Lenguaje Algebraico Indicador de Logro: Traduce del lenguaje cotidiano a expresiones algebraicas.

Gua 8 Grado

El uso de smbolos para simplificar el lenguaje es de gran importancia en las matemticas. El lgebra es la parte de las matemticas que trata del clculo de cantidades representadas por letras. Ejemplos: Cul es el nmero que disminuido en 5 da por diferencia 13? x - 5 = 1 3 Cul es el nmero que disminuido de 20 da por diferencia 7? 2 0 - x = 7

Ejercicios: Expresa en lenguaje algebraico: 1. El doble de un nmero menos su cuarta parte. 2. El doble de un nmero menos su quinta parte. 3. Veinticinco menos el cuadrado de un nmero. 4. El cuadrado de un nmero menos su cuarta parte. 5. Triple de un nmero elevado al cuadrado. 6. Restar 7 al duplo de un nmero al cuadrado.

Tema: Operaciones con polinomios: Adicin y sustraccin. Multiplicacin y divisin de: Monomio y monomio. Monomio y polinomio. Polinomio y polinomio. Indicador de Logro: Realiza operaciones de polinomios, aplicando propiedades y ley de los signos. SUMA ALGEBRAICA DE POLINOMIOS. En la prctica para sumar dos o ms polinomios suelen colocarse unos debajo de los otros, de tal modo que los trminos semejantes queden en columna, para facilitar la reduccin de stos, separados unos de otros con sus respectivos signos.Ejemplo: Hallar las sumas:Sumar

Sumar

Ordenando

Sumar

3 MULTIPLICACIN Multiplicacin de monomios. Para multiplicar un monomio por otro, se empieza por aplicar la regla de los signos para la multiplicacin, despus se multiplican los coeficientes y finalmente las literales; si stas son todas diferentes se colocan unas a continuacin de las otras con sus propios exponentes y sin signos intermedios. Cuando intervienen potencias con la misma base, se conserva la misma base y se suman los exponentes. Multiplicacin de un polinomio por un monomio. Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica ste por todos y cada uno de los trminos del polinomio, tomando en cuenta la regla de los signos, y se suman algebraicamente los resultados. Multiplicacin de polinomios. Para multiplicar un polinomio por otro, se multiplican todos y cada uno de los trminos de uno de ellos por todos y cada uno de los trminos del otro, teniendo en cuenta la regla de los

signos, y se suman algebraicamente los resultados; finalmente se hace la correspondiente reduccin de trminos semejantes.

DIVISIN Divisin de un monomio entre otro monomio. Para dividir un monomio entre otro, primero se aplica la regla de los signos para la divisin, despus se dividen entre si los coeficientes y finalmente las literales. Cuando stas son diferentes pueden conservarse en el mismo lugar, pero cuando se trata de potencias con la misma base se restan los exponentes. Divisin de un polinomio entre un monomio. Se dividen todos los trminos del polinomio entre el monomio, separando los cocientes parciales con sus propios signos. Ejemplos:

Ejercicios:

Tema: Productos notables: Cuadrado de la suma y diferencia de dos trminos. Suma por la diferencia de un binomio. Producto de dos binomios con trmino comn: (x+a) (x+b). Producto de la forma: (ax+b) (cx+d). Indicador de logro: Identifica desarrolla productos notables atendiendo caractersticas y signos. Cuadrado de la suma y diferencia de dos trminos. Cuyo resultado se puede expresar: El cuadrado de la suma de dos trminos es igual al cuadrado del primer trmino ms el doble producto de los dos trminos ms el cuadrado del segundo trmino. Usando las frmulas de las identidades notables: desarrolla las siguientes expresiones: 2 a) (x + 2) 2 b) (2x - 3) 2 c) (3x2 + 2x) d) (2x + 5) (2x - 5)Producto de dos binomios que tienen un trmino comn. El cual se expresa como: el producto de dos binomios que tienen un trmino comn es igual al cuadrado del trmino comn, ms el producto del comn por la suma de los no comunes, ms el producto de los no comunes.

Ejemplos:

Producto de dos binomios de la forma:

Tema: Figuras geomtricas. Crculo: Segmentos y rectas notables. ngulos: Central,inscrito, semiinscrito Indicadores de Logro Construye usando instrumentos apropiados: polgonos regulares y sus elementos notables y reflexiona sobre ellos de forma lgica. Identifica y construye en un crculo segmentos, rectas notables, arcos y ngulos: Central, inscritos, semiinscritos y circunscrito Grafica ngulos en un crculo y calcula el valor de ngulos incgnitas.