Post on 10-Jul-2020
Introducción la lógica paraala evaluación de las evidencias forenses
Geoffrey-Stewart Morrison
p(E|Hp)
p(E|Hd)
p(E|Hp)
p(E|Hd)
Preocupaciones
� Marco lógicamente correcto para la evaluación de las evidencias- ENFSI Guideline for Evaluative Reporting 2015
� Sin embargo, ¿cuál es la justificación para la opinión? ¿De dóndevienen los números?- ;R v T 2010 Risinger at ICFIS 2011
� Demostración de validez y fiabilidad- NRC Report FSR Guidance on validation ; CPD 19A 2015; PCAST Report 2016Daubert 1993; 2009; 2014
� Transparencia- R v T 2010
� Diminuir la influencia potencial de sesgo cognitivo- a ; NCFS task-relevant information 2015NIST/NIJ Fingerprint nalysis 2012
� Comunicar la fuerza de la evidencia forense al juzgador de loshechos
Paradigma
� Uso del marco de relaciones de verosimilitud para la evaluación delas evidencias– lógicamente correcta
� Uso de mediciones cuantitativas, datos relevantes (datosrepresentativos de la población relevante), y modelos estadísticos– transparente y reproducible– resistente al sesgo cognitivo
� Evaluación empírica de validez y fiabilidad bajo condiciones quereflejan las condiciones del caso bajo investigación, con datos deprueba seleccionados de la población relevante– única manera de saber como bien funciona
El Razonamiento Bayesiano
Imagina que conduces hacia el aeropuerto...
Imagina que conduces hacia el aeropuerto...
Imagina que conduces hacia el aeropuerto...
creenciaprobabilística
inicialevidencia+
creenciaprobabilísticaactualizada
¿más alta?o
¿más baja?
Imagina que conduces hacia el aeropuerto...
+
Imagina que conduces hacia el aeropuerto...
creenciaprobabilística
inicialevidencia
creenciaprobabilísticaactualizada
¿más alta?o
¿más baja?
Pierre-Simon Laplace¿Thomas Bayes?
� Razonamiento Bayesiano:
– se trata de la lógica
– no se trata de formulas matemáticas
– no hay nada complicado ni extraño con esto
– es la manera lógica de pensar sobre muchos problemas
Imagina que trabajas en un centro de reciclaje de zapatos...
� Te encu ntras con dos zapatos del mismo tamañoe
– ¿El hecho de que tienen el mismo tamaño indica queproceden de la misma persona?
– ¿El hecho de que tienen el mismo tamaño indica que es muyprobable que proceden de la misma persona?
� Tanto comosimilitud tipicidad
son importantes
Imagina que trabajas en un centro de reciclaje de zapatos...
� Te encu ntras con dos zapatos del mismo tamañoe
– ¿El hecho de que tienen el mismo tamaño indica queproceden de la misma persona?
– ¿El hecho de que tienen el mismo tamaño indica que es muyprobable que proceden de la misma persona?
zapato delsospechoso
huella de laescena del crimen
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
� La huella del zapato en la escena del crimen tes talla 43
� El tamaño del zapato del sospechoso es talla 43
– ¿Cuál es la probabilidad de que la huella de la escena del
crimen sería talla 43 si la hubiera dejado el zapato del
sospechoso? (similitud)
� La mitad de los zapatos en el centro de reciclaje son talla 43
– ¿Cuál es la probabilidad de que la huella de la escena del
crimen sería talla 43 si la hubiera dejado el zapato de una
persona seleccionada al azar? (tipicidad)
� La huella del zapato en la escena del crimen es talla 48
� El tamaño del zapato del sospechoso es talla 48
– ¿Cuál es la probabilidad de que la huella de la escena del
crimen sería talla 48 si la hubiera dejado el zapato del
sospechoso? (similitud)
� 1% de los zapatos en el centro de reciclaje son talla 48
– ¿Cuál es la probabilidad de que la huella de la escena del
crimen sería talla 48 si la hubiera dejado el zapato de una
persona seleccionada al azar? (tipicidad)
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
� La huella en la escena del crimen y el zapato del sospechoso son
ambos talla 43
/ = 1 / 0.5 = 2similitud tipicidad
encontrar la huella de talla 43 sería 2 veces más probable si
fuera hecho por el zapato del sospechoso en vez de si fuera
hecho por el zapato de una persona seleccionada al azar
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
� La huella en la escena del crimen y el zapato del sospechoso son
ambos talla 48
/ = 1 / 0.01 = 100similitud tipicidad
encontrar la huella de talla 4 sería 100 veces más probable8 si
fuera hecho por el zapato del sospechoso en vez de si fuera
hecho por el zapato de una persona seleccionada al azar
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
� talla 43
/ = 1 / 0.5 = 2similitud tipicidad
� talla 48
/ = 1 / 0.01 = 100similitud tipicidad
� Sin tener una base de datos, ¿sería posible estimar subjetivamente
las proporciones relativas de los diferentes tamaños de zapatos
en la población y aplicar la misma lógica para llegar a una
respuesta conceptualmente similar?
