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Introducción al curso de reacciones nucleares

José Benlliure

Universidad of Santiago de CompostelaMarzo de 2008

Curso de Reacciones NuclearesPrograma Inter-universitario de Física Nuclear

Indice

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008

¿ Qué es una reacción nuclear?

¿ Por qué estudiamos las reacciones nucleares?- las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea- una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los núcleos y hadronesConceptos básicos para el estudio de las reacciones nucleares- magnitudes representativas- leyes de conservación- clasificación de las reacciones- cinemática y sistemas de referencia- modelos de reacciones nucleares Estudio experimental de las reacciones nucleares- observables: sección eficaz, propiedades de los núcleos resultantes, ...- medida de observables: aceleradores y detectores- principales temas y centros de investigación

José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto

Las reacciones nucleares

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto

Proceso de interacción entre dos o más bariones o núcleos atómicos gobernado por la interacción fuerte

- el principio de exclusión de Pauli impide que bariones de un mismo sistema interaccionen entre sí, por tanto las reacciones nucleares implican al menos dos sistemas nucleares (generalmente proyectil y blanco).

- aunque las reacciones nucleares están caracterizadas por la interacción fuerte, la interacción electromagnética, presente en muchos bariones y en los núcleos también contribuye al potencial de interacción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto-absorción.

- la reacción entre dos bariones o núcleos depende de la naturaleza de los sistemas que colisionan y del momento angular relativo entre los sistemas colisionantes (momento relativo y parámetro de impacto)

El interés de las reacciones nucleares


Las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea

Las reacciones nucleares que utiliza el hombre



Estudio de la materia ligada por la interacción fuerteEl mundo de la femto-escala

galaxia1021 m

materia10-1 m

cristal10-9 m

átomo10-10 m

núcleo atómico10-14 m

electrón

nucleón10-15 m

<10-18 mquark

ADN10-8 m

Una instalación singular y competitiva en Europapara estudiar el mundo de la femto-escala y la evolución de los cuerpos estelares. CERN

ESRFILL, ISISXFEL



Una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómico

estructura de los hadrones

estructura delnúcleo atómico

primeros instantesdel Universo

nucleosíntesis yevolución estelar

La respuesta a cuestiones fundamentales:

- ¿Cuál es la estructura interna de los hadrones?

- ¿Cómo es la fuerza que mantiene ligados a neutrones y protones dentro del núcleo atómico?

- ¿Cuál es el origen de los elementos en el cosmos?

- ¿Cuáles son las reacciones nucleares responsables de la evolución estelar?

- ¿Cuáles son las fases de la materia ligada por la interacción fuerte?

Conceptos básicos: magnitudes representativas


Magnitudes representativas

22 22

TmcTc

ph

+==

hπλ

proyectil T(MeV) λ(fm)p 10

50100

9.04.02.8

12C 1050

2.61.2

40Ar 10 0.6

- alcance de las interaccionesfuerte: ~ fmelectromagnética: largo alcance

- longitudes de onda asociadas a las partículas

- dimensiones de los sistemas que reaccionanbariones: ~ fmnúcleos: ~ 1.2A1/3 fm

- potencial difusor

- barrera coulombiana

efectotunel

Ep<Vc

Potencial nuclear

Potencial de Coulomb

V

rR

Barreraculombiana

Ep>Vc

( )3/12

3/11

212

21

0

2.14

1AA

ZZR

eZZVC +≈=

πε

)()( 2

2

rbErVrVb +=

- tiempo de interacción: 10-22 – 10-16 s

Conceptos básicos: leyes de conservación


Leyes de conservación

- número bariónico: este principio se verifica por debajo del umbral de producción de pares barión anti-barión. Además, por debajo del umbral de producción de mesones (~ 140 MeV) también se conserva el número de neutrones y protones.

- momento angular total: este principio permite relacionar el espín (momento angular) de los reactivoscon el de los productos

- carga

- paridad: también permite relacionar la paridad de los reactivos con la de los productos de la reacción

- energía y momento lineal: una consecuencia de este principio es que no necesitamos determinar todas las variables cinemáticas del sistema para caracterizarlo.

