Post on 30-Jul-2015
Lógica matemática
La lógica de proposiciones Se explicarán algunos conceptos
básicos tendientes a establecer una expresión
lógica simbólica a partir de un enunciado.
Juicio, proposición y sentencia
Conjunto de leyes generales del pensamiento, y ésta a su vez, define al juicio como el acto
mental por medio del cual pensamos cualesquier enunciados, tales como:
Ejemplo:
20 + 10= 30................................................................................... (1)José es un buen jugador de baloncesto........................................................................................ (2)Manuel estudia........................................................................ ....... (3)
La proposición se define como una oración declarativa que puede ser verdadera (V,1)
o falsa (F,0)
Clases de proposiciones
proposiciones
Simple
sin conectivos
Eje: Juan es alto
compuesta
Con conectivos lógicos: y; o;
entonces, etc.
Eje: Manuel es ingeniero y Mónica es enfermera
PROPOSICIONES LÓGICAS
Dominación Significado símbolo
Conjunción y ʌ
Disyunción débil O v
Condicional Si, entonces →
Bicondicional Si, solo si , entonces ↔
negación no ┐
REGLAS:
Conjunción:Basta que una sea F para que el resto sea F
Disyunción débil:
Solo va F si los 2 valores son F
Condicional:No es V si la
1er es V y 2da es F será igual
a F
Bicondicional:Solo es V si sus
valores son iguales
Conceptos básicos
ejemplos:con variables : p, q.
p q P ʌ q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2^n= 2^2= 4
conjunción
ejemplos:con variables : p, q.
Disyunción débil
2^n= 2^2= 4
p q P v q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
ejemplos:con variables : p, q.
condicional 2^n= 2^2= 4
p q P →q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
ejemplos:con variables : p, q.
bicondicional
2^n= 2^2= 4
p q P ↔q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1