INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE LOS INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE LOS

FLUIDOSFLUIDOS

Ing. M.Sc. Edisson Paguatian

FLUIDOS

INTRODUCCIÓN

•Un fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la forma del

recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma

continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeño que este sea.

•La distinción entre sólidos y fluidos no es completamente obvia.

•Los fluidos presentan las siguientes características:

•No resisten esfuerzos de corte, o solamente aquellos que son pequeños o

solo durante un tiempo (presentan viscosidad),

Tienen la capacidad de fluir (también descrita como la capacidad de

adoptar la forma del recipiente que los contiene)

•Estas propiedades son función de su incapacidad de soportar un esfuerzo

de corte en equilibrio estático.

•Todos los líquidos y todos los gases son fluidos. Los

fluidos son un subconjunto de los estados o fases de la

materia e incluyen los líquidos, gases, plasma y de

alguna manera, los sólidos plásticos.

•Los líquidos fluyen bajo la acción de la gravedad hasta

que ocupan la parte más baja de sus recipientes (tienen

un volumen definido, pero no una forma definida).

•Los gases se expanden hasta que llenan el recipiente

(no tienen ni forma ni volumen definidos)

•Los líquidos forman una superficie libre (esto es una

superficie que no es creada por el recipiente, mientras

que los gases no.

FLUJO DE FLUIDOS. VISCOSIDAD

LA VISCOSIDAD es una muy importante

propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad

es aquella propiedad de un fluido por la cual

ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se

define como el cociente entre el esfuerzo de

corte y la velocidad de deformación angular del

fluido.

Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto

inmediato con una frontera solida tiene la

misma velocidad que la frontera.

TIPOS DE FLUIDOS ATENDIENDO A CÓMO FLUYEN

La VISCOSIDAD es una propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación angular del fluido. En la figura sería la pendiente de la curva que representa cada fluido Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto inmediato con una frontera solida tiene la misma velocidad que la frontera.

Solido

FLUIDOS. FENÓMENOS EN LA INTERFASE

TENSIÓN SUPERFICIAL

Fuerzas de cohesión

tensión superficial de un líquido es la cantidad de energía

necesaria para aumentar su superficie por unidad de área

Tensión superficial es la fuerza

que actúa tangencialmente por

unidad de longitud en el borde de

una superficie libre de un líquido

en equilibrio y que tiende a

contraer dicha superficie. Las

fuerzas cohesivas entre las

moléculas de un líquido, son las

responsables del fenómeno

conocido como tensión superficial. Es algo similar a si existiera una

membrana elástica en esa superficie.

FLUIDOS. TENSIÓN SUPERFICIAL

CAPILARIDAD:

Fuerzas de cohesión y adhesión

TENSOACTIVOS: sustancias

que disminuyen la tensión

superficial de un líquido o la

acción entre dos líquidos

• Densidad. Una importante propiedad de una sustancia es el

ratio de su masa y su volumen, el cual se denomina densidad

Unidades SI :

kg/m3

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. DENSIDAD

La densidad del agua a 4ºC es

1000 kg/m3 [1 kg/l] [1 g/cm3]

Densidad.

V

m

dV

dmV

0lim

El concepto riguroso de densidad se

refiere a un punto del espacio

El concepto de densidad debe tener en cuenta la temperatura a la que se mide, pues la densidad de muchos materiales depende de la temperatura

En el caso de sólidos y líquidos, la densidad cambia ligeramente con el incremento de presión. En el caso de un gas, la densidad depende fuertemente de la presión y temperatura.

Volumen específico

es la inversa de la

densidad

Peso específico

dV

gdmg

dm

dV

1

• Densidad.

FLUIDOS. Densidad

La densidad del

agua a 4ºC es

1000 kg/m3 [1

kg/l] [1 g/cm3]

La densidad del

aire a 15ºC y 1

atm de presión

es 1.225 kg/m3

dV

dm

Temp

(°C)

Densidad

AGUA

(g/cm3)

30 0.9957

20 0.9982

10 0.9997

4 1.0000

0 0.9998

−10 0.9982

−20 0.9935

−30 0.9839

T ºC Aire ρ

kg/m3

-25 1.423

-20 1.395

-15 1.368

-10 1.342

-5 1.316

0 1.293

5 1.269

10 1.247

15 1.225

20 1.204

25 1.184

30 1.164

35 1.146

Material

Densidad

(g/cm3)

Liquidos

Agua at 4 C 1.00

Agua a 20 C 0.998

Gasolina 0.70

Mercurio 13.6

Leche 1.03

Solidos

Magnesio 1.7

Aluminio 2.7

Cobre 8.3-9.0

Oro 19.3

Hierro 7.8

Plomo 11.3

Platino 21.4

Uranio 18.7

Osmio 22.5

Hielo a 0 C 0.92

Gases

Material

Densidad

(g/cm3)

Aire 0.001293

Carbon

dioxido 0.001977

Carbon

monoxido 0.00125

Hydrogeno 0.00009

Helio 0.000178

Nitrogeno 0.00125

FLUIDOS.

