Post on 21-Feb-2015
La teoría de la Relatividady la
geometría del espacio-tiempo
VI Simposio“Las Relatividades”
Centro de Estudios Adlerianos
Jorge GriegoInstitutos de FísicaFacultad de CienciasFacultad de Ingeniería
Todo es relativoAlbert Einstein
1905¿qué
significa esto?
¿cómo se “ven” los fenómenosen diferentes
sistemas de referencia?
La Relatividad en Física
O
t
x
sistema de referencia
espacio
tiempo
Fenómeno“algo”
sucede
en una posición
en un instante de tiempo
los fenómenos son Eventos
en el espacio-tiempo
O
t
x espacio
tiempo
),( xtE
el universo de eventos
el universo de eventos
el universo de eventos
el universo de eventos
línea del mundo
O
t
x
partículaen reposo
la línea del mundoes una cadena de eventos
espacio
tiempo
línea de su existencia
O
t
x
encuentros en el espacio-tiempo
evento especial
espacio
tiempo
La “rareza” del espacio-tiempo
E. HarrisonCosmology
…legítimas representaciones de una
realidad física 4-dimensional!
¿cómo es esa realidad física 4-dimensional?
La regla de oro
22 yxd
la geometría de la hoja de papella geometría de la hoja de papel
B
Ahipoten
usa
O
y
x
d
x
y
espacio
tiempo
O
cono de luz(c = 1)
s
t
x
22 xts
Eevento
la geometría del espacio-tiempola geometría del espacio-tiempo
Triángulo no pitagórico
E2
E1
222 xts
espacio
tiempohipotenusa
x
ts
espacio
tiempo
O
cono de luz
st
x
!!0s
Eevento
1
t
xc
tx 22 xts
La distancia espacio-tiempo
entre O y E es nula!!!
La distancia espacio-tiempo
entre O y E es nula!!!
x
t
y
tiempo
espacio
cono de luz
fogonazo a t = 0
x
t
y
tiempo
espacio
cono de luzcontiene toda la “historia” de la explosión
fogonazo a t = 0
x
t
y
tiempo
espacio
O
22 xts
Econo Δs = 0
x
t
y
tiempo
espacio
O
Δs > 022 xts
Econo Δs = 0
Eadentro
x
t
y
tiempo
espacio
O
Δs > 022 xts
Econo Δs = 0
Eadentro
Δs no existe!
Eafuera
tac
tic
o
reloj en movimiento
espaciox
tiempocoordenado
ttiempopropioτ
t
x
x
t t´ tac
tic
tic
tac
o´ se aleja de o
valores de los tics medidos por relojes en S
pero, ¿cómo marchan los relojes de S?
tic
tic
tac
tac
tic
tic
tac
tac
o
Sistema Sen reposo
reloj en movimiento
¿cómo es posible esto?¿cómo es posible esto?
por la geometríaespacio-tiempo
t
espacio
tiempo
O x
222 xt
reloj en movimiento
reloj en reposo
triángulo “no pitagórico”
tiempopropio
τ
t
x
)1(2
2222
t
xtxt
21 vt velocidad
puedo escribir
t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
t
xv
21
1
vt21 vt
reloj propio (en movimiento)
)(vt
reloj coordenado (en reposo)
t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
21
1)(
vv
“el factor gamma”
1
1
)(v
v
)(vtreloj coordenado
(en reposo)
reloj propio (en movimiento)
1)( vsiempre!!!
Todo es relativoAlbert Einstein
1905
significa
Todo es relativoAlbert Einstein
1905¿qué
significa esto?
ladilatación
deltiempo!!
el tiempo de un reloj depende de su movimiento (relativo)!!!
)(vt t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
21
1)(
vv
1
)(v
v1
Un tic de O´ equivale a 1,5 tics de O.
Vo´ = 0,75c = 225.000 km/s!
t
x
t´
1
1
1,5
la dilatacióndel tiempo
S
o
La regla de oro
t
x
1
1
1,5
2
3 2
AA
BB
espacio
tiempo
el camino más corto entre A y B
no es la línea recta!!
t
x
1
1
1,5
2
3 2
La “paradoja” de los gemelos
los gemelos seseparan en t = t´ = 0
linea del mundodel gemelo que queda en la Tierra
ida
regreso
el gemelo que regresaes más joven!!!
BB
AA
Este efecto también se daen la Tierra, pero es extremadamentepequeño…
0,0000001 segundospara un “viaje redondo”en una aereolínea
microsegundo
una última reflexión…
t
x
32
AA
BB
espacio
tiempo
0!!
la Luz no envejece!!!
cono de luz
x
t
y
tiempo
espacio
O
hay algo “especial”en el cono de Luz
Muchas Gracias!