Conceptos básicos: clasificación de las reacciones


En función del parámetro de impacto:

Difusión coulombiana b>bgr:- dispersión elástica: Rutherford- dispersión inelástica: excitación Coulombiana

Reacciones directas b~bgr:- difusión elastica- difusión inelástica- transferencia (intercambio de carga)- ruptura

Reacciones de núcleo compuesto b<bgr:- captura y fusión- fusión incompleta y profundamente inelásticas- reacciones relativistas: espalación y fragmentación- reacciones ultra-relativistas



Reacciones directas:

Reaccione directas Reacciones de núcleo compuesto- relación directa entre canal de entrada y canal de salida

- pérdida de memoria entre el canal de entrada y el canal de salida

- reacciones superficiales - parámetros de impacto pequeño- participan pocos nucleones - participan muchos nucleones- tiempo de reacción corto - tiempo de reacción largo



Distribución de energía de las partículas emitidas:

Distribución angular:

Conceptos básicos: sección eficaz


in

r

jj

drd

=Ω2

σ

Se define la sección eficaz diferencial como el cociente entre el flujo de partículas difundidas por un blanco dentro de un diferencial de superficie r2dΩ (jr) y el flujo de partículas incidente (jin).

La sección eficaz diferencial representa la probabilidad de difusión y por tanto depende del potencial difusor. Su medida proporciona información sobre los núcleos que interaccionan y el potencial nuclear/coulombiano que gobierna la difusión.

Sección eficaz:

in

r

jj

dEdrd

=Ω2σ

De forma análoga podemos definir una sección eficaz doblemente diferencial, en ángulo y energía o una sección eficaz total.

∫ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΩΩ=

dEdddEd σσ

La sección eficaz tiene unidades de superficie: 2224 100 10 1 fmcmbarn == −

Conceptos básicos: canal del reacción


Canal de reacción:

La interacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco a la misma energía (canal de entreda ) puede dar lugar a varios tipos de reacciones o canales de reacción. Cada canal de reacción está caracterizadopor una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco es la suma de las secciones eficaces de todos sus posibles canales de reacción:

LL L ++++++= kCabAcCbBaAtot σσσσσσ γ

canales inelásticoscanal elástico

canales de núcleo compuesto

NCinelaselastot σσσσ ++=

Conceptos básicos: sección eficaz y canal del reacción


Reversibilidad de la sección eficaz:

La invarianza de la interacción fuerte bajo reversivilidad temporal permite relacionar las secciones eficacesde una reacción directa y la de su inversa:

Q bBAa +→+ Q- aABb +→+

Sin embargo las secciones eficaces de estos dos procesos no son idénticas ya que cada uno de ellos puede dar lugar a un número diferente de estados finales (espacio de fases y espín). Por tanto las secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión:

22 )12)(12()(

)12)(12()(

bbBaaA pJJba

pJJba

++→

=++

→ σσ

Conceptos básicos: cinemática


Reacciones binarias: a+A B+b o A(a,b)B

Generalmente estas reacciones se estudian con blancos fijos, en ese caso es conveniente plantear las ecuaciones de la cinemática eliminando todos los parámetros que dependen del núcleo blanco (B)

)( BbAaBba mmmmQEEQE −−+=+=+

φθ cos2cos22 BBbbaa EmEmEm +=

φθ sin2sin2 BBbb EmEm =

θcos211 babaBB

aa

B

bB EEmm

mmmE

mmEQ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⇒

También podemos encontrar una relación entre Ea y Eb en función de θ:

[ ]{ }BaBaBbabaabaBb

b QmmmEmmEmmEmmmm

E +−++±+

= )()(coscos1 2 θθ

Así como una expresión para la energía umbral cuando Q<0:

))((cos)(

2aBbBba

bBBu mmmmmm

mmQmE−++

+−=

θ

12C+14N 10B+16O

Conceptos básicos: cinemática


Reacciones de núcleo compuesto: a+A C

v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121

1 vAA

AVcm +=

Balance energético y energía umbral:

QETE cmdis −≥−= 1

21

21

21

21

212

111 21

21

AAATv

AAAvAETE cmdis +

=⋅

−=−=

QEE dis +=*

( ) 12

21 TTcmmmQ CNCN −=−+=

QvAA

AQET cmu −⋅

=−= 21

21

21

21

Conceptos básicos: sistemas de referencia


Reducción del problema de dos cuerpos:Las medidas experimentales se realizan en el sistema de referencia del laboratorio (LAB), sin embargo los cálculos teóricos utilizan el sistema de referencia del centro de masas (CM) para aprovechar la invarianza traslacional del hamiltoniano del sistema proyectil-blanco en el CM.