Imagina que eres un experto forense en comparación de calzado...
¿ rea?Á
similitud / = relación de verosimilitudtipicidad
Dado que es una vaca, ¿cuál es la probabilidad de que tenga 4 patas?
p( | ) = ¿?4 patas vaca
Dado que tiene 4 patas, ¿cuál es la probabilidad de que sea una vaca?
p( | ) = ¿?vaca 4 patas
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Dadas dos muestras de voz con propiedades acústicas y ,x x1 2
¿cuál es la probabilidad de que fueran producidas por el mismo locutor?
p( | ) = ¿?mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | ) = ¿?mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | ) = ¿?vaca x patas
p( | ) = ¿?mismo andante talla ,x xhuella zapato
apuesta a posteriori
relación de verosimilitud apuesta a priori
p( | )mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | )diferente locutor propiedades acústicas ,x x1 2
×
Teorema de Bayes
p( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 mismo locutor mismo locutorp( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 diferente locutor diferente locutor
=
creenciaprobabilística
inicialevidencia+
creenciaprobabilísticaactualizada
¿más alta?o
¿más baja?
Teorema de Bayes
¡¡¡ Sin Embargo !!!
El científico forense actuando como testigo expertoNO NOpuede dar una probabilidad a posteriori.
puede dar la probabilidad de que dos muestras de vozfueran producidas por el mismo locutor.
¿Por qué no?
� El científico forense no sabe las probabilidades a priori.
� Determinar la probabilidad de la hipótesis de la prosecución y sisupera una duda razonable (o el equilibrio de lasprobabilidades) es la tarea del juzgador de los hechos (juez,panel de jueces, o jurado), no la del científico forense.
� La tarea del científico forense es presentar el peso de la evidencia
que se puede extraer de las muestras que se han analizadas. Nodebe considerar otras evidencias o informaciones no relevantesa su tarea.
Teorema de Bayes
apuesta a posteriori
relación de verosimilitud apuesta a priori
p( | )mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | )diferente locutor propiedades acústicas ,x x1 2
×p( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 mismo locutor mismo locutorp( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 diferente locutor diferente locutor
=
Teorema de Bayes
responsabilidad deljuzgador de los hechos
responsabilidad deljuzgador de los hechos
apuesta a posteriori
relación de verosimilitud apuesta a priori
p( | )mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | )diferente locutor propiedades acústicas ,x x1 2
×p( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 mismo locutor mismo locutorp( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 diferente locutor diferente locutor
=
Teorema de Bayes
responsabilidad deljuzgador de los hechos
responsabilidad deljuzgador de los hechosresponsabilidad del
científico forenseresponsabilidad delcientífico forense
apuesta a posteriori
relación de verosimilitud apuesta a priori
p( | )mismo locutor propiedades acústicas ,x x1 2
p( | )diferente locutor propiedades acústicas ,x x1 2
×p( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 mismo locutor mismo locutorp( | ) p( )propiedades acústicas ,x x1 2 diferente locutor diferente locutor
=
Relación de Verosimilitud
p( | )propiedades acústicas ,x x1 2 mismo locutorp( | )propiedades acústicas ,x x1 2 diferente locutor
p( | )E Hprosecución
p( | )E Hdefensa
p( | )x patas vacap( | )x patas no vaca
p( | )talla ,x xhuella zapato mismo andantep( | )talla ,x xhuella zapato diferente andante
� Científico forense: Sería observar4 veces más probable las propiedadesacústicas de la grabación del delicuente si fuese la voz delsospechoso contra si fuese la voz de una persona seleccionada alazar de la población relevante.
� Sea cual sea su creencia anterior sobre las probabilidades relativasde que la voz sea del sospecho contra de que sea de otrapersona, después de oír la relación de verosimilitud el juzgadorde los hechos debe cambiar su creencia de tal manera que debepensar que la probabilidad relativa de que sea la voz delsospechoso contra de que sea otro locutor será 4 veces más
alto de lo que fuera antes.
