Post on 28-Sep-2018
Agenda – Recuerdo clase pasada
1. ¿Qué es logística?
2. Motivación
3. La Red Logística y sus Complejidades
4. Casos
5. El Curso
¿Qué es Logística? Manejo de la Cadena del suministro
Costos de Materiales
Costos de Transporte
Costos de Manufactura
Costos de Inventarios
¿Qué motiva preocuparse por la Logística?
Competencia
Productos con corto ciclo de vida
Elevadas expectativas de los clientes
Mejoras y bajas en los costos de las tecnologías de información, telecomunicaciones y transporte
Ingredientes Básicos
Logística es el proceso de planificar, implementar y controlar de manera eficiente y económica el flujo y almacenamiento de materias primas, productos en proceso, inventarios y productos terminados con la información asociada desde el punto de vista de origen hasta el punto de consumo para conformarse a las necesidades del cliente.
Logística es aquella parte de los procesos de Supply Chain que planifica, implementa y controla el flujo y almacenaje efectivo y eficiente de bienes y servicios y toda la información relacionada desde el punto de origen al punto de consumo para poder cumplir con los requerimientos de los clientes.
Logística es aquella parte del Supply Chain Management que planifica, implementa y controla el flujo directo e inverso y el almacenaje efectivo y eficiente de bienes y servicios con toda la información relacionada desde el punto de vista de origen al punto de vista de consumo para poder cumplir con los requerimientos de los clientes.
LOGISTICA
=
OPTIMIZACIÓN DE OPERACIONES
+
SATIFACCIÓN DE CLIENTE
MERCADO
Estrategia Corporativa
Estrategia de Operaciones Estrategia de Mktg/Ventas Estrategia Financiera
Gerencia de Operaciones
Personas Plantas Partes Procesos
Planeamiento y Control
Sistema de Producción
Materiales y
Clientes
Entrada
Productos y
Servicios
Salida
¿Dónde vive la logística?
Los Tres Niveles de Decisión en Logística
1. El nivel estratégico: son decisiones que tienen un alto impacto en la organización, tienen horizontes de planificación de largo plazo y una alta inversión.
Localización de plantas y bodegas
Planificación de la capacidad
Flujo que pasa a través de la red logística
2. El nivel Táctico: son decisiones que pueden ser tomadas cada semana, mes, trimestre o semestre. El horizonte de planificación es de máximo un año.
Políticas de Inventario
Estrategias de Transporte
3. El nivel Operacional: son decisiones que deben ser tomadas día a día.
Secuenciamiento de tareas (Scheduling)
Ruteo de vehículos
Carga de camiones
E
T
O
Evolución Enfoque Administración de la CS
Nivel de Decisión
Antes Ahora
Inventario Foco interno Coordinación de
la cadena
Costo Minimizar localmente
Minimizar Costo total
Información Interna y
controlada Compartida
Riesgo Interno Compartido
Planificación Alcance interno Integrada y coordinada
Coordinación Total, Información Compartida Problema de Mayor complejidad Global
Objetivos Integrados de la Administración de la Logística
1. Mix correcto
2. Calidad correcta
3. Cantidad correcta
4. Momento correcto
5. Fuentes correctas
6. Precio correcto
7. Costo correcto
Complejidades de la Gestión Logística
Tamaño de los Problemas
QoS
Matching entre oferta y demanda
Sistemas Dinámicos y en medio de un entorno de alta competitividad
El impacto de la Logística en la Empresa
Eficiencia
Barreras de entrada y ventajas competitivas
Creación de valor a través de la logística
Genera diferenciación
Agenda
1. ¿Qué es logística?
2. Motivación
3. La Red Logística y sus Complejidades
4. Casos
5. El Curso
Tracking – Tracing y la Logística
Tracking: Seguimiento del camino recorrido desde el punto de origen hasta el consumidor final de un producto.
Tracing: Capacidad de identificación del origen de un producto a través de un historial de registros desde el punto del consumidor final hacia atrás en la cadena de suministro.
Sistemas avanzados de Inventario
Tecnología
Identificación de productos en almacenes / racks
Just in Time
Localización de tiendas competitivas
Ejemplo Se evalúa la locación para una tienda competitiva con servicios
enfocados en mujeres entre 45 y 55 años ABC1 en las Condes.
