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FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
Tabla de datos para graficar la curva de funcionamiento
Concepto Símbolo Unidades 1 2 3
INGENIERÍA MECÁNICA
LABORATORIO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
Práctica no. 1: “Unidad de demostración de refrigeración”
Alumno: David Ricardo Fernández Cano Veronico
Fecha de realización:
Fecha de entrega:
Temperatura de saturación del refrigerante T e °C 15 14 14Temperatura de entrada del agua al
evaporadorT u °C 19 18.5 19
Temperatura de salida del agua del evaporador
T v °C 17 17 17
Caudal de agua en el evaporador me kg/h 40 50 55Caudal de agua en el condensador mc kg/h 15 28 37
Presión de saturación del refrigerante en el condensador
Pc bar .67 .66 .66
Temperatura de saturación del refrigerante en el condensador
T c °C 28 28 28
Efecto refrigerante Qc W 92.92 87.27 127.92
Tabla de lecturas
Concepto Símbolo Unidades ValorEvaporador Presión de saturación del
refrigerantePe bar -.25
Temperatura de saturación del refrigerante
T e °C 15
Temperatura de entrada del agua T u °C 19Temperatura de salida del agua T v °C 17
Caudal del agua me kg/h 40Condensador Presión de saturación del
refrigerantePc bar .67
Temperatura de saturación del refrigerante
T c °C 28
Temperatura de entrada del agua T w °C 19Temperatura de salida del agua T x °C 24
Caudal del agua mc kg/h 15Temperatura atmosférica T a °C 19
Desarrollo de la práctica
Cálculos de las temperaturas absolutas de saturación del refrigerante en el evaporador y en el condensador.
T e1= (15+273.15 )° C=288.15 ° K
T e2= (14+273.15 ) °C=287.15 ° K ¿T e 3
T c1=(28+273.15 ) °C=301.15 ° K=T c2=T c 3
1.- Coeficiente ideal de realización
β i1=1/[(301.15 /288.15)−1]=22.165β i2=1/[(301.15 /287.15)−1]=20.511
β i3=β i2
2.- Coeficiente de realización real
a).- Índice de transferencia de calor real en el evaporador
me 1=(40kg/h)(1h/3600 s )=.0111kg /s
me 2=(50kg /h)(1h/3600 s)=.0139kg /s
me 1=(55kg /h)(1h/3600 s)=.01528 kg /s
Qer 1=( .0111kg /s ) (4186 J / (kg°C ) ) (19−17 ) °C+( .8W /°C ) (19−15 ) °C=96.129W
Qer 2=( .0139 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) ) (19−17 )° C+ ( .8W /°C ) (19−15 )°C=90.4781W
Qer 3=( .01528 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) ) (19−17 )° C+( .8W /° C ) (19−15 )° C=131.1242W
b).- índice de transferencia de calor real en el condensador
mc 1=(15kg /h)(1h/3600 s)=4.1667×10−3kg /s
mc 2=(28 kg/h)(1h/3600 s)=7.7778×10−3kg /s
mc 3=(37kg/h)(1h/3600 s)=.01028kg/ s
Qcr 1=(4.1667×10−3 kg /s) ( 4186 J / (kg° C ) ) (24−19 ) °C+( .8W /°C ) (28−19 ) °C=94.409W
Qcr 2=(7.7778×10−3kg /s ) (4186 J / (kg° C ) ) (24−19 )°C+( .8W /° C ) (28−19 )° C=169.9894W
Qcr 3=( .01028 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) ) (24−19 )° C+ ( .8W /°C ) (28−19 ) °C=222.3604W
c).- Trabajo suministrado al refrigerador
w1=(94.409−96.129 )W=−1.72W
w2=(169.9894−90.4781 )W=79.5113W
w3=(222.3604−131.1242 )W=91.2362W
βR1=96.129−1.72
=−55.889
βR2=90.478179.5113
=1.138
βR3=131.124291.2362
=1.4372
3.- Comparación de los coeficientes de realización ideal y real
βR1<β i1=−55.889<22.165
βR2<β i 2=1.138<20.511
βR3<β i3=1.4372<20.511
4.- Efecto refrigerante
Qe 1=( .0111kg /s ) (4186 J / (kg° C ) ) (19−17 ) °C=92.9292W
Qe 2=( .0139 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) ) (18.5−17 )° C=87.2781W
Qe 3=( .01528 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) ) (19−17 )°C=127.92416W
5).- Diferencia media geométrica de temperaturas en el evaporador
∆T e 1=( (19−15 )° C−(17−15 )° C ) / ln ( (19−15 ) °C / (17−15 )°C )=2.8854 °C
∆T e 2=( (18.5−14 )° C−(17−14 ) °C )
ln ( (18.5−14 )° C /(17−14 )° C )=3.6995 ° C
∆T e 3=( (19−14 ) °C−(17−14 )° C )
ln ( (19−14 )°C / (17−14 )° C )=3.9152°C
6).- Coeficiente de transferencia de calor en el evaporador
U e 1=( .0111kg /s ) ( 4186 J / (kg° C ) )
(.032m2×15° C )=1006.4627W /(° Cm2 )
U e 2=( .0139 kg/ s) (4186 J /( kg°C ) )
(.032m2×14 ° C )=737.2547W / (° Cm2)
U e 3=( .01528 kg/ s ) (4186 J /( kg°C ) )
(.032m2×14 ° C )=121.0459W / (°C m2)
7).- Diferencia media geométrica de temperaturas en el condensador
∆T c 1=( (28−19 )° C−(28−24 ) °C )
ln ( (28−19 )° C / (28−24 ) °C )=6.1658 ° C
∆T c 3=∆T c 2=∆T c 1
8).- Coeficiente de transferencia de calor en el condensador
U c 1=(4.1667×10−3 kg/ s) ( 4186J / (kg°C ) (24−19 )° C )
