PENDULO DE FURUTADANIEL TINAJEROVERONICA ABARCA

Péndulo invertidoEl péndulo invertido rotante consiste en un brazo giratorio horizontal, el cual posee en su extremo una barra vertical la cual gira libremente alrededor de un eje paralelo al brazo,.

Variables a estudiar• un pilar central con momento de inercia J,

rígidamente conectado a un brazo horizontal de longitud la y masa homogéneamente distribuida en línea ma.

• El péndulo de longitud lp y masa homogéneamente distribuida en línea mp.

• El ángulo del péndulo, ϴ , ha sido definido como cero en la posición vertical arriba, y positivo, cuando el péndulo se mueve en la dirección de las manecillas del reloj.

• El ángulo del brazo, Ф , se ha definido positivo cuando el brazo se mueve en la dirección contraria a las manecillas del reloj

Parámetros del sistemaPARAMETRO VALOR UNIDADE

S

I0 IBRAZO+ICUBO

+IMOTOR

kgm2

Longitud del brazo

0.235 M

gravedad 9.81 m/s2

Swing upEn esta sección se utiliza un modelo simplificado del péndulo de Furuta. Este modelo simplificado desprecia los torques de reacción ejercidos desde el péndulo hacia el brazo, de esta forma, el control de energía del péndulo pueda estudiarse sin considerar la posición y la velocidad del brazo

Modelo matemático

Donde H y v son fuerzas obteniendo:

Control PID

Diagrama mecánico

Diagrama eléctrico