Propiedades físicas

La densidad de un gas como el aire seco se puede estimar mediante la ecuación de

estado de gas ideal

donde:

ρ densidad (kg/m3)

p presión (Pa)

R: constante universal de los gases 8,31447 J/(mol.K)= 0.08205746 atm.l/(mol.K)

M: masa molecular del aire seco 28.966 x 10-3 kg/mol;

(R/M)aire seco 287.04 J/(kg. K)

T temperatura absoluta (T = tªC + 273.15)

Para estimar la densidad del aire húmedo se requiere conocer la proporción de

mezcla del aire seco y vapor de agua. El aire seco es ligeramente mas denso que

el aire húmedo a la misma presión y temperatura. Ejercicio: dar una explicación de este

hecho

FLUIDOS. Propiedades físicas

DENSIDAD Aire

Aire seco y Aire húmedo

p

RT

M

• Presión (en un fluido)

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: PRESIÓN

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido,el fluido ejerce una

fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en casa punto de la

superficie. Es una fuerza distribuida.

Presión es el ratio entre la Fuerza normal, FN y el área elemental, A,

sobre la que se aplica.

A

FP N

SI : Pascal [Pa] es la presión ejercida por la

fuerza de un Newton uniformemente distribuída

sobre un área de un metro cuadrado

Otra usual unidad de presión es la atmósfera (atm), que es

aproximadamente la presión del aire al nivel del mar.

1 atm = 101325 Pa=101,325 kPa

Interpretación microscópica de la presión en los fluidos

• Comportamiento de líquidos y gases ante un

incremento de presión. Módulo volumétrico y modulo de

compresibilidad

FLUIDOS. Presión

Líquidos y sólidos son relativamente incompresibles: presentan grandes

valores de B. En otras palabras la densidad de líquidos y sólidos es

prácticamente constante con los cambios de presión.

Los Gases se comprimen fácilmente . La densidad de los gases

depende fuertemente de los cambios de preseión, además de depender

de los cambios en temperatura.

VV

P

Módulo elástico volumétrico, B:

Ratio entre el incremento de presión

y el cambio relativo en volumen Módulo de compresibilidad: La

inversa del módulo volumétrico (1/B)

• Ecuación fundamental de la estática de fluidos Cambio de la presión con la altura en un fluido en equilibrio estático en un campo

gravitacional.

Fluidos. Presión

Diagrama de sólido libre

sobre el volumen

z

dz g

(P + dP) dS

P dS

gdVgdm

Podemos aislar el

volumen del resto

de fluido, como se

muestra en la

figura. En estática,

este volumen

estará en

equilibrio.

Las fuerzas verticales que actúan

sobre el volumen son las ejercidas

por el resto del fluido y por el peso

Las fuerzas horizontales no se

muestran en la figura porque están

equilibradas por cada dos caras. La

presión P en la cara inferior debe ser

mayor que aquella que se ejerce en

la cara superior para equilibrar el

peso del elemento de volumen

Condición de

equilibrio OFext

dzdSdVcomoy

dVgdSdPPdSPFz

0)(0

dzgdP

hgP

En el caso de un líquido, ρ constante

P hgPP 0

h

Po

• Ecuación de la Estática de fluidos. O cambio de la presión de un fluido en reposo

con la altura en el seno de un campo gravitacional

FLUIDOS. Presión.

dzgdP hgP

En el caso de un líquido, ρ constante,

h

Po

P hgPP 0

• La presión se incrementa linealmente con la profundidad, independientemente de la

forma del recipiente.

•La presión es la misma para todos los puntos que tengan la misma profundidad

Principio de Pascal: Un cambio de presión aplicado a un líquido confinado se

transmite a todos y cada uno de los puntos del líquido y paredes del recipiente.

Paradoja Hidrostática: La presión depende solamente de la profundidad del

líquido, y no de la forma del recipiente, así a la misma profundidad la presión es

la misma en todos los puntos del recipiente

FLUIDOS.

