Post on 16-Jan-2016
description
Universidad de Los Andes. Coordinación de Estudios
Interactivos de Educación a Distancia (CEIDIS)
Vías I. Sesión 9 La Velocidad. Parte 1. Profª. Mary Isabel Díaz G.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Sesión 9: La Velocidad. Parte 1.
Los elementos a tratar en esta sesión son los siguientes:
a) Definiciones
Velocidad puntual
Velocidad instantánea
Velocidad media temporal
Velocidad media espacial
Velocidad de flujo libre
Velocidad de operación
Velocidad de régimen
b) Estudios de velocidad
Uso de los estudios de velocidad
Ubicaciones de sitios para los estudios de velocidad
Hora y día para los estudios de velocidad
Tamaño de la muestra
Métodos para realizar estudios de velocidad
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
En la sesión 3 se describieron algunos conceptos relacionados con el parámetro
VELOCIDAD. Continuando con el estudio de este parámetro, se entrará en el tema
con los diferentes conceptos de “Velocidad” utilizados para el diseño de una
carretera.
a) Definiciones
La Velocidad puntual, se define como la velocidad que lleva un vehículo al
pasar por una sección transversal específica de una vía.
Radelat1define este concepto como la velocidad instantánea de un vehículo
cuando pasa por un punto de una vía.
Cal y Mayor2 define la Velocidad instantánea como la velocidad de un vehículo
cuando se encuentra circulando a lo largo de un tramo de una carretera o de
una calle en un instante dado.
La Velocidad media temporal se define como la media aritmética de las
velocidades puntuales, de los vehículos que pasan por un punto específico de
una vía durante un período de tiempo dado. En la sesión II se presentó esta
definición con la ecuación correspondiente.
La Velocidad media espacial se define como la media aritmética de las
velocidades instantáneas, de los vehículos que en un instante dado se
encuentran en una vía. En la sesión II también se presentó esta definición con la
ecuación correspondiente.
Radelat1, define La Velocidad de flujo libre como la velocidad de marcha de
aquellos de aquellos vehículos cuyo avance no está impedido ni por la
interacción vehicular ni por la regulación del tránsito.
1 Radelat, G. PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE TRANSITO. Institute of Transportation Engineers. (ITE). 2003
2 Cal y Mayor R. y Cárdenas J., INGENIERIA DE TRANSITO. Fundamentos y Aplicaciones. Alfaomega 2007.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Andueza3 define la Velocidad de operación como la velocidad de recorrido
máxima segura a la cual un conductor puede viajar bajo las condiciones
favorables del tiempo y bajo las condiciones existentes del tráfico, sin exceder la
velocidad de proyecto.
Con relación a la Velocidad de régimen, Radelat1 presenta una definición que
describe con precisión lo que esto representa. La define como la máxima
velocidad libre constante que puede mantener un vehículo al subir por una
pendiente ascendente, después de haber agotado el exceso de energía
cinética que pudiera haber tenido al empezar a subirla, o haber acelerado a su
máxima velocidad. Este concepto es ampliamente usado en el estudio del
comportamiento de los vehículos pesados en una pendiente ascendente.
b) Estudios de velocidad
Un estudio de velocidad en campo consiste en registrar las velocidades de
una muestra de vehículos en un lugar específico. Esas velocidades son válidas
solo para las condiciones prevaleciente del tráfico y medio ambiente que
exista en el momento del estudio.
Para medir la calidad del movimiento del tránsito se utilizan la velocidad
puntual en sus dos modalidades: media temporal y media espacial, la
velocidad de recorrido y la velocidad de marcha. A continuación se
presenta en la tabla 1, el propósito del estudio de acuerdo a la velocidad
que se mide:
3 Andueza, P. EL DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS. Universidad de Los Andes. 1994.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Tabla 1. Estudios de Velocidades
Tipo de velocidad Propósito del Estudio
Velocidad Puntual
Tendencias de velocidades: se calculan a través de
muestreos periódicos en lugares seleccionados
Lugares con problemas de velocidad
Planificación de la operación del tránsito, regulación y
control: establecer velocidades máximas y mínimas en una
vía, cálculo de velocidades seguras en curvas horizontales y
en aproximaciones a intersecciones, establecer longitudes
de zonas de no adelantamiento, ubicación de señales de
tránsito, localizar y definir tiempos en semáforos, analizar
zonas de protección para instituciones educativas.
