PROYECTO DE SÍNTESIS CÁLCULO

2014J.C.P.T 1102

S.H.S

Se quiere realizar un modelo a escala de un prisma con base octagonal, se tiene que su base superficial es de 1300cm^2¿Cuáles serían las dimensiones para que su volumen sea el máximo?

1. SACAR EL APOTEMA Lo que se hizo para hallar la apotema fueron razones trigonométricas (cateto opuesto sobre adyacente es tangente y luego se despejo de la formula

2. Área del rectángulo y base del octágono Con base en las formulas se despejo para encontrar la área del rectángulo y la base del octágono.

3.DESPEJAR “h”Se despeja la letra h en la formula del área superficial.

4.Ecuación de volumenHallar la ecuación del volumen en términos de “x”

5. DERIVAREn este paso lo que se realizo fue derivar la ecuación del volumen y hallar “x”

6.Hallar altura y volumen

Teniendo ya el valor de x lo remplazamos en la formula de “h” área superficial,

para hallar la altura y hacemos lo mismo en la formula del volumen

GeoGebra

Trabajo terminado

OBJETOS