Se deben definir las locaciones potenciales en función de la concentración demográfica de las potenciales clientes.
Tipos de Tiendas: Peluquería Tiendas de Ropa Gimnasio
Aplicación de segmentación con herramientas geodemográficas (Fuente: Mapcity).
Análisis sociodemográfico para Localización
Paso 5:
Mapeo de Hogares
con segmento objetivo
Fuente: Mapcity
Caso Farmacias en Chile
Guerra por las esquinas
Diversidad de formatos (con distinta rentabilidad)
Clientes frecuentes
Localización de Farmacias
Gestión de Transporte en el Metro de Santiago
Problema Particular: Aumentar la oferta de transporte
1. Más Trenes: Alto costo de capital
2. Aumentar frecuencia: Limitado por tecnología de alcance
Sistema Actual
Estimación de Distancia entre trenes es una estimación en función a ciertos puntos de control relativos de la posición
Nuevo Sistema
Sistema de radiofrecuencia que aumenta precisión de la posición exacta de los trenes minimiza distancia
aumenta oferta
Caso: Programación del Futbol Chileno
Enfoque de Solución
Problema de Optimización
Se define una función objetivo y un conjunto de restricciones que se deben satisfacer
Encontrar soluciones factibles en muchos casos es suficientemente bueno
Caso 6: Asignación Óptima de Ancho de Banda de Internet a e-NodeB en RAN 4G
Profesores:
Juan Pérez : Prof@UAndes
Patricio Parada : Prof@University of Illinois
Vladimir Marianov : Prof@PUC
Alberto Castro : I+D@Movistar – Chile
Alumnos Uandes:
Ing. Francisco Vergara
Manuel Pavéz
Contexto y motivación
MPLSMGW
Router
MSCS
BTS / Nodo B
Backhaul
BSC/RNC
Itx
MPLS
SGSN Router
GGSN
E – Nodo B Backhaul
GERAN/UTRAN CN-CS
E-UTRAN
CN-PS
Fijos
Móviles
LDI
IP network
MGW
SGSN
EPC
P-GW
MME
S-GW
IMS
MGW
MGCF
CSCF
GRX/CRX/IPX
GRX/CRX/IPX
Objetivos
Aportar a la mejora de la gestión de sistemas de telecomunicaciones, en particular redes de
acceso 4G
Postulamos que con una caracterización adecuada de los movimientos y consumos de los usuarios de la red móvil, será posible optimizar la
utilización de los recursos para la provisión de servicios de telecomunicaciones
Alcances
Investigación:
Modelación y optimización:
JP@Uandes + VM@PUC
Simulación:
PP@Illinois
Aplicación:
Datos reales y “cable a tierra”:
AC@Movistar
Modelo propuesto
Modelo dividido en dos grupos
Modelo para la optimización del uso de ancho de banda
Modelo de flujo en redes en dos capas, dinámico y de gran escala.
