2016Esfuerzos cortantes en vigas

Universidad politécnica de Chihuahua

Resistencia de materiales

Ing. Julio Minjarez Enríquez

Montoya Díaz LarissaSánchez Benavides AndreaVillalobos Silva AdrianaA51M

1 de abril del 2016

Método doble integración

De la ecuación del primer teorema de Mohr se obtuvo la expresión:

dϕ= 1EIM .dx

dϕdx

= 1EI

La derivada en cualquier punto de la curva es igual a la pendiente de la tangente a la

curva en ese punto.

dydx

=Tgϕ

ϕ=dydx

Reemplazando en la ecuación inicial obtenemos la ecuación diferencial de la elástica

de una viga:

ddxdydx

=MEI

d ² ydx ²

= MEI

Integrando obtenemos la ecuación general de la pendiente

dydx

= 1EI∫Mdx+C₁

Integrando nuevamente se obtiene la ecuación general de la flecha

y= 1EI∬Mdx+C1+C2

Este método nos permite calcular las pendientes y deflexiones de la viga en cualquier

punto. La dificultad radica en despejar las constantes de integración y esto se logra

mediante el análisis de las condiciones iniciales de apoyo y deformación de la viga.

Condiciones iniciales en diferentes tipos de vigas: