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7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
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CONSTRUCCIONDEL NUEVO
CENTRO
EDUCATIVO
PIO XII
MUNICIPIO DE COVEAS
DEPARTAMENTO DE SUCRE
REPUBLICA DE COLOMBIA
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REPUBLICA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE SUCRE
MUNICIPIO DE COVEAS
ALFONSO PACHECO
INGENIERO CIVIL
CONSULTOR
DISEO ESTRUCTURAL PARA LA CONSTRUCCION DEL NUEVOCENTRO EDUCATIVO PIO XII
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1. INTRODUCCION
El municipio de Coveas-Sucre ha contratado la consultora para el diseo de
las obras de la CONSTRUCCION DEL NUEVO CENTRO EDUCATIVO PIO
XII. En estos momentos ya se tiene definido casi en su totalidad el diseo
arquitectnico y ya se realiz el estudio de suelos, por lo tanto es momento de
iniciar el diseo estructural de cada una de las obras a construir en el centro
educativo. Este precisamente es el objetivo del presente documento, en el cual
se presentan las memorias de clculo estructural de los edificios del proyecto.
En este se presenta la etapa de anlisis y diseo del bloque de aulas, el bloque
administrativo, la batera de baos, el comedor y el muro de cerramiento.
El presente documento est estructurado de tal forma que el lector acceder
en principio a la etapa de diseo de las estructuras, el cual presenta el diseo
de la losa de entrepiso en dos direcciones, el anlisis de las escaleras, el
anlisis ssmico, las combinaciones de carga, etc.; luego, al final del
documento se presentan como anexos los datos arrojados por el software dediseo estructural, el diseo de la cimentacin, el estudio de suelos y los
planos.
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2. DISEO DEL BLOQUE DE CATORCE AULAS
La estructura a disear es un bloque de catorce (14) aulas, enmarcado en el
proyecto de la Construccin de la Ciudadela Educativa PIO XII, en el sector
Guayabal, municipio de Coveas, departamento de Sucre (Zona de amenaza
ssmica intermedia). En s el proyecto consiste en la ampliacin de la escuela,
y para esto se realizarn varias obras civiles, entre las cuales se encuentra la
mencionada anteriormente. Arquitectnicamente estas 14 aulas forman un solo
bloque en forma de L, sin embargo, con el objetivo de eliminar la irregularidad
que produce esta forma, y con esto minimizar el efecto ssmico, se plantea en
stos clculos la divisin en dos bloques de 4 y 10 aulas respectivamente,
intercomunicadas con un voladizo.Las caractersticas del proyecto, indispensable en el diseo estructural, que
afectan las cargas gravitacionales son:
Cielo raso en malla y paete.
Mdulo de elasticidad del concreto, c= 12500* cf Mdulo de elasticidad del acero de refuerzo: s = 2000.000
Kg./cm2
Resistencia del concreto fc = 21 Mpa.
Resistencia del acero fy= 420 Mpa.
Cubierta en tejas de asbesto cemento.
2.1 DEFINICION DEL SISTEMA ESTRUCTURAL.
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2.1.2. BLOQUE 1 (10 AULAS)
PREDIMENSIONAMIENTO Y EVALUACION DE CARGAS
GRAVITACIONALES.
Teniendo en cuenta las especificaciones definidas anteriormente, se proceden
a disear los elementos de entrepiso teniendo presente que el diseo adems
de cumplir con las Normas NSR-98 debe facilitar la construccin, de tal forma
que se homogenicen los vacos y se minimicen los desperdicios.
Escaleras.
La escalera se disear como losa maciza. Siguiendo las especificaciones dela NSR-98 (Tabla C.9.1.a) se determina el espesor de la losa.
Espesor20
455
20
lt
cm== = 22.75 cm. se aproxima a 20 cm.
Para obtener las cargas gravitacionales sobre la escalera se utilizar una hoja
electrnica de clculo.
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HOJA DE CALCULO EVALUACION CARGAS GRAVITACIONALES Y
VIVAS PARA ESCALERASCONTRAPASO (cm) = 15.00
PASO (cm) = 30.00
DESCANSO (cm) = 185.00
27.00
ESPESOR LOSA (cm) = 20.00
ANCHO LOSA (cm) = 160.00LONGITUD VANO DE LA ESCALERA (m) = 4.55
LONGITUD DESCANSO DE LA ESCALERA (m)
= 1.85
Tramo inclinado
Especificacin Alto (m) Ancho (m) Largo (m) g (Ton/m3)
Carga
Ton/m2
Peso propio losa 0.200 1.00 1.00
2.4
/ cos 0.68
Peso peldaos 0.150 0.15 1.00
2.4
/ 0.3 0.18
Acabado en cermica (incluye
pega)
1 Huella 0.025 0.30 1.00
2.1
/ 0.3 0.06
2 Contrahuella 0.150 0.025 1.00 2.1 0.025 0.36
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/
Paete inferior 0.020 1.00 1.002.1/ cos. 0.07
Carga muerta. C.M .= 1.35
Carga Viva. C.V .= 0.20
Tramo horizontal.
Especificacin Alto (m) Ancho (m) Largo (m) g (Ton/m3)
Carga
Ton/m2Peso propio losa 0.2 1.00 1.00 2.4 0.480
Paete inferior 0.020 1.00 1.00 2.1 0.042
Acabado en cermica (incluye
pega) 0.025 1.00 1.00 2.1 0.053
Carga muerta. C.M. 0.57
Carga Viva. C.V. 0.20
Carga lineal (mayorada)= Ancho losa*Carga (Ton/m2) Reacciones
Tramo inclinado 3.56 Carga Tramo
Tramo horizontal 1.83 Ton Inclinado Horizontal
Carga lineal (Muerta)= Ancho losa*Carga (Ton/m2) Muerta 4.44 3.08
Tramo inclinado 2.15 Viva 0.73 0.73Tramo horizontal 0.92 Mayorada 7.45 5.55
Carga lineal (Viva)= Ancho losa*Carga (Ton/m2)
Tramo inclinado 0.32
Tramo horizontal 0.32
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Vigas y Viguetas.
Se asumir una altura de losa (Incluyendo loseta) de 30 cm.; por lo tanto las
viguetas quedan de una altura de 30 cm. x 20 cm. la separacin libre entre
viguetas ser de 125 cm., quedando as 5 vanos en cada luz de 7.05 m.. Las
vigas de prtico se predimensionarn con 30 cm. de base por 50 cm. de altura.
La seccin transversal de la losa se presenta en los planos anexos.
Revisin del predimensionamiento.
La NSR-98 presenta en C.9.5.3.3 un procedimiento para predimensionar la
losa en dos direcciones apoyadas sobre vigas rgidas, sin necesidad decalcular deflexiones. Para verificar el predimensionamiento se utilizar este
procedimiento.
El valor descs
bcb
IE
IE= se reduce a
s
b
I
I= ya que la losa y las vigas sern
fundidas con la misma resistencia de concreto (21 Mpa).
Para efectos de anlisis se dividir la losa en 3 paneles (Uno por saln). Por sus
condiciones de borde similares se escogern los siguientes paneles de diseo
Para el Bloque 1: Panel B1-1 y Panel B1-2
Las franjas centrales cubrirn 3 viguetas y las franjas de columnas 1 vigueta para
todos los paneles.