Análisis de accidentes: para determinar la relación que
existe entre la velocidad y el accidente, lo cual ayudaría a
tomar medidas preventivas
Estudios de antes y después: para evaluar el efecto de algún
control colocado
Proyecto geométrico de la vía
Estudios de investigación: capacidad, análisis diferencial de
velocidades, influencia de obstrucciones laterales sobre la
velocidad, estudios sobre teoría de flujo vehicular.
Velocidad de
recorrido y de
marcha
Evaluar la calidad del movimiento vehicular a lo largo de
una ruta y determinar la ubicación, tipo y magnitud de las
demoras del tránsito.
Evaluación general del movimiento del tránsito, dentro de un
área a lo largo de rutas específicas
Los estudios de demoras en intersecciones permiten evaluar
el comportamiento del tránsito al entrar y cruzar o cambiar
de dirección a través de ellas.
Velocidad y demoras del transporte público: evaluar la
calidad del servicio a lo largo de las rutas.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
El uso de los estudios de velocidad va dirigido a aspectos como los que
siguen:
1.- Diseñar las características geométricas de las carreteras tales como los
radios de las curvas horizontales y las longitudes de las curvas verticales, los
requerimientos de visibilidad que las mismas deben tener.
2.- Determinar las tendencias de velocidad.
3.- Estudiar zonas donde se refiera la presencia de exceso de velocidad.
4.- Evaluar el efecto de la velocidad en la seguridad de las vías mediante el
análisis de los datos de accidentes.
5.- Verificar el efecto de los programas que monitorean velocidades en las
vías.
6.- Evaluar la efectividad de los dispositivos de control de tráfico colocados
en las vías.
7.- Establecer normas para la operación y el control del tránsito tales como
velocidades máximas y mínimas de una vía.
Los estudios de velocidad se ubican en diversos sitios dependiendo de lo que
se requiera determinar.
Garber y Hoel4 presentan las ubicaciones de sitios para los estudios de
velocidad, las cuales se describen a continuación:
1. Para recolección básica de datos, considerar ubicaciones que
representen condiciones diferentes en una vía.
2. Para análisis de tendencia de velocidad, en vialidades urbanas rectas
realizar las mediciones a media cuadra y en secciones planas de
vialidades rurales.
3. Para problemas específicos de ingeniería de tránsito, cualquier ubicación
puede utilizarse de acuerdo al propósito del estudio.
4 Garber N. y Hoel L., INGENIERIA DE TRÁNSITO Y CARRETERAS. Editorial Thomson. 2005. Tercera edición.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
La hora del día para realizar un estudio de velocidad depende del propósito
del estudio. En la tabla 2 se presenta las recomendaciones al respecto:
Tabla 2. Recomendaciones de la hora y duración del estudio
Tipo de Estudio Recomendación de la
Hora a realizarse
Recomendación de la
duración del mismo
-Establecer límites de
velocidad visibles
- Observar tendencias de
velocidad
- Recolectar datos
básicos
Realizarlo cuando el
tránsito está fluyendo
libremente. (HORAS NO
PICOS)
Tiempo que registre el
número mínimo de
velocidades de acuerdo al
tamaño de la muestra
requerido según el análisis
estadístico.
-Estudios de velocidad
como respuestas a quejas
por velocidades
existentes no acordes a la
zona
Realizarlo en el período de
tiempo que refleje la
naturaleza de la queja.
El tamaño de la muestra es el número de velocidades que se requiere medir
para se sustente la hipótesis de que “la media de las velocidades medidas en
campo (Velocidad promedio) representa la media verdadera de todas las
velocidades de los vehículos que transitan por el lugar”.
Mientras mayor sea el tamaño de la muestra, mayor será la probabilidad de
que la media estimada sea significativamente parecida a la media
verdadera. Por lo tanto, es necesario seleccionar un tamaño de muestra que
suministre una media estimada dentro de los límites aceptables de error.
Para ello se requiere utilizar procedimientos estadísticos que permita
determinar el tamaño mínimo de la muestra. Sin embargo es importante
resaltar algunos conceptos que son necesarios para entender el tema entre
ellos se pueden mencionar los siguientes:
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
1.- Velocidad promedio. Este concepto se presentó en la sesión II, sin embargo se
presenta nuevamente las ecuaciones utilizadas.
