MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA

IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK

IRUDIA EZAUGARRIAK PERIMETROA AZALERA

TRIANGELUAK

Hiru alde eta hiru angelu. Angelu guztien batura 180º

P = a + b + c

2

.

2

. hoaltueraoinaA

Triangelu motak aldeen neurrien arabera EKILATEROA

Alde guztiak berdinak Angelu guztiak 60º-koak

Guztiak dira zorrotzak

ISOSZELEA

Bi alde berdin eta bat desberdina. Bi angelu berdin eta beste bat desberdina.

Izan daiteke: Zuzena, zorrotza eta kamutsa

ESKALENOA

Alde guztiak desberdinak eta angelu guztiak ere desberdinak

Izan daiteke: Zuzena, zorrotza eta kamutsa

Triangelu motak angeluen neurrien arabera ZUZENA

Angelu bat 90º-koa da eta besteak osagarriak dira (bien batura 90º) 90º osatzen duten aldeei KATETO (a, b) esaten zaie, eta alde luzeenari HIPOTENUSA (c)

2

·baA

Pitagorasen teorema betetzen da:

a2

+ b2 = c

2

ZORROTZA

Angelu guztiak 90º baino txikiagoak dira

KAMUTSA

Angelu bat 90º baino handiagoa da

MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA

IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK

IRUDIA EZAUGARRIAK PERIMETROA AZALERA

LAUKIAK

Lau alde eta lau angelu Angelu guztien batura 360º

Alde guztien batura

Azaleraren formula

Paralelogramoak: aldeak binaka paraleloak dituzten laukiak dira. 4 irudi dira: KARRATUA

Lau aldeak berdinak. Lau angeluak 90º koak

P = 4 · a

A = a2

LAUKI ZUZENA

Aldeak binaka berdinak eta paraleloak Angelu guztiak 90ºkoak

P = 2 · a + 2 · b

A = a · b

ERRONBOIDEA

Aldeak binaka berdinak eta paraleloak Angeluak binaka berdinak ≠ 90º (2 zorrotz eta 2 kamuts)

P = 2 · a + 2 · b

A = oina · altuera = o · h

ERRONBOA Lau aldeak berdinak eta binaka paraleloak. Angeluak binaka berdinak ≠ 90º (2 zorrotz eta 2 kamuts)

P = 4 · a

2

·dDA

D eta d diagonalak izanik

Paralelogramoak ez direnak: Ez dituzte aldeak binaka paraleloak TRAPEZIOA

Bi alde paralelo eta beste biak ez, neurriz desberdinak. Lau angeluak desberdinak dira

P = aldeen batura

hoo

A .2

21

o1 eta o2 trapezioaren oinarriak izanik

TRAPEZOIDEA

Lau alde desberdin eta lau angelu desberdin ere.

MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA

IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK

Poligono erregularrak Alde eta angelu guztiak berdinak

Diagonalen kopurua:

2

3. nn

Angeluen batura: 180º · (n –2)

P = n · a

2

.apotemaperimetroaA

PENTAGONOA 5 alde berdin Angelu bakoitzak 108º Angelu zentralak: 72º

360

5= 72º

P = 5 · a

2

.apotemaperimetroaA

HEXAGONOA 6 alde berdin Angelu bakoitzak 120º Angelu zentralak: 60º

360

6= 60º

P = 6 · a

2

.apotemaperimetroaA

HEPTAGONOA

7 alde berdin

P = 7 · a

2

.apotemaperimetroaA

OKTOGONOA

8 alde berdin Angelu bakoitzak 135º Angelu zentralak: 45º

360

8= 45º

P = 8 · a

2

.apotemaperimetroaA

.......

ZIRKUNFERENTZIA Poligono erregularraren alde kopurua infinitua denean lortzen den irudia

P = 2лR

A = лR2