Matemáticas 2º ESOFichas de trabajo grupos base

Colegio Divino MaestroDepartamento de Matemáticas

FECHA

55

1010

1515

2020

2525

3030TOTAL

NOTA

2

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3030TOTAL

NOTA

3

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2525

3030TOTAL

NOTA

4

5

Repaso 1º ESO- Descomposición en factores primos

1. Descompón en factores primos los números siguientes:a)40 b)56 c)72 d)75

e)90 f)110 g)124 h)290

i)366 j) 630 k) 693 l) 924

m) 1.000 n) 1.100 ñ) 1290 o) 1.530

p) 1.575 q) 2.548 r) 3855 s)4520

Repaso 1º ESO- Cálculo de los divisores de un número

2. Calcula todos los divisores de los siguientes números, a partir de su descomposición en factores primos (usando el diagrama de árbol)a) 27

b) 33

c) 36

d)45

e) 54

f) 72

Repaso 1º ESO- Cálculo de los divisores de un número

g)75

h)100

i) 150

j) 196

Repaso 1º ESO- Descomposición en factores primos

Repaso 1º ESO-Hallar el mínimo común múltiplo de dos o tres números y utilizarlo para hallar los primeros múltiplos comunes a dichos números.

3.Calcula el m.c.m de los siguientes pares de números:a)m.c.m (60,45)= b) m.c.m (120,55)=

c) m.c.m (34,66)= d) m.c.m (320,80)=

e) m.c.m (60,45)= f) m.c.m (30,12,22)=

g) m.c.m (66,45,10)= h) m.c.m (75,15,20)=

i) m.c.m (82,44,16) j) m.c.m(72,36,15) =

Repaso 1º E.S.O:-Hallar el máximo común divisor de dos o tres números y utilizarlo para hallar todos los divisores comunes a dichos números.

4. Calcula el m.c.d de los siguientes números:a) m.c.d (6, 9,12 )= b) m.c.d (300,630)=

c) m.c.d (60,45)= d) m.c.d (120,55)=

e) m.c.d (34,66)= f) m.c.d (320,80)=

g) m.c.d(30,12,22)= h) m.c.d(66,45,10)=

i) m.c.d (32,40,48)= j) m.c.d (75, 90,105 )=

k) m.c.d(75,15,20)= l) m.c.d(82,44,16)=

Repaso 1ºESO:- Resolver problemas que necesitan del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o mas números.

1. Queremos envasar 125 latas de conserva de bonito y 175 latas de conserva de legumbres en cajas del mismo número de latas, pero sin mezclar ambos productos en la misma caja. ¿Cuál es el mínimo número de cajas necesarias? ¿Cuántas latas irán en cada caja?

2. Tres atletas recorren un circuito. El primero tarda 18 minutos en dar una vuelta completa, el segundo tarda 24 minutos y el tercero 36 minutos. Si han salido a la vez, ¿cuánto tiempo tardarán en coincidir de nuevo en la salida? ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno?

3. Tres hermanos, Pedro, Juan y Carlos son camioneros y hacen rutas de 3,4 y 6 días de duración, respectivamente. Si hoy cenan juntos en casa, ¿cuántos días tendrán que transcurrir para que vuelvan a hacerlo de nuevo?

4. Disponemos de dos piezas de tela, una blanca y otra roja, de 24 m y 36 m, respectivamente. Calcula en cuántos trozos podemos dividir cada pieza si queremos que todos tengan la misma longitud y sean lo más largos posible.

Objetivos: Cálculo de potencias de base un número entero.

Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia:Ejemplo: (-2)4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)= +16 -24=-2·2·2·2 = -16a) (-2)3=

e) -23=

b) (-3)3=

f) -33=

c) (-5)2=

g) -52=

d) (-4)2=

h) -42=

1 =

2

3

4

5

6

7

8 - - - -

9

10

11 - - -

12

13

14

15

16

Objetivos:Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de potencias.Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.

A B C D E F

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Objetivos:Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de potencias.Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.

Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:a) –12 + (-64) + (-17) + 4 =

b) 25 – 50 – 56 + 50 – 25 + 56 =

c)3 [-3 + (-3)] – 14 : (-7) =

d) 2 [3 + (-2) 5] + (-2)(-5)(-3) =

e) – 6 – 5 [5 (-2) – 5] + (-5) 4 =

f) –9 : 3 – [ (8 –10) – (9 - 2)] =

g) [(-4) 2 + 20 ] : (-4) + 2 (9 : (-3)) =

h) (-35) : (-5) – 3 (5 – 7) =

i) [(-4) : (+2)] – [(+7) – (-2)] =

j) [(+3) - (+5) + (+4)] : [(+15) : (-3) – (-7)] =

k) -1-(+3) - (-12) - (+7) =

m) –8 [ 5 - (-2 )] – 48 : [6 + (-14)]=

n) –11 [10 + (-7)] + 36 : [(-1) - (-10)] =

Objetivos:Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de potencias.Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.

Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias:a) 3² (15 + 5)² + 2³ (15 – 5)4 =

b) 5 (4 – 2)² + 1² (2³ - 5)² =

c) 560 – 2² (34 –24)² =

d) 532 + 2 (4³ - 4²)² =

e) 2 (3² - 3)² + 2² (5² - 5)² =

f) (8 – 5)³ +2 (4² – 13) – 7 (6² – 30)=

g) 720 + 3² (20 –15) =

h) 3³ - 2² + 4 (7 – 2)² =

i)(10 – 3)² + 2 [6 – 5 (3² - 2)²] =

j) [(2 – 1)³ + 2]· [2² - (3²)²] =

k) 4² : (-8) – [9 - (-6)]=

Objetivos:Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de potencias.Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.

l) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33=

m) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3=

n) 22-32-(-3)2-2·32-(3-2·5)2=

ñ) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33=

o) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3=

p) 42 : [(-6) – (-3)] + 28 : [-6 - (-8)]=

Objetivos:Utilizar la notación científica para expresar números grandes.Identificar el exponente de la potencia en la notación científica con el orden de magnitud del número.

1.Escribe los siguientes números en notación científica:

a) 5.432.000.000=

b) -0.0000076=

c) 465.700=

d) 0,00000000009=

e) -0,000572=

f) 84.300=

g) 673.000=

h)9.295.673=

i) 0,000000789=

j) 0,000000000506=

2. La velocidad de la luz es de 300.000 km/s. Expresa en notación científica los kilómetros que recorre en una hora, en un día y en un año.

3. Escribe con todas las cifras los siguientes números:

a) 9,73·105= b) 5,6·1012=

c) 6·10-9= d) 7,2·10-4=

4. Siguiendo el ejemplo, completa esta tabla:

Potencias de exponente positivo 100=1 Potencias de exponente negativo101 = decenas 10-1 = 1/10 = 0,1 décimas102 = 10-2 = =103 = 10-3 = =104 = 10-4 = =105 = 10-5 = =106 = 10-6 = =

Objetivos:Multiplicar números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notaciónDividir números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación cuando la potencia de 10 del divisor sea menor o igual que la del dividendo.

1. Realiza las siguientes operaciones dando el resultado en notación científica:

a) (3·107)·(7·1019) =

b) (4,3·10-6)·(7·10-4) =

c) (3,6·1011)·(4,5·107) =

d) (4,3·10-6)·(7·10-4) =

e) (1,8·108):(6·10-4) =

f) (1,6·1016):(2·107) =

g) (8·107)·(9·103) =

h) (2,5·105)·(6·10-3) =

i) (1,65·1012)·(2,5·1010) =

j) (6,1·109)·(1,8·103) =

k) (5,6·109):(2,8·104) =

l) (1,65·107):(2,5·104) =

m) (1,6·108):(6,5·105) =

n) (3,6·1011)·(4,5·107) =

ñ) (1,65·1012)·(2,5·1010) =

o) (6,1·109)·(1,8·103) =

p) (4,5·1012)·(8,37·10-4) =

q) (5,6·109):(2,8·104) =

r) (1,65·107):(2,5·104) =

s) (1,6·108):(6,5·105) =

t) (9·1012):(2·10-3) =

u) (5·107):(2,5·10-6) =

v) (4·109)2 =

Objetivos:Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con las condiciones exigidas.Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos.