∑
∑
Donde:
Media aritmética
Número de observaciones en cada grupo de velocidad
Valor medio para el grupo i-ésimo de la velocidad
Número de valores observados
Esta ecuación se utiliza para velocidades agrupadas en intervalos de clases.
Cuando se tienen una media aritmética simple se utiliza la siguiente
ecuación:
∑
Donde:
Velocidad del i-ésimo vehículo
2.- Velocidad mediana. Es el valor de la velocidad central del total de
velocidades medidas que han sido previamente ordenadas de menor a
mayor, es decir, el 50% de las velocidades será mayor que la mediana y el
50% de las velocidades será menor que la mediana.
3.- Velocidad modal. Es el valor de la velocidad que más se repite, es decir, que
ocurre con más frecuencia en una muestra de velocidades.
4.- Desviación estándar de las velocidades. Es una medida de dispersión de las
velocidades individuales. Esta se calcula mediante la siguiente expresión:
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
√∑
Donde:
Desviación estándar
Media aritmética
j-ésima observación
Número de valores observados
El tamaño mínimo de la muestra depende del nivel de precisión deseado.
También se le denomina Grado de confianza de que en error de muestreo de
una estimación hecha se sitúe dentro de un rango fijo deseado.
Para determinar el tamaño mínimo de la muestre se parte de la suposición
que la distribución de velocidades en una vía se ajusta a una distribución
normal. Por lo tanto se utilizan las propiedades de la distribución normal para
determinar el tamaño mínimo de la muestra.
En la figura 1 se muestra la forma de la distribución normal. Siendo “s” la
desviación estándar verdadera y “µ” la media verdadera de la población,
dichas propiedades a utilizar son las siguientes:
La distribución normal es simétrica respecto a la media
El área total bajo la curva de distribución normal es igual a 1, es decir
100%
El área bajo la curva entre µ + s y µ - s es 0,6827 ó el 68,27% de la
curva.
El área bajo la curva entre µ + 1,96s y µ - 1,96s es 0,9500 ó el 95% de
la curva.
El área bajo la curva entre µ + 2s y µ - 2s es 0,9545 ó el 95,45% de la
curva.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
El área bajo la curva entre µ + 3s y µ - 3s es 0,9971 ó el 99,71% de la
curva.
El área bajo la curva entre µ + ∞ y µ - ∞ es 1 ó el 100% de la curva.
Figura 1. Forma de la distribución normal
Estas propiedades han permitido desarrollar una ecuación que relaciona el
tamaño de la muestra con las desviaciones estándar que corresponde con
un nivel de confianza específico, los límites del error tolerable y la desviación
estándar. Esta ecuación es la siguiente:
(
)
Donde:
Número de valores observados
Desviación estándar (en la unidad en que se mide la velocidad)
Número de desviaciones estándar que corresponden al nivel de
confianza requerido (Tabla 3)
Límite del error aceptable en la estimación de la velocidad promedio
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Tabla 3. Constante correspondiente al nivel de confianza
Nivel de
confianza (%) Constante Z
68,3 1,00
86,6 1,50
90,0 1,64
95,0 1,96
95,5 2,00
98,8 2,50
99,0 2,58
99,7 3,00
Si no se dispone de una buena estimación para calcular la desviación
estándar de la población de velocidades individuales, se puede usar
inicialmente un valor tomado de la tabla 4, presentada por Box y
Oppenlander5 como apoyo para tener un valor como comienzo para estimar
el tamaño de la muestra:
Tabla 4. Desviaciones Típicas comunes de velocidades puntuales para
distintos tipos de tránsito y vía (km/h)
Tipo de Tránsito Tipo de Vía Desviación Estándar
Rural Dos canales 8,5
Rural Cuatro canales 6,8
Intermedio Dos canales 8,5
Intermedio Cuatro canales 8,5
Urbano Dos canales 7,7
Urbano Cuatro canales 7,9
Valor redondeado 8,0
5 Box P. y Oppenlander J. MANUAL OF TRAFFIC ENGINEERING STUDIES. Washington D.C. Institute of
Transportation Engineers, (ITE)
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Ejemplo:
En una práctica de campo un grupo de estudio realizó la medición de
velocidades puntuales hasta que sumaron 130 velocidades. A partir de estos
datos concluyeron que la desviación estándar de la velocidad era de 10
km/h. Si el proyecto requería que el nivel de confianza fuera de 95% y el límite
aceptable del error fuera de 3 km/h, determine si los estudiantes cumplieron
con el requerimiento del proyecto.
