APLICACIONES(Resumen del fichero de 1º

de Bachillerato del IES “Alberto Pico”

LAS CÓNICAS

Aplicaciones de la circunferencia

Aplicaciones de la circunferencia

Kepler 1571-1630 Alemaniahttp://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm

Aplicaciones de la hipérbola

Arquímedes, nació en Siracusa, Sicilia en el año 287 AC y murió en el 212 AC

Galileo 1564-1642

http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm

Tiro parabólico

Puente sobre las cataratas de Niágara

Construido por Leonardo Torres Quevedo

El Voyager

Aplicaciones parábolas

Aplicaciones de las parábolasFaro de Cabo

Mayor

Faro de Alejandría290 AC

SUPERFICIE CÓNICA

Generatriz

Eje

Vértice

• Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes.

• El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie.

• Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas.

• Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una recta o un par de rectas secantes.

Cónicas degeneradas

• Punto Recta Rectas secantes• α < β α = β α > β

α

β

α

βα

β

Circunferencia y Elipse

• Circunferencia:• El plano secante es perpendicular al

eje.

• Elipse:• El plano secante forma con el eje un

ángulo menor que con las generatrices.

• En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices.

• Dibujos de:

Circunferencia Elipse

http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

Parábola e Hipérbola

Parábola Hipérbola

http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

• Parábola:• El plano secante es paralelo a una

generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica.

• Hipérbola:• El plano secante forma con el eje un

ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica.

• En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices.

• Dibujos de: