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Uni
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III.
De este modo, la aplicabilidad en la actualidad de la Lógica
Proposicional se refleja en la computación, debido a que los
computadores trabajan con información binaria y la herramienta
matemática adecuada para el análisis y diseño de su
funcionamiento es el Álgebra de Boole. El Álgebra de Boole
fue desarrollada inicialmente para el estudio de la lógica. Ha sido
a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon publicó un libro
llamado "Análisis simbólico de circuitos con relés", estableciendo
los primeros conceptos de la actual teoría de la computación,
cuando se ha producido un aumento considerable en el número
de trabajos de aplicación del Álgebra de Boole a los computadores
digitales. Hoy en día, esta herramienta resulta fundamental para el desarrollo
de los computadores ya que, con su ayuda, el análisis y síntesis de
combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.
Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad.
La Lógica Proposicional es un sistema formal diseñado
para analizar ciertos tipos de argumentos. En Lógica
Proposicional, las fórmulas representan proposiciones y los
conectivos lógicos son operaciones sobre dichas fórmulas,
capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad.
Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional
intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de
consecuencia lógica para el rango de argumentos que
analiza.
Castellanos & León
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III.
Entre el uso de la Lógica Proposicional en la computación se evidencia el programa:
OTHER (http://www.cs.unm.edu/~mccune/otter/ ). Para resolver proposiciones
lógicas. A continuación se presenta un ejercicio.
Resolviendo Puzles Lógicos con OTTER: Es posible utilizar este para resolver puzles
lógicos. Consideren el siguiente problema:
En una cierta isla hay individuos de dos clases: aquéllos que siempre dicen la verdad, y aquéllos
que siempre mienten. Usted llega a esta isla y se encuentra con tres habitantes A, B y C.
Le pregunta a A “¿Usted dice la verdad o miente?”. A balbucea algo que usted no entiende.
Luego le pregunta a B qué es lo que A dijo. B responde, “A dijo que él es un mentiroso”.
C agrega, “No le creas a B, porque miente!”. ¿Que se puede
decir sobre A, B y C?
El siguiente modelo se puede utilizar para descubrir a el(los)
mentiroso(s):
Nuestro objetivo a continuación debe determinar si es que es
posible concluir :
a_miente o b_miente o c_miente o la negación de estos.
Por lo tanto, C dice la verdad (¿por qué?). Siguiendo de manera análoga, podemos concluir que
B miente y que nada podemos decir de A.
Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad.
El siguiente conjunto de fórmulas
modela la situación:
formula_list(usable).
a_miente -> - a_dice_que_miente.
- a_miente -> - a_dice_que_miente.
b_miente <-> a_dice_que_miente.
- c_miente <-> b_miente.
end_of_list.
Si agregamos, por ejemplo c_miente a la lista de sos (ayuda), obtenemos una demostración:
1 [] -a_miente| -a_dice_que_miente. 2 [] a_miente| -a_dice_que_miente.
3 [] b_miente|a_dice_que_miente. 6 [] -c_miente| -b_miente.
7 [] c_miente. 8 [binary,7.1,6.1] -b_miente.
9 [binary,8.1,3.1] a_dice_que_miente. 10 [binary,9.1,2.2] a_miente.
11 [binary,9.1,1.2] -a_miente. 12 [binary,11.1,10.1] $F.
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