Problemas de sistemas de ecuaciones1Juan compr un ordenador y un televisor por 2000 y los vendi por 2260 .

x = ordenadory = televisor

sabemos que compr ambos en 2000 ==> x + y = 2000

Ganancia por la venta del ordenador un 10% ==> x*0.10 ==>total de la venta del Ordenador= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100)Total de la venta del Ordenador = x +x*0.10 ==>Total de la venta del Ordenador = x*(1+0.10) ==>Total de la venta del Ordenador = x*1.10 ==> 1.10x

Ganancia por la venta del televisor un 15% ==> y*0.15 ==>total de la venta del Televisor= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100)Total de la venta del Televisor = y +y*0.15 ==>Total de la venta del Televisor = y*(1+0.15) ==>Total de la venta del Televisor = y*1.15 ==> 1.15y

x+y = 2000 ==> La Compra1.10x + 1.15y = 2260 ==> La venta

despejamos una de las incgnitas en la primer ecuacin:x = 2000-ysustituimos el valor obtenido en la segunda ecuacin en lugar de la "x"1.10x +1.15y = 22601.10 (2000-y) +1.15y = 22602200 - 1.1y +1.15y = 22600.05y = 2260-22000.05y = 60y = 60/0.05y = 1200

sustituimos en la primer ecuacin el valor obtenido de yx+y = 2000x +1200 = 2000x = 2000-1200x = 800

Por lo tanto el valor de costo del Ordenador fue de $800 y el valor de costo del Televisor fue $1200la suma de ambos es de $2000

Cunto le cost cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador gan el 10% y en la venta del televisor gan el 15%?2Cul es el rea de un rectngulo sabiendo que su permetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?

Cul es el rea de un rectngulo sabiendo que su permetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?xbase del rectngulo.yaltura del rectngulo.2x + 2ypermetro.

6 cmbase del rectngulo.2 cmaltura del rectngulo.

3Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. Cuntos cerdos y pavos hay?

Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. Cuntos cerdos y pavos hay?xnmero de pavos.ynmero de cerdos.

32nmero de pavos.26nmero de cerdos.

4Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes t", y Pedro contesta: "si t me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cunto dinero tena cada uno?Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes t", y Pedro contesta: "si t me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cunto dinero tena cada uno?xdinero de Antonio.ydinero de Pedro.

24dinero de Antonio.12dinero de Pedro.

5En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el nmero total de personas que usan gafas es 11. Cuntos hombres y mujeres hay en la empresa?

En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el nmero total de personas que usan gafas es 11. Cuntos hombres y mujeres hay en la empresa?xnmero de hombres.ynmero de mujeres.hombres con gafas.mujeres con gafas.

35nmero de hombres.25nmero de mujeres.

6La cifra de las decenas de un nmero de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho nmero le restamos 27 se obtiene el nmero que resulta al invertir el orden de sus cifras. Cul es ese nmero?7Por la compra de dos electrodomsticos hemos pagado 3500 . Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiramos pagado 3170 . Cul es el precio de cada artculo?La cifra de las decenas de un nmero de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho nmero le restamos 27 se obtiene el nmero que resulta al invertir el orden de sus cifras. Cul es ese nmero?xcifra de las unidadesycifra de las decenas10x + ynmero10y + xnmero invertidoy = 2x(10y + x) 27 = 10x + y10 2x + x 27 = 10x + 2x20x + x 12x = 27x = 3 y = 6Nmero63

8Encuentra un nmero de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un nmero que es igual al primero menos 27.

Por la compra de dos electrodomsticos hemos pagado 3500 . Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiramos pagado 3170 . Cul es el precio de cada artculo?xprecio del 1.yprecio del 2.descuento en el 1.descuento en el 2.

2500 precio del 1.1000 precio del 2.Encuentra un nmero de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un nmero que es igual al primero menos 27.xcifra de las unidadesycifra de las decenas10x + ynmero10y + xnmero invertido

Nmero41

Sistemas de 3 ecuaciones. Mtodo de Gauss

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con 3 incgnitas

Resolver sistemas linealesde 3 ecuaciones con 3 incgnitas utilizando el mtodo de Gauss.

Sistemas que tienen ceros

Otra forma de resolver estos sistemas lineales