Caracterización geográfica de la demanda
Simulación
Modelo propuesto
Conjuntos
: tiempo
: grilla de puntos
: puntos de e-NodeB
: puntos de MME
: e-NodeB que pueden atender
: conjunto de tipos de usuarios
: conjunto de nodos de la RAN
( , ) , , : conjunt
i
t T
i I
j J I
r R I
Cov J i I
u U
Nod J R
j k A j k Nod
o de conexiones de Backhaul
( , ) : grafo de la RANG Nod A
Modelo propuesto
Parámetros
Concurrent users in
Maximum bandwidth of e-nodeB
Minimum bandwidth of e-nodeB
Variable cost for
:
: Bandwidth demanded by user
1 unit o
at
:
:
: f bandwidt
tui
tu
j
jt
i I t T
j J
N
DemBW u U t T
CapMax
CapMin
CBW
j J
h [$/Mbps]
Lead Time (moving bandwidth between e-nodeB)
Cost of investing in extra capacity for backhaul arc
Maximum physical capacity at backhaul ar ,c
:
: ,
: jk
jk
CTX j k A
CapF j k A
Modelo propuesto
Variables
: BW para usuarios en desde en
: BW total usado en e-NodeB en
: BW transferida desde e-NodeB a en
: Tráfico que fluye a través del arco ,
tijtjtjktjk
jk
x i I j J t T
j J t T
y j J k J t T
f j k A
ExpBH
: Expansión de capacidad para arco ,
: BW adicional para e-NodeB en
: BW total requerido hasta
: BW en uso efectivo en
tjt
t
j k A
NewBW j J t T
TotBW t T
InUseBW t T
Modelo propuesto
1
:
1
:
1
1
1
,
, , , 1
tt
t tj
j Jt t
jj J
t tj ij
i I j Covit t tij u ui
j Cov u Ui
jki I j Covi
tt t tj j jk j
k J
t t tj jk jk
TotBW NewBW t T
TotBW t T
InUseBW t T
x j J t T
x BW N
x j J
y NewBW i I t T t t
y y New
11 1
, , , 1
t
jk J k J
j jt t
BW i I t T t t
NewBW j J
InUseBW TotBW t T
Echelon - 1
Modelo propuesto
S-GW MME
N1 N2 N3 N4
tjkf
jkExpBH
Echelon - 2
tjk jk jkf CapF ExpBH
j
j
CapMax
CapMin
Modelo propuesto
Echelon - 2
:
:
:
:
: ,
: ,
,
,
j
j
t tij
i I j Covt t itjm mjijm mj j i I j Covi
tij j
i I j Covitij j
i I j Covitjk jk
m Nod j m A j J
m Nod j m A j J
InUseBW xj MME
f fj J MMEx
x CapMin j J t T
x CapMax j J t T
f CapF ExpBH
, ,jk
j k A t T
Modelo propuesto
Función objetivo
1
,
min Tjk
i k A
z CBWTotBW CTx ExpBH
2
,
min t tjk
t T i k A
z CBW InUseBW CTx ExpBH
Modelo propuesto
1
:
1
:
1
1
1
,
, , , 1
tt
t tj
j Jt t
jj J
t tj ij
i I j Covit t tij u ui
j Cov u Ui
jki I j Covi
tt t tj j jk j
k J
t t tj jk jk
TotBW NewBW t T
TotBW t T
InUseBW t T
x j J t T
x BW N
x j J
y NewBW i I t T t t
y y New
1
, , , 1t
jk J k J
t t
BW i I t T t t
InUseBW TotBW t T
:
:
:
:
: ,
: ,
,
,
j
j
t tij
i I j Covt t itjm mjijm mj j i I j Covi
tij j
i I j Covitij j
i I j Covitjk jk
m Nod j m A j J
m Nod j m A j J
InUseBW xj MME
f fj J MMEx
x CapMin j J t T
x CapMax j J t T
f CapF ExpBH
, ,jk
j k A t T
1
,
min Tjk
i k A
z CBWTotBW CTx ExpBH
s.t.
, , ,
, ,
,
t t tij j jkt tjk jk j
t t
x y
f ExpBH NewBW
TotBW InUseBW
Modelo propuesto Movimiento de los usuarios en la RAN
Modelo estocástico
Trabajo en Illinois
A grandes rasgos
Cadena de Markov en tiempo continuo con observaciones en tiempo discreto
Modelo propuesto Movimiento de los usuarios en la RAN
Modelo estocástico
,t wXThe transit of individuals inside the network is going to be represented by a state vector X(𝑡; 𝜔) whose value on the 𝑛-th component indicates the position of the 𝑛-th individual inside the network.
;1
;N
i t inn
N t
1 X
; ,
0 : ;
1 : ;n
t i jnn
t i
t i
1X
X
X
The total number of individuals on a given node 𝑖 at time t
1
;
I
ii
N N t
Modelo propuesto Movimiento de los usuarios en la RAN
Modelo estocástico
This is the first non-trivial case for our study. We have reduced the complexity of the setup by considering a reduced state-space of only two states. On the other hand, the population size can be arbitrary.
Let 𝑷[𝑘] =𝑝1|1[𝑘] 𝑝1|2[𝑘]
𝑝2|1[𝑘] 𝑝2|2[𝑘] denote the transition probability between states 1 and 2 at time
𝑘.