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BLOQUE 1 (B1)
PANEL B1-1
Para un rea aferente de media losa y un voladizo (Viga de borde) el momento de
inercia ser:
Ise = 2.5*89844 cm4
Ise = 224610 cm4Para un rea aferente de una losa (Viga interna) el momento de inercia ser:
Ise = 4*89844 cm4
Ise = 359376 cm4
VIGA EFECTIVA. (C.13.4.4- NSR-98.)
90 cm.
5 cm.
30 cm.
50 cm.
LOSA EFECTIVA POR UNIDAD DE
VIGUETA. (C.13.0- NSR-98.)
125 cm.
20 cm.
30 cm. 25 cm.
Momento de Inercia (Ibe):
Ibe = 439688 cm4.Momento de Inercia (Ise):
Ise = 89844cm4.
4
RIGIDAVIGAUNACONSIDERASE5.051.0439688
2246104
4
bordedeviga >===cm
cm
I
I
s
b
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Sin embargo se dejar este espesor para satisfacer condiciones de resistencia y
rigidez.
De igual forma se evala el valor de mpara el panel B1-2, pero teniendo en
cuenta la geometra del panel y que el espesor asumido es mayor que el que
dio la revisin, se asumir que la viga si es rgida y que el espesor essatisfactorio.
EVALUACIN DE CARGAS GRAVITACIONALES PANEL TIPO (7.05m.x7.05m.)
Ton /
m2
Peso propio loseta = 0.05 m * 2.4 Ton / m3 = 0.120
Viguetas = 2.4 Ton./m2* 0.25m(*7.05*7.05m2 1.45*1.45*25) /
(7.05^2)m2= 0.128
Aligerante icopor = 25*1.45*1.45 *0.25*0.010 Ton./m3/ (7.05^2)m2 = 0.002
Mortero de
nivelacin
= 0.03 m * 2.1 Ton/m3 = 0.063
Cermica + pega = 0.03 m * 2.1 Ton/m3 = 0.063
Cielo raso en malla y
paete suspendido
= 0.09 = 0.090
Particiones2 = 0.050
Carga muerta: 0.52
Carga Viva: 0.20
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Franjas centrales. la = 7.05 m. lb = 7.05 m. m = la / lb = 1
laMa = 0.033*1.07*1.45m*(7.05*7.05m2) = 2.19
Ton.*m.n2.54
Momentos
Negativos
(NSR-98. Tabla C.13.5)lb
Mb =0.061*1.07*1.45m*(7.05*7.05m2)=4.06Ton.*m.
=
4.71
Carga muertaMaD =
0.020*0.72*1.45*(7.05*7.05m2)=
1.03
Carga vivaMaL =
0.028*0.34*1.45*(7.05*7.05m2)=
0.68la
Momento positivo mayorado, Ma (Ton.*m.) = 1.71
Carga muertaMbD =
0.023*0.72*1.45*(7.05*7.05m2)=
1.19
Carga viva
MbL =
0.030*0.34*1.45*(7.05*7.05m2)=
0.73
Momentos
Positivos
(NSR-98. Tabla C.13.6 yC.13.7)
lb
Momento positivo mayorado, Mb (Ton.*m.)= 1.92
Absorbe el 33% de la
carga muerta (sin
mayorar).
.2
52.0*05.7*25.133.0 =0.88
Absorbe el 33% de lacarga viva. (sin mayorar)
.2
2.0*05.7*25.133.0 =0.34
la
Cortante mayorado, la (Ton.) = 1.81
Absorbe el 67% de la52.0*05.7*45.1
60 1 79
Cortante.
(NSR-98. Tabla C.13.8)
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PANEL B1-2.
Franjas centrales. la = 7.05 m. lb = 7.05 m. m = la / lb = 1
la Ma = 0.050*1.07*1.45m*(7.05^2m2)= 3.32 Ton.*m. 3.85Momentos
Negativos
(NSR-98. Tabla C.13.5)lb Mb = 0.050*1.07*1.45m*(7.05^2m2)= 3.32 Ton.*m. 3.85
Carga
muerta
MaD= 0.027*0.72*1.45*(7.05^2m2)= 1.40
Carga viva MaL= 0.032*0.34*1.45*(7.05^2m
2
)= 0.79
la
Momento positivo mayorado, Ma (Ton.*m.) = 2.19
Carga
muerta
MbD= 0.027*0.72*1.45*(7.05^2m2)= 1.40
Carga viva MbL= 0.032*0.34*1.45*(7.05^2m2)= 0.79
Momentos
Positivos
(NSR-98. Tabla C.13.6 yC.13.7)
lb
Momento positivo mayorado, Mb (Ton.*m.) = 2.19
Absorbe el 50% de la
carga muerta..
2
52.0*05.7*45.15.0 =1.33
Absorbe el 50% de la
carga viva..
2
20.0*05.7*45.150.0 =0.51
la
Cortante mayorado, la (Ton.) = 2.73
Absorbe el 50% de lacarga muerta.
.2
52.0*05.7*45.15.0 =1.33
Absorbe el 50% de la
carga viva..
2
20.0*05.7*45.150.0 =0.51
Cortante.
(NSR-98. Tabla C.13.8)
lb
2 73
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Franjas de columna.
Para estas franjas se tomar el valor de los momentos como los 2/3 de los
momentos positivos y negativos que actan en las franjas centrales.
Igualmente se procede para los dems paneles. Al final de las evaluaciones en
los paneles se presenta una tabla resumen.
Si las cuantas de diseo para la viga central del panel se acercan a la mxima,para disear la viga adyacente a sta, se tomar el 80% del momento de
diseo.
Momentos por voladizo:
Los voladizos en la losa producen unos momentos negativos en los nervios y
equivaldrn a:
Voladizo de 1.5 m.Mv1.5= .*5.12
25.1*/07.1*)5.1( 22mTon
mmTonm=
Cortante por voladizo:
Voladizo de 1.5 m. Vv1.5= 1.5 m.*1.07*1.45 = 2 Ton.
RESUMEN DEL DISEO DE LA LOSA.
MOMENTOS
NEGATIVOS
MAYORADOS
MOMENTOS
POSITIVOS
MAYORADOS
CORTANTE
MAYORADO
CORTANTE
CARGA
MUERTA
CORTANTE
CARGA
VIVAPANEL
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NOTA:La notacin 2.5423.20 significa que el panel 1 redistribuye el momento negativo con
el panel 2 debido a que al dividir el menor momento entre el mayor, el porcentaje es menor del80% (C.13.9.7, NSR-98). Igual significado tienen las otras notaciones.
OTRAS CARGAS.
Estas cargas de servicio sern tenidas en cuenta a la hora de hacer el anlisis de
los prticos:
Muro en Bloque 0.15 (2.5 m. de
altura):
Carga muerta = 0.125 Ton. / m2* 2.5
m. + 0.04*2.5n*2.1 Ton/m3
= 0.523Ton/m
Muro en Bloque 0.15 (2.2 m. de
altura):
Carga muerta = 0.125 Ton. / m2* 2.2
m. + 0.04*2.2n*2.1 Ton/m3
= 0.46Ton/m
De losa aferente3:Carga muerta = (0.52 Ton. / m2*
(7.05m*7.05m./4)/7.05m) /3
= 0.31 Ton/m
De losa aferente: Carga viva = 0.20 Ton. / m2
(7.05m*7.05m./4)/7.05m) /3
= 0.12 Ton/m
ANLISIS DE CARGA PARA LA CUBIERTA
El tipo de cubierta escogida para la edificacin, consiste en lminas onduladas
de asbesto - cemento perfil N 7 (espesor 7 mm.). El anlisis de carga consiste
en determinar la carga transmitida por el sistema de cubierta (lminas de
asbesto cemento, correas, accesorios y muros) a las vigas del sistema
estructural que llega a la cubierta. Luego de confrontar las alternativas que
presentan los fabricantes de ests tejas con las dimensiones en cubierta del
edificio, llegamos a la conclusin de que la teja con que se obtiene una mejor
distribucin es la teja N 6 (Longitud efectiva 1.69m).
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3.3.1) Anlisis de las correas.
Las caractersticas de las correas se especifican en la siguiente
figura:
Determinacin del peso por metro lineal de correa:
Varilla 5/ 8 : 1.554 Kg. / m = 1.554 Kg. / m
Varilla 1/ 2 : 2 ( 0.995 Kg. / m ) = 1.990 Kg. / m
3.6 m en Varilla 3/ 8 : 3.6 m (0.559 Kg. / m ) / 1 m = 2.012 Kg. / m
0.6 m en Varilla 3/ 8 : 0.6 m (0.559 Kg. / m ) / 1 m = 0.335 Kg. / m
C.M.=5.891 Kg. / m
3.3.2) Cargas transmitida por la cubierta.
La carga transmitida por la lmina ondulada es 18 Kg. / m2
Longitud aferente (la) = 7 m
Lmina ondulada eternit perfil 7 = 18 Kg / m2 = 0 018 Ton / m2
35 cm 35 cm 35 cm
60
6060
1 m
L/20=35 cm
15/8
23/8
3/8,15 cm
1/2
1/2
Caractersticas de las correas
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Peso muro cuchilla = 0.0875 Ton / m2* 0.98 m 7 m = 0.012 Ton / m2
Carga muerta sin mayorar = 0.085 Ton / m2
Carga muerta lineal = 0.60 Ton / ml
Carga viva sin mayorar = 0.05 Ton / m2
Carga viva lineal = 0.35 Ton / ml
3.1) EVALUACIN DE FUERZAS SSMICAS.
3.2.1) Evaluacin de cargas verticales.
Carga muerta primer piso
12 COLUMNAS (30X30cm2) = 12*0.3 m.*0.3 m.*2.5m.*2.4 Ton. /m3 = 6.48 Ton.
119.9 m DE VIGAS (30*50cm2) = 0.3 m.*0.50m.*119.9 m.*2.4 Ton. /m3 = 43.16 Ton.
113 m DE MUROS PERIMETRALES = 113*(0.125 Ton. /m2*2.5m.+0.04m*2.1 Ton. /m3*2.5m.) = 59.04 Ton.
MURO PASILLO = 29*(0.125 Ton. /m2*0.9m.+0.04m*2.1 Ton. /m3*3m.) = 9.35 Ton.
DE ESCALERA = 4.44 Ton. = 4.44 Ton.
PLACA = 0.52 Ton. /m2*320.4 m2 = 84.12 Ton.
Masa = 206.6 Ton.
Carga muerta segundo piso
12 COLUMNAS = 12*0.30 m.*0.30 m.*2.20m.*2.4 Ton./m3
= 5.7Ton.
131.4 m DE VIGAS (30*35) = 0.25m.*0.30m.*131.4 m.*2.4 Ton. /m3 = 23.65 Ton.
SISTEMA DE CUBIERTA = 0.085 Ton. /m2*344m2. = 29.21Ton.
Masa = 58.56 Ton.
Masa total de la edificacin.
Masa = 191.28 Ton.
Masa = 191 3 Ton
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4.1) CALCULO DEL CORTANTE SISMICO DE DISEO
(Mtodo de la fuerza horizontal equivalente 1)
1. Zona de riesgo ssmico : Coveas Intermedio2
2. Coeficiente de aceleracin. Aa3 0.15
3. Coeficiente de sitio: S 4 S 3 =1.5
4. Coeficiente de importancia: Grupo II5
1.15. Ct 0.08
6
6. Capacidad de disipacin de energa DMO7por lo tanto R0= 5
7. Grado de irregularidad 8
7. 1Coeficiente de planta
--
P=--
7. 2 Coeficiente de Altura -- a= --
Realmente la estructura en anlisis es un prtico espacial regular; las columnas estn
distribuidas en ejes ortogonales comunes y los elementos que aportan masa, como los
muros, tienen igual configuracin. Lo nico que en algn momento generar una
irregularidad torsional en planta es el voladizo, por tal motivo se consider el tipo 1P como
la irregularidad en planta. Respecto a la irregularidad en altura, el Bloque 1 no cuenta con
ninguna de las irregularidades planteadas en la NSR-98, por tal motivo se decide tomar
este coeficiente como uno (1).
8. Calculo del espectro de diseoSa
8.1 Periodo fundamental aproximado de la edificacin: 9Ta= Cthn Ta= 0.33 s
8.1.1 Altura del edificio desde la base hasta el piso ms alto11: hn = 6.55 m8.2 Periodo de vibracin mnimo: TC = 0.48 S = 0.48 *1.5 Tc= 0.72 s
1NSR 98 Captulo A4
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8.3 Periodo de vibracin mximo: TL= 2.40 S = 0.40 *1.5 Tl = 3.6 s
Ta < TC < TL10 Por lo tanto Sa = 2.5 Aa ISa = 2.5*0.15*1.1 Sa = 0.4125
9. Cortante ssmico
VS= Sa* g * m = 0.4125 * 9.8 m / s2*191.3 Ton Vs= Sam = 79 Ton
VS= 773.33 KN = 0.773 MN
10. Coeficiente de disipacin de energa 11
R12= a* p * R0= 1 * 0.9 * 5 = 4.5 R = 4.5
K = 1 ya que Ta< 0.5 (NSR 98 Captulo A.4.3.2)
Piso Altura piso
(m)
Carga piso
(Ton)
Altura piso desde la
base
Mxhxk Cvx Fx
(Ton)
Vx
(Ton)
1 2.68 156.93 2.68 419.790.70 54.95 79.00
2 2.68 34.35 5.35 183.770.30 24.05 24.05
5.35 191.28 603.561.00 79.00
4.2) Distribucin de la fuerza ssmica.
La distribucin de la fuerza ssmica la realiza el programa SAP2000, tomando con
diafragma rgido el conjunto de puntos declarados como parte del mismo. En los
resultados anexos de la memoria de clculo se encuentran anexados estos datos.
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2.1.3. BLOQUE 2 (4 AULAS)
El diseo del bloque de cuatro aulas es similar al anterior; las luces de las vigas de
prtico, as como la configuracin en altura y en planta son similares, por lo tanto las
secciones de vigas, viguetas y columnas tienen la misma seccin. Por este motivo esta
etapa se omite en las presentes memorias, pero los resultados se consignan en los
anexos al final del documento.
