LENGUAJES DECIDIBLES

Teoría de la Computación

¿Qué son ?

Es aquel formulado por una pregunta (referida a alguna propiedad) que requiere una respuesta de tipo si/no.

Tipos:

Soluble: si existe un algoritmo total para determinar si la propiedad es verdadera (Existe una MT que siempre para al resolver el problema)

Parcialmente soluble: si existe un algoritmo parcial para determinar si la propiedad es verdadera (existe una MT que resuelve el problema, pero puede no parar).

Insoluble: si no existe un procedimiento efectivo para determinar si la propiedad es verdadera (no existe una MT)

Ejemplos

¿Existe un algoritmo para decidir si un número natural cualquiera es par?

Es soluble.

¿Existe un algoritmo para determinar el número exacto de un clientes en un centro comercial?

Es parcialmente soluble.

Un peluquero afeita a todas las personas que no se afeitan a sí mismas. El peluquero: ¿se afeita así mismo?

Es insoluble.

Problemas Decidibles

Ejemplos de problemas de decisión expresados como lenguajes:

Las palabras sobre el alfabeto {a,b} que contienen alternadas las letras a y b

Las palabras sobre el alfabeto {a,b,c} que contienen igual número de letras a y b.

Lenguaje

Lenguajes

Decidible: aquel para el cual existe una máquina de turing que pueda aceptar cualquier cadena w pertenece a L y rechazar cualquier cadena w que no pertenece a L

Aceptable: aquel para el cual no existe ninguna máquina de turing que pueda aceptar cualquier cadena

Lenguajes

Lenguajes Recursivamente enumerable: son aceptados por una maquina de Turing que siempre para al aceptar la cadena o rechazar la cadena por no estar en un estado de aceptación o ciclarse, también se les conoce como lenguajes parcialmente decidible o Turing decidible

Problemas

Resolubles

Tratables

Intratables

No resolubl

es