𝑝1|1[𝑘] 𝑝2|2[𝑘]
𝑝1|2[𝑘]
𝑝2|1[𝑘]
1 2
Resultados esperados
Representación y validación de los movimientos de los usuarios en RAN o modelo de tráfico en e-NodeB
Simulación de aplicación con casos reales, y verificación de efectos contra casos extremos
Mundo ideal: (i) publicar propuesta
(ii) implementar
(ii) publicar caso aplicado
Resultados preliminares
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 244
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8x 10
4
Lead Time [hr]
Cos
t [U
SD]
Estimated cost for 24 operation versus Lead Time
invested
leased
donothing
Trabajos futuros
Diseño de flota de E-NodeB móviles para eventos especiales
Sirve para: uso racional de recursos, eventualmente impacto en bajas de tarifas
Planeación de la expansión de la capacidad del backhaul y localización de E-NodeB en RAN 4G
Sirve para: mejorar QoS y realizar una expansión de capacidad eficiente
- Falta bastante que revisar: - Optimización 2G – 3G legacy - Falta review Matheon Berlín - Salirse del mundo IEEE - Ver JOM
Caso: Introducción de Probabilidades de Transición en Cadenas de Markov en el Esquema de
Coordinación Hidrotérmica Chileno
Juan Eduardo Pérez Retamales Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Universidad de Los Andes de Chile
Contexto y Motivación SING
0.0
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
4,000.0
4,500.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Evolución Capacidad Instalada y Demanda Máxima SING (MW)
Capacidad Instalada Demanda Máxima
Fuente: Comisión Nacional de Energía
SING
SE Aysén
SIC
SE Magallanes
Contexto y Motivación SIC
Fuente: Comisión Nacional de Energía
0.0
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Evolución Capacidad Instalada y Demanda Máxima SIC (MW)
Capacidad Instalada Demanda Máxima
SING
SE Aysén
SIC
SE Magallanes
Contexto y Motivación SIC
Fuente: Comisión Nacional de Energía
0.0
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Evolución Capacidad Instalada y Demanda Máxima SIC (MW)
Capacidad Instalada Demanda Máxima
SING
SE Aysén
SIC
SE Magallanes
10
30
50
70
90
110
130
150
[mill
s/kW
h]
PRECIO DE NUDO ENERGIA(Valores en dólares)
SIC - Santiago SING - Crucero
Contexto y Motivación SE Aysén
Fuente: Comisión Nacional de Energía
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Evolución Capacidad Instalada y Demanda Máxima AYSÉN (MW)
Capacidad Instalada Demanda Máxima
SING
SE Aysén
SIC
SE Magallanes
Contexto y Motivación SE Magallanes
Fuente: Comisión Nacional de Energía
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Evolución Capacidad Instalada y Demanda Máxima MAGALLANES
(MW)
Capacidad Instalada Demanda Máxima
SING
SE Aysén
SIC
SE Magallanes
Contexto y Motivación
Generación H2O 50% 40%
Generación Térmica 40% 50%
Comentarios sobre el SIC
Fuente: CDEC-SIC
Tipo 2009* 2010* 2011* 2012* **
Pasada 25,3% 22,7% 20,8% 19,4%
Térmicas 41,1% 50,1% 54,6% 57,4%
Embalse 33,4% 26,4% 23,8% 22,4%
Eólicas 0,2% 0,8% 0,7% 0,8%
Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
* Excluye Carbomet
* Sólo hasta Octubre
Total [TWh] 41,7 43,2 46,1 40,6
Prom Mes [TWh] 3,5 3,6 3,8 4,1
Contexto y Motivación
Metodología CH se basa en un desarrollo de Colbún PLP.
PLP Supuestos Genera distorsiones (?) (¡precio energía!)
Resistencia al cambio del sector Cambios metodológicos deben
ser “políticamente” factibles.
Comentarios sobre el SIC
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos térmicos puros
• Sistemas eléctricos hidrotérmicos
Descripción CH Construcción conceptual
G
Generador
Barra
Línea de Transmisión
Carga
• Sistemas eléctricos térmicos puros
Descripción CH Construcción conceptual
G
,i iV
,ij ijP Q
,j jV
,Gi GiP Q
,Li LiP Q
,G N A
• Sistemas eléctricos térmicos puros
Descripción CH Construcción conceptual
min ( ) ( )
. .
cos( )
sin( )
G N L Li i i i
G N L Li i i i
L Li i
OPF Gi Gi Ui Uii GN i LN
Gj i j ij i j ij Uj Ljj j j j
Gj i j ij i j ij Uj Ljj j j j
Ljj
Uj Ujj j
z C P C P
s t
P V V y P P i N
Q V V y Q Q i N
P
P Q
2
2
0
cos( ) cos( ) ( , )
cos( ) cos( ) ( , )
Li
Li
Ljj
i ij ij i j ij i j ij ij
i ji ji j i ji j i ji ji
i LNQ
V y V V y P i j A
V y V V y P i j A
X X X
X PG,QG,PU,QU, V , , t
• Sistemas eléctricos térmicos puros
Descripción CH Construcción conceptual
2
2
2
min ( )
. .
( )2
( , )
( , )
G N L Li i i i
OPF i i Gi i Gi i Uii GN i LN
i j ji
Gj i j Uj Ljj j j jij ji
i j ij ij
i j ij ji
z P P P
s t
rP P P i N
x x
x P i j A
x P i j A
X X X
X PG,PU, , t
• Sistemas eléctricos térmicos puros
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos térmicos puros
Característica Estado
Flujo en redes dos niveles
No
No lineal Sí
Dinámico No
Estocástico No
Gran escala Sí (depende sistema)
Descripción CH Construcción conceptual • Sistemas eléctricos hidrotérmicos
Cap. Hidro o Agua inicial
Capacidad Térmica
Demanda Inicial
¿Usar Agua?
Nueva Agua Disponible
¡INCIERTA! ¿Suficiente?
Sí
No
Adecuado
Adecuado
Sí
No
Déficit
Pierdo Agua
Descripción CH Construcción conceptual • Sistemas eléctricos hidrotérmicos
$
Agua almacenada
Dilema del
Operador
Costos Futuros
Costos Inmediatos
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos hidrotérmicos
Volumen
t0
t1
t2
t3
t4
Vmax
T
Pierdo Agua
Falta Agua
Operación Adecuada
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos hidrotérmicos
1
T Vi i
t t t t t t t
i i Ti Li i Tk Vk
k k
t
i i
t
Ti Ti
v v v v h v v i NH
v v i NH
v v i NH
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos hidrotérmicos
1
T V Fi i i
t tt t t t t t ti ii Ti Vi Fi Tk Vk Fk
k k k
v vh q q q q q q i NH
T
" "v
Suele dejarse en base unitaria… pero si se quieren leer los datos en el caso chileno, toca saber esto…
Descripción CH Construcción conceptual
• Sistemas eléctricos hidrotérmicos t t
GHi i TiP q
• Relaciono el mundo hidráulico con el eléctrico
• Si bien esto no es tan cierto debido a que la energía potencial baja con el nivel del estanque en forma no lineal, por simplicidad se asume una razón de eficiencia.
Característica Estado
Flujo en redes dos niveles
Sí
No lineal Sí
Dinámico Sí
Estocástico Sí
Gran escala Sí
Descripción CH Función de Costos
• Lo básico y habitual
min ( )
. .
Restricciones problema eléctrico
Restricciones problema hidráulico
t t
Gi
i NG
z CG P FCFE
s t
GP
( )
( , )
t
t t t t
FCFE FCF
FCF
v h
Descripción CH Función de Costos
• Lo básico y habitual - ¿PDE?
0v
1
1v
1
2v
Wet
Dry
2
1v
2
2v
2
3v
2
4v
t=1 t=2
Si t=24
más de 16 millones de estados
Descripción CH Función de Costos
• PDE: 1. En cada etapa hay estados del sistema, definidos por el niveles discretos
de volumen – variables de estado.
2. En la última etapa resolver el OPF (sin potencias reactivas y flujos con pérdidas cuadráticas) aproximado, para los niveles de las variables de estado.
3. Realizar la aproximación puntual de la FCFE en T
4. Repetir los cálculos hacia “el presente”.
5. Reconstruir todos los controles y estados del sistema.
Problema = Dimensionalidad
Descripción CH Función de Costos
• PD Dual Dado que la FCFE convexa lineal por partes la interpolación de estados
discretos no es necesaria.
