Mecánica - Introducción

J. Andrés Alanís Navarroaalanis@upeg.edu.mx- jaaln@ier.unam.mx

Mecánica - IntroducciónMecánica - IntroducciónMecánicaMecánica

Rama de la física que estudia, describe y predice el estado en reposo o movimiento de cuerpos que están sometidos a la acción de fuerzas

● Mecánica del cuerpo rígidoMecánica del cuerpo rígido

● Mecánica del cuerpo deformable

● Mecánica de fluidos

Mecánica del cuerpo rígidoMecánica del cuerpo rígido

● Estática y dinámica

MecánicaMecánicaMecánica del cuerpo rígidoMecánica del cuerpo rígido

● Estática:Estática: estudia los cuerpos en equilibrio, aquéllos que están en reposo o se mueven con velocidad constante.

● Dinámica:Dinámica: estudia el movimiento acelerado de los cuerpos

La estática puede considerarse como un caso específico de la dinámica, cuando un cuerpo no experimenta aceleración.

Mecánica - HistoriaMecánica - HistoriaAristóteles y ArquímedesAristóteles y Arquímedes (384-322, 287-212 a.C.)

Sentaron las bases de la mecánica, al analizar el principio de la palanca, la polea, el plano inclinado, etc.

Galileo GalileiGalileo Galilei (1564-1642)

Utilizaba métodos de medición precisos para estudiar la dinámica de los cuerpos

Issac Newton Issac Newton (1642-1727)

La más importante contribución a esta rama al pre-

sentar tres leyes fundamentales del movimiento,

además de la atracción gravitatoria universal.

Mecánica - HistoriaMecánica - HistoriaEuler, D'Alembert, Lagrange, HamiltonEuler, D'Alembert, Lagrange, Hamilton

Desarrollaron técnicas para la aplicación de la denominada

“Mecánica Newtoniana”“Mecánica Newtoniana”..

Los conceptos básicos de la Mécanica NewtonianaMécanica Newtoniana son:

Espacio, tiempo, masa y fuerza.

● El espacio, el tiempo y la masa son independientes entre sí.

Mecánica – Conceptos básicosMecánica – Conceptos básicos● Espacio

Se asocia a la noción de la posición de un punto P. La posición de éste puede definirse por tres longitudes o coordenadascoordenadas medidas desde cierto punto de referencia u origen.

● MasaMasa

Permite caracterizar y comprar diferentes cuerpos.

● FuerzaFuerza

Origina una interacción entre diferentes cuerpos, en contacto o no. Se caracteriza por un punto de aplicación, una magnitud y una dirección: mediante un vector.

Mecánica – Conceptos básicosMecánica – Conceptos básicosIdealizaciones de la mecánicaIdealizaciones de la mecánica

● PartículaPartícula

Una infinitesimal cantidad de materia que ocupa un punto en el espacio.

● Cuerpo rígidoCuerpo rígido

Es la combinación de un gran número de partículas de ocupan posiciones fijas entre sí. (Para estudiar el cuerpo rígido, primero es necesario estudiar a las partículas)

● Fuerza concentradaFuerza concentrada

Representa el efecto de una carga que se supone está actuando en un punto sobre un cuerpo, el punto de contacto debe ser pequeño comparado con el tamaño total del cuerpo al que se aplica la fuerza.

Mecánica – Conceptos básicosMecánica – Conceptos básicos6 principios fundamentales basados en la experimentación6 principios fundamentales basados en la experimentación

1. Ley del paralelogramo para la adición de fuerzas

2. Principio de transmisibilidad

Leyes fundamentales de Newton

3. 1ra Ley

4. 2da Ley

5. 3ra ley

6. Ley de gravitación de Newton

(se definirán más adelante)

Mecánica – Principios fundamentalesMecánica – Principios fundamentales

Sistema de unidadesSistema de unidadesExisten diferentes sistemas de unidadesExisten diferentes sistemas de unidades

● Sistema internacional de unidades (SI)

● Sistema inglés (FPS: foot – pound – second)

Unidades básicasUnidades básicas (longitud, masa, tiempo) y

unidades derivadas (fuerza, velocidad, aceleración).

En el SI, las unidades básicas para la longitud, masa y tiempo son:

metro (m), kilogramo (kg) y segundo (s) o MKS.

