CARACTERÍSTICAS:- Tiene 2 bases (inferior y superior).

- Sus caras laterales son paralelogramos.

TIPOS DE PRISMAS:

- RECTO.- Las aristas son perpendiculares a los planos de sus bases.- OBLÍCUO.- Las aristas no forman 90º con los planos de las bases.-REGULAR.- Es un prisma recto y su base es un polígono regular.

Prismas

Elementos

VÉRTICE

BASE

ARISTA

CARA LATERAL

ÁREA Y VOLUMEN DEL PRISMA:

Área Lateral (AL)

AL = PB. h

PB: Perímetro de la base.h : altura.

Área Total (AT)

AT = AL + 2AB

AB: Área de la base.

Volumen (V)

V = AB . h

PASOS PARA CALCULAR EL ÁREA TOTAL DE UN PRISMA

1º: Se calcula el perímetro de la base.

2º: Se calcula el área lateral.

3º: Se calcula el área de la base.

4º: Se calcula el área total.

EJEMPLO

Calcular el AT y V de un prisma cuadrangular, cuya base es un rectángulo cuyos lados miden 8cm y 12cm y la altura del prisma es de 20cm

1º: Cálculo del perímetro de la base:

PB =8 + 12 + 8 + 12 = 40cm

2º: Cálculo del área lateral:

AL = 40x 20 = 800cm2.

3º: Cálculo del área de la base.

AB = 8 x 12 = 96cm2

4º: Cálculo del área total.

AT = 800 + 2(96) = 992cm2

5º: Cálculo del volumen:

V = 96 x 20 = 1920 cm3

Pirámides

Es un poliedro de una sola base, que es un polígono cualquiera y sus otras caras son triángulos que se unen en un punto común llamado vértice.

Elementos

Clasificación

TriangularPolígono Base:

“Triángulo”

* 4 caras* Caras: Triángulos* 4 vértices (esquinas)* 6 aristas

Si todas las aristas son iguales también es un tetraedro

CuadrangularPolígono Base:

“Cuadrado”

* 5 caras* Caras: Triángulos* La base es un cuadrado* 5 vértices (esquinas)* 8 aristas

PentagonalPolígono Base:

“Pentagono”

* 6 caras* 5 caras: triángulos* Base: Pentágono* 6 vértices (esquinas)* 10 aristas

HexagonalPolígono Base:

“Hexágono”

* 7 caras* 6 caras: triángulos* Base: hexágono* 7 vértices (esquinas)* 12 aristas

Pirámide Regular

Pirámide Irregular

Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales

Es aquella que tiene de base un polígono irregular.

Pirámide Recta

Pirámide Oblicua

Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.

Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

OBSERVACIÓN:

La altura de cada cara de dichos triángulos se llama apotema de la pirámide.

Apotema

Fórmulas

Área lateral

Pb : perímetro de la base

Ap: apotema

xApPb

El área total

AL: Área lateral

Ab: Área de la base

bL AA +

Volumen de la pirámide

Ab: área de la base

h: Altura

3xhAb