3. DISEO DE LA CUBIERTA DEL COMEDOR
3.1 ANLISIS DE CARGA
Datos Generales.
Cercha a dos aguas tipo Pratt:
Luz 7.0 m
Separacin entre cerchas. S = 3.3 m.
Pendiente m = 27 %
Uso: Armadura de techo para aula mltiple de comedor
Material de la cercha: Acero estructural
Tipo de cubierta: Lmina ondulada en asbesto-cemento perfil 7 N 8
Peso promedio por unidad de superficie = 18 Kg. /m2.
Longitud total = 2.44 m.
Longitud til = 2.30 m.
Esquematizacin y acotamiento.
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Longitud de la cuerda superior (Z).
Z = 1.08 m. /Sen.15.01
Z = 4.14 m.
Distribucin del techo.
El tipo de cubierta ya fue descrita anteriormente, con estas especificaciones se
calcula la distribucin de las lminas, ahora en la longitud real de la cuerda
superior que debe ser (Z):
(Cuerda superior) (separacin caballete) + (longitud del alero) = Z
4.14 m . - 0.15 m. = 3.99 m.
3.99. m. 2 Tejas Perfil 7 N 8
Las cargas a considerar en la estructura son:
1) Cargas Muertas
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Teniendo en cuenta la pendiente seleccionada de 27 % y las recomendaciones
especificadas en el numeral B.4.2.1 de la NSR 98 acerca de los valores
mnimos de sobrecarga en cubiertas inclinadas de estructuras metlicas se tiene:
L = 35 Kg. /cm2.
Cargas muertas (D)
No se prev el uso de cielo raso.
a) Peso promedio de las correas.
La correa tipo se analizar por metro lineal y concibe con las siguientes
especificaciones:
En la parte superior dos varilla de 1/2 ...2* 0.994 Kg. /m = 3.48
Kg. /mEn la parte inferior: una varilla de 5/8 ...= 1.552
Kg. /m
Celosa doble con varilla de 3/8..= 2*2.2124 m. * 0.56 Kg. /m = 2.478
Kg. /m
=6.00 Kg. /m
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
22/143
Las caractersticas de las correas las especificamos en la siguiente
figura:
Longitud de la correa = 3.5 m.
Peso de la correa = 3.5 m. *6.0 Kg. /m.
Peso de la correa =21 Kg.
rea tributaria de la cubierta tipo: Separacin entre correas * separacin entre
Armaduras.
rea tributaria de la cubierta tipo = ltil* 7 m.
= 2.44 m. * 3.75 m.
rea tributaria de la cubierta tipo = 8.625 m
2
.
Peso por unidad de rea = 21.0 Kg. / 8.625 m2.
Peso por unidad de rea =2.44Kg. /m2.
30 cm 30 cm 30 cm
60
6060
1 m
L/20=35 cm
15/8
23/8
3/8,15 cm
1/2
1/2
Caractersticas de las correas
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23/143
Pc = 0.1*(2.5+18+35) = 5.55Kg. /m2.
Carga muerta total (D):
D = (5.5+25+2.5) Kg. /m2.
D = 26Kg. /m2
.
Cargas de viento ( W )
En esta ocasin se har uso del mtodo simple el cual se especifica en el numeral
B.6.4.2 de la NSR 98.
Presin producida por el viento (P):
P = CPq S4(KN/m2)
Altura de la edificacin = 2.8 m aproximadamente
Velocidad del viento = del mapa Elico se tiene para la regin del Golfo de
Morrosquillo especficamente en el Municipio de Coveas es de 120 Km. / h.
entonces la presin dinmica del viento es q = 0.79 KN/m2( tabla B.6.4.1 )
Inclinacin de la cubierta = 15.11 Entonces el coeficiente de presin es:
En Barlovento CP= - 0.7
En Sotavento CP = - 0.5.
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
24/143
P = -0.5 * 0.79 KN/m2 * 1 = -0.395 KN/m2
P = -39.5 Kg. /m2
b. Barlovento
P = -0.7 * 0.79 KN/m2 * 1 = -0.553 KN/m2
P = -55.3 Kg. /m
2
Direccin de la fuerza del viento:
Barlovento:
Cos W
W=
V WV= W Cos = -55.3 Kg. /m2* 0.9659
W WV
Wh
15.11
Wv W
Wh
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
25/143
Wh= - 14.31 Kg. /m2
Sotavento:
De manera similar tenemos:
Cos WW= V
WV= W Cos = -39.5 Kg. /m2* 0.9659
WV= -38.15 Kg. /m2
Sen W
W=
h
Wh= W Sen = -39.5 Kg. /m2
* 0.2588
Wh= 10.22 Kg. /m2
COMBINACIONES DE CARGA.
1) 1.4D = 1.4*(26 Kg. /m2.) = 36.4 Kg. /m2.
2) 1.2D + 1.6L = 1.2*(26 Kg. /m2.) + 1.6*(35 Kg. /m2.) = 87.2 Kg. /m2.
3) 1.2D + 1.3Wv + 0.5L =
Barlovento = 1.2*(26)+1.3*(-53.4) +0.5*(35)=- 20.79 Kg. /m2.
Sotavento = 1.2*(26)+1.3*(-38.15) +0.5*(35) = -0.895 Kg. /m2.
4) 0.9D + 1.3 W
Barlovento = 0.9*(26) + 1.3*(-55.3) =- 48.5 Kg. /m2.
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26/143
0.9D + 1.3 W = -48.5 Kg. /m2
., -27.95 Kg. /m2
.
DISTRIBUCION DE CARGAS.
Carga Vertical (P)
En los nudos ms cargados actuar P, en el resto (Perimetrales) P/2.
P = q*At / (n-1). Donde:
q = carga distribuida = 87.2 Kg. /m2.
At = rea tributaria cercha = 8.0 m* 3.3 m. =26.4 m2.
n = nmero de nudos sobre la cuerda superior (Donde llegan las correas) = 5
P = 87.2 Kg. /m2.*26.4 m2. / (5-1)
P = 575.5 Kg.
P/2 = 288 Kg.
Carga viento.
rea tributaria carga de viento (Un agua de la cubierta) = 42 m2/ 2 = 21.0 m2.
Barlovento:
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Kg.
Sotavento.
Py = (-27.95 Kg. /m2.*21 m2. /2) Sec. 15.11 = 304 Kg. Py / 2 = 152
Kg.
Ph = (10.22 Kg. /m2.*21m2. /2) Sec. 15.11 = 111.15 Kg. Ph / 2 = 55.6
Kg.
3.2 ANALISIS ESTRUCTURAL.
Cargas de viento.
Plano esquemtico arrojado por el programa SAP.
Cargas verticales.
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Plano esquemtico arrojado por el programa SAP.
3.3 DISEO DE LOS MIEMBROS
Para llevar a cabo el diseo de cada uno de los miembros que conforman la
cercha, tendremos en cuenta las siguientes consideraciones:
1. Como la estructura debe ser funcional y econmica, no se justificara
el hecho, que para cada miembro se considere un tipo de perfil diferente.
2. Ya que los perfiles comercialmente son distribuidos en longitudes de
6.0 m. trataremos de utilizar al mximo esta longitud, as evitaremos cortes
y desperdicios que encarezcan la realizacin de esta estructura.
