Post on 19-Nov-2015
PROYECTO FINAL DE ESTADISTICA
ESTADISTICA I
INTEGRANTES
NOMBRE
BRANDONW MARTINEZ
NAREN GARCIA
ALFREDO ALVAREZ
DOCENTE : FERNANDO GONZALEZ SOLANO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE FACULTAD DE INGENIERIA
ESTADISTICA I BARRANQUILLA
2014-12
Para nadie es un secreto que la telefona celular se ha convertido en una necesidad para la humanidad y en el
mercado podemos encontrar gran variedad de productos, de distintos tamaos de gama alta, media y baja. Y
para mostrar la gran variedad de celulares que existen hoy, se han tomado las siguientes mediciones de
longitud a distintos celulares, de diferentes marcas y gama al curso de Matemticas IV de la universidad
autnoma del caribe en el saln I205.
Las longitudes estn distribuidas de manera uniforme con valores que estn espaciados una dcima de
milmetro, comenzando en 124,5 hasta 127,8.
La variable aleatoria en este experimento es la medicin de cada telfono celular.
La distribucin de este caso es uniforme continua.
REGISTRO DE DATOS:
LONGITUD # CELULARES
124,5 2
124,6 3
124,7 5
124,8 1
124,9 1
125,3 1
125,4 2
125,6 4
125,7 2
126,7 1
126,9 4
127,5 7
127,8 3
36
Lo que estas graficas nos indican la gran variabilidad en las longitudes de los telfonos inteligentes que hemos
medido.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
124,5 124,6 124,7 124,8 124,9 125,3 125,4 125,6 125,7 126,7 126,9 127,5 127,8
NU
MER
O D
E C
ELU
LAR
ES
LONGITUD (mm)
HISTOGRAMA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
124,5 124,6 124,7 124,8 124,9 125,3 125,4 125,6 125,7 126,7 126,9 127,5 127,8
NU
MER
O D
E C
ELU
LAR
ES
LONGITUD (mm)
POLIGONO DE FRECUENCIA
CASO PRCTICO:
Teniendo en cuenta los datos suministrados anteriormente, calcular:
a) Cul es la probabilidad de que a lo sumo la longitud sea 126,5?
b) Cul es la probabilidad de que la longitud sea por lo menos 125,5 y mximo 127?
c) Cul es la varianza y desviacin?
SOLUCION:
X: Longitud de los celulares
Para solucionar este problema primero debemos hallar nuestra funcin de densidad, la cual la podemos hallar
mediante esta formula
Tenemos que identificar nuestra a y nuestra b, es decir los extremos de los datos obtenidos.
a=124,5 b=127,8
Ahora que tenemos a y b procedemos a calcular la funcin de densidad por medio de la formula
( )
( )
Ahora que tenemos la funcin de densidad procedemos a resolver cada interrogante
a) ( )
= 0.6
b) ( )=
=0.45
c) ( )
( )
La seora Liliana es una distribuidora de AVON (compaa estadounidense de cosmticos, joyas, perfumes,
etc.) en el barrio El Carmen, ella distribuye y promociona los productos de esta empresa por medio de
catlogos o revistas. Se quiere saber a travs de estadsticas cuantos accesorios para las mujeres de los que ella
vende mensualmente vienen con algn defecto.
Se sabe que el 3,5% de los aretes fabricados por AVON tienen algn defecto, el 1,2% de los anillos tiene algn
defecto, el 2,8% de las cadenas vienen con algn defecto y por ltimo el 2% de las pulseras para mujeres traen
algn defecto.
La variable aleatoria aqu es el nmero de accesorios defectuosos
REGISTRO DE DATOS:
ANILLOS PULSERAS CADENAS ARETES
PEDIDOS 16 20 11 8
ANALISIS DE DATOS:
Aqu podemos ver grficamente las compras especficas de cada accesorio a la seora Liliana durante el mes de
noviembre del 2014.
0
5
10
15
20
25
ANILLOS PULSERAS CADENAS ARETES
Nu
me
ro d
e p
ed
ido
s
Accesorios
PEDIDOS
Aqu podemos observar el porcentaje que representa cada accesorio en el total de compras de accesorios en el
mes de la seora Liliana.
29%
36%
20%
15%
PEDIDOS
ANILLOS
PULSERAS
CADENAS
ARETES
REGISTRO FOTOGRAFICO
DISTRIBUCION BINOMIAL
CASO PRCTICO:
La seora Liliana nos present los siguientes interrogantes a partir de los datos anteriores.
a) Cul es la probabilidad de que en los aretes que a ella le pidan vengan por lo menos uno defectuoso?
b) Cul es la probabilidad de que en las pulseras la mitad del pedido este defectuosa?
SOLUCION:
a) X: nmero de aretes defectuosos
n=8, p=0,035, q=0,965
P (x 1)= 1- P(x=0)= 1- ( ) ( )
b) X: nmero de pulseras defectuosas
n=20, p=0,02, q=0,98
P(x=10) = ( ) ( )
La compaa PUNTO TAXI tiene alrededor de 120 taxis a disposicin de la ciudad de Barranquilla, estos taxistas
salen a diario a la ciudad a trabajar en distintos horarios, recogen, llevan y traen a la gente pero muchas veces
los taxistas pasan horas sin tener a un pasajero y otros das les va bien y lo menos que tardan sin ir sin pasajero
es media hora. Por se decidi hacer un anlisis estadstico de este da a da de los taxistas de esta compaa.
