Post on 08-Jul-2015
description
Normalista:Mariano Martínez Loredo
Asignatura:Procesos cognitivos y cambio conceptual en las matemáticas
Tema a estudiar: teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor
longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo,
los que conforman el ángulo recto).
TEOREMA DE PITÁGORAS
Teorema de Pitágoras
En todo triángulorectángulo el cuadrado dela hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados delos catetos.
Pitágoras de Samos
El teorema de Pitágoras es demucha utilidad en la resoluciónde problemas de la vidacotidiana.
Por ejemplo: El famoso GalileoGalilei, utilizó el teorema dePitágoras para determinar lamedida de algunas montañaslunares.
APLICACIONES DEL TEOREMA
Conocer la altura de un
edificio, sabiendo la medida
de la sombra que proyecta y
la distancia del punto más
alto del edificio al extremo
de la sombra.
Se desean bajar frutos de un árbol
de naranjas, para ello se quiere
construir una escalera que sea
capaz de alcanzarlos, sabiendo la
altura a la que se encuentran los
frutos y la distancia del árbol a la
base de la escalera.
Ejercicio:Cálculo de la diagonal de un cuadrado
La diagonal es la hipotenusa de cada uno de los triángulos.
Aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos el valor de la
diagonal en función del lado del cuadrado:
l
ll
l
Si trazamos la diagonal de un cuadrado de lado l
obtenemos dos triángulos rectángulos iguales.
Aplicando el Teorema en un cuadrado de 6 cm
de lado:
6 cm 6 c.m.
6 c.m.
Ejercicio:Cálculo de la altura de un triángulo isósceles
Sea un triángulo isósceles cuya base mide 12 cm y sus lados laterales 10cm.
Al trazar la altura se obtienen dos triángulos rectángulos
iguales de hipotenusa 10 cm y de cateto horizontal 6 cm
La altura del triángulo es uno de los catetos.
Aplicando el Teorema de Pitágoras: