Integración IV Trabajo Practico Nº 1

(Ayuda para la implementación)

2018

Profesor: Dr. Nicolás J. Scenna JTP: Dr. Néstor H. Rodríguez Aux. 1ra: Dr. Juan I. Manassaldi

Introducción

Condensador2

Válvulade expansión

3

Evaporador

4

1

CompresorCondensador

Evaporador

T

S

1

2

3

4

• En la figura se observa el diagrama de flujo y el correspondiente diagrama T-S pertenecientes a un ciclo frigorífico simple con una válvula de expansión y una etapa de compresión.

• El objetivo de este trabajo es implementar la resolución del compresor que se encuentra en el recuadro rojo.

Introducción

• El fluido de trabajo seleccionado es el Propano y por conveniencia se utiliza la ecuación cubica de estado de Peng-Robinson para el cálculo de las propiedades fisicoquímicas.

0

2 3 4

*0

5

103890

270.20

369.898010253906 17.4183150482178

42.5666015625 0.186450053976135

0.152400001883507 5.24515295711975 10

8.314472 1.1

f IG

c

c

H J molcp J mol K a bT cT dT eT

S J mol K

T K a

P bar b

c

R J mol K d

7

11

7681840613769 10

3.70273690625 10e

PCD: Aspen Hysys (*) ChemSep

Problema 1

• La presión de operación del evaporador es de 1.6815 bar por lo que (según el diagrama T-S) la temperatura de la corriente 1 corresponde a la temperatura de saturación del propano a esta presión.

1

2

P1: 1.6815 barT1: ………… K

Problema 2

• Una vez conocidas las condiciones de entrada al compresor se puede calcular sin problemas la salida del mismo. En siguiente figura se muestran los datos necesarios para la resolución de la evolución interna del fluido dentro del compresor.

1

2

m1: 10 mol/segP1: 1.6815 barT1: ………… K

m2: ………… mol/segP2: 13.718 barT2: ………… K

h: 0.8W: ….. kW

Problema 3

• Resolver el modelo del compresor pero suponiendo ahora que se lo alimenta con una potencia un 10% mayor que en el caso anterior.

1

2

m1: 10 mol/segP1: 1.6815 barT1: ………… K

m2: ………… mol/segP2: ……….. barT2: ………… K

h: 0.8W: …. kW

Planteo

• Es conveniente realizar una columna de Excel que de manera automática calcule todos los valores de las propiedades termodinámicas de una corriente.

• Una vez creada esta columna se la debe manipular según el problema que se desee resolver.

• La ventaja es que la columna genérica se puede copiar y pegar para ser utilizada en todas las corrientes que intervienen.

Columna propuesta en Excel

A B

Propiedades (Hf, S0, Tc, Pc, R, etc.)

