Post on 27-Sep-2015
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Problemas Resueltos Hidrometalurgia
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Cesar Gonzalez Lagos ! 448 Info # Download Uploaded by PDF
Problemas Resueltos Hidrometalurgia
Problema 1: Determine el equilibrio entre Fe2O3 y Fe2+
en medio acuoso a 25 C.
Procedimiento para balancear una reaccin (o semireaccin):
Balancear elemento principal:
Fe2O3 ! 2Fe2+
Balancear oxgenos con agua:
Fe2O3 ! 2Fe2+
+ 3H2O
Balancear hidrgenos con protones:
Fe2O3 + 6H+ ! 2Fe
2+ + 3H2O
Balancear electrones:
Fe2O3 + 6H+ + 2e 2Fe
2+ + 3H2O
La energa libre estndar de la reaccin a 25 C es:
"Gr o
= 2o
Fe2+ + 3o
H2O - o
Fe2O3 6o
H+
"Gr o = 2(-20.3 kcal/mol) + 3(-56.69 kcal/mol) (-177.1 kcal/mol) 6(0) = - 33.57 kcal mol
-1
E = -"Gr /(nF) = 33570 cal/(2x23060) = 0.728 V
#$%#&'()
*+,*-
#$% ./012 '3/4205142
1516.7.,*
(+819)1
(:9)7
#$% ./012 ' ./.14;4 ,
! #! #OHOFe 232Entonces: -1.364logK =116.51
! # ! # 4.85OHFelog 623 "$"#
Rearreglando: log(Fe3+
) = -42.7 -3log(OH-)
$ log(Fe
3+
) = -42.7 + 3pOH (a)
Si queremos expresar este equilibrio en funcin del pH debemos agregar la reaccin de disociacindel agua
1) Fe2O3 + 3H2O = 2Fe3+
+ 6OH-
2) 6OH- + 6H
+ = 6H2O
1) + 2): Fe2O3 + 6H+ = 2Fe
3+ + 3H2O con
! #! #6
23
H
FeK
#
#$
"Gr = 2#Fe3+ + 3#H2O -#Fe2O3 - 6#H+-
"Gr = 2(-2.53 kcal/mol) + 3(-56.69) - (-177.1) - 6(0) = 1.97 kcal
Entonces
-1363.35 logK = 1970 cal.
logK = -1.4 = log(Fe3+
)2/(H
+)6
Considerando que pH = -log(H+) y rearreglando
$ log(Fe3+
)= - 0.7 -3pH (b)
Notemos que si en ecuacin (a) reemplazamos la relacin pOH = 14-pH obtenemos la misma
ecuacin (b).
Problema 3. Punto de equilibrio del diagrama Fe-H2O
a) Determine el punto (Eh, pH) donde Fe2O3 y Fe3O4 estn en equilibrio con Fe2+
a una actividad de
10-2
M .
b) Cul es la actividad del Fe3+
en esas condiciones?
c) Cul es la presin parcial de O2 en ese punto?
Datos termodinmicos
Especie Energa libre estndar de formacin,
#o, cal/mol
Fe3O4 -242400
Fe2O3 -177100
Fe+ -20300
Fe+ -2530
H2O 56690
a) El punto solicitado es un punto invariante del diagrama Fe-H2O y estar dada por la interseccin de
dos lneas de equilibrio. Hay varios pares de reacciones que pueden utilizarse para el clculo: i)
equilibrios Fe3O4/Fe2+
y Fe2O3/Fe2+
; ii) equilibrios Fe3O4/Fe2+
y Fe2O3/ Fe3O4 y iii) equilibrios
Fe2O3/Fe2+
y Fe2O3/ Fe3O4. El resultado es el mismo, cualquiera sea el par de ecuaciones utilizadas.
Consideremos los equilibrios indicados en i). Las semirreacciones son:
Fe3O4 + 8H+ + 2 = 3Fe
2+ + 4H2O (1)
Fe2O3 + 6H+ + 2 = 2Fe
2+ + 3H2O (2)
! #! #8
32
1
H
Felog
2
0591.098.0E
#
#"$ ; #""$ 21 Felog0886.0pH236.098.0E
! #! #6
22
2
H
Felog
2
0591.0728.0E
#
#"$ ; #""$ 22 Felog0951.0pH1773.0728.0E
Para (Fe2+
) = 10-2
M las ecuaciones se reducen a: pH236.0157.1E1 "$ ; pH1773.0846.0E2 "$
El punto buscado corresponde a la interseccin de estas dos lneas rectas.
0.846 0.1773pH = 1.157 0.236pH$ pH = 0.526
Reemplazado en E1 = 1.157 0.236x5.26; Eh = - 0.0863
Luego el punto buscado es:%&'
$
"$
26.5pH
0863.0Eh
b) Se evala la lnea de equilibrio Fe2+
/Fe3+
en el punto determinado en a)
Fe3+
+ = Fe2+
EH = 0.771 + 0.0591log(Fe3+
) -0.0591log(Fe2+
)
-0.0863 = 0.771+ log(Fe3+
) -0.0591(-2)
log(Fe3+
) = -16.5059$ (Fe3+
) = 3.11x10-17
c) En este caso evaluamos el equilibrio H2O/O2 en el punto calculado:
O2 + 4H+ + 4 = 2H2O
Eh = 1.228 -0.0591pH + 0.0147logPO2
-0.0863 = 1.228-0.0591x5.26 + 0.0147logPO2
logPO2 = -68.29$ PO2 = 5.019x10-69
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