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30-10-2015
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CursoDiseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
SANTIAGO27 y 29 Octubre 2015
Clase: Diseño de Marcos (vigas, pilares y nudos)
Relator: Hernán Santa María, Universidad Católica
Contenido
• Introducción
• Vigas
• Columnas
• Nudos
• Diseño sísmico de marcos
Nuevos capítulos dediseño de miembros
• Capítulos dedicados al tipo de miembro
• Aseguran el cumplimiento total del Reglamento
• Siguen el orden normal de diseño de la estructura
318-14_CrossReference_2014to2011318-14_CrossReference_2011to2014
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Secciones comunes vigas y columnas
X.1 Alcance
X.2 Generalidades
X.3 Límites de diseño
X.4 Resistencia requerida
X.5 Resistencia de diseño
X.6 Límites del refuerzo
X.7 Detallado del refuerzo
Capítulo 9 – Vigas
9.1 Alcances
– Incluye no preesforzado y preesforzado
– Vigas compuestas
– Viguetas en una dirección
– Vigas de gran altura
9.2 Generalidades
• Materiales
– Concreto → Capítulo 19
– Acero de refuerzo → Capítulo 20
• Conexiones
– Nudos viga-columna construidos en si3o → Capítulo 15
– Prefabricadas → 16.2
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9.3 Límites de diseño
– Altura mínima
– Límites a la deformación unitaria → mín 0,004
– Capítulo 24 Requisitos de funcionamiento
• Deflexiones calculadas → límites 24.2.2
• Esfuerzos límites en concreto preesforzado
9.4 Resistencia requerida
– Cargas – combinaciones de cargas→ Capítulo 5
– Análisis → Capítulo 6
– Mu , Vu , Tu → Sección crítica
– Por ejemplo, Vu a distancia d del apoyo
9.5 Resistencia de diseño
– φMn ≥ Mu, φVn ≥ Vu , φTn ≥ Tu, φPn ≥ Pu
– φ → 21.2
• Capítulo 22 Resistencia de las secciones de los miembros
– Mn → 22.3
– Para Pu > 0.10f’cAg, Mn → 22.4
– Vn → 22.5
– Tn → 22.7
Torsión
• Puede despreciarse
– Si Tu < φTth
– Tth = umbral de torsión → 22.7
• Puede limitarse a Tu = φTcr
– Si es posible una redistribución
– Tcr = torsión fisuración → 22.7.5
– Tcr = 4 Tth
– Tn → 22.7
– Verificar los límites de la sección → 22.7.7
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– Refuerzo mínimo a flexión
– Refuerzo mínimo a cortante
– Refuerzo mínimo a torsión
9.6 Límites del refuerzo
• Refuerzo mínimo a flexión
– As,min = mayor de 0.25√f’cbwd/fy y 1.4bwd/fy
• Usar bw = menor de (bf ó 2bw) para determinar si el ala está en tracción
– Previene falla frágil
– O colocar As = (4/3) As,req.
9.6 Límites del refuerzo
• Refuerzo mínimo a torsión
– Colocar donde Tu > φTth
– (Av+2At)min/s = mayor de
• 0.062√f’cbw/fyt y
• 0.35bw/fyt
• Igual al mínimo para cortante
– Al,min = menor de:
• 0.42√f’cAcp/fy – (At/s)phfyt/fy y
• 0.42√f’cAcp/fy – (0.175bw/fyt)phfyt/fy
9.6 Límites del refuerzo 9.7 Detallado del refuerzo
– Recubrimiento de concreto → 20.6.1
– Longitudes de desarrollo → 25.4
– Empalmes por traslapo → 25.5
– Barras en paquete → 25.6
– Smín → 25.2
– Smáx → 24.3 (control de fisuración)
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9.7 Detallado del refuerzo
– Refuerzo superficial
– Desarrollo de la barra/puntos de terminación
– Refuerzo longitudinal para torsión
– Refuerzo transversal
– Refuerzo para integridad estructural
9.7 Detallado del refuerzo
• 9.7.2.3 Refuerzo superficial
– h > 900 mm
– Distribuir en los h/2 desde la cara en tracción
– smax → 24.3 (control de fisuración)
9.7 Detallado del refuerzo
• 9.7.5 Refuerzo longitudinal para torsión
– s < 300 mm
– db de la barra para torsión > 0.042 x espaciamiento del refuerzo transversal
– Extender (bt + d) más allá de donde se necesita
– Debe desarrollarse en la cara del apoyo
9.7 Detallado del refuerzo
• 9.7.6 Refuerzo transversal– Requisitos generales → 25.7 (p. ej. anclaje)
– Para cortante:• estribos, estribos cerrados de confinamiento, o barras
dobladas
• smax menor de (d/2, 600 mm) para Vs ≤ 0.33√f’cbwd, en los otros casos, smax se reduce a la mitad
– Para torsión:• Estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento
• Extender bt + d más allá de donde ya no se necesita
• smax menor de (ph/8, 300 mm)
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9.7 Detallado del refuerzo
• 9.7.7 Refuerzo de integridad estructural– 9.7.7.1 vigas perimetrales
• 1/4 M+ y1/6 M- (mínimo 2 barras) continuas; y• estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento
– 9.7.7.2 otras vigas• 1/4 M+ (mínimo 2 barras) continuas; o• Estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento
– Deben pasar a través del núcleo de la columna– Deben desarrollarse en la cara del apoyo– Empalmar las barras inferiores en o cerca del apoyo,
las barras superiores en el centro del vano
Capítulo 10 – Columnas
10.1 Alcance de columnas
– Cubre concreto no preesforzado y preesforzado
– Concreto Compuesto y miembros de acero
– No se incluye en este capítulo concreto simpleen columnas → Capítulo 14
10.2 Generalidades
• Materiales
– Concreto → Capítulo 19
– Acero de refuerzo → Capítulo 20
– Elementos embebidos → 20.7
• Columnas compuestas
– Perfiles de acero estructural para columnas compuestas → Capítulo 20
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10.2 Generalidades
• Conexiones
– Nudos construidos en sitio: viga-columna y losa-columna → Capítulo 15
– Prefabricados → 16.2
– Cimentaciones→ 16.3
10.3 Límites de diseño
• Dimensiones de las columnas– No hay tamaños mínimos explícitos– Formas irregulares
• Tratar como circulares
– Más grandes de los necesario• Área efectiva mínima = ½ área total• No se permite en pórticos a momento
especiales
– Columnas en muros• 40 mm fuera de los estribos
– Espirales entrelazadas• Mínimo el recubrimiento requerido fuera de las espirales
Área efectiva ≥ ½ área total
10.4 Resistencia requerida
– Cargas→ Capítulo 5
– Análisis → Capítulo 6
• Considerar Pu y Mu
simultáneamente
• Vu
• Esbeltez de la columna (Análisis de 2º orden)
→ 6.2.5 (ignorar efectos)
→ 6.6.4 (magn. de momentos)
Fig. R10.4.2.1
10.5 Resistencia de diseño
• Como en vigas
– φPn > Pu, φMn ≥ Mu → 22.4
– φVn > Vu → 22.5