Coeficientes del polinomio cpIG

Parámetros de PR independientes de P y T

Presión y Temperatura

Parámetros de PR dependientes de P y T

Coeficientes del polinomio cúbico de z

z actual del compuesto

Cálculo de H y S

Logaritmo del coeficiente de fugacidad de cada fase

Obtención de las raíces del polinomio cúbico

Ejemplo para autocorrección Ejemplo

Hf -103890.00

S0 270.20

MW 44.09700

Tc 369.89801

Pc 42.56660

w 0.15240

R 8.31447

Cp

a 1.7418315048217800000E+01

b 1.8645005397613500000E-01

c 5.2451529571197500000E-05

d -1.1768184061376900000E-07

e 3.7027369062500000000E-11

b 5.6211773671801300000E+00

a 1.0160347887992700000E+05

ki 6.0341179412591000000E-01

P 2.5

T 300

alfa 1.1235884231177600000E+00

theta 1.1416049261797600000E+05

theta' 0.04587161

B' 0.005633929

a -0.994366071

b 0.034508529

c -0.000226517

z 9.5861422102531200000E-01

dthetadT -195.0852236

HIGPT -1.0375121196781600000E+05

HdPT 2.8272943363015400000E+02

HPT -104033.94140145

SIGPT 4.1935242863931900000E+02

SdPT 6.0321580429913300000E-01

SPT 4.1874921283502000000E+02

ln cfv -4.0798217990837400000E-02

ln cfl 1.1872597823462500000E+00

a1 (0) 1.0000000000000000000E+00

f(a1 (0)) 3.9915940137140300000E-02

f'(a1 (0)) 1.0457763865234100000E+00

f''(a1 (0)) 4.0112678579533400000E+00

a1 (1) 9.5528484734790500000E-01

f(a1 (1)) -2.9253616252630200000E-03

f'(a1 (1)) 8.7241026655668500000E-01

f''(a1 (1)) 3.7429769420407700000E+00

a1 (2) 9.5859048564385000000E-01

f(a1 (2)) -2.1002504656131900000E-05

f'(a1 (2)) 8.8481597621076500000E-01

f''(a1 (2)) 3.7628107718164400000E+00

a1 (3) 9.5861421982742300000E-01

f(a1 (3)) -1.0600177297341200000E-09

f'(a1 (3)) 8.8490528514230900000E-01

f''(a1 (3)) 3.7629531769178800000E+00

a1 (4) 9.5861422102531100000E-01

f(a1 (4)) -1.1438332919722100000E-16

f'(a1 (4)) 8.8490528964990600000E-01

f''(a1 (4)) 3.7629531841052100000E+00

a1 9.5861422102531200000E-01

f(a1) -3.3610267347050600000E-18

D 3.3300784225182100000E-04

a1 9.5861422102531200000E-01

a2 0.027000176

a3 0.008751674

Zv 9.5861422102531200000E-01

Zl 8.7516737660068900000E-03

Ejemplo para autocorrección Ejemplo

Hf -103890.00

S0 270.20

MW 44.09700

Tc 369.89801

Pc 42.56660

w 0.15240

R 8.31447

Cp

a 1.7418315048217800000E+01

b 1.8645005397613500000E-01

c 5.2451529571197500000E-05

d -1.1768184061376900000E-07

e 3.7027369062500000000E-11

b 5.6211773671801300000E+00

a 1.0160347887992700000E+05

ki 6.0341179412591000000E-01

P 2.5

T 300

alfa 1.1235884231177600000E+00

theta 1.1416049261797600000E+05

theta' 0.04587161

B' 0.005633929

a -0.994366071

b 0.034508529

c -0.000226517

z 9.5861422102531200000E-01

dthetadT -195.0852236

HIGPT -1.0375121196781600000E+05

HdPT 2.8272943363015400000E+02

HPT -104033.94140145

SIGPT 4.1935242863931900000E+02

SdPT 6.0321580429913300000E-01

SPT 4.1874921283502000000E+02

ln cfv -4.0798217990837400000E-02

ln cfl 1.1872597823462500000E+00

2 2

2

0.07780

0.45724

0.37464 1.54226 0.2699

c

c

c

c

RTb

P

R Ta

P

k

2

2

1 1

'

'

ck T T

a

P

RT

bPB

RT

a

a

2

3 2

' 1

' 3 ' 2 '

' ' ' '

a B

b B B

c B B B

¡Solo para resolver el polinomio de z!

Ejemplo para autocorrección Ejemplo

Hf -103890.00

S0 270.20

MW 44.09700

Tc 369.89801

Pc 42.56660

w 0.15240

R 8.31447

Cp

a 1.7418315048217800000E+01

b 1.8645005397613500000E-01

c 5.2451529571197500000E-05

d -1.1768184061376900000E-07

e 3.7027369062500000000E-11

b 5.6211773671801300000E+00

a 1.0160347887992700000E+05

ki 6.0341179412591000000E-01

P 2.5

T 300

alfa 1.1235884231177600000E+00

theta 1.1416049261797600000E+05

theta' 0.04587161

B' 0.005633929

a -0.994366071

b 0.034508529

c -0.000226517

z 9.5861422102531200000E-01

dthetadT -195.0852236

HIGPT -1.0375121196781600000E+05

HdPT 2.8272943363015400000E+02

HPT -104033.94140145

SIGPT 4.1935242863931900000E+02

SdPT 6.0321580429913300000E-01

SPT 4.1874921283502000000E+02

ln cfv -4.0798217990837400000E-02

ln cfl 1.1872597823462500000E+00

0 2 3 4 5

,

298.15

1 1 1 1

2 3 4 5

T

IG

T P fH H aT bT cT dT eT

2 3 4

, 0

1 1 1ln ln 1.01325

2 3 4

IG

T PS S a T bT cT dT eT R P

,

' 1 2ln 1

2 2 ' 1 2

d

T P

Z BT d dTH RT Z

b Z B

,

' 1 2ln ln '

2 2 ' 1 2

d

T P

Z Bd dTS R Z B

b Z B

, , ,

IG d

T P T P T PH H H

, , ,

IG d

T P T P T PS S S

' 1 2'ln 1 ln ' ln

2 2 ' ' 1 2

v

v v v

v

Z BZ Z B

B Z B

' 1 2'ln 1 ln ' ln

2 2 ' ' 1 2

l

l l l

l

Z BZ Z B

B Z B

¡zv!

