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8/17/2019 Para El Examen de Concreto (Recuperado)
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LAS COLUMNAS SE PREDIMENSIONAN CON:
Tipo C1 (Para los priero
Tipo C1 (Para los " #l$ios Pisos
Tipo C&' C
Tipo C"
Vemos la distribucion de areas tributarias para el
1, COLUMNA C1: (En E-$reo del PORTIC
EA
PA/ab
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Are
Apor$e Uni$ario
CM + Peso M%er$oLosa Ali#erado "$ PISO
Vi#a %Principal& o E'E (!( DEL "$ piso
Vi#a %Secundaria& o E'E )!) DEL "$
Columna "* PISO
Parapeto A+otea
Acabado A+otea
Acabado
Alba,ileria "$ PISO
CV + Peso Vi4a"$ -IENDA
.$ AUDI-ORIO
/$ RES-AURAN-E
0$ 1O-EL
2$ O3ICINAS
4$ 5IMNASIO
6$ A7O-EA
P
PLos
PT
8Co
8A
"* Me$rados de Car5as:
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P58
1allamos el P %Car#a debido al sismo& deacuerdo a la ubicacion de la col
P 9n 9
P9
OSERVACION: El alor de los pesos unitarios ; las sobrecar#as se
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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
E/%, 1
Tabla de Valores: P y n
Piso! Columna Interior N = / pisos
S%periores! Columna Interior N > 0 pisos
Columna E?tremas
Columna en Es@uina
PORTICO DEL E)E *+*
C
D9 Dimension de la seccion en la direccion delb9 La otra dimension de la seccion de la colu
P9 Car#a total @ue soporta la columna (4er $abn9 Valor @ue depende del tipo de columna (4er?/9 resistencia del concreto a compresion simp
P@9 Debido a la car#a de #raedadP9 Debido a car#as de sismo
portico del E)E + correspondiente al E)E *
O!
ba.ileria
ados A0o$ea
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". #m. = piso S>C
/2 #m. "= piso S
"2 #m. 3= piso S>
.0 #m/ B= piso S>C
"4 #m/ S>C a
/ . #cm.
COLUMNA DIS-ANCIA E'E ( !(
tributaria para Columna C ! " 0
Tabi2n as%ireos %na diension de las /ol%nas de &3 / * &3 /
N Ve/es, L (Lar5o! b (ase! (Al$%ra!
" 6B4 m /B4 m
" B m B0 m B m
" B m B0 m B m
" B.2 m B.2 m 0B m
".B m B"2 m BF m
B m 0B m
" B m 0B m
" ".B m B"2 m 0B m
" 0B m B m
" 0B m B m
" 0B m B m
" 0B m B m
" 0B m B m
" 0B m B m
" 0B m B m
/abados
Ali5erada
bi6%er7a
n/re$o A,
ba.ileria
DIS-ANCIA E'E)!)
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CM CV P58 "3&",;; F5
mna LA COLUMNA SE U9ICA EN EL E(-REMO DEL POR-ICO entonces:
1,&3 P@ Valores para reempla+ar e;,&3
3G&;,;; F5
b ? D8 "B.F cm.
b8D8 .B4" cm
Noso$ros por se5%ridad as%ireos:
b9D9 ; - ; /
n sacado deacuerdo al R,N,E, E &;
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n 8 B/
n 8 B.2
n 8 B.2
n 8 B.
/ole5io .2 #m.
a%di$orio #m.
analisis sismico de la columna
na
la! $abla!
e
P 8 "B" P5
P 8 "B" P5
P 8 "B.2 P5
P 8 "B2 P5
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es$a%ran$e #m.
C o$el #m.
o?i/inas #m.
5inasio #m.
o$ea #m.
AREA -RI9U-ARIA
/.B m.
Peso por es$r%/$%ra PESO TOTAL
G&",;; F5/2 #m. F264B #
.0 #m/ 4"00B #
.0 #m/ 4"00B #
.0 #m/ 4B #
"4 #m/ B #
". #m. B #
". #m. /0B #
"4 #m/ ""2.B #
;;;,;; F5.2 #m. B #
#m. B #
#m. B #
#m. B #
#m. B #
#m. B #
#m. B #
S>C + 8CA
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la ecuacion "
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DATOS :
Losa Aligerad
Acabado
Tabiqueria
Piso Terminad
Albanielria
CAR@AS
AUDITORIO
Da$os del Ele Ancho ribua
Perale de Vig
Ancho de Viga
Ancho de !ur
B. Cálculos y Resultados
Apor$e Uni$ario
CM + Peso M%er$oPeso de la i#a
Losa Ali#erado A7O-EA
Acabado
Alba,ileria
Piso -erminado
-abi@ueria
CV + Peso Vi4aAUDI-ORIO
Factores de AmplifFactor PD
Factor PL
Peso del "onc
SORECAR
Amplifcando las Cargas de Servicio,Diseño( Resistencia Ultima ).