Redondea los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:Número Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2,456783…

0,8552785…

1265,88465…

0,444444….

9,999999….

12,87134987…

1,89429987…

1,4656…

67,00678

70,107364…

Trunca los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:Número Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2,456783…

0,8552785…

1265,88465…

0,444444….

9,999999….

12,87134987…

1,89429987…

1,4656…

67,00678

70,107364…

Objetivos:Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con las condiciones exigidas.Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos.

Calcula la raíz cuadrada de los números cuadrados perfectos siguientes:= = = = = =

= = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = == = = = = == = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = =

= = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = == = = = = =

= = = = = =

Objetivos:

Hallar con la calculadora la raíz cuadrada de un número positivo con la aproximación exigida de antemano.Resolver ecuaciones del tipo x2=a, a>0, dando los dos resultados posibles.Justifica por qué las ecuaciones del tipo x2=a, a<0, no tienen solución

1. Calcula con la calculadora el valor de las siguientes raíces cuadradas aproximando con redondeo hasta donde se indica:

Número Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2. Resuelve las ecuaciones siguientes:a) x2=9 b) x2=25 c) 4= x2

d) x2= 1 e) x2=16 f) x2=25

g) x2= 0 h) x2=121 i) x2=225

j) x2=144 k) x2=36 l) x2=49

3¿El cuadrado de un número puede ser negativo?

Objetivos:

-Identificar fracciones equivalentes, utilizando decimales y el producto en cruz.-Calcular, dada una fracción, otra equivalente de la que se conoce el numerador o el denominador.-Simplificar y amplificar fracciones.

1. Averigua cuáles de estos pares de fracciones son equivalentes hallando su valor decimal. Asegúrate, después, calculando los productos en cruz:

a)

b)

c)

d) e) f)

2. Completa el término que falta en cada caso para que estos pares de fracciones sean equivalentes:

a) b) c)

3. Completa la siguiente tabla con fracciones equivalentes:

Fracción Por amplificación Por simplificación Fracción irreducible

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

1.Calcula las fracciones irreducibles según el ejemplo:

Fracción Descomposición Simplificación de factores comunes

Fracción irreducible

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

ñ)

o)

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

2. Simplifica las fracciones anteriores usando el método de las divisiones sucesivas:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

h) =

i) =

j) =

k) =

l) =

m) =

n) =

Reduce las fracciones siguientes a común denominador usando el m.c.m y ordénalas:

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

a)

Orden:

b)

Orden:

c)

Orden:

d)

Orden:

e)

Orden:

f)

Orden:

g)

Orden:

1. Escribe 5 fracciones propias:

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

2. Escribe 5 fracciones impropias:

3. Escribe 5 fracciones iguales a la unidad:

4. Escribe 5 fracciones decimales:

5.Escribe 5 parejas de fracciones equivalentes:

6.Escribe 5 números mixtos:

7. Escribe la fracción opuesta y la fracción inversa de las siguientes fracciones:

Fracción

FracciónOpuesta

FracciónInversa

Opera y simplifica:

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

m)

n)

ñ)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

u)

v)

w)

Objetivos: -Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.-Multiplicar y dividir fracciones.

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

m) n)

ñ) o)

p) q)

r) s)

t)

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.-Calcular la potencia de una fracción.

a)

b)

c)

d)

e) =41

+21

·32

f)

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.-Calcular la potencia de una fracción.

g)

h)

i)

j)

k)

j)

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.-Calcular la potencia de una fracción.

m)

n)

m)

ñ)

o)

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.-Calcular la potencia de una fracción.

p)

q)

r)

s)

t)

Calcula las siguientes potencias de fracciones.

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.-Calcular la potencia de una fracción.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n) ñ) o)

p) q) r) s)