¡zl!

c

dk a

dT T T

a

Ejemplo para autocorrección a1

(0) 1.0000000000000000000E+00

f(a1 (0)) 3.9915940137140300000E-02

f'(a1 (0)) 1.0457763865234100000E+00

f''(a1 (0)) 4.0112678579533400000E+00

a1 (1) 9.5528484734790500000E-01

f(a1 (1)) -2.9253616252630200000E-03

f'(a1 (1)) 8.7241026655668500000E-01

f''(a1 (1)) 3.7429769420407700000E+00

a1 (2) 9.5859048564385000000E-01

f(a1 (2)) -2.1002504656131900000E-05

f'(a1 (2)) 8.8481597621076500000E-01

f''(a1 (2)) 3.7628107718164400000E+00

a1 (3) 9.5861421982742300000E-01

f(a1 (3)) -1.0600177297341200000E-09

f'(a1 (3)) 8.8490528514230900000E-01

f''(a1 (3)) 3.7629531769178800000E+00

a1 (4) 9.5861422102531100000E-01

f(a1 (4)) -1.1438332919722100000E-16

f'(a1 (4)) 8.8490528964990600000E-01

f''(a1 (4)) 3.7629531841052100000E+00

a1 9.5861422102531200000E-01

f(a1) -3.3610267347050600000E-18

D 3.3300784225182100000E-04

a1 9.5861422102531200000E-01

a2 0.027000176

a3 0.008751674

Zv 9.5861422102531200000E-01

Zl 8.7516737660068900000E-03

0

1

0 0 0 03 2

1 1 1

' 0 0 02

1 1

'' 0 0

1

1

3 2

6 2

f a b c

f a b

f a

a

a a a

a a

a

21 0 0 ' 0 ' 0 0 '' 0

1 1

1 1 1 13 2

1 1 1

' 1 1 12

1 1

'' 1 1

1

3 2

6 2

f f f f f

f a b c

f a b

f a

a a

a a a

a a

a

2

4 4 ' 4 ' 4 4 '' 4

1 1

3 2

1 1 1

f f f f f

f a b c

a a

a a a

En esta sección a, b y c corresponden a los coeficientes del polinomio de z

Ejemplo para autocorrección a1

(0) 1.0000000000000000000E+00

f(a1 (0)) 3.9915940137140300000E-02

f'(a1 (0)) 1.0457763865234100000E+00

f''(a1 (0)) 4.0112678579533400000E+00

a1 (1) 9.5528484734790500000E-01

f(a1 (1)) -2.9253616252630200000E-03

f'(a1 (1)) 8.7241026655668500000E-01

f''(a1 (1)) 3.7429769420407700000E+00

a1 (2) 9.5859048564385000000E-01

f(a1 (2)) -2.1002504656131900000E-05

f'(a1 (2)) 8.8481597621076500000E-01

f''(a1 (2)) 3.7628107718164400000E+00

a1 (3) 9.5861421982742300000E-01

f(a1 (3)) -1.0600177297341200000E-09

f'(a1 (3)) 8.8490528514230900000E-01

f''(a1 (3)) 3.7629531769178800000E+00

a1 (4) 9.5861422102531100000E-01

f(a1 (4)) -1.1438332919722100000E-16

f'(a1 (4)) 8.8490528964990600000E-01

f''(a1 (4)) 3.7629531841052100000E+00

a1 9.5861422102531200000E-01

f(a1) -3.3610267347050600000E-18

D 3.3300784225182100000E-04

a1 9.5861422102531200000E-01

a2 0.027000176

a3 0.008751674

Zv 9.5861422102531200000E-01

Zl 8.7516737660068900000E-03

2

1 1 14D a b aa a a

1

2 2 1

1

3 3 1

0 caso contrario 2

0 caso contrario 2

a Dsi D

a Dsi D

aa a a

aa a a

1 2 3

1 2 3

, ,

, ,

v

l

z max

z min

a a a

a a a

Problema 4

http://www.ddbst.com/en/EED/VLE/VLEindex.php

Ejemplo

Utilizando alguna de las siguientes bases de datos, seleccionar una mezcla binaria que contenga datos de equilibrio liquido-vapor (VLE):

Problema 4

Problema 4

Problema 4

https://www.cheric.org/research/kdb/hcvle/hcvle.php

Utilizando alguna de las siguientes bases de datos, seleccionar una mezcla binaria que contenga datos de equilibrio liquido-vapor (VLE):

Problema 4

Problema 4