La pendiente de la FCFE se puede calcular a partir de las variables duales de las restricciones de balance hidráulico.
La FCFE es representada analíticamente.
Descripción CH Función de Costos
• Descomposición anidada de Benders Se reconoce la estructura dual diagonal en bloque.
Se realiza la separación de Benders.
Se reconocen y resuelven los subproblemas.
Se van agregando los cortes al problema maestro.
Si es factible corte de optimalidad
Si es infactible corte de factibilidad.
Objetivos SIC Chile
Fuerte componente térmica y en crecimiento Contaminantes & Precio
Medio se resiste a cambios metodológicos
Utilización de aproximaciones - ¿Qué incidencia tienen?
Objetivo
Realizar mejoras metodológicas en algoritmos aproximados utilizados en Chile, levantando algunos supuestos que se usan para resolver el problema de la CH.
Inclusión explícita de matrices de transición de Cadenas de Markov, y la utilización de modelos periódicos autoregresivos en la resolución de la parte estocástica de la Fase Dual del problema.
Establecer rangos de validez para los resultados que se obtienen con la metodología que se aplica en Chile
Tomadores de decisiones & inversión menor orden magnitud error
Cuantificar y caracterizar distorsiones que podrían haber ocurrido, y también podría configurarse como el paso inicial para impulsar cambios en las metodologías actuales que se aplican en nuestro país.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
PLP implementa Programación Dual Dinámica Estocástica (Costa, et al., 1992) + “Criterios CDEC”
La aplica a problemas en los cuales se cumplen las condiciones para aplicar la descomposición anidada de Benders (Louveaux & Birge, 1997).
Resuelve iterativamente con recursiones que son aproximaciones, desde el presente al futuro (etapa forward o Fase Primal) y del futuro al presente (etapa backward o Fase Dual).
Forward: se determina una solución tentativa para los nodos, la que define el problema en el nodo siguiente.
En la Fase Dual: en cada nodo se aproxima el efecto de la decisión “futura” a través de cortes de Benders, los cuales pueden ser entendidos como las cotas superiores del valor futuro del agua.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
PLP no considera la existencia de correlación entre la realización de los posibles escenarios de hidrologías, o dicho de otro modo, el costo del agua debiese ser similar en cada etapa, independientemente el nodo en el que me encuentre.
Si se logra establecer una relación entre las realizaciones de diferentes escenarios en una misma etapa implicaría una mejor utilización de la información al momento de resolver el problema de optimización completo.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
¿Cuáles son las diferencias que el considerar estos aspectos traería sobre los resultados de la resolución del problema de CH?
¿Cómo hubiesen cambiado las decisiones en el marco de nuestro mercado si es que esos aspectos hubieren sido considerados?
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
La correlación entre escenarios podría modelarse al menos de dos maneras:
(i) Con una matriz de transición de estados de Cadena de Markov:
Las matrices de transición de estados podrían calcularse a través de la información histórica o estadística disponible, y en el problema se tratarían todas las variables aleatorias en forma conjunta.
(ii) Con modelos periódicos autorregresivos (Pereira, et al., 1999):
Se considera caudales correlacionados y que hay una parte determinista una aleatoria reconocible en los caudales, lo cual permitiría expresar en forma paramétrica la función de costo futuro del agua, mejorando el uso de la información en la Fase Dual.
Esta alternativa no está carente de desventajas, en efecto exige la calibración de modelos, desde los cuales se podrían obtener resultados de caudales que no necesariamente guardan relación con la realidad e historia.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP… según el criterio CDEC Fase primal realiza NH simulaciones conjuntas.
Fase dual realiza NA aperturas para cortes de optimalidad.
NH: número de estadísticas hidrológicas existentes
NA: depende de dónde se simule dentro del año hidrológico, dividido en dos periodos de seis meses definidos como invierno y deshielo.
El muestreo hidrológico global a partir sólo de secuencias hidrológicas históricas (Fase Primal) ocurridas, conservando el orden en que éstas se dieron.