3. Para cumplir con el punto anteriormente tratado y con el eficaz
funcionamiento en resistencia de la estructura, en la longitud de 6.0 m
escogeremos el tramo que presente ms exigencias de cargas, para la
seleccin del perfil a usar, buscando con esto no sobredisear sino lograr
un equilibrio entre economa y capacidad.
4 Las secciones fueron obtenidas con el programa de computador
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
29/143
4. BLOQUE ADMINISTRATIVO.
El sistema estructural escogido para el bloque administrativo corresponde al sistema de
muros confinados estableados como un sistema sismorresistente segn la NSR-98. Las
memorias de clculo de este sistema se presentan como anexos al final del documento.
5. COMEDOR ESCOLAR.
El sistema del comedor escolar es el de un prtico tridimensional el cual sostiene la
estructura de techo que se analiz y describi en apartados anteriores. Los diseos se
muestran en los planos anexos.
6. DISEO DE LA CIMENTACIN.
El diseo de la cimentacin se basar en los estudios de suelos realizados por la firma
CONSTRUCONSULTA LTDA, anexos al final de este documento. Para tal efecto se
tomarn en cuenta todas las recomendaciones consignadas en el documento.
El sistema de cimentacin escogido para el bloque de aulas es el de zapatas aisladas
rectangulares cimentadas a una profundidad de 2 m, respecto al nivel del terreno una vez
adecuado con el relleno seleccionado. Los muros del primer piso se colocarn encima de
la viga de cimentacin que conforma un diafragma rgido amarrado con los pedestales de
la zapatas. El anlisis y el diseo de estas zapatas se presentan a continuacin.
El sistema de cimentacin del comedor consistir igualmente en un sistema de zapatasaisladas unidas por un sistema de vigas de cimentacin. Las dimensiones mnimas de las
zapatas sern de 1mx1m. El anlisis y el diseo de estas zapatas se presentan a
continuacin.
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
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La cimentacin del muro de cerramiento se escogi de tipo zapata excntrica, con el
contrapeso hacia dentro del lote del centro educativo. La viga de cimentacin se coloc de30x30cm en concreto reforzado en forma de zic-zac para ganar mayor estabilidad. En
los sectores donde el muro de cerramiento no tiene linderos, las zapatas se disearon
concntricas de igual rea de contacto que las anteriores (60x100cm). Esta cimentacin
se diseo aplicando una carga horizontal en el centro de gravedad del muro, con una
magnitud del 10% del peso del mismo. Como resultado de este anlisis se obtuvo el tipo
de cimentacin descrita anteriormente, la cual asegura suficiente estabilidad y resistenciapara el muro.
Los anlisis y diseos estructurales respectivos se detallan en las siguientes hojas de
clculo.
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31/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,22
20,0017,52-2,33-0,141,201,300,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 18,29 Ton/m2 20,00 Ton/m22 3,34 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,12 Ton/m2 20,00 Ton/m24 4,17 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,56 0 1 0 0
11,23 0 0 0 20,6 3 0 0 0
0,65 0 0 4 00,2197 3 1 4 2
0,1872-0,41420118-7,47692308
PUNTO
3 28,68 Ton/m2 18,3 0,01 27 44 Ton/m2 3 3 3 3
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELO
ESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,1218 29
1A
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
32/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES1A
26,35 Ton/m225,10 Ton/m228,68 Ton/m227,44 Ton/m2
PUNTO 17,421 23,27 Ton/m2 4,432 9,72 Ton/m2 3,173 23,97 Ton/m2 5,094 10,42 Ton/m2 5,09
22,50
1,56 bo= 290 cm
16,845 c=0,3625
0,36250,21970,1872
-0,34649522-6,77596154
21,30 m ,
1,20 m ,0,35 m 2,060,35 m 0,003322,14 Ton/m2 9,65
20,90 Ton/m228,68 Ton/m227,44 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERORECOMENDAD
O
130 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 30,16206071,8948 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 13,603,1312 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 7,60
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):
TERCER CHEQUEO (cm.):MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1,083333333Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
33/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,47
20,0025,46-2,48-0,061,501,200,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,49 Ton/m2 20,00 Ton/m22 8,47 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,82 Ton/m2 20,00 Ton/m24 8,80 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,8 0 1 0 0
14,14577778 0 0 0 20,75 3 0 0 00,6 0 0 4 0
0,216 3 1 4 2
0,3375-0,16305556-5,51111111
PUNTO
3 29,73 Ton/m2 19,5 0,01 29 24 Ton/m2 8 5 8 5
2A
19,8219 49
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELO
ESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
34/143
PROYECTO:
ZAPATA: 2ACONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
26,70 Ton/m226,21 Ton/m229,73 Ton/m229,24 Ton/m2
PUNTO 27,041 25,07 Ton/m2 6,88
2 17,08 Ton/m2 5,393 25,36 Ton/m2 6,484 17,37 Ton/m2 6,88
22,50
1,8 bo= 290 cm
21,21866667 c=0,3625
0,36250,216
0,3375-0,1477691
-3,99555556
21,20 m ,
1,50 m ,0,5 m 4,150,5 m 0,003324,22 Ton/m2 8,91
23,73 Ton/m229,73 Ton/m229,24 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
120 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 27,84414725,5981 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 12,556,8268 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 7,02K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1,25
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
35/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,75
20,0036,04-0,042,141,501,500,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,90 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,76 Ton/m2 20,00 Ton/m23 12,28 Ton/m2 20,00 Ton/m24 12,14 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 1 0 0 0
16,01826667 0 2 0 00,75 0 0 3 00,75 0 0 0 4
0,421875 1 2 3 4
0,4218753,811555556-0,07004444
PUNTO
1 29,85 Ton/m2 0,0 0,02 29 64 Ton/m2 19 8 0 0
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELO
ESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,9019 76
1B
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
36/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES1B
27,75 Ton/m227,54 Ton/m229,85 Ton/m229,64 Ton/m2
PUNTO 41,431 26,84 Ton/m2 10,54
2 26,74 Ton/m2 7,163 21,31 Ton/m2 9,934 21,21 Ton/m2 10,54
22,50
2,25 bo= 290 cm
24,0274 c=0,3625
0,36250,4218750,421875
2,763377778-0,05078222
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 5,340,5 m 0,003326,04 Ton/m2 11,14
25,83 Ton/m229,85 Ton/m229,64 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80533891,6974 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,697,0307 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
37/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,95
20,0045,02-2,15-0,041,701,600,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,29 Ton/m2 20,00 Ton/m22 13,71 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,39 Ton/m2 20,00 Ton/m24 13,82 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,72 0 1 0 0
16,55102941 0 0 0 20,85 3 0 0 00,8 0 0 4 0
0,580266667 3 1 4 2
0,655066667-0,05087316-2,78525087
PUNTO
3 29,08 Ton/m2 19,3 0,01 28 93 Ton/m2 13 7 13 7
2B
19,3919 29
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
38/143
PROYECTO:
ZAPATA: 2BCONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
27,24 Ton/m227,08 Ton/m229,08 Ton/m228,93 Ton/m2
PUNTO 54,481 26,57 Ton/m2 13,86
2 23,01 Ton/m2 9,803 26,64 Ton/m2 13,054 23,08 Ton/m2 13,86
22,50
2,72 bo= 290 cm
24,82654412 c=0,3625
0,36250,5802666670,655066667-0,03457785-1,78174136
21,60 m ,
1,70 m,0,6 m 8,07
0,6 m 0,003326,13 Ton/m2 11,88
25,98 Ton/m229,08 Ton/m228,93 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
160 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 37,13807016,1609 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 16,739,9632 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 9,35K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1,0625