Ejemplo
antes
mismodiferente
1 1
La dad laaevidencia es 4 veces más probable hipótesis de mismolocutor que dad laa hipótesis de diferente locutor
multiplicareste por 4
4
1
1 1
si antes pensaba quela hipótesis de mismo locutor
y la de diferente locutorestaban igualmente probable
ya debe pensar que laprobabilidad de la hipótesisde mismo locutor es 4 vecesmás probable que la hipótesis
de diferente locutor
1
1111
después
mismodiferente
antes
mismodiferente
multiplicareste por 4
si antes pensaba quela hipótesis de mismo locutorestaba 2 veces más probable
que la hipótesisde diferente locutor
ya debe pensar que laprobabilidad de la hipótesisde mismo locutor es 8 vecesmás probable que la hipótesis
de diferente locutor
después
mismodiferente
8
1
1
21
1
11
1111
1111
La dad laaevidencia es 4 veces más probable hipótesis de mismolocutor que dad laa hipótesis de diferente locutor
antes
mismodiferente
multiplicareste por 4
si antes pensaba quela hipótesis de diferente
locutor estaba 2 veces másprobable que la hipótesis
de mismo locutor
ya debe pensar que laprobabilidad de la hipótesisde mismo locutor es veces2más probable que la hipótesis
de diferente locutor
después
mismodiferente
4
2
21
11
1 11
1111
La dad laaevidencia es 4 veces más probable hipótesis de mismolocutor que dad laa hipótesis de diferente locutor
antes
mismodiferente
multiplicareste por 4
si antes pensaba quela hipótesis de diferente
locutor estaba 8 veces másprobable que la hipótesis
de mismo locutor
ya debe pensar que laprobabilidad de la hipótesisde diferente locutor es 2veces más probable que lahipótesis de mismo locutor
después
mismodiferente
48
8
1
11111
1111
1111 1
111
1111
La dad laaevidencia es 4 veces más probable hipótesis de mismolocutor que dad laa hipótesis de diferente locutor
Cálculo de Relación de Verosimilitud I
datos discretos
¿Listos para calcular una relación de verosimilitud?
p( | )E Hprosecución
p( | )E Hdefensa
p( | )x patas vacap( | )x patas no vaca
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1 2 3 4 5 6 7 8
vacas
no vacas
patas
pro
porc
ión
Datos discretos: gráfico de barras
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5 6 7 8
vacas
no vacas
patas
pro
porc
ión
p( | )4 patas vacap( | )4 patas no vaca
0 98, →
←0 49,
Datos discretos: gráfico de barras
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5 6 7 8
vacas
no vacas
patas
pro
porc
ión
p( | )4 patas vacap( | )4 patas no vaca
0 98, →
←0 49,0 98,0 49, = 2
Datos discretos: gráfico de barras
Población Relevante
Imagina que eres un experto forense en comparación de pelo ...s
� Todos los testigos dicen que el delicuente tiene pelo rubio
� El sospechoso tiene pelo rubio
� ¿Qué haces?
p( | )tener pelo rubio el sospechosop( | )tener pelo rubio otra persona
� Todos los testigos dicen que el delicuente tiene pelo rubio
� El sospechoso tiene pelo rubio
Imagina que eres un experto forense en comparación de cabello...
� Todos los testigos dicen que el delicuente tiene pelo rubio
� El sospechoso tiene pelo rubio
� Otra persona seleccionada al azar de la población relevante
p( | )tener pelo rubio el sospechosop( | )tener pelo rubio otra persona
Imagina que eres un experto forense en comparación de cabello...
p( | )tener pelo rubio el sospechosop( | )tener pelo rubio otra persona
� Todos los testigos dicen que el delicuente tiene pelo rubio
� El sospechoso tiene pelo rubio
� Otra persona seleccionada al azar de la población relevante
� ¿Cuál es la población relevante?
Imagina que eres un experto forense en comparación de cabello...
p( | )tener pelo rubio el sospechosop( | )tener pelo rubio otra persona
� Todos los testigos dicen que el delicuente tiene pelo rubio
� El sospechoso tiene pelo rubio
� Otra persona seleccionada al azar de la población relevante
� ¿Cuál es la población relevante?– Estocolmo– Pekín
� Se necesita una muestra de la población relevante
Imagina que eres un experto forense en comparación de cabello...
� Una relación de verosimilitud es la respuesta a una pregunta
específica definida por la hipótesis de la y laprosecución
hipótesis de la .defensa
� La hipótesis de la precisa la .población relevantedefensa
� El científico forense tiene que hacer explícita la pregunta que ha
contestado para que el juzgador de los hechos pueda:
– entender la pregunta
– considerar si la pregunta es apropiada
– entender la respuesta
Falacias de Interpretación
� Científico Forense:– Sería mil veces más probable obtener las propiedades acústicasdel la voz en la llamada telefónica si fuese la voz del acusado en vezde si fuese la voz de otra persona seleccionada al azar de lapoblación relevante.