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!"===========
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NIVEL 1 PISO
&";; F5>H
;; F5>& R.N.E1;; F5>&1&; F5>&1;; F5>&
1B;; F5>H
&3; F5> R# N# E# E0$0&3; F5>
en$oio 3,;;
;,J3 ;,; ;,13
< (al$%ra! b (ase! An/o $rib%$ario Peso por es$r%/$%ra
BF2 m B/ m .0 #m/ 40B #m
0B6 / #m. "0"B #m
B m " #m. B #m
0B m B m "4 #m/ B #m
2B m " #m. 2B #m
B m ". #m. B #m
2B m / #m. "2B #m
ación Según la norma E 060, CONCRETO ARMAO%#&%#'
eo ɤ/
@A s#c $"arga %i%a&
S>C + 8CA
para el Calculo de la Resitencia Requerida de
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C( ! 6%)%#6 *g+m
#" # ++ "
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PESO TOTAL
&3J",;; F5>
13;;,;; F5>
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PRIMER PIS
DATOS :
Losa Aligerada Acabado
Tabiqueria
Piso Terminado
CAR@AS
AUDITORIO
Da$os del Eleen$o Ancho ribuario
'( ")lculos * Resulados
Apor$e Uni$ario < (al$%ra!
CM + Peso M%er$oLosa Ali#erado A7O-EA
Acabado
Piso -erminado
-abi@ueria
CV + Peso Vi4aAUDI-ORIO
a/$ores de Apli?i/a/iKn Se5#n l
+acor PD
+acor PL
SORECAR@A s#c $"ar
Amplificando las Cargas de Servicio, pa
!"#=========== " # ++
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CU 9
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1G F5>&; F5>&; F5>&
1B; F5>&
;; F5> R, N, E, E;&;
;; F5>
;,";
b (ase! An/o $rib%$ario Peso por es$r%/$%ra PESO TOTAL
1J;,; F5>B0 m /"6 #m. ".4B #m
B0 m #m. B #m
B0 m "4 #m. 40B #m
B0 m #m. B #m
1&;,;; F5>B0 m / #m. ".B #m
a nora E ;B;' CONCRETO ARMADO
1,"1,G
a %i%a&
S>C + 8CA
a el Calculo de la Resitencia Requerida de Diseño( Resisencia Ulima ).
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"G1,1 F5>
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EOMETR-A E. E.EMENTO/! 95.00 cm! 30.00 cmrec# inicial! 6.00 cm1c! 210 Kg/cm2
12! 4200 Kg/cm2d! 89.00 cmM3! 6425234 Kg - cm4ONA! No sismica 0.755! 0.9%! 0.85
ρb= 0.0214
espe7amos el 8ndice de re13er9o :
0#$ % : ? 0#%&@%
W1= 1.5371717556OtamoW2= 0.1577434987
ρ= 0.00788717
As= 21.06 cm2
%s/aos los A/eros 6%e s%s a2reas s%adasEl A/ero 6%e %$ili/eos para n%es$ro dise.o debe ser i5%al
ACERO A TRACC-ON ; $$) cm$
4 %B 1 '+)BAREA9
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Veri?i/aos la dis$rib%/ion de a/ero en la 4i5aEspc de arillas8 .B20 cm
Recb!imie"#o mi"imo = 0B cm
$'#@6 cm =
Cal/%laos el n%e4o peral$e /on los a/eros dis$rib%idos
d8 B,&" /
Con el Peral$e n%e4o /al/%laos el oen$o #l$io M%
a8 "FB0 cm
Mu real8 7040911.325 Kg - cm > Mu8
70409.1 Kg - m $a"#%a &e ace!o e" #e"si'" &e("i&a a #!a)*s &e +a sigie"#e e,
Veri?i/aos la /%an$ia respe/$i4a
0.00938
C3antia maima;ac#o! &e ismo 0.75b ' 0.50b
ρma,= 0.0161
C3antia minima;
ρmi"=Asmi"=
ρmi"=Asmi"=
0.0094 0.0028 O*ED 0.0094 0.0033 O*ED
0.0161 0.0094 O*ED
$o"si&e!amos a!a )igas co" "a caa &e !ee!o
b deacuerdo a la distribucionde acero= b!ea+ =
G=
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8.9000 24.2800 O*ED
De a/%erdo al ACI el dise.o es /on?or
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64252.34 6
=<)=
=
@0
ELECCION DEL TIPO
No-AMETRO p3lgG
sale ; 6 mm$ %+&B
! 0 ) mm
@ @+)B
s de la menor dimension respectia%$ mm
& %+$B<
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$$) cm$ $%#06 cm$ O*ED
30.00 cm O*ED '0
0
40.2./0 # ! cm OFE
!esi'"
0.0028'#@' cm$
0.0033)#=0 cm$
Hor c3antia minima
Hor c3antia maima
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e
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E ACERO A UTILIZAR
-AMETRO AREAcm cm$0#6 0#$)0#6& 0#@$0#) 0#
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6
A=
=
4 3/4
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RM-NAR S- .A I-A ESTA SOJREREFOR4AA O
EOMETR-A E. E.EMENTO
/! 45.00 cm! 30.00 cmr! 4.00 cm5! 2.54 cm5e! 0.95 cm &<Espaci# Iari 2.54 cm @=
1c! 21012! 4200d! 39.00As! 30.42
4ONA! No sismica 0.75
1= 0.85
ρb= 0.0214
$a"#%a &e ace!o e" #e"si'" &e("i&a a #!a)*s &e +a si
ρ= 0.0260
ρ ρb o! +o #a"#o
RE:;
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0.0260 0.0028 O*ED 0.0260 0.0033 O*ED
0.0161 0.0260 NO C(MH.E
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S(JREFOR4 CA.C(.
EOMETR-A E. E.E
& /! 95! 30r! 65! 2.545e! 0.95Espaci# Iari 2.541c! 21012! 4200
& d! 88.78As! 10.2
4ONA! No sismica@0
1= 0.85 $a"#%a &e ace!o e" #e"si
gie"#e e,!esi'"
ρb=
ρ
Sorere1or9ado Ento
0.0028
0.0033
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Hor c3antia minima
Hor c3antia maima
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E. MOMENTO NOM-NA. EN .AS I-AS
MENTO
&
=<))#')
&
0.75@0
" &e("i&a a #!a)*s &e +a sigie"#e e,!esi'"
ρ= 0.0038
0.0214
ρb o! +o #a"#o S3re1or9ado
nces la Ec3ación para el calc3lo de Momento es ;
a= 8 cm@"= 3631975 Kg - cm@= 32687.8 Kg - m
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CA.C(.O E. MOMENTO NOM-NA. EN .AS I-A
EOMETR-A E. E.EMENTO
/! 50! 25r! 45! 2.545e! 0.95
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5.95a>$ ? 183.6a K
a%! $0#)==$a$! K
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&
&
si'"
rere1or9ado
s
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6435.9144 = 0
Se toma el positio
F= 4.20 #/cm2 O*ED
3lo de Momento es ;
3829 # - cm38 # - m
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-SELO HOR CO
HR-MER TRAMO?iseGo o! co!#a"#e . $o!#a"#e a & &e +a ca!a
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Is! %0&%
calc3lo de los espaciamientos de los
s! %$#&= cm
calc3lo del espaciamiento mai
S-!
S-! >
ENTONCES ; Is! @
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S-! >
ENTONCES ; Is! $%)0@ *g =
sma! @'#0< cmsma! 60#00 cm
E"#o"ces como e+ esaciamie"#o es me"o! Be e+ ma,imoC se #!abaIa co" e+s! $0#00 cm
Selección fnal;
I3!Is!
erifcar 3e el aporte del acero sea meno
Is! %0&%
calc3lo de los espaciamientos de los
s! 6%#&< cm
calc3lo del espaciamiento mai
S-!
