MÉTODO DE TARRANT

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Curso: Prospección Sísmica

• Calizaya Calizaya Gustavo• Paco Quispe Luz Marina •Vilcarani Turpo Miguel

• Velarde Quispe Lizbeth• Sanchez Torres Neldy Paola

introducción

• Un conjunto de tiempos de llegada de línea de refracción se puede convertir fácilmente en un conjunto de tiempos de retardo.

•Los tiempos de llegada se modifican con una cantidad (x/Vr) donde X es la distancia de desplazamiento y Vr un valor cercano a la velocidad del refractor.

•Si Vr=V2 los tiempos residuales serian los tiempos de retardo.

• Este método se refiere a la conversión de un conjunto de tiempos de retardo en un perfil del refractor.

•Este metodo es util para refractores curvos e irregulares.

introducción

• El método es semi-gráfico muy fácil de aplicar. Para cada estación de un geófono es construido un circulo, de tal manera que la envoltura de la serie de arcos representa la superficie del refractor.

Figura 1

Tiempo de retardo:

• Este es un método útil en el caso de refractores con topografías que no

son muy accidentadas, o que presentan muchas curvaturas.

Figura 2 topografía de refractores

Tiempo de retardo:

•Cuando el horizonte refractor es irregular, digamos ondulado, se utiliza un nuevo concepto que implica pensar que toda la distancia y (antes x) entre E (fuente de energía) y G (geófono), es recorrida por la onda a velocidad V2

(sustrato inferior), pero que tiene un retardo o demora porque no viajó por AB ni CD a velocidad V2, sino que recorrió EB y CG a velocidad V1. Este retardo es el término independiente de la ecuación del tiempo t = y/V2 + Retardo.

Figura 3. tiempo de retardo

Método de Tarrant

•Utiliza tiempos de retardo para localizar el punto Q (figura 4a) en el cual la energía que llega a R deja el reflector. Representando por δg el tiempo de retraso asociado con la trayectoria QR, se tiene

•Por lo tanto.

δg =

R’(a)

Q’

Figura 4 geometría para el método de TARRANT

Tiempo de retardo:

•(a) Es la ecuación polar de una elipse. Una elipse es el lugar geométrico que genera un punto Q (figura 4b) que se mueve de modo que la relación: QR /QM=constante (igual a la excentricidad є, que es < 1 para una elipse).

•Por lo tanto(b)

Tiempo de retardo:

•El eje mayor a.

•El eje semimenor, b, se puede encontrar haciendo .•Y = psenф •Encontrando Ymax•Esto da:

•La distancia desde el foco R al centro de la elipse O es igual a:

•Si se toma :

•Se convierte en:

Tiempo de retardo:

•Para un refractor horizontal se tiene la elipse de la figura 4c con:

Y

•Asi mismo:

•Y

•Se puede tener la elipse aproximada en la cercanía de Q con un circulo del mismo radio de curvatura.•si se escribe la ecuación de la elipse en forma cartesiana:

•El radio de curvatura r viene a ser:

•Donde:

•Por lo tanto:

•Y el centro C esta en el punto (O, r-b); es decir:

•A si mismo:

•Por lo tanto:•<CRQ es un ángulo recto.•Para aplicar este método se deben determinar las velocidades v1, v2 y el tiempo de retraso en el punto de tiro δs .luego se calcula δg por la formula,

• Ahora se puede calcular OR, OQ y luego localizar C trazando RC perpendicular a RQ. Desde C se traza un arco del circulo para representar la superficie refractante en la proximidad de Q. si el echado no es cero, el punto de emergencia es Q’, y el arco QQ’ aumenta con el echado, incluso para un echado moderado al arco elíptico QQ’ estará próximo al arco circular a través de Q y así la envolvente de los arcos circulares bosquejara aproximadamente el refractor.

Ejemplo

Datos

• Considerando los siguientes tiempos de llegada determinaremos la topografía del horizonte refractor:

solución

1)- Realizamos el grafico distancia-tiempo

2).- Calculamos los datos del gráfico.

tR

δSA

tR= 0.101s

δSA=0.034s

S G

3)-. Calculamos los siguientes parámetros.

•Tiempos de retardo: •Las dimensiones de la elipse

Resultados.

interpretación

Perfil final

Fuentes consultadas

Problemas en Exploración Sismológica y sus soluciones- Lloyd P. Geldart and Robert E. Sheriff.