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
39/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,35
20,0021,610,461,901,20
1,400,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 16,33 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,08 Ton/m2 20,00 Ton/m23 6,64 Ton/m2 20,00 Ton/m24 9,39 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,68 0 1 0 0
12,86363095 2 0 0 00,6 0 0 0 30,7 0 0 4 0
0,2744 2 1 4 3
0,20164,8451530611,375892857
PUNTO
2 28,63 Ton/m2 16,3 0,01 24 50 Ton/m2 0 0 0 0
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,0816 33
1C
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
40/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES1C
26,29 Ton/m222,16 Ton/m228,63 Ton/m224,50 Ton/m2
PUNTO 22,271 21,81 Ton/m2 5,67
2 24,31 Ton/m2 4,253 14,28 Ton/m2 6,504 16,78 Ton/m2 6,50
22,50
1,68 bo= 290 cm
19,29544643 c=0,3625
0,36250,27440,2016
3,7636456811,246902902
41,20 m ,
1,40 m ,0,45 m 3,040,45 m 0,003323,95 Ton/m2 8,91
19,83 Ton/m228,63 Ton/m224,50 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
120 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 27,84303889,6947 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 12,555,0023 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 7,02
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1,166666667Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
41/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,67
20,0033,050,322,131,50
1,500,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 17,92 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,04 Ton/m2 20,00 Ton/m23 10,34 Ton/m2 20,00 Ton/m24 11,46 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 0 1 0 0
14,68911111 2 0 0 00,75 0 0 0 30,75 0 0 4 0
0,421875 2 1 4 3
0,4218753,7932444440,560177778
PUNTO
2 28,56 Ton/m2 17,9 0,01 26 88 Ton/m2 0 0 0 0
2C
19,0417 92
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
42/143
PROYECTO:
ZAPATA: 2CCONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
26,48 Ton/m224,80 Ton/m228,56 Ton/m226,88 Ton/m2
PUNTO 37,991 24,38 Ton/m2 9,67
2 25,19 Ton/m2 6,573 18,88 Ton/m2 11,094 19,69 Ton/m2 11,09
22,50
2,25 bo= 290 cm
22,03366667 c=0,3625
0,36250,4218750,421875
2,7501022220,406128889
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 4,960,5 m 0,003324,77 Ton/m2 11,14
23,09 Ton/m228,56 Ton/m226,88 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80496121,0328 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,696,5333 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
43/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,34
20,0021,370,281,841,10
1,400,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 18,01 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,99 Ton/m2 20,00 Ton/m23 7,77 Ton/m2 20,00 Ton/m24 9,75 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,54 0 1 0 0
13,87902597 2 0 0 00,55 0 0 0 30,7 0 0 4 0
0,251533333 2 1 4 3
0,1552833335,1205936920,988193625
PUNTO
2 29,98 Ton/m2 18,0 0,01 27 02 Ton/m2 0 0 0 0
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,9918 01
1G
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
44/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES1G
27,51 Ton/m224,55 Ton/m229,98 Ton/m227,02 Ton/m2
PUNTO 21,121 23,82 Ton/m2 5,37
2 25,77 Ton/m2 4,263 15,86 Ton/m2 6,164 17,82 Ton/m2 6,16
22,50
1,54 bo= 290 cm
20,81853896 c=0,3625
0,36250,2515333330,1552833333,9776040290,976964152
41,10 m ,
1,40 m ,0,45 m 2,990,45 m 0,003325,04 Ton/m2 8,17
22,08 Ton/m229,98 Ton/m227,02 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA ACERORECOMENDAD
O
110 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 25,52299110,9454 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 11,505,3712 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 6,43
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1,272727273Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
45/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,74
20,0035,960,202,021,50
1,500,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,22 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,93 Ton/m2 20,00 Ton/m23 12,03 Ton/m2 20,00 Ton/m24 12,74 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 0 1 0 0
15,98053333 2 0 0 00,75 0 0 0 30,75 0 0 4 0
0,421875 2 1 4 3
0,4218753,5946666670,355022222
PUNTO
2 29,90 Ton/m2 19,2 0,01 28 83 Ton/m2 0 0 0 0
3G
19,9319 22
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
46/143
PROYECTO:
ZAPATA: 3GCONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
27,92 Ton/m226,85 Ton/m229,90 Ton/m228,83 Ton/m2
PUNTO 41,331 26,32 Ton/m2 10,52
2 26,83 Ton/m2 7,143 21,11 Ton/m2 9,904 21,62 Ton/m2 10,52
22,50
2,25 bo= 290 cm
23,9708 c=0,3625
0,36250,4218750,421875
2,6061333330,257391111
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 5,280,5 m 0,003326,30 Ton/m2 11,14
25,24 Ton/m229,90 Ton/m228,83 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80528090,0274 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,696,9543 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
47/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,70
20,0034,310,122,271,50
1,500,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,06 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,50 Ton/m2 20,00 Ton/m23 10,99 Ton/m2 20,00 Ton/m24 11,43 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 0 1 0 0
15,248 2 0 0 00,75 0 0 0 30,75 0 0 4 0
0,421875 2 1 4 3
0,4218754,0353777780,219377778
PUNTO
2 29,25 Ton/m2 19,1 0,01 28 60 Ton/m2 0 0 0 0
4G
19,5019 06
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
48/143
PROYECTO:
ZAPATA: 4GCONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
27,03 Ton/m226,38 Ton/m229,25 Ton/m228,60 Ton/m2
PUNTO 39,441 25,64 Ton/m2 10,04
2 25,96 Ton/m2 6,823 19,79 Ton/m2 9,454 20,11 Ton/m2 10,04
22,50
2,25 bo= 290 cm
22,872 c=0,3625
0,36250,4218750,421875
2,9256488890,159048889
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 5,170,5 m 0,003325,22 Ton/m2 11,14
24,56 Ton/m229,25 Ton/m228,60 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80517125,7752 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,696,8099 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
49/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,71
20,0034,470,102,481,50
1,500,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,54 Ton/m2 20,00 Ton/m22 19,91 Ton/m2 20,00 Ton/m23 10,73 Ton/m2 20,00 Ton/m24 11,10 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 0 1 0 0
15,32111111 2 0 0 00,75 0 0 0 30,75 0 0 4 0
0,421875 2 1 4 3
0,4218754,4053333330,183466667
PUNTO
2 29,86 Ton/m2 19,5 0,01 29 31 Ton/m2 0 0 0 0
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,9119 54
5G
PROYECTO CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII COVEAS SUCRE BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
50/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES5G
27,44 Ton/m226,89 Ton/m229,86 Ton/m229,31 Ton/m2
PUNTO 39,631 26,04 Ton/m2 10,09
2 26,31 Ton/m2 6,853 19,65 Ton/m2 9,494 19,92 Ton/m2 10,09
22,50
2,25 bo= 290 cm
22,98166667 c=0,3625
0,36250,4218750,421875
3,1938666670,133013333
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 5,270,5 m 0,003325,46 Ton/m2 11,14
24,91 Ton/m229,86 Ton/m229,31 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80527274,3069 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,696,9435 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1Cx (Lx/2) m.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
PROYECTO: CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII COVEAS SUCRE BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
51/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,76
20,0036,530,032,651,50
1,500,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 20,89 Ton/m2 20,00 Ton/m22 21,00 Ton/m2 20,00 Ton/m23 11,47 Ton/m2 20,00 Ton/m24 11,58 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,25 0 1 0 0
16,23555556 2 0 0 00,75 0 0 0 30,75 0 0 4 0
0,421875 2 1 4 3
0,4218754,7111111110,053333333
PUNTO
2 31,50 Ton/m2 20,9 0,01 31 34 Ton/m2 0 0 0 0
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
CAMBIAR DIMENSIONES!