En el muestreo intranual de la Fase Dual (o aperturas para la aproximación de la función de costo futuro esperado), el tratamiento es dicotómico entre invierno y deshielo.
En invierno se considera que los caudales pueden pasar de una etapa a la siguiente a cualquiera de las hidrologías de las estadística con igual probabilidad. NA=NH.
Visto desde otro punto de vista, en términos prácticos, en la fase dual se calcula una aproximación inferior a la función de costo futuro esperado (FCFE) con todas las hidrologías en invierno y con una hidrología en deshielo.
Si bien el número de aperturas pudiera ser parámetro de cada etapa de simulación, tanto el código como los archivos de entrada de PLP usan matrices cuadradas de índices.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Id
Simulación Año1 Año2 . . . Año i . . . Año_NY
S( 1) H(1961) H(1962) . . . H(1960+i) . . . H(1960+NY)
S( 2) H(1962) H(1963) . . . H(1960+i+1) . . . H(1960+NY+1)
. .
.
. .
.
. .
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S(NH) H(1960+NH) H(1960+NH+1) . . . H(1960+NH+i) . . . H(1960+NH+NY)Se
cue
nci
as
Hid
roló
gic
as
Horizonte de Evaluación
Periodo
Mes Hidro Mes1 . . . Mes 6 Mes 7 . . . Mes 12
H(1961) . . . H(1961) H(1961) . . . H(1961)
H(1962) . . . H(1962) H(1961) . . . H(1961)
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H(1960+NH) . . . H(1960+NH) H(1961) . . . H(1961)
No. Apert NH . . . NH NH . . . NH
Invierno Deshielo
Id A
pe
rtu
ras
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP
PLP construye hiperplanos inferiores a la FCFE de manera separada para cada simulación y etapa.
Un hiperplano es una aproximación inferior de la FCFE construido como el promedio de los cortes de Benders de los subproblemas de la etapa entre todas las hidrologías de apertura.
Los hiperplanos obtenidos limitan inferiormente una variable que representa la aproximación a la FCFE, separadamente para cada simulación.
De esta manera, en cada subproblema se tienen tantas variables de aproximación como simulaciones en paralelo se lleven a cabo, para luego ser mezcladas en la función objetivo con un tratamiento diferenciado entre invierno y deshielo.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP
… esto es, si se simula el problema de la etapa t e índice de simulación ss:
Costo Operativo Aproximación FCFE
, 1 1 NS NS
1 1, 1, 1,
NS NS, NS, ,
P (x, ) min ( ) p ... p
. A( ) h( ) G(x )
x , 1,..., ,
x , 1,..., ,
t ssx
ss ss
k k k
k k NS k
w COp x
s a x w
x k NIt
x k NIt
π
π
1 en invierno
1 si s=ss en verano
0 ~
s
s
pNS
p
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP
El modelo hidrológico según criterio CDEC es un acuerdo práctico más que de un análisis comparativo detallado de opciones.
Por ello requiere de una revisión que permita dar garantías y explorar mejoras.
Las opciones aludidas podrían llevar a menores costos esperados del sistema.
CM y AR
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP Espacios de mejora:
Reducción efectiva del número de "aperturas" en deshielo y unificación de la FCFE en invierno.
En deshielo PLP simula NA=NH hidrologías para el cálculo de un hiperplano para acotar la FCFE.
Como el criterio CDEC impone sólo un futuro posible NA=1, finalmente PLP termina resolviendo la misma hidrología NH veces.
Esto equivale a resolver NH-1 problemas de optimización de una etapa innecesariamente. Eliminar estos cálculos, permitiría un ahorro importante de tiempo en la fase dual.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP
Costo Futuro t
txFCFE Real
1
2
1 2
1
2
Aprox. Inferior
1 2,
PLP agrega cortes en promedio, lo que es una pérdida de información. En el ejemplo: dos simulaciones y una iteración dos
hiperplanos, cada uno asociada a una secuencia. Se observa que el uso por separado es siempre una mejor aproximación que el promedio.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Develando el detalle de PLP El uso de secuencias hidrológicas en orden histórico ¿Constituye
una buena representación de la incertidumbre interanual?
