colisión

( )nxoreacción eNNNP σ−−=−= 10

nxNPx reacción σλ 0≈⇒<<


Estudio experimental de las reacciones nuclearesEstudio experimental de las reacciones nucleares

Medida de observables

El experimento ideal sería aquel en el que se identifica la naturaleza de todos los productos de la reacción y se mide su momento (medida de cinemática completa).( p )

Desafortunadamente los sistemas de detección generalmente no tienen una aceptancia geométrica 4π, ni na eficiencia de detección del 100% ni permiten ni una eficiencia de detección del 100% ni permiten identificar completamente la naturaleza de las partículas emitidas ni determinar todos sus momentos.

Generalmente es necesario combinar diferentes tipos de detectores para poder realizar una medida lo más completa posible.


Estudio experimental: medida de observablesEstudio experimental: medida de observables

Medida de observables

Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción

id tifi ió ú tó iidentificación en número atómico:

medida de la pérdida de energía que experimenta la partícula al atravesar un medio material (detector)( )

análisis del pulso que la partícula produce en el detector

ZA 2

EZAE ⋅

≈Δ



Identificación y determinación del momento de los productos de la reacciónIdentificación y determinación del momento de los productos de la reacción

identificación en número másico:

medida de la energía cinética y la velocidad de la partículamedida de la energía cinética y la velocidad de la partícula

- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión deradiación Cerenkov (Δv/v~10-3) Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E 10 2) para E<50 MeV/n

2vA 21E ⋅=

AΔ- Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E~10-2) para E<50 MeV/n25A10

AA 2 ≤⇒≈Δ −

42013C +C @ 75 MeV/nucleón

320

370

arb u

nits)

270

ΔE (


220450 500 550

TOF (arb units)




medida de la rigidez magnética de las partículas

- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión de βγρ AB ≈Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v 10 ) o emisión de radiación Cerenkov (Δv/v~10-3)

- Medida del campo magnético con una sonda de Hall (ΔB/B~10-4)

D t i ió d l ú tó i é did d í 200A10A 3 ≤Δ −

βγρZ

B ≈

- Determinación del número atómico por pérdida de energía 200A10A

3 ≤⇒≈





did d l i id éti d

238U(1 A GeV)+d

medida de la rigidez magnética de las partículas

FRSFRS

ΔA/A ~ 2.4 10-3ΔZ/Z ~ 7 10-3

ΔBr/r ~ 3 10-4

ΔToF ~ 150 ps


L ~ 36 m Más de 1000 residuos de fisión medidos con una precisión entre el 10% y el 15%

Estudio experimental: temas y centros de investigaciónEstudio experimental: temas y centros de investigación

Principales temas de investigación en física nuclear

estructura y dinámica de hadronessondas electromagnéticas: e-, γ, μ,.. y hadrónicas: p,anti-p

estructura y dinámica del núcleo atómicoisospín: haces de núcleos no establesespín: haces de iones pesadosespín: haces de iones pesadostemperatura: haces de iones pesados

materia nuclear densa y calientemateria nuclear densa y calientetransición entre la materia nuclear y hadrónica: multifragmentacióntransición entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones

astrofísica nuclear

interacciones fundamentales y simetrías


interacciones fundamentales y simetrías

aplicaciones


Estructura y dinámica de hadronesmasa de los hadrones:

confinamiento y simetría chiral

espín de los hadrones:espín de quarks y gluonesmomento angular orbital

tests de QCDespectroscopía del charmonium (c-(anti)c) p p ( ( ) )estados ligados de gluones (glueballs)estados ligados quark-antiquark-gluón (híbridos)

di t ib i d t l t étidistribuciones de carga y momentos electromagnéticos

sondas experimentales


sondas electromagnéticas e-, γ, μ, ...sondas bariónicas p, (anti)-p, K, π,...


Estructura y dinámica de hadrones

Dispositivos experimentales:

Hall A CEBAF Hall C CEBAF




CEBAF (USA)

Aceleradores

CEBAF (USA)



Estructura y dinámica de hadronesSPRING-8 (Japón), γ por retrodifusión ComptonAceleradores



Estructura y dinámica de hadronesJ PARC (J ó ) t ióA l d J-PARC (Japón), en construcciónAceleradores

Materials and Life ScienceHadron Beam Facility

Experimental Facility

Nuclear Transmutation

500 m

Neutrino to KamiokandeKamiokande

50 GeV Synchrotron3 GeV SynchrotronLinac

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuestoJ-PARC = Japan Proton Accelerator Research Complex

(0.75 MW)(25 Hz, 1MW)(350m)



Inst l ci n s n Eu p

Dispositivos experimentales

Instalaciones en Europa



Estructura y dinámica nuclearnúcleos lejos de la estabilidad: isospín

nuevas densidades de materia y radios: halos y pielesnuevos tipos de radiactividad: 2p

d f ó d l d modificación de la estructura de capas

producción de núcleos superpesadostest del modelo de capastest del modelo de capas

núcleos con alto espínsuperfluidezsuperfluidezsuperdeformación

núcleos con gran temperaturad t

sondas experimentales

modos resonantesexcitaciones en el contínuo (caos)


sondas experimentalesiones pesados establesnúcleos exóticos


Estructura y dinámica nuclear

Nueva física lejos de la estabilidad:



Estructura y dinámica nuclearDispositivos experimentales:



Estructura y dinámica nuclearAceleradores



Estructura y dinámica nuclear

Aceleradores en Europa



Materia nuclear densa y calienteEcuación de estado de la materia nuclearSimetría chiral y masa hadrónicaVerificación de QCD: transición de fase del plasma de quarks y glones

materia nuclear calientemultifragmentacióntransición de fase entre la materia nuclear y la materia hadrónicay

materia hadrónica densa y calientecompresión-expansión: fenómenos colectivos (flow)

d ó d í l d b d l b lproducción de partículas por debajo del umbralpropiedades de hadrones en el medio nuclear

plasma de quarks y gluonesplasma de quarks y gluonestransición de fase entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones


sondas experimentalesiones pesados relativistas y ultrarrelativistas


Materia nuclear densa y caliente

Instalaciones experimentalesmultifragmentación:multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania),Aladin(GSI)

hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)

plasma de quarks y gluones:Star Phenix(RHIC) Alice(CERN)Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)



Materia nuclear densa y caliente Indra en GANILDispositivos experimentales

multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania), Aladin(GSI)

hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)

plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN) Alice en el CERN

Star en RICH



FAIR: el mayor centro internacional de investigación en Física NuclearCN DE ES FI FR GB GR IN IT PL RO RU SE El mayor centro internacional de investigación en física

nuclear y hadrónica:haces de iones y antiprotones hasta 30 A GeV y

luminosidades sin precedente13 paises participantes2500 científicos partipantes en propuestas

experimentalesexperimentalescoste base de la instalación 1280 M€

Programa científico:Estructura y dinámica nuclear con núcleos exóticos

(NUSTAR)E t t d h d QCD t b ti Estructura de hadrones y QCD no perturbativa con

antiprotonesMateria nuclear a alta densidad, colisiones entre

iones pesados relativistas hasta 30 A GeV


iones pesados relativistas hasta 30 A GeVFísica Atómica y Físca de Plasmas

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