Post on 12-Aug-2015
Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un
plano que no pasa por su vértice.
Expresión algebraica
En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica
mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma:
• en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:
• h² > ab: hipérbola. h² = ab: parábola. h² < ab: elipse. a = b y h = 0:
circunferencia (considerada un caso particular de elipse).
La elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de
las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, OEje mayor, AA´Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia
entre los focos.Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero
cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas
son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los
siguientes elementos:Centro, O
Vértices, A y ADistancia entre los vértices
Distancia entre los focos