Se tienen las ecuaciones

I1 = 1.191I0 (1)

I2 = (1.192 + 0.032x)I1 (2)

I3 = (1 − 0.192)I2 = 0.808I2, (3)

donde Ii denotan las inversiones en el i-esimo paso1.Se desea hallar el valor para x, el costo mınimo, para el cual se cumpla

I3 = kI1. esto es, sea un multiplo del valor de invsersion I1. Entonces,

I3 = kI1 = (0.808)I2

= (0.808)(1.192 + 0.032x)I1. (4)

Despejando de la ecuacion (4) el valor para x, se tiene

x =1

0.032

(k

0.808− 1.192

). (5)

En particular, para el caso I3 = I1, k = 1, se tiene que x ≈ 1.4275.

Figure 1: Grafico que muestra I3 como funcion de I1, la inversion en la etapauno, y x, el costo mınimo. La relacion es lineal.

1El signo aritmetico de la ecuacion (3) es negativo, es decir, I3 < 0

1

Figure 2: Grafico que muestra el comportamiento de I3 como funcion de I1para diferentes valores de x, x = 1.4275, 5, 10. El valor de x para el cualI3 = I1 corresponde a x ≈ 1.4275; por arriba de este valor I3 sera cada vezmayor, I3 > I1.

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