EXPERIMENTO:
Entrevistar a una muestra de taxistas de PUNTO TAXI y preguntarles cuantas carreras por da hace.
X: Numero de pasajero
DATOS:
#CARRERAS
taxista 1 15
taxista 2 10
taxista 3 9
taxista 4 8
taxista 5 11
taxista 6 6
taxista 7 7
taxista 8 10
taxista 9 11
taxista 10 13
TOTAL 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
taxista 1 taxista 2 taxista 3 taxista 4 taxista 5 taxista 6 taxista 7 taxista 8 taxista 9 taxista 10
#CARRERAS
Este es el histograma de las carreras por da de algunos taxistas de PUNTO TAXI en la ciudad e Barranquilla, nos
muestra que hay un promedio de 10 carreras por da, teniendo en cuenta que algunos de estos taxistas no
trabajan tiempo completo sino que trabajan por horarios.
Este es un polgono de frecuencia que tambin nos ilustra las carreras de cada taxista entrevistado, y se puede
ver como el promedio es 10 carreras
PARAMETRO:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
taxista 1 taxista 2 taxista 3 taxista 4 taxista 5 taxista 6 taxista 7 taxista 8 taxista 9 taxista10
#CARRERAS
#CARRERAS
REGISTRO FOTOGRAFICO:
CASO PRCTICO:
En base a los datos obtenidos anteriormente, se plantean algunas incgnitas como las siguientes:
a) Cul es la probabilidad de que un taxista recoja por lo menos a 1 pasajero durante 2 horas?
b) Cul es la probabilidad de que un taxista no recoja a ningn pasajero durante el da?
c) Cul es la probabilidad de que en 12 horas el nmero de pasajeros que recoja un taxista de PUNTO
TAXI sea entre 5 y 8?
d) Cul es la probabilidad de que en un da un taxista recoja a lo sumo 3 pasajeros durante todo el da?
X: nmero de pasajeros recogidos por taxis
SOLUCION:
a)
( )
( ) ( ) ( )
b)
( ) ( )
c)
( ) ( )
( )
( )
( )
d)
( ) ( )
( )
( )
( )
La compaa RAPID TAXI tiene alrededor de 20 taxis a disposicin de la ciudad de Barranquilla, estos taxis
tienen tres horarios de trabajo y en cada horario de trabajo la compaa dispone de un nmero determinado
de taxis para el servicio de la ciudad de Barranquilla, cada taxi en el da gasta una cantidad x de combustible
pero esta cantidad vara de acuerdo a la cantidad de carreras que haga el taxista o el largo del trayecto
Hemos ubicado taxistas de esta compaa (20) y procedimos a hacerle una encuesta, preguntando a una
muestra de taxistas cuanto combustible consuma al da.
EXPERIMENTO:
Encuestar a una muestra de taxistas sobre cuanto gas o combustible gasta por da
REGISTRO DE DATOS:
# de galones
taxi 1 5
taxi 2 6
taxi 3 5
taxi 4 6
taxi 5 5
taxi 6 6
taxi 7 3
taxi 8 2
taxi 9 7
taxi 10 3
taxi 11 4
taxi 12 4
taxi 13 5
taxi 14 6
taxi 15 7
taxi 16 6
taxi 17 3
taxi 18 2
taxi 19 5
taxi 20 4
TOTAL 94
Promedio: 94/20=4,7
Desviacin estndar: 1,52
Aqu en este grafico podemos observar las distintas cantidades que gastan los 20 taxistas de esta compaa y la
variacin tambin se da por los horarios de trabajo de los taxistas.
0
1
2
3
4
5
6
7
taxi1
taxi2
taxi3
taxi4
taxi5
taxi6
taxi7
taxi8
taxi9
taxi10
taxi11
taxi12
taxi13
taxi14
taxi15
taxi16
taxi17
taxi18
taxi19
taxi20
GA
LON
ES D
E G
AS
# de galones
0
1
2
3
4
5
6
7
8
taxi 1 taxi 2 taxi 3 taxi 4 taxi 5 taxi 6 taxi 7 taxi 8 taxi 9 taxi10
taxi11
taxi12
taxi13
taxi14
taxi15
taxi16
taxi17
taxi18
taxi19
taxi20
# de galones
REGISTRO FOTOGRAFICO:
CASO PRCTICO:
Basndose en los datos registrados anteriormente se plantean las siguientes incgnitas:
a) Cul es la probabilidad de que el gasto de gas sea mayor a 2 galones?
b) Cul es la probabilidad de que 5 taxis de los 20 gasten ms de 6 galones?
c) Cul es la probabilidad de que 10 de 15 taxis gasten menos de 2 galones?
SOLUCION:
X: NUMERO DE GALONES DE GAS
Y: NUMERO DE TAXIS
,
a) P (x > 2)
P (x > 2)= (
)= P (Z > -1,8)= 0,9641
b) P ( x > 6)
P (x > 6) = (
) = P (z > 0,85) = 0,1977
Para poder resolver este problema es necesario aplicar la distribucin binomial
P=0,1977 q=0,8023
P (y=5) = ( ) ( )
c) P (x