Ejercicio: En la figura se muestra la presión medida en las arterias en diferentes partes

del cuerpo. Calcular la diferencia de presión debida a cambios en la altura bajo la acción

de la gravedad en el fluido sangre del sistema circulatorio, siendo la altura media de la

cabeza hCE = 1.7 m y la del corazón hC =1.3 m, para un adulto típico, tal y como se

indica en la figura. Comprobar que las diferencias mostradas en las figuras se pueden

explicar por la diferencia en la altura

FLUIDOS. Presión.

hgP

hgPP 0h

Po

P

Elevador hidráulico

Derivar la relación entre las

fuerzas que se ejercen en los

pistones del elevador

hidráulico, aplicando el

principio de Pascal.

Paradoja Hidrostática Explicar porqué :

1.- la superficie del

líquido adopta la

superficie horizontal

2.- La presión en el

fondo debe ser la

misma para todos los

puntos

FLUIDOS. Presión La medida de la presión

Podemos usar el hecho de que la diferencia de presiones es proporcional a la

profundidad del líquido para la medida de las variaciones de presión, y de esta misma

Una de las ramas del tubo en U está

abierto a la atmoósfera y por tanto a

presión Pat. El otro extremo del tubo

se encuentra a la presión del

recipiente P, la cual es la que se dea

medir. La diferencia P – Pat, llamada

la presión manométrica, será

P – Pat = ρ g h

La medida de la presión

manométrica : el manómetro de

tubo abierto.

La medida de

Presión Atmosférica. El

barómetro de mercurio

Pat=ρHggh ρHg densidad

del Mercurio

La presión absoluta en el recipiente se

obtiene sumando a la presión

manométrica la presión atmosférica local

P = Pat + ρgh

Cual es la altura de

la columna de

mercurio en el

barómetro si la

presión atmosférica

es 1 atm (101.325

kPa)?. La densidad

del mercurio a 0ºC

es 13.595x103

kg/m3. La misma

cuestión si el líquido

en la columna fuera

agua a 4 ºC

FLUIDOS. Presión La medida de la presión. Unidades

Ejercicio: La presión recomendada en un tipo de

neumáticos es IS 2.5 bar. ¿Cual es la presión

absoluta si la presión atmosférica local es IS 933

mbar?

101325 Pa [Pascal]

1 atm [atmosfera]

1.01325 bar

760 mmHg [millimetro de mercurio]

10.34 mH2O [metro de agua]

1.0332 kgf/cm2

bar = 100 kPa

mbar [milibar]

Kilogramo-fuerza por

centímetro cuadrado se llama

atmósfera técnica

Cual es el valor mínimo de de la presión absoluta? ¿Cual es el valor máximo de

succión que se puede ejercer?

Manómetro para neumáticos

Unidades y

escalas para la

medida de la

presión

FLUIDOS. Presión

FLUID. Buoyancy. Empuje. Fuerzas ascensionales.

Principio de Arquímedes

Un cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una

fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojado

Peso aparente del

cuerpo sumergido

Derivación del Principio de Aquímedes

usando las Leyes de Newton

Empuje

peso

El cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen

de fluido (línea de puntos). El volumen aislado de fluido

de su misma forma y tamaño está en equilibrio entre su

propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre él por el

resto del fluido.

Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido

debe ser el peso del fluido desalojado. La línea de acción

de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de

del volumen. El resultado no depende de la forma del

objeto sumergido.

B

W =ρF V g

El peso de un cuepo en aire es

154.4 N. El mismo cuerpo

sumergido en agua tiene un peso

aparente de 146.4 N. ¿De qué

material está hecho el cuerpo?

FLUIDOS.

P dS

dSygdSPF

y

Fuerzas ejercidas sobre superficies

sumergidas

Fluidos. Empuje.

El peso aparente de un chico, cuando

está completamente sumergido en agua,

habiendo espirado completamente el aire

de los pulmones es el 5% de su peso.

¿Qué porcentaje de su cuerpo es grasa?.

La densidad de la grasa es ~0.9x103

kg/m3, y la densidad de los tejidos magros

(excepto grasa) ~1.1x103 kg/m3.

Un gran globo

esférico, tiene un

radio de 2,5 m y

una masa total de

15 kg. La masa de

helio no se

considera en este

dato. ¿Cual es la

aceleración inicial

hacia arriba del

globo cuando se

suelta al nivel del

mar?

Una plataforma de área A, espesor h, y

masa m=600 kg, flota con 7 cm

ssumergidos. Cuando un hombre se

encuentra sobre la plataforma, se

sumerge hasta 8.4 cm. ¿Cual es la

masa del hombre?

GRACIAS POR SU ATENCIÓNGRACIAS POR SU ATENCIÓN