CAMBIAR DIMENSIONES!
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
21,0020 89
6G
PROYECTO: CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII COVEAS-SUCRE BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
52/143
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES6G
28,91 Ton/m228,75 Ton/m231,50 Ton/m231,34 Ton/m2
PUNTO 41,991 27,73 Ton/m2 10,69
2 27,81 Ton/m2 7,263 20,90 Ton/m2 10,064 20,98 Ton/m2 10,69
22,50
2,25 bo= 290 cm
24,35333333 c=0,36250,3625
0,4218750,421875
3,4155555560,038666667
41,50 m ,
1,50 m ,0,5 m 5,600,5 m 0,003326,79 Ton/m2 11,14
26,63 Ton/m231,50 Ton/m231,34 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERORECOMENDAD
O
150 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 34,80559680,6671 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 15,697,3703 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 8,77
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
PROYECTO: CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII COVEAS-SUCRE BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
53/143
PROYECTO:
ZAPATA:
2104200 1,36
20,0021,93-0,082,911,30
1,400,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 19,11 Ton/m2 20,00 Ton/m22 18,71 Ton/m2 20,00 Ton/m23 5,39 Ton/m2 20,00 Ton/m24 4,99 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,82 1 0 0 0
12,05076923 0 2 0 00,65 0 0 3 00,7 0 0 0 4
0,297266667 1 2 3 4
0,2563166676,863265306-0,20008453
PUNTO
1 28,67 Ton/m2 0,0 0,02 28 07 Ton/m2 18 7 0 0
7G
19,1118 71
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
PROYECTO: CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
54/143
ZAPATA: 7G,
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
25,36 Ton/m224,76 Ton/m228,67 Ton/m228,07 Ton/m2
PUNTO 23,401 23,57 Ton/m2 5,95
2 23,24 Ton/m2 4,253 12,91 Ton/m2 6,834 12,58 Ton/m2 6,83
22,50
1,82 bo= 290 cm
18,07615385 c=0,36250,3625
0,2972666670,2563166675,331286443-0,16737841
41,30 m ,
1,40 m ,
0,45 m 3,440,45 m 0,003322,05 Ton/m2 9,65
21,45 Ton/m228,67 Ton/m228,07 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERO
RECOMENDADO
130 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 30,16344398,9244 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 13,605,2330 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 7,60K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Lx = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Ly = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1,076923077
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
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55/143
ZAPATA:
2104200 1,31
20,0020,310,22-0,081,10
1,100,307,500,23
0,500,50
20
PUNTO
1 15,45 Ton/m2 20,00 Ton/m22 17,40 Ton/m2 20,00 Ton/m23 16,18 Ton/m2 20,00 Ton/m24 18,13 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
1,21 0 0 0 1
16,78867769 0 2 0 00,55 0 0 3 00,55 4 0 0 0
0,122008333 4 2 3 1
0,122008333-0,3646882
0,977310293
PUNTO
4 27,20 Ton/m2 15,4 15,42 26 10 Ton/m2 17 4 0 0
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)
P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.ESFUERZOS ULTIMOSESFUERZO APLICADO ORDENADO
DESCENDENTEMENTE.ESFUER. ULTIMO:
ESFUERZO APLICADO*1.5HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAR
EL ESFUERZO APLICADO
18,1317 40
1F
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56/143
ZAPATA:
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES1F
27,00 Ton/m225,90 Ton/m227,20 Ton/m226,10 Ton/m2
PUNTO 17,231 23,86 Ton/m2 4,39
2 25,79 Ton/m2 2,983 24,58 Ton/m2 5,034 26,51 Ton/m2 5,03
22,50
1,21 bo= 290 cm
25,18301653 c=0,36250,3625
0,1220083330,122008333-0,360544020,966204494
21,10 m ,
1,10 m ,
0,3 m 1,310,3 m 0,003326,40 Ton/m2 8,17
25,30 Ton/m227,20 Ton/m226,10 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERO
RECOMENDADO
110 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 25,52130593,3785 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 11,502,3451 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 6,43
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
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ZAPATA:
2104200 1,89
20,0042,16-2,02-0,141,60
1,600,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,22 Ton/m2 20,00 Ton/m22 13,30 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,64 Ton/m2 20,00 Ton/m24 13,72 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,56 0 1 0 016,46777344 0 0 0 2
0,8 3 0 0 00,8 0 0 4 0
0,546133333 3 1 4 2
0,546133333-0,21005859-2,95942383
PUNTO
3 29,46 Ton/m2 19,2 0,01 28 83 Ton/m2 13 3 13 3
2F
19,6419 22
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =
RECUBRIMIENTO (cm.) =d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
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ZAPATA: 2FHOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
27,65 Ton/m227,02 Ton/m229,46 Ton/m228,83 Ton/m2
PUNTO 50,251 26,57 Ton/m2 12,79
2 22,55 Ton/m2 8,683 26,86 Ton/m2 12,044 22,83 Ton/m2 12,79
22,50
2,56 bo= 290 cm
24,70166016 c=0,36250,3625
0,5461333330,546133333
-0,1427742-2,01148338
21,60 m ,
1,60 m ,
0,55 m 6,810,55 m 0,003326,40 Ton/m2 11,88
25,77 Ton/m229,46 Ton/m228,83 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERO
RECOMENDADO
160 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 37,13680590,1565 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 16,738,4023 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 9,35K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
PROYECTO: CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
4F
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ZAPATA:
2104200 1,87
20,0041,53-2,03-0,101,60
1,600,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,05 Ton/m2 20,00 Ton/m22 13,10 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,34 Ton/m2 20,00 Ton/m24 13,39 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,56 0 1 0 016,22070313 0 0 0 2
0,8 3 0 0 00,8 0 0 4 0
0,546133333 3 1 4 2
0,546133333-0,14355469-2,9746582
PUNTO
3 29,01 Ton/m2 19,1 0,01 28 58 Ton/m2 13 1 13 1
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =RECUBRIMIENTO (cm.) =
d (m.) =DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTAL
bx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
O.K
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
19,3419 05
4F
PROYECTO:
ZAPATA
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
4F
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60/143
ZAPATA:
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES4F
27,20 Ton/m226,77 Ton/m229,01 Ton/m228,58 Ton/m2
PUNTO 49,501 26,26 Ton/m2 12,60
2 22,21 Ton/m2 8,553 26,45 Ton/m2 11,864 22,41 Ton/m2 12,60
22,50
2,56 bo= 290 cm
24,33105469 c=0,36250,3625
0,5461333330,546133333-0,09757233
-2,021838
21,60 m ,
1,60 m ,
0,55 m 6,720,55 m 0,003325,94 Ton/m2 11,88
25,51 Ton/m229,01 Ton/m228,58 Ton/m2
210
4200BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERO
RECOMENDADO
160 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 37,13672046,9504 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 16,738,2969 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 9,35
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES: O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
CALCULOSA (rea)P/A 1Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):
LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIAESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =K =
PROYECTO:
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ZAPATA:
2104200 1,87
20,0041,39-2,10-0,021,60
1,600,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 19,21 Ton/m2 20,00 Ton/m22 13,07 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,26 Ton/m2 20,00 Ton/m24 13,12 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,56 0 1 0 016,168125 0 0 0 2
0,8 3 0 0 00,8 0 0 4 0
0,546133333 3 1 4 2
0,546133333-0,0262207
-3,07016602
PUNTO
3 28,90 Ton/m2 19,2 0,01 28 82 Ton/m2 13 1 13 1
5F
19,2619 21
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
CALCULOSA (rea)P/ACx (Lx/2) m.