r1

r2

rRCM2121

2211 mmMrrrM

rmrmRCM +=−=+=

MpmpmpppPCM

211221

−=+=

Las consecuencias de esta transformación en el hamiltoniano del movimiento son:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

=⇒+=⇒−++=

)(2

),(

2),(

),(),( )(22 2

2

211

21

1

21

rVpprHM

PPRHprHPRHHrrV

mp

mpH

CMCMCM

CMCM

μ

En este caso la función de onda del desplazamiento del CM es una onda plana y la información importante está en la función de onda relativa:

ttritrrVtrtRtrR rCMCM ∂

Ψ∂=Ψ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+∇⇒Ψ⋅Ψ=Ψ ),(),()(

2- ),(),(),,( 2

2

hhμ

Conceptos básicos: sistemas de referencia


Cambios de sistema de referencia: energía

CMlab

CM

lab

EmME

pE

mpE

221

21

2

2 =⇒=

=

μ

Cambios de sistema de referencia: ángulo de difusión

21

1

121

12

121

21

mm

mVv

mmmv

vmm

mvCM

CM

CM

+=⇒

+=

+=

1 + 2 3 + 4

θ3lab θ3

CM

VCM

V3lab

V3CM

CMCMCM

CMCMlab

Vvv

+=

33

333 cos

sintanθ

θθ

Conceptos básicos: herramientas teóricas


Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)- funciones de onda, desarrollo en ondas parciales- potenciales ópticos

Teoría clásica de la difusión (reacciones entre iones pesados)

Calculos Hartree-Fock dependientes del tiempo (reacciones entre iones pesados)

Ecuaciones de Langevin o Fokker-Planck (procesos disipativos: reacciones profundamente inelásticas o fisión)

Ecuaciones de transporte: Boltzmann-Uhlening-Uhlenbeck (reacciones entre iones pesados a alta energía)

Modelo de Glauber (reacciones entre iones pesados relativistas)

Estudio experimental de las reacciones nucleares


Observables: sección eficaz

Colisión de un proyectil con un blanco con “n” núcleos por unidad de volumen con una sección eficaz “σ”

nσλ 1

=recorrido libre medio

probabilidad de colisión

( )nxoreacción eNNNP σ−−=−= 10

nxNPx reacción σλ 0≈⇒<<

Estudio experimental de las reacciones nucleares


Medida de observables

El experimento ideal sería aquel en el que se identifica la naturaleza de todos los productos de la reacción y se mide su momento (medida de cinemática completa).

Desafortunadamente los sistemas de detección generalmente no tienen una aceptancia geométrica 4π, ni una eficiencia de detección del 100% ni permiten identificar completamente la naturaleza de las partículas emitidas ni determinar todos sus momentos.

Generalmente es necesario combinar diferentes tipos de detectores para poder realizar una medida lo más completa posible.

Estudio experimental: medida de observables


Medida de observables

Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción

identificación en número atómico:

EZAE

2⋅≈Δ

medida de la pérdida de energía que experimenta la partícula al atravesar un medio material (detector)

análisis del pulso que la partícula produce en el detector




identificación en número másico:

medida de la energía cinética y la velocidad de la partícula

- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión deradiación Cerenkov (Δv/v~10-3)

- Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E~10-2) para E<50 MeV/n

2vA 21E ⋅=

25A10AA 2 ≤⇒≈Δ −

270

320

370

420

ΔE (a

rb un

its)

220450 500 550

TOF (arb units)

13C +C @ 75 MeV/nucleón





medida de la rigidez magnética de las partículas

- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión de radiación Cerenkov (Δv/v~10-3)

- Medida del campo magnético con una sonda de Hall (ΔB/B~10-4)