Si bien secuencias históricas cumplen las condiciones de reducción de varianza (Monte Carlo) conocida como "hipercubo latino", el número es bajo comparado con GOL y OMSIC (1000 simulaciones de Monte Carlo)
También es útil conocer también el orden de magnitud del error de muestreo en la estimación de las variables de interés en un ejercicio.
Por ejemplo, para problemas de proyecciones de costos, puede ser que el margen de error estadístico de los valores esperados de interés esté fuera de un rango aceptable.
Trabajo en desarrollo y resultados esperados
Trabajo en curso
Estudio continuo de PLP
Emulación de PLP en Matlab (reprogramación)
Programación de la introducción de CM
Programación de la introducción de AR
Adecuación de Deepedit para visualización
Documentación de hallazgos para mejoras
Resultados esperados
Probar experimentalmente la hipótesis de subestimación de costos por parte de CDEC-PLP y su incidencia en el nivel de precios.
Lograr una mejor representación de costos mediante la “corrección” de los aspectos mencionados. Tal que sea “políticamente” aceptable por un sector reacio a cambios.
Introducir mejoras metodológicas (eficiencia en tiempo) al método.
Bibliografía Bellman, R., 2003. "Dynamic Programming". New York: Courier Dover.
Bertsekas, D., 2000. "Dynamic Programming and Optimal Control". s.l.:Athena Scientific.
Birge, J., 1985. "Decomposition and Partitioning Methods for Multistage Stochastic Linear Programs". Operations Research, Sep., 33(5), pp. 989-1007.
Colbún, S., 1997. “El Algoritmo de la Programación a Mediano y Corto Plazo”, Santiago: Departamento de estudios de la operación.
Costa, J., Pereira, M., Gorenstin, B. & Campodonico, N., 1992. “Stochastic optimization of a hydro-thermal system including network constraints”. IEEE Transaction on Power Systems 7(2), May.
Dos-Santos, M., Da-Silva, E., Flnardi, E. & Gonsalves, R., 2009. "Practical Aspects in Solving the Medium-term operation planning problem of Hydrothermal Power Systems by Using Progressive Hedging Method". Electrical Power and Energy Systems.
Fletcher, R., 1987. "Practical Methods of Optimization". New York: John Wiley & Sons.
Gjelsvik, A., Mo, B. & Haugstad, A., 2010. "Long- and Medium-term Operations and Planning and Stochastic Modelling in Hydro-dominated Power Systems Based on Stochastic Dual Dynamic Programming". En: Handbook of Power Systems I - Energy Systems.. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag , pp. 33-55.
Louveaux, F. & Birge, J., 1997. “Introduction to Stochastic Programming”. New York: Springer series in Operation Research. Springer - Verlag.
Nemhauser, G., 1999. "Integer and Combinatorial Optimization". New York: John Wiley.
Palma-Behnke, R., Brokering, W. & Vargas, L., 2008. "Los Sistemas Eléctricos de Potencia". Santiago de Chile: Prentice Hall - Pearson Educación.
Pereira, M., Campodónico, N. & Kelman, R., 1999. "Application of Stochastic Dual DP and Extensions to Hydrothermal Scheduling". s.l.:s.n.
Pereira, M. & L., P., 1985. “Stochastic optimization of a multireservoir hydroelectric system: A decomposition approach”.. Water Resources Research, June.21(6).
Pereira, M. & Pinto, L., 1991. “Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning”. Mathematical Programming, June.Volumen 52.
Pérez, J., 2001. "Flujo de Potencia Óptimo con Programación Cuadrática Secuencial", Santiago: Universidad de Chile - Tesis de Magíster.
Pérez, J. y otros, 2004. "OPF with SVC and UPFC modeling for longitudinal systems". Power Systems, IEEE Transactions, Nov., 19(4), pp. 1742- 1753.
Rockafellar, T. & Wets, R., 1991. "Scenarios and Policy Aggregation in Optimization under Uncertainty". Mathematics of Operations Research, 16(1), pp. 119-147.
Wolsey, L., 1998. "Integer Programming". New York: John Wiley & Sons.
Wood, A. & Wollenberg, B., 1996. “Power Generation, Operation and Control”. John Willey, New York,. 2nd edition. ed. New York: s.n.