S-! >
ENTONCES ; Is! '%=% *g =
sma! @'#0< cmsma! $0#00 cm
E"#o"ces como e+ esaciamie"#o es maFo! Be e+ ma,imoC se #!abaIa co" e+s! @
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Selección fnal;
&mL H Hs Hc Hs HsL0 52714 Kg 36828 Kg 19715 Kg 56543 Kg
0.74 46248 Kg 36828 Kg 19715 Kg 56543 Kg
1.19 36067 Kg 22097 Kg 19715 Kg 41812 Kg1.19 36067 Kg 22097 Kg 19715 Kg 41812 Kg1.99 25108 Kg 12627 Kg 19715 Kg 32342 Kg1.99 25108 Kg 12627 Kg 19715 Kg 32342 Kg
3.8 0 Kg 12627 Kg 19715 Kg 32342 Kg
@+) %
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RTANTE HR-MER H-SO
Bie!&a
= 0.75
I3! &$$&) *g
%='%< *g
ios
RESHON-ENTES
&6$&) *g@
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@
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CASO $
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%0 , & $0 resto @
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El espesor de la losa estar en Huncion de la separacion en
en @ue la separcion ente apo;os sea la menor ; este le da
RE? "os sa+e e+ eseso!
CON E. METRAO E CARA
POR LAS CUALES NOSO
Para las cuales
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CONCR
Veri?i/ar si la se//ion $rabaQa /oo T' o /oo re/$a
Determinamos en momento
%consiste en suponer @ue la
del ala & es decir
Resistencia mJ?ima del ala
;,3J & +
K"8
K.8
%s/aos los A/eros 6%e s%s a2reas s%adas /%El A/ero 6%e %$ili/eos para n%es$ro dise.o deb
,
AREA9
G8
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C%an$ia a-ia:
Gb8
Gma?8
C%an$ia inia:
.B2 cm.
.B2 cm.
B"4"
Para las cuales
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%! 0.85M%9 %
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a8
Mu real8
$a"#%a &e ace!o e" #
C3antia maima;
ρma,=
C3antia minima;
0.01190.0119
0.0161
En direccion perpendicular
se #eneran por contraccione
b8 Espaciamiento entre los
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Por la cual el:
De la cual se toma la menor
As$e9
EN-ONCES:
COM9INACION " COM9INACION .
.F.B2 # ./2B2 #
Vu8
e!a $o!#a"#e Be !esis#e e+ $o"c!e#o Hc
Hc=
Hc= I3
iseo con estrios
Calc3lo de espaciam
-AMETROAREA E
E"#o"ces como e+ es
Cortante a d de la cara derec
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Selección fnal;
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DISEO DE LA LOSA ALI@ERADA DEL PRIMER PISO
re los apo;osB Si la losa es ali#erada las i#uetas se armaran en la direccion
os en el sentido @ue las i#uetas an en direccion del ee )!)
/! 0#$< m Es#e se! e+ eseso! a!a #o&os +os isos &e
CA.C(.AMOS .OS MOMENTOS, D HARA E..O NOS EMOS AHODAO E. HRORA
ROS -OMAMOS EL -RAMO MAS CRI-ICO PARA EL CALCULO
Es#e es e+ #!amo mas c!i#ico Be #ie"e "a O;P &e 3,";
MOMENTO POSITIVO
cuatro COM9INACIONES DE CAR5AS
COM9INACION . COM9INACION / COM9INACION 0
"B60 -on!m B6 -on!m "B2F -on!m
on+!9 B2" -on!m
@EOMETRIA DEL ELEMENTO b9 0B cm B0 m d (/! 9 9 .2B cm B/ m dW (/!
b9 "B cm B" m X9 ala $9 2B cm B2 m Y19 on+!9 "B.0 -on!m
".//0B #!cm
PROPIEDADES DEL MATERIAL
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TO ?/ 9 ." ACERO ?y 9 0.
5%lar
esistente @ue proporciona el concreto de toda el ala
roHundidad del blo@ue de compresiones es i#ual al espesor
a 9 $
C9 3G;; Z53,G; Ton
suma de momentos respecto del acero en traccion&
Ma- ala9 3,B& Ton+ > 1,&" Ton+
DespeQaos el 7ndi/e de re?%er0o y sale :
1 ;,;"1; 9
"B42.F.0222
Ob$aos de la enor diension respe/$i4aB0"FF4F2
G8 B."
As8 "B4 cm.
plan esa Can$idad: ser i5%al o ayor a n%es$ro re6%eriien$o As,
ACERO A TRACCION : &,3 /&
1>&W1,&J /&
Veri?i/aos la /%an$ia respe/$i4a
B/./
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3actor de Sismo B62 pb B2 pb
B."0
B"4"
9Ῡ ,G3 / 1allamos el CB 5 al ee neutroI59 &&G;, /" Momento de Inercia de la seccion bruta no Hisurada
Hr8 .F #cm. As min8
S8 "/F6B00 cm/ As ! min8
S!8 .2F2B.0 cm/
> B466 cm. OFE Por a/ero i> B466 cm. OFE
> B/. OFE Por /%an$ia
De a/%erdo al ACI el dise.o es /on?ore
MOMENTO NE@ATIVO
cuatro COM9INACIONES DE CAR5AS
COM9INACION . COM9INACION / COM9INACION 0
"B4F -on!m "B2. -on!m .B6 -on!m
on+!9 B/0 -on!m +RECTAN@ULAR' POR TENER MOMENTO NE@ATIVO
TO
2B cm
0.75As! % 5
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0.0214
espe7amos el 8ndice de re13er9o : 2 sale ;
% : ? 0#%=== !
