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Universidad Nacional de Chimborazo
Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
Sílabo de:Matemática
PRIMER SEMESTRE
DOCENTE:
ING. EDGAR SALAZAR ALVAREZ
MARZO 2013 – AGOSTO 2013
Riobamba - Ecuador
Universidad Nacional de Chimborazo
Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil
DESCRIPCIÓN DEL CURSO.
Matemática es un curso dividido en cuatro partes, que revisa Funciones reales de variable real, continua con límites de funciones, estudia la continuidad y termina con Matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Este curso introduceal estudiante en la matemática superior capacitándolo para resolver problemas de matemática básicos que se presentan en la Ingeniería Civil.
PRERREQUISITOS
Examen de admisión , Curso Propedéutico
CORREQUISITOS
Geometría y Trigonometría
OBJETIVOS DEL CURSO
El curso de Matemática tiene como objetivos preparar al estudiante para que este en capacidad de: 1. Consolidar y sistematizar los conocimientos matemáticos adquiridos previamente de
algebra y aritmética. 2. Profundizar los conocimientos de funciones, límites, continuidad, sistemas de ecuaciones,
matrices y determinantes. 3. Desarrollar las habilidades en el lenguaje matemático, operaciones numéricas,
identificación, resolución y generación de problemas matemáticosde: dominios, imágenes, operaciones de funciones, intervalos, límites, continuidad, matrices y determinantes.
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Semanas
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT)
EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO
UNIDAD Nº1 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE
REAL Temas:
Dominio y Recorrido
Función Inyectiva, Sobreyectiva y biyectiva
Función Inversa
Composición de Funciones
Horas:56
S/1 S/2 S/3 S/3
Reconocer los distintos tipos de funciones reales de una variable real. Determinar dominio y rango de una función real de una variable
Tareas
Trabajos
Talleres en clase
Evaluación escrita
En los que demuestre reconocer las diferentes funciones, pueda determinar
INSTITUCIÓN: Universidad Nacional de Chimborazo FACULTAD: Facultad de Ingeniería NOMBRE DE LA CARRERA: Ingeniería Civil AÑO: Primero NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemática CÓDIGO DE LA MATERIA: CIV100 NÚMERO DE CRÉDITOS : 10
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Funciones Reales
Operaciones con funciones
Funciones Reales Usuales
S/3 S/4 S/5,6,7
real. Construir las gráficas de las funciones reales de una variable real.
dominio y recorrido de dichas funciones y represente su grafica. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)
UNIDAD Nº2 LIMITE DE FUNCIONES
Temas:
Introducción
Algebra de límites
Límites laterales
Límites infinitos
Límites en infinito
Límites de funciones Indeterminaciones Teorema del límite
fundamental algebraico. Teorema del límite
fundamental trigonométrico.
Casos Particulares.
Horas: 48 S/8 S/8 S/9 S/10 S/11 S/12 s/13
Calcular límites de Funciones reales de variable real
Tareas
Trabajos
Talleres en clase
Evaluación escrita
En los que demuestre que puede calcular: Límites de funciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)
UNIDAD Nº 3 CONTINUIDAD DE FUNCIONES
REALES Temas:
Continuidad en un punto
Tipos de discontinuidades
Continuidad en Intervalos
Horas:
24
S/14 S/15 S/16
El estudiante será capaz de:
Determinar la Continuidad de funciones mediante los criterios de continuidad.
Tareas
Trabajos
Talleres en clase
Evaluación escrita
En los que demuestre que puede identificar la continuidad defunciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)
UNIDAD Nº 4
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES
Temas: Matrices Determinantes Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales en el plano Sistemas de inecuaciones lineales en el plano
Horas: 32 S/17 S/17 S/18 S/19
El estudiante será capaz de:
Resolversistemas de Ecuacioneslineales Utilizandomatrices.
Tareas
Trabajos
Talleres en clase
Evaluación escrita
En los que demuestre reconocer matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones. (Construir un
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Sistemas de inecuaciones no lineales S/20
portafolio, para conservar los trabajos-Aula Virtual)
Trabajo de Investigación: Incidencia en el estudio de funciones reales de variable real con el uso de software MAPLE para la visualización y comprensión de representaciones gráficas en el plano. Entregar el trabajo en la semana No 19
CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL
Al finalizar el curso los estudiantes utilizaran los conocimientos de la ciencia matemática y las técnicas de ingeniería para su actividad en aspectos como la resolución de problemas numéricos, la resolución de problemas que conllevan al planteamiento de ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, la resolución de problemas a través de matrices, comprendiendo de manera integral la importancia de la matemática y su aplicabilidad en la ingeniería civil.