- Determinación del número atómico por pérdida de energía 200A10AA 3 ≤⇒≈Δ −

βγρZAB ≈





medida de la rigidez magnética de las partículas

ΔA/A ~ 2.4 10-3

FRS

ΔZ/Z ~ 7 10-3

ΔBr/r ~ 3 10-4

ΔToF ~ 150 psL ~ 36 m

238U(1 A GeV)+d

Más de 1000 residuos de fisión medidos con una precisión entre el 10% y el 15%

Estudio experimental: temas y centros de investigación


Principales temas de investigación en física nuclear

estructura y dinámica de hadrones

estructura y dinámica del núcleo atómicoisospín: haces de núcleos no establesespín: haces de iones pesadostemperatura: haces de iones pesados

sondas electromagnéticas: e-, γ, μ,.. y hadrónicas: p,anti-p

materia nuclear densa y calientetransición entre la materia nuclear y hadrónica: multifragmentacióntransición entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones

astrofísica nuclear

interacciones fundamentales y simetrías

aplicaciones



Estructura y dinámica de hadronesmasa de los hadrones:

espín de los hadrones:espín de quarks y gluonesmomento angular orbital

confinamiento y simetría chiral

tests de QCDespectroscopía del charmonium (c-(anti)c) estados ligados de gluones (glueballs)estados ligados quark-antiquark-gluón (híbridos)

distribuciones de carga y momentos electromagnéticos

sondas experimentalessondas electromagnéticas e-, γ, μ, ...sondas bariónicas p, (anti)-p, K, π,...



Dispositivos experimentales:

Hall A CEBAF Hall C CEBAF

Estructura y dinámica de hadrones




CEBAF (USA)

Aceleradores



SPRING-8 (Japón), γ por retrodifusión ComptonAceleradoresEstructura y dinámica de hadrones



J-PARC (Japón), en construcciónAceleradoresEstructura y dinámica de hadrones

Materials and Life ScienceExperimental Facility

Hadron Beam Facility

Neutrino to Kamiokande

Nuclear Transmutation

J-PARC = Japan Proton Accelerator Research Complex

50 GeV Synchrotron(0.75 MW)

3 GeV Synchrotron(25 Hz, 1MW)

Linac(350m)

500 m




Instalaciones en Europa

Dispositivos experimentales



sondas experimentalesiones pesados establesnúcleos exóticos

Estructura y dinámica nuclearnúcleos lejos de la estabilidad: isospín

nuevas densidades de materia y radios: halos y pielesnuevos tipos de radiactividad: 2pmodificación de la estructura de capas

producción de núcleos superpesadostest del modelo de capas

núcleos con alto espínsuperfluidezsuperdeformación

núcleos con gran temperaturamodos resonantesexcitaciones en el contínuo (caos)



Estructura y dinámica nuclear

Nueva física lejos de la estabilidad:



Estructura y dinámica nuclearDispositivos experimentales:



Estructura y dinámica nuclearAceleradores



Estructura y dinámica nuclear

Aceleradores en Europa



Materia nuclear densa y calienteEcuación de estado de la materia nuclearSimetría chiral y masa hadrónicaVerificación de QCD: transición de fase del plasma de quarks y glones

materia nuclear calientemultifragmentacióntransición de fase entre la materia nuclear y la materia hadrónica

materia hadrónica densa y calientecompresión-expansión: fenómenos colectivos (flow)producción de partículas por debajo del umbralpropiedades de hadrones en el medio nuclear

sondas experimentalesiones pesados relativistas y ultrarrelativistas

plasma de quarks y gluonestransición de fase entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones



Materia nuclear densa y caliente

Instalaciones experimentalesmultifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania),Aladin(GSI)

hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)

plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)



Materia nuclear densa y calienteDispositivos experimentales

multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania), Aladin(GSI)

hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)

plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)

Indra en GANIL

Alice en el CERN

Star en RICH



CN DE ES FI FR GB GR IN IT PL RO RU SE

FAIR: el mayor centro internacional de investigación en Física NuclearEl mayor centro internacional de investigación en físicanuclear y hadrónica:

haces de iones y antiprotones hasta 30 A GeV y luminosidades sin precedente

13 paises participantes2500 científicos partipantes en propuestas

experimentalescoste base de la instalación 1280 M€

Programa científico:Estructura y dinámica nuclear con núcleos exóticos

(NUSTAR)Estructura de hadrones y QCD no perturbativa con

antiprotonesMateria nuclear a alta densidad, colisiones entre

iones pesados relativistas hasta 30 A GeVFísica Atómica y Físca de Plasmas

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