O.K
O.K
O.K
O.K
RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTALbx (m.) =by (m.) =
=
Ly (m.) =h (m.) =RECUBRIMIENTO (cm.) =
d (m.) =
CARGA PUNTUAL (Ton.)=MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
PROYECTO:
ZAPATA: 5FCONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
62/143
ZAPATA: 5FHOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
27,03 Ton/m226,95 Ton/m228,90 Ton/m228,82 Ton/m2
PUNTO 49,341 26,32 Ton/m2 12,56
2 22,15 Ton/m2 8,533 26,36 Ton/m2 11,824 22,18 Ton/m2 12,56
22,50
2,56 bo= 290 cm
24,2521875 c=0,36250,3625
0,5461333330,546133333-0,01782188-2,08675346
21,60 m ,
1,60 m ,
0,55 m 6,730,55 m 0,003325,73 Ton/m2 11,88
25,65 Ton/m228,90 Ton/m228,82 Ton/m2
210
4200 BARRA DIAMETRO PERIMETRO PESO AREA
ACERO
RECOMENDADO
160 No. cm cm kg/m cm.22,5 2 (1/4") 0,64 1,98 0,25 0,32 37,13672810,0469 3 (3/8") 0,95 2,98 0,56 0,71 16,738,3063 4 (1/2") 1,27 3,99 0,99 1,27 9,35K =
ACERO (Kg/cm2). =b (cm.)=d (cm.) =
MOMENTO ULTIMO (Kg*cm). =
ESFUERZO CRTICO4
HOJA DE CALCULO CUANTIA DE ZAPATAS REFORZADASCONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES NOMINALES
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO AREA A SUMINISTRAR (cm2)=ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
LONG. LIBRE: COLUMNA-BORDE (m) MOMENTO ULTIMO (tonxm.):LONG. A CORTE (m): CUANTIA
LADO CR TICO: Ly = CORTANTE ULTIMO (ton.):LADO NO CR TICO: Lx = LOCALIZACION RESULTANTE X (m.)=
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
DISEO A FLEXION
ABS((A40+A41)-(A42+A43))=
Cx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
CALCULOSA (rea)P/A 1
SEGUNDO CHEQUEO (cm.):TERCER CHEQUEO (cm.):
MAXIMO ESPESOR CHEQUEADO (cm.):
ALTURA EFECTIVA ASUMIDA (cm.):
O.K.ESFUERZO ULTIMO CORTANTE ULTIMO (ton.):
PRIMER CHEQUEO (cm.):
ESFUERZO2 A d, LADO NO CRITICO
ESFUERZO CRTICO3
ESFUERZO CRTICO4
CORTANTE EN DOS DIRECCINES:
ESFUERZO1 A d, LADO NO CRITICO
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
6F
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
63/143
ZAPATA:
2104200 1,89
20,0042,35-2,290,101,60
1,600,307,500,23
0,500,50
30
PUNTO
1 20,04 Ton/m2 20,00 Ton/m22 13,33 Ton/m2 20,00 Ton/m23 19,75 Ton/m2 20,00 Ton/m24 13,05 Ton/m2 20,00 Ton/m2
MAXIMO PENULTIMO ANTEPENULT MINIMO
2,56 1 0 0 016,54175781 0 0 2 0
0,8 0 3 0 00,8 0 0 0 4
0,546133333 1 3 2 4
0,5461333330,142675781-3,35185547
PUNTO
1 30,05 Ton/m2 0,0 0,03 29 63 Ton/m2 13 3 13 3
HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES
DATOS DE ENTRADACONCRETO (Kg/cm2.) = DIMENSIONES PRELIMINARES RECOMENDADAS
ACERO (Kg/cm2). = Lx y Ly (m.)=ESFUERZO ADMISCIBLE DEL
SUELO (Ton/m2). =CARGA PUNTUAL (Ton.)=
MOMENTO Y (Ton*m). =MOMENTO X (Ton*m). =
Lx (m.)=
Ly (m.) =h (m.) =RECUBRIMIENTO (cm.) =
d (m.) =DIMENSIONES DE LA COLUMNA O PEDESTAL
bx (m.) =by (m.) =
=RESULTADOS Y CHEQUEOS
ESFUERZOS SOBRE EL SUELOESFUERZO APLICADO ESFUERZO ADMISCIBLE ESTADO
CAMBIAR DIMENSIONES!
O.K
O.K
O.K
CALCULOSA (rea)P/ACx (Lx/2) m.Cy (Ly/2) m.Ix (Lx*Ly^3/12) m^4
Iy (Ly*Lx^3/12) m^4
Mx*Cy/Ix
My*Cx/Iy
REVISION DEL ESPESOR ASUMIDO
CORTANTE EN UNA DIRECCIN: O.K.
ESFUERZOS ULTIMOS
ESFUERZO APLICADO ORDENADODESCENDENTEMENTE.
ESFUER. ULTIMO:ESFUERZO APLICADO*1.5
HERRAMIENTAS LOGICAS PARA ORDENAREL ESFUERZO APLICADO
20,0419 75
6F
PROYECTO:
ZAPATA:
CONSTRUCCION CIUDADELA EDUCATIVA PIO XII, COVEAS-SUCRE. BLOQUE DE 14 AULAS
6F
7/24/2019 Memorias Diseo Estructural Centro Educ Pio Xii
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HOJA DE CALCULO PARA RECTANGULARES ZAPATAS AISLADAS CON MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES6F
28,01 Ton/m227,58 Ton/m230,05 Ton/m229,63 Ton/m2
PUNTO 50,481 27,19 Ton/m2 12,85
2 22,63 Ton/m2 8,723 26,99 Ton/m2 12,094 22,44 Ton/m2 12,85
22,50
2,56 bo= 290 cm
24,81263672 c=0,36250,3625
0,5461333330,5461333330,096974945-2,27821426
21,60