1.4633528521 Otamos de la menor dimension respectia0.2315624021
ρ= 0.0115781201
As= 2.32 cm2
plan esa Can$idad:
ser i5%al o ayor a n%es$ro re6%eriien$o As,
ACERO A TRACC-ON ; $#
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62/86
4B6 cm
182074.440 Kg - cm > Mu8 "2""00 # ! cm
"si'" &e("i&a a #!a)*s &e +a sigie"#e e,!esi'"
Veri?i/aos la /%an$ia respe/$i4a
0.01189
ac#o! &e ismo 0.75 b ' 0.50 b
0.0161 Asma,= 3.49
ρmi"= 0.0028
ρmi"= 0.0033
0.0028 O*ED Hor c3antia 0.0033 O*ED
0.0119 O*ED Hor c3antia
De a/%erdo al ACI el dise.o es /on?ore
CALCULO DE ACERO DE TEMPERATURAl acero de reHuer+o principal de Hle?ion en las losas se coloca un reHuer+o de acero para tomar los esHuer+os de trac
del concreto ; por ariaciones de temperaturaB
Ast8 B. b < Para aceros lisos
ceros de temperatura
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s! @0#00 cm
@+) %%0, resto @0 en cada etremo de la iga -93ierd
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+a e&i(cacio"
MA SAH$000
.B cm B. m
2B cm B2 m
BF
B2
0B cm
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2B cm
.2B cm
"B cm
SE DISEA EN ORMA RECTAN@ULAR
;
TOTAL 8 &,3 /&
&,3 /& > 1,B /& OFE
As= 2 1/2
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B466 cm.
"B.26 cm.
ia
a-ia
0B cm
.2B cm
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"B cm
0
TOTA.
= $#
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OFE
inima
aima
ion @ue
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imo
0#00 cm
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Q PARA ELLO CALCULAMOS LAS DE3LE(IONES EN EL CEN
EOMETR-A E. E.EMENT
/! 95.00 cm
! 30.00 cm
rec# inicial! 6.00 cm
1c! 210 Kg/cm2
12! 4200 Kg/cm2
d! 88.00 cm
M3! 6347000 Kg - cm
4ONA! No sismica
5! 0.9%! 0.85
. critica! 7.07
As! @ 5 @+&B? & 5 !Es= 2000000 Kg/cm2Ec= 217371 Kg/cm2
"= Es/Ec 9
"-1LAs= $0)#6& cm$
Q=
$a+c+amos e+ mome"#o &e
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0.0099
= 0.342 I= 0.886
EO @>@EN> ETERR AO @>@EN> @EN> ?E
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. critica! 7.07
As! @ 5 @+&B? & 5 !Es= 2000000 Kg/cm2Ec= 217371 Kg/cm2
"= Es/Ec 9
"-1LAs= %6@#$0 cm$
Q=$a+c+amos e+ mome"#o &e
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I= 0.897 EO @>@EN> ETERR AO @>@EN> @EN> ?E
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$a+c+o &e +a UecVa ma,ima baIo +a ca!ga #o#a+ &e se!)
isos Be "o soo!#e" "i es#e" +iga&os a e+eme"#osssce#ib+es a s!i! &aGos o! &eUe,io"es e
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-RO DEL -RAMO CRI-ICO DE CADA PISO
HR-MER H-SO
O
=
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"= 9
ERR
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707 @0#00 cm
$0#&0 cm$@o&+o &e e+as#ici&a& &e+ ace!o@o&+o &e e+as#ici&a& &e+ co"c!e#o
Re+acio" &e mo&+os &e e+as#ici&a&
Q $a+c+o &e+ eIe "e#!o
49.69 cm
!= 28.98 Kg/cm2.A SECC-ON ESTA AR-ETAA
"= 9
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ERR
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i)io
O/360 1.96 cm O*ED
o es#!c#!a+escesi)as
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6
A=
=
3 3/4
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6
A=
=
3 3/4
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