(.032m2×6.1658 °C )=442.0027W / (° Cm2 )
U c 2=(7.7778×10−3 kg /s ) (4186 J / (kg° C ) (24−19 ) °C )
(.032m2×6.1658° C )=825.0675W / (° Cm2 )
U c 3=( .01028 kg /s ) ( 4186 J / (kg°C ) (24−19 )° C )
(.032m2×6.1658 ° C )=1357.8216W /( °C m2 )
Para poder llenar la tabla de resultados se realizan los siguientes promedios
β i=20.511+20.511+22.165
3=21.0623
βR=1.4372+1.138±55.889
3=−17.7713
Qe=(127.92416+87.2781+92.9292 )W
3=102.7105W
∆T e=(3.9152+3.6995+2.8854 ) °C
3=3.5 °C
U e=(121.0459+737.2547+1006.4627 )W / (° Cm2 )
3=921.5878W / (° Cm2 )
U c=(1357.8216+825.0675+442.0027 )W / (°Cm2 )
3=874.9639W / (°C m2 )
Cálculo de las presiones absolutas
Para la Ciudad de México se tiene la presión atmosférica de 1atm=.78×105Pa=.078MPa
Conversión de unidades para las presiones
1 ¿̄100 kPa
Pe=¿
Pc=¿
Por lo tanto las presiones absolutas son
Pe=(−.025+.078 )MPa=.053MPa
Pc=( .067+.078 )MPa=.145MPa
Tabla de resultados
Concepto Símbolo Unidades Valor
Coeficiente ideal de realización β i 21.0623
Coeficiente real de realización βR −17.7713
Comparación de los coeficientes de realización real e ideal
β i>βR 21.0623>−17.7713
Efecto refrigerante Qe W 102.7105
Diferencia media geométrica de temperaturas en el evaporador
∆T e °C 3.5
Coeficiente de transferencia de calor en el evaporador
U e W /(° Cm2 ) 921.5878
Diferencia media geométrica de temperaturas en el condensador
∆T c °C 6.1658
Coeficiente de transferencia de calor en el condensador
U c W /(° Cm2 ) 874.9639
Gráfica
Conclusiones y recomendaciones
En los cálculos se puede observar que el dato obtenido en el trabajo suministrado al refrigerador (w), es un valor negativo, esto se debe a que al sustituir en la fórmula w=Qcr−Qer se tiene la relación de Qer>Qcr; es decir, la transferencia de calor en el evaporador es mayor que en el condensador entre el agua y la atmosfera. Esto significa que se tiene una relación equivalente entre el agua y el refrigerante: el refrigerante absorbe más calor en el evaporador que el calor transmitido del refrigerante al agua en el condensador, por lo cual no todo el refrigerante puede pasar al estado líquido en este último elemento. De igual forma este cálculo genera un valor de βR negativo; sin embargo, si se utilizan las formulas para calcular el coeficiente de realización ideal se obtiene un valor positivo, por lo que se cumple que βR< βi.
Observando los cálculos de los coeficientes de transferencia de calor en el condensador y en el evaporador, también se concluye que la transferencia de energía será mayor en el evaporador, ya que su coeficiente de transferencia es más del doble que para el caso del condensador, es decir se tiene la relación U e<U c.
Por otro lado al obtener la gráfica del ciclo en el diagrama de presión contra entalpía se obtiene una entropía constante de aproximadamente 1.86kJ/(kg°K), las entalpias a la entrada y a la salida del evaporador son de aproximadamente 230kJ/kg y 450kJ/kg respectivamente, mientras que las entalpías de entrada y salida del condensador son aprox. de 475kJ/kg y 230kJ/kg, lo que quiere decir que en el compresor aumenta la temperatura del refrigerante en aproximadamente 25kJ/kg.
Los enunciados de Kelvin-Plank y de Claussius son equivalentes y la demostración es evidente cuando se contradice el enunciado de Kelvin-Plank de lo cual se obtiene una contradicción con el enunciado de Claussius y viceversa: suponiendo la falsedad del enunciado de Claussius entonces existe un refrigerador que funciona sin consumo de trabajo, por lo tanto existe una maquina térmica que extrae calor de un deposito caliente convirtiéndolo íntegramente en trabajo, lo cual estaría violando el enunciado de Kelvin-Plank. De igual forma si el enunciado de Kelvin-Plank fuera incorrecto, es decir, existiera una maquina térmica que extrae calor de una fuente y lo convierte totalmente en trabajo; implicaría que un refrigerador pudiera trabajar transmitiendo calor de un cuerpo frio a uno caliente sin gasto de trabajo, lo cual está en contradicción con el enunciado de Claussius.
Para trazar las curvas de funcionamiento del compresor se requiere variar las temperaturas de saturación en el condensador, ya que al mantenerlas constantes y graficarlas contra el efecto refrigerante no se aprecia la variación de éste en forma de curvas.