METODOLOGÍA
La metodología esta diseñada para combinar múltiples estrategias de enseñanza con unadiversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje.
En las sesiones teóricas el profesor explicará los contenidos teóricos de la asignatura y realizará ejemplos, ejercicios y aplicaciones que faciliten al estudiante el aprendizaje de la teoría y las técnicas de aplicación.
En los talleres de problemas los estudiantes trabajarán, individualmente o en grupos, asistidos por el profesor, tareas, ejercicios o problemas que les sean propuestos, con anterioridad o en el momento, en conexión con los contenidos teóricos o prácticos, como aplicación y profundización de los mismos. Los estudiantes podrán exponer la solución de ejercicios en la pizarra.
No se recibirán tareas, ni trabajos fuera del lugar y horario preestablecidos.
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: JORGE LARA P, JORGE ARROBA R., Análisis Matemático, Novena edición. Editorial Universidad Central, ECUADOR, 2007.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
HAEAUSSLER, E. PAUL,R. Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Prentice
Hall, 10ma Edición.2010. CORENN L. METT, JAMES SMITH,.Cálculo con Aplicaciones, Editorial Limusa, 1era Edición, 1991. LEITHOLD, L.The Calculus, Hapercollins College Division, 7th Edition, 1995. GRANVILLE, W Y OTROS. Cálculo Diferencial en Integral, Editorial Limusa, 15ava Edición,1992 Otros materiales Los estudiantes deben usar calculadoras y/o computadores para la resolución de cálculos específicos.
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RELACION DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE
RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE
CONTRIBUCION EL ESTUDIANTE DEBE
a.- Aplicar conocimientos en matemáticas , ciencia e ingeniería
Alta
Resolver problemas numéricos, problemas que conllevan al planteamiento de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, operación de funciones de una variable realcomunes en ingeniería. Determinar laexistencia de límites para una función devariable real. Calcular los límites de indeterminacionesfrecuentes en ingeniería. Determinar los intervalos de continuidad deuna función de variable real. Aplicar la derivada para bosquejar el gráficode funciones y analizar su comportamiento.
b.- Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos
Baja El estudiante estará en capacidad de formular problemas similares a los planteados, analizarlos y resolverlos.
c.- Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas
d.- Trabajar como un equipo multidisciplinario
Media
Integrarse a equipos de trabajo en la asignatura para resolver problemas de matemática y en lo posterior aportar a equipos multidisciplinarios con sus conocimientos y perspectiva.
e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería
Media Identificar, formular y resolver problemas de matemática propios de la ingeniería civil.
f.- Comprender la responsabilidad ética y profesional
Media
Mostrar probidad académica en las actividades de la asignatura, comprendiendo la responsabilidad ética de su profesión.
g.- Comunicarse efectivamente Baja Comunicar de manera clara y efectiva los conocimientos y resultados de la asignatura.
h.-Entender el impacto de la ingeniería en el contexto social, medio ambiental, económico y global
Media
Resolver problemas de diferentes disciplinasque involucren los conocimientos adquiridos en la asignatura.
i.- Comprometerse con el aprendizaje continuo
Media
Complementar los conocimientos adquiridos en la asignatura, a través de actividades propuestas por el docente.
j.- Conocer temas contemporáneos
Baja
Conocer el entorno en que se desenvuelve y aplicar los conocimientos adquiridos.
k.- Usar técnicas, habilidades y Media Utilizar software matemático para resolver
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herramientas para la práctica de ingeniería
problemas y actividades que se planteen en el curso.
l.- Capacidad para liderar y emprender
Baja
Utilizar sus capacidades de liderazgo para plantear actividades en la asignatura y en los grupos de trabajo en donde se desarrollen temas de la asignatura.
EVALUACION DEL CURSO
CRITERIO Nota 1 Nota 2
Pruebas parciales (1unidad I, 1 unidad II, 1 unidad III, 1 Unidad IV)
100%
Lecciones y talleres 60%
Deberes y trabajos de investigación 40%
Total 100% 100%
Responsable de la elaboración del sílabo y fecha de elaboración: Elaborado por: Ing. Edgar Salazar Álvarez Fecha: 26 de Marzo de 2013.