– φTn > Tu → Capítulo 9 (si es necesario)
– Factores de reducción, φ → 21.2
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10.6 Límites del refuerzo
• Concreto no preesforzado y preesforzado
– Mínimo Ast = 0.01 Ag
– Máximo Ast = 0.08 Ag
• Aplica también en regiones de empalmes
• Crea problemas de congestión de refuerzo
Los máximos del refuerzo prevén problemas
de congestión y consolidación del concreto
10.6 Límites del refuerzo
• Refuerzo a cortante mínimo
– Similar a vigas
– Requerido donde Vu > (0.5) φVc
– Av,min= mayor de
• 0.063 ���� ���
• 1.4� ���⁄
10.7 Detallado del refuerzo
• Como en vigas– Recubrimiento de concreto → 20.6.1
– Longitudes de desarrollo → 25.4
– Barras en paquete → 25.6
– Espaciamientos mínimos →25.2
• Único para columnas– Barras longitudinales mínimas
– Barras dobladas por cambio de sección
– Empalmes
– Refuerzo transversal
10.7 Refuerzo longitudinal
• Número mínimo de barras
Estribos rectangularesEstribos triangulares Espirales o estribos
cerrados de confinamiento
circulares
BUENA PRÁCTICA – Usar 8 barras en disposiciones circulares
Barras en estribos cerrados
de confinamiento circulares
Estribos circulares
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10.7 Barras dobladas por cambio de sección
• Pendiente: 1 to 6
• Paralelas a los lados arriba y abajo
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Empalmes
• Tipos permitidos
– Por traslapo
– Mecánicos
– Soldados a tope
– Apoyo a tope
• Longitud del empalme → 25.5
Empalme por
traslapo
Empalme mecánico a tope
Empalme soldado a tope
(similar)
Refuerzo transversal
• Requisitos mínimos de detallado
– Estribos – sección 25.7.2
– Espirales – sección 25.7.3
– Estribos cerrados de confinamiento – sección 25.7.4
Refuerzo transversal
• Estribos– Deben conformar un anillo cerrado – Espaciamiento libre ≥ 4/3 dagg
– Espaciamiento ≤ menor de:• 16 db de barra longitudinal• 48 db del estribo• Dimensión menor del miembro
– Apoyo lateral a:• Barras de esquina• Barras longitudinales alternas• > 150 mm espaciamiento libre
– Ganchos estándar alrededor de la barra
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Refuerzo transversal
• Estribos circulares
– Distancia entre extremos del traslapo 150 mm
– Ganchos estándar alrededor de una barra en los extremos
– Traslapos escalonados
Refuerzo transversal
• Espirales
– Continuas con espaciamiento uniforme
– Espaciamiento libre ≥ 4/3 dagg y 25 mm
– espaciamiento libre ≤ 75 mm
– Diámetro de la barra ≥ 9.5 mm para concreto construido en sitio
– Anclada por medio de una vuelta y media adicional
Refuerzo transversal
• Estribos cerrados de confinamiento
– Estribos cerrados o enrollados continuamente
– Ganchos sísmicos en los extremos
– Pueden estar compuestos por varios elementos
Estribo cerrado de
confinamiento de una pieza
Estribo cerrado de confinamiento
de varias piezas
Refuerzo transversal
• Soporte lateral de barras longitudinales– Estribos o estribos de cerrados
de confinamiento• ½ espaciamiento por encima de losa• ½ espaciamiento por debajo del refuerzo
inferior de la losa, ábaco o descolgado de cortante
• 75 mm por debajo del refuerzo inferior de la viga menos alta
– Espirales• Parte superior de la losa• Parte superior de espiral → Tabla 10.7.6.3.2
Espaciamiento de estribos
cerrados de confinamiento
en columnas
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Refuerzo transversal
• Barras dobladas por cambio de sección– Estribos, estribos cerrados de
confinamiento, espirales, o construcción del piso