� Fiscal:– Entonces, para simplificar: es mil veces mas probable que la vozde la llamada telefónica es la voz de acusado de que es la voz deotra persona.
Falacia del Fiscal
� Científico Forense:– Sería mil veces más probable obtener las propiedades acústicasdel la voz en la llamada telefónica si fuese en vezla voz del acusadode si fuese la voz de otra persona seleccionada al azar de lapoblación relevante.
� Fiscal:– Entonces, para simplificar: es mil veces mas probable que la vozde la llamada telefónica es de que esla voz del acusado la voz deotra persona.
p( | )Hprosecución Ep( | )Hdefensa E
p( | )E Hprosecución
p( | )E Hdefensa
Falacia del Fiscal (transposición de las condicionales)
Falacia del Abogado Defensor (falacia de número pequeño)
� Científico Forense:– Sería mil veces más probable obtener las propiedades medidas de huellaladactilar parcial si su origen fuese el dedo del acusado contra de si fuese de undedo de otra persona.
� Abogado Defensor:– Bueno, dado que hay aproximadamente un millón de personas en la región, y bajola suposición de que cualquiera de ellos pudiera haber dejado la huella, empezamoscon una apuesta a priori de uno dividido por un millón, y multiplicando por milllegamos a una ap esta a posteriori de uno dividido por mil. Uno dividido por mil esuun número pequeño. Dado que es mil veces más probable que la huella procede deotra persona de que la procede de mi cliente, sostengo que la huella dactilar noprueba que mi cliente estuv presente en la escena del crimen y que el jurado debaodesatender la evidencia de la huella dactilar.
LA MATEMÁTICA ES CORRECTA: apuesta a priori × relación de verosimilitud = apuesta a posteriori(1 / 1 000 000) × 1 000 = 1 / 1 000
Falacia del Juzgador de los Hechos (falacia de número pequeño)
� Científico Forense:– Obtener las propiedades medidas del ADN encontrado en laescena del crimen sería un billón veces más probable si fuera laADN del acusado contra de si fuera la ADN de otra persona en elpaís.
� Juzgador de los Hechos:– Un billón es un número grande. Por esto, está cierto que el ADNprocede del acusado. Puedo descartar cualquier otra evidencia quesugiere que no procedió de él.
Cálculo de Relación de Verosimilitud II
datos continuos
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5 6 7 8
vacas
no vacas
patas
pro
porc
ión
p( | )4 patas vacap( | )4 patas no vaca
0 98, →
←0 49,0 98,0 49, = 2
Datos discretos: gráfico de barras
Datos continuos: histogramas funciones de densidad de probabilidad→
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos: 10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos: 5
(a) (b)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos ,: 2 5
(c)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos ,: 0 1
(d)
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
Datos continuos: histogramas funciones de densidad de probabilidad→
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos: 10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos: 5
(a) (b)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos ,: 2 5
(c)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
anchura de rectángulos ,: 0 1
(d)
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
μ = 100= 30σ
20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
x
0
densid
ad d
e p
robabaili
dad
modelo delsospechoso
modelo de lapoblación
20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
x
0
0.021
0.005
valordeldelicuente
modelo de lapoblación
modelo delsospechoso
RV = / = 4.020.021 0.005densid
ad d
e p
robabaili
dad
Modelos de Mezclas Gaussianas
20 40 60 80 100 120 140 160 180 20000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
modelo de lapoblación
modelo delsospechoso
380
390
400
410
420
430
440
1980
1990
2000
2010
2020
2030
2040
0
0.5
1
1.5
x 10-3
Pasado, Presente, Futuro
� 1906 nuevo juicio de Alfred Dreyfus
Relación de verosimilitud
� Jean-Gaston Darboux, Paul Émile Appell, Jules Henri Poincaré
� Se adoptaron para ADN a mediados de los años 90
Relación de verosimilitud
� Association of Forensic Science Providers (2009)- Standards for the formulation of evaluative forensic science expert opinion
� 31 signatories [de Aitken a Zadora] (2011)- Expressing evaluative opinions: A position statement
� European Network of Forensic Science Institutes (2015)- Guideline for evaluative reporting in forensic science
� President’s Council of Advisors on Science & Technology (2016)- Ensuring scientific validity of feature-comparison methods
Relación de verosimilitud
Gracias
http://geoff-morrison.net/
http://forensic-evaluation.net/