Aplicando la ecuación que determina el tamaño mínimo de la muestra se
tiene que:
(
)
Por lo tanto el tamaño mínimo de la muestra de velocidades que se requiere
recolectar en el sitio para satisfacer el requerimiento del proyecto es 43
mediciones. Es decir que los estudiantes cumplieron con el requerimiento ya
que el tamaño de la muestra que tomaron es mayor al mínimo.
Entre los métodos utilizados para realizar los estudios de velocidad de
acuerdo a los equipos utilizados se tienen los siguientes:
Manuales: Dentro de las mediciones manuales se pueden mencionar las que
se hacen Con cronómetro en el punto de inicio y Enoscopio en el otro
extremo y Con cronómetros en el punto de inicio y en el otro extremo.
Mecánicos: Dentro de este tipo se puede mencionar la siguiente clasificación
Detectores Viales: Dentro de este tipo, se pueden mencionar los Tubos
neumáticos y los de Lazos inductivos. Las ventajas que tienen estos
detectores es que se pueden utilizar para determinar velocidades y
volúmenes y además La probabilidad de error se reduce.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Dentro de las desventajas del método se puede mencionar que son
dispositivos costosos y además cuando se utilizan tubos neumáticos
pueden afectar el comportamiento del conductor y producir una
distorsión de la distribución de velocidades
Tubos neumáticos Lazos Inductivos
Medidores con el principio Doppler: Son los más utilizados. Se basan en el
principio fundamental de que una onda de radio reflejada por un
objeto en movimiento experimenta una variación en su frecuencia que
es función de la velocidad del objeto. Se utiliza para medir velocidades
puntuales en una vía. La ventaja que tiene este método es que el
equipo puede ubicarse en una posición que pase desapercibida
reduciendo la influencia sobre el comportamiento del conductor.
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Detectores electrónicos: Estos dispositivos detectan la presencia de los
vehículos por medios electrónicos y con la información obtenida se
puede calcular la velocidad, el volumen, las longitudes de cola, las
brechas existentes, etc. La ventaja de estos dispositivos con relación al
uso de los detectores viales es que no es necesario instalar físicamente
circuitos o ningún otro tipo de detector. Ejemplo de este tipo es el
Autoscopio. El mismo está formado por una cámara electrónica que
recibe imágenes de la vía y un microprocesador que determina la
presencia o el paso del vehículo.
Cámaras de filmación: generalmente se utilizan las filmadoras que tienen
reloj integrado. Las ventajas de esta técnica es que se puede hacer un
registro permanente, se pueden observar y clasificar todos los
vehículos, se puede extraer la información en oficina y captación de
otros detalles del tránsito que solo se permiten registrar a través de este
método.
Asimismo, las técnicas utilizadas para realizar mediciones de velocidad son los
siguientes:
Tiempo vs. Distancia: esta consiste en medir una longitud de una vía y
se toma el tiempo que cada vehículo tarda en recorrerla. Si lo que se
quiere medir es la velocidad de recorrido o de marcha, la longitud de
vía a tomar debe ser larga. Si se quiere medir la velocidad puntual la
longitud de la vía a escoger debe ser mucho menor, para lo cual
Andueza3 recomienda usar las que se presentan en la tabla 5.
Tabla 5. Bases para medir velocidad de marcha
Velocidad Promedio (km/h) Base (m)
≤ 40 30
40-65 60
≥ 65 90
Módulo: Nombre del módulo
Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.
Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1
Distancia vs. Tiempo: esta consiste en tomar fotografías aéreas
sucesivas en una vía a un tiempo prefijado lo cual permite, mediante
un par de fotos, medir la distancia recorrida por un vehículo y calcular
su velocidad. Es un método muy costoso.
Bueno, terminamos por hoy. Repasa lo visto y ahora, A PRACTICAR.