– Resistir 150% de la componente horizontal de la barra doblada (~25% of fuerza en la barra)
– A no más de 150 mm del doblez
150 mm
Refuerzo transversal
• Sección 10.7.6.5 Refuerzo a cortante
– Estribos, estribos cerrados de confinamiento o espirales
Capítulo 15
Nudos Viga-Columna
y Losa-Columna
15.1 Alcance
• Detallado de elementos construidos en sitio:– Nudos viga-columna
– Nudos losa-columna
Viga
Columna
Losa
Columna
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• Transmisión de la fuerza axial de la columna a través del sistema de piso → 15.3
• Cortante que se derive de momento de la transmisión de momento entre viga/losa y la columna → 15.4
– Para sísmico → 18.8
• Nudos restringidos
– Apoyados en los 4 lados
15.2 Generalidades 15.4 Detallado de la conexión
• Para nudos que no están restringidos
– Área de todas las ramas del refuerzo transversal en cada dirección principal debe ser al menos la mayor de:
• 0.062√f'cbs/fyt
y
• 0.35bs/fytEspacio ≤ ½ profundidad de la viga menos alta *
Distribuya refuerzo a través de mayor altura de la viga
Columna
15.4 Detallado de la conexión
• Si el refuerzo longitudinal de vigas y columnas se empalma o termina en un nudo:– Coloque refuerzo transversal cerrado en el nudo
→ 10.7.6
– No se requiere este refuerzo en los nudos restringidos
• Sección 15.4.2.2 El espaciamiento del refuerzo transversal ≤ mitad de la viga de altura menor
Capítulo 18 Estructuras sismo resistentes
Sistemas ordinarios (Min. para CDS B)
• Vigas
• Columnas
Sistemas intermedios (Min. Para CDS C)
• Vigas
• Columnas
• Nudos Viga-columna
• Losa en dos direcciones
• Muros estructurales prefabricados
Sistemas especiales
(CDS D, E, F)
• Vigas
• Columnas
• Nudos viga-columna
• Pórticos a momento usando concreto prefabricado
• Diafragmas y cerchas
• Miembros que no son parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas
• Muros estructurales
18.3
18.4
18.5
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18.3 Pórticos ordinariosresistentes a momentos
• Sección 18.3.2 Requisitos para vigas– 2 barras continuas arriba y abajo
– Barras inferiores: As ≥ As,max/4
– Ancladas en la cara del apoyo
• Sección 18.3.2 Requisitos para columnas– Para ℓu ≤ 5c1, diseñe para Vu = menor de:
• Cortante basado en Mn arriba y abajo
• ΩoE substituye a E
• Sección 18.4.2 Vigas
– Igual que en 18.3.2 (pórticos ordinarios)
• 18.4.2.2 Resistencia a momento
– En el apoyo: Mn+ ≥ Mn
-/3
– En cualquier sección a lo largo de la viga: Mn+ y
Mn- ≥ 1/5 Mn en los nudos
18.4 Pórticos intermediosresistentes a momentos
• 18.4.2.3 Resistencia a cortante, φVn > menor de:– Cortante calculado con la
resistencia nominal a momento en cada extremo
– Combinación que incluya fuerzas sísmicas con un factor 2.0E
18.4 Pórticos intermediosresistentes a momentos
• 18.4.2.4 Estribos cerrados de confinamiento– Por 2h medidos desde cada extremo
• Primer estribo cerrado de confinamiento colocado a 50 mm del extremo
• Espaciamiento igual al menor de d/4, 8 db, 24 db, del estribo de confinamiento ó 300 mm
– 18.4.2.5 Resto de la viga• Espaciamiento ≤ d/2
– 18.4.2.6. Si Pu ≥ Agf’c/10, los estribos cerrados de confinamiento deben cumplir los requisitos de estribos de columna de 25.7.2.2 y 25.7.2.3, y los de 25.7.2.4 para tamaño de las barras y barras no soportadas lateralmente
18.4 Pórticos intermediosresistentes a momentos
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• Sección 18.4.3 Columnas
– Diseñe para Vu = menor de:
• Cortante basado en Mn arriba y abajo
• ΩoE substituido por E
18.4 Pórticos intermediosresistentes a momentos