Unidades básicasUnidades básicas

Unidades derivadasUnidades derivadas

Múltiplos y submúltiplosMúltiplos y submúltiplos

Sistema de unidadesSistema de unidades

Notación decimal y científicaNotación decimal y científica

Unidades de área y volumenUnidades de área y volumen

Submúltiplos de área y volumenSubmúltiplos de área y volumen

Sistema de unidadesSistema de unidades

Equivalencia entre sistemasEquivalencia entre sistemasRecordatorio:

En el sistema internacional de unidadessistema internacional de unidades, las unidades básicas para la longitud, masa y tiempo son:

metro (m), kilogramo (kg) y segundo (s) o MKS.

En el sistema inglés de unidades sistema inglés de unidades, las unidades básicas para la longitud, fuerza y tiempo son:

pie (ft), libra (lb) y segundo.

Equivalencia entre sistemasEquivalencia entre sistemas

1 ft = 0.3048 m

1 lb = 0.45359243 kg (libra estándar = peso de un patrón de platino)

Sistema inglés (FPS)Sistema inglés (FPS)

Sistema FPSSistema FPS

Pregunta: ¿cuál es la velocidad en unidades ft/s?Pregunta: ¿cuál es la velocidad en unidades ft/s?

Sistema FPSSistema FPSRespuestaRespuesta

Conversión entre sistemasConversión entre sistemas

Unidades utilizadas en mecánicaUnidades utilizadas en mecánica

Reglas para el uso de unidadesReglas para el uso de unidades● Las unidades no se escriben con “s” al final, no tienen plural

Puede confundirse con la unidad de tiempo.

Errores comunes para la unidad de metro: mt, mts,

kgs, kms, seg., etc.

● El nombre de los símbolos se escribe en minúscula

Ej., nano, mili, mega, giga, etc.

excepto los que se derivan de nombres propios

Ej., Newton, Coulomb, Ampere, Joule, etc.

Reglas para el uso de unidadesReglas para el uso de unidades● Las cantidades definidas por varias unidades deben ir separadas por un

punto medio, para evitar confusión con la notación de prefijo.

p.ej., ms y m·s representan magnitudes y propiedades físicas distintas

● La potencia afecta tanto a la unidad como al prefijo

Ej., mN2 = (mN)2 = mN · mN = μN

Ej., mm2 = (mm)2 = mm · mm = μm

● Las constantes físicas o números que tengas varios dígitos deben ser reportados en un espacio entre cada tres dígitos en vez de una coma, esto facilita su lectura:

Ej., 73 569.213 427

● Debe preferirse el uso de notación decimal al fraccionario

Ej., 15.25 y no 15 ¼

Reglas para el uso de unidadesReglas para el uso de unidades● Al efectuar cálculos es necesario representar los números en términos de

sus unidades básicas, convirtiendo todos los prefijos a potencias de 10, y presentar el resultado usando un solo prefijo.

● Los valores deben reportarse entre 0.1 y 1000, de otra manera debe elegirse un prefijo adecuado.

● No debe combinarse prefijos

Ej., 1 k · ms = 1(103)(10-3) = 1 s

● Evitar el uso de prefijos en el denominador

Ej., no usar N/mm sino kN/m;

Cálculos numéricosCálculos numéricosHomogeneidad dimensional, cifras significativas y redondeoHomogeneidad dimensional, cifras significativas y redondeo

● Homogeneidad dimensionalHomogeneidad dimensional

Verificar que se utilice el mismo sistema de unidades.

Para sumar dos difras deberán tener las mismas unidades

Resulta útil realizar las operaciones de manera independiente a las unidades, y hacer una análisis dimensional.

Velocidad = distancia / tiempo (v=d/t).

Ejercicio: expresar la velocidad en m/sEjercicio: expresar la velocidad en m/s

si d=10 km, t=10 min

Expresamos en las unidades buscadas: m/s

v = 10 x 103/10(60)

v = 1.667 m/s

Cifras significativas, presición y exactitudCifras significativas, presición y exactitudLa precisión de un número queda especificada por la cantidad de

cifras significativas que contenga.

● Cifras significativas:Cifras significativas:

Es cualquier dígito, incluido el cero:

Ej., 5604 y 34.52 tiene 4 cifras significativas

● Se recomienda utilizar la notación de ingeniería o científica

Ej., 2500 y 0,00546: 2.5(103) y 5.46(10-3),

en múltiplos de 3 para facilitar la conversión a unidades con prefijo.

Redondeo de un númeroRedondeo de un número● RedondeoRedondeo

Exactitud numéricaExactitud numérica

ResumenResumen

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