• Refuerzo transversal– Espirales
• No hay requisitos especiales de espaciamiento
– Estribos cerrados de confinamiento• Por una distancia ℓo, so = menor de 8 db longitudinal, 24 db
de estribo cerrado de confinamiento, ½ de la dimensión más pequeña de la sección y 300 mm
• Longitud ℓo = mayor de 1/6 luz libre, máxima dimensión de la sección transversal y 450 mm
• Primer estribo cerrado de confinamiento a so/2 de la cara del nudo
– Columnas que soporten elementos rígidos discon3nuos (muros) → 18.4.3.6
18.4 Pórticos intermedios
resistentes a momentos
• 18.6.2 Límites dimensionales
– ln ≥ 4d
– bw ≥ menor de 0.3h y
250 mm
– Ancho de la viga a cada
lado de la columna
≤ c2 y 0.75 c1
18.6 Pórticos especiales
resistentes a momentos
• 18.6.3 Refuerzo longitudinal
– 2 barras continuas arriba y abajo
– As ≥ mayor de 0.25√f’cbwd/fy y 1.4bwd/fy tanto
arriba como abajo
– ρ ≤ 0.025
– Resistencia a momento
• En los apoyos: Mn+ ≥ Mn
-/2
• En cualquier sección a lo largo de la viga:
Mn+ y Mn
- ≥ 1/4 Mn en los nudos
18.6 Pórticos especiales
resistentes a momentos
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• 18.6.3 Refuerzo longitudinal
– Empalmes rodeados por estribos cerrados de
confinamiento o espirales
• s ≤ d/4, 100 mm en los empalmes de refuerzo
– Empalmes prohibidos:
• Dentro de los nudos
• A 2d del nudo
• A 2d de las secciones donde pueda haber fluencia a
flexión
18.6 Pórticos especiales
resistentes a momentos
• 18.6.4 Refuerzo transversal
– Se requieren estribos cerrados de confinamiento:
• A 2d de la cara del apoyo
• A 2d a cada lado de las secciones donde pueda haber
fluencia a flexión
• Deben dar apoyo a las barras a flexión como en
columnas (25.7.2.4)
– Los ganchos suplementarios deben alternar sus extremos
18.6 Pórticos especialesresistentes a momentos
• 18.6.4 Refuerzo transversal– Primer estribo cerrado de confinamiento localizado a
50 mm de la cara de la columna
– El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no puede ser mayor que:
• d/4, 6 db, y 150 mm
– Donde no se requieran estribos cerrados de confinamiento, el espaciamiento de estribos < d/2
– Si Pu ≥ Agf’c/10, los estribos cerrados de confinamiento deben cumplir los requisitos de estribos de columna
18.6 Pórticos especialesresistentes a momentos
• 18.6.5 Resistencia a cortante
– Diseñar para Ve debido a la carga mayorada gravitacional y Mpr en ambos extremos
– Vc = 0 dentro de los 2d de cada extremo y 2d a ambos lados de donde pueda haber fluencia a flexión, cuando:
• Ve ≥ 0.5Vu,max y
• Pu ≤ Agf’c/20
18.6 Pórticos especialesresistentes a momentos
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– Límites dimensionales
– Resistencia mínima a flexión
– Refuerzo longitudinal
– Refuerzo transversal
– Resistencia a cortante
18.7 Columnas de pórticos
especiales
• Límites dimensionales
– Menor dimensión ≥ 300 mm
– Relación lado corto/lado largo ≥ 0.4
• Resistencia mínima a flexión
– ∑Mnc ≥ (6/5)∑Mnb,
18.7 Columnas de pórticosespeciales
• Refuerzo longitudinal
– Máximo Ast = 0.06 Ag
– Empalmes a tracción por traslapo solo en el ½ central de la columna y confinados por refuerzo transversal de acuerdo con 18.7.5.2 y 18.7.5.3
18.7 Columnas de pórticosespeciales
• Refuerzo transversal– En ℓo
• ℓo = mínimo (dimensión de la columna, luz libre/6, 450 mm)
• Espirales o estribos cerrados de confinamiento
• Dobleces deben abrazar barras longitudinales
• Los extremos de los ganchos suplementarios deben alternarse
• Abrazar barras longitudinales de esquina y barras alternas
• Espaciamiento entre barras soportadas lateralmente ≤ 350 mm
• Si Pu ≥ 0.3 Agf’c ó f’c > 700 MPa, abrazar todas las barras y el espaciamiento ≤ 200 mm
18.7 Columnas de pórticosespeciales
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• refuerzo transversal
– Espaciamiento en ℓo = menor de:
• ¼ dimensión mínima de la columna
• 6 db de la barra longitudinal
• so = 100 mm + (350-hx)/3, (100 mm ≤ so ≤ 150 mm)
– Refuerzo transversal mínimo según Tabla 18.7.5.4 para prevenir pérdida de resistencia cuando el recubrimiento se descascare
– Espaciamiento fuera de ℓo
• s no debe exceder 6 db de la barra longitudinal ó 150 mm
18.7 Columnas de pórticosespeciales
• Tabla 18.7.5.4 refuerzo transversal de confinamiento
– Ash/sbc, si Pu > 0,3Agf’c ó
si f’c > 70 MPa, debe ser mayor que
– (c) 0,2kf kn Pu/ (fyt Ach)
– kf = efecto alta resistencia del hormigón
– kn = efecto alto numero de barras longitudinales
18.7 Columnas de pórticosespeciales
• Sección 18.7.6 Resistencia a cortante
– Calcule Vu usando Mpr en cada extremo de la columna (125% fy)
– Refuerzo transversal en ℓo calculado suponiendo Vc = 0 cuando ocurran ambos:
• Cortante sísmico ≥ ½ Vu y
• Pu ≤ Agf’c/20
18.7 Columnas de pórticosespeciales
– Los requisitos se aplican solamente a :
• Pórticos especiales resistentes a momentos
• Nudos en los sistemas resistentes a cargas laterales
18.8 Nudos de pórticosespeciales
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• Generales– Las barras longitudinales de
una viga:• Suponga que el refuerzo de
tracción por flexión = 1.25 fy
• Prolongue las barras de terminación hasta la cara del núcleo confinado de la columna más distante
• Ancle las barras de terminación, en tracción, de acuerdo con 18.8.5 y, encompresión, de acuerdo con 25.4.9
18.8.5 para tensión o
25.4.9 para compresión
Extienda a la cara lejos
del núcleo de columna
Columna
Viga
18.8 Nudos de pórticos
especiales
• Generales– Donde las barras longitudinales
de una viga atraviesen el nudo viga-columna, la dimensión mínima de la columna paralela al refuerzo de la viga
• 20 db para concreto de peso normal
• 26 db para concreto liviano
– La altura del nudo h ≥ ½ de cualquier viga que llegue al nudo
≥ 20 db o 26 db
≥ ½ altura de viga
db
h
Columna
Viga
18.8 Nudos de pórticos
especiales
• Refuerzo transversal– Debe satisfacer los requisitos para columnas en
pórticos especiales resistentes a momentos
– Excepción cuando existan vigas que lleguen a los cuatro lados del nudo y el ancho de cada viga mida por ≥ ¾ el ancho de la columna
• Reduzca Atr a la mitad, de acuerdo con 18.7.5.4
• Aumente el espaciamiento a 150 mm, de acuerdo con 18.7.5.3
• Aplicable sobre dentro de la altura de la viga menos alta
18.8 Nudos de pórticos
especiales
• Refuerzo transversal– Donde barras de refuerzo
longitudinal de viga pasan fuera del núcleo de la columna:
• Encierre con refuerzo transversal que pasa aunque columna
• Cumpla con los requisitos de espaciamiento de 18.6.4.4 (menos de d/4, 6db longitudinal, o de 150 mm)
• También cumpla con 18.6.4.2 y 18.6.4.3 si no es encerrado por las vigas
Refuerzo de confinamiento
Cumpla con 18.6.4.2 y 18.6.4.3
d
18.8 Nudos de pórticosespeciales
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• Cortante en el nudo
Vcol = (Mpr1 + Mpr2)/ℓ
Vu = Cb + Ts – Vcol
ℓ
Vcol
Vcol
Mpr2Mpr1
Punto de inflexión supuesto en la columna (media altura)
Punto de inflexión supuesto en la columna (media altura)
Cb
Vcol
Vu
Ts
18.8 Nudos de pórticosespeciales
• Resistencia al cortante
– Tabla 18.8.4.1
– Aj = (profundidad del nudo) veces (ancho del nudo)
18.8 Nudos de pórticosespeciales