Post on 20-Aug-2015
Matemática�
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
¿Cuáldelassiguientescajassearmaconelmoldedeldibujo?
1. Unamáquinacortamoldesdecartónquesedoblanysepeganparaconstruircajas,conlasmedidasquesemuestranenelsiguientedibujo.
20 cm
10 cm10 cm
10 cm
20 cm
20 cm
20 cm
A.
20 cm
20 cm
C.
10 cm
10 cm
10 cm
B.
20 cm
20 cm
10 cm
D.
20 cm
PRUEBA DE MATEMÁTICA
Matemática �
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
�. ¿Cuálocuálesdelassiguientesafirmaciones,sobrelascuotascorrespondientesalospla-nesdecrédito,esosonverdadera(s)?
I. La cuota es fija en el plan 3.II.Lacuotaaumentacadaañoenelplan2.III.Lacuotadisminuyecadaañoenelplan4.
IIsolamente.IyIIsolamente.IyIIIsolamente.I,IIyIII.
A.B.C.D.
4. Lacuotamensualtieneelmismovaloralcumplirelquintoañoparalosplanes
1y2solamente.2 y 3 solamente.1, 3 y 4 solamente.2, 3 y 4 solamente.
A.B.C.D.
Paraadquirirunacasanuevade24millonesdepesospormediodeunpréstamoa15años,existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.
Valo
r de
las
cuot
as m
ensu
ales
(en
mill
ones
de
peso
s )
Duración del crédito en años
�. ¿Cuáleselplanquetienelacuotamásaltadespuésdelaño8?
Elplan1Elplan2El plan 3Elplan4
A.B.C.D.
RESPONDE LAS PREGUNTAS �, � Y 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Matemática4
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
La siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes univer-sitariosenunexamen
5. ¿Encuáldelassiguientesgráficasserepresentancorrectamentelosresultadosdelatabla?
0
5
1 2 3 4 5
10
15
20
A.
Nú
mer
o de
est
udi
ante
s
Calificaciones
0
5
1 2 3 4 5
10
15
20
Nú
mer
o de
est
udi
ante
sCalificaciones
0
5
1 2 3 4 5
10
15
20
Nú
mer
o de
est
udi
ante
s
Calificaciones
0
5
1 2 3 4 5
10
15
20
Nú
mer
o de
est
udi
ante
s
Calificaciones
C. D.
B.
Calificación Número de estudiantes1 2
2 6
3 18
4 10
5 4
Calificación Clasificación1ó2 Reprobado
3 Pendiente
4ó5 Aprobado
6. Segúnlascalificacionesobtenidasenelexamen,losestudiantessonclasificadoscomoseindicaacontinuación
¿Cuáleslaprobabilidaddequeelestudianteescogidoestéclasificadocomoaprobado?
A.
B.
C.
D.
4401040
2040
1440
RESPONDE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Matemática 5
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
7. Elcomitésocialdeunaempresavaaorganizarunafiesta.Paraellopreguntaa los80empleadossitienenhijosono.Losresultadosson:
De los 30 hombres empleados, 20 tienen hijos. De las 50 mujeres empleadas, 36 tienen hijos.
¿Cuáleslagráficaquerepresentacorrectamentelainformacióndelaencuesta?
10
HCh
HCh: Hombres que tienen hijosHSh: Hombres que no tienen hijos
MCh: Mujeres que tienen hijosMSh: Mujeres que no tienen hijos
HSh25%
25%25%
25%
MCh
MCh
MSh
20
30
4036
50
1410
HCh HSh MCh MSh
20
30
4036
50
14
A. B.
C. D.
MSh HCh
HSh
No.
de
empl
eado
s
No.
de
empl
eado
s
10
HCh
HSh
MSh
20
30
4036
50
14
MCh
No.
de
empl
eado
s
Matemática6
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
8. EnunjuegoJuanlanzótresdardosauntablerocomoelsiguiente:
Elpuntajedeljuegoseobtienesumandolospuntosasignadosalaposicióndondecaecadadardo.
LostresdardosquelanzóJuanquedaronubicadosenlosrecuadrosE5,F6yD7.
¿QuépuntajeobtuvoJuan?
15puntos.18puntos.20puntos.25puntos.
A.B.C.D.
1
ABCDEFGHIJ
2 3 4 5 6 7 8 9 10
101010 puntos
5 puntos
3 puntos
1 punto
55
53
1
1
1
1
9. A una persona que retiró de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de$20.000yde$50.000.Lapersonarecibióentotal15billetes.¿Cuántosbilletesde$50.000recibió?
25915
A.B.C.D.
Matemática 7
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
10. Lasiguientetablamuestralosnombresdelosatletasdeunequipoysusrespectivospesos.
Elequiporealizaalgunosejerciciosenparejas.Ladiferenciadepesosentrelosatletasqueconforman una pareja no debe sobrepasar los 3 kilogramos.
¿Cuálesdelossiguientesatletasdelequiponopuedenrealizarlosejerciciosenpareja?
OscaryVíctor.FernandoyHéctor.CésaryVíctor.AndrésyFernando.
A.B.C.D.
Nombre del atleta Peso en kilogramosOscar 60
Andrés 62.5
Víctor 58.6
Fernando 61.3
César 65.2
Héctor 59.4
11. El piso de la sala de una casa tiene una superficie de 13,6 m2.Paracubrirelpisodelasala,sevanacomprarbaldosasquesolamentesonvendidasencajasquecontienenbaldosassuficientesparacubrir2m2desuperficie.
¿Cuáleselnúmeromínimodecajasquesedebecomprar?
671314
A.B.C.D.
1�. Enunalmacéndeportivoquierenempacarbalonesde10centímetrosderadioencajascúbicas.Disponendelossiguientesmoldesparaarmarlascajas
Molde 1
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
Molde 2
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
Molde 3
20 cm
20 cm
20 cm
20 cm
Molde 4
15 cm
15 cm
15 cm
15 cm
¿Cuáleselmoldemásadecuadoparaconstruirestascajas?
Elmolde1Elmolde2El molde 3Elmolde4
A.B.C.D.
Matemática8
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
14. Cuatroatletas:Juan,Pedro,CarlosyJorgeentrenanparaunacompetenciadeatletismo,enunapistade100metros.Cadaunodeellosdiotresvueltasalapista.Acontinuaciónserelacionaeltiempoempleadoporellosencadaunadelasvueltas.
VUELTATiempo
empleado por Juan (en segundos)
Tiempo empleado por
Pedro (en segundos)
Tiempo empleado por
Carlos (en segundos)
Tiempo empleado por
Jorge (en segundos)
Primera 30 22 16 25Segunda 15 24 18 20Tercera 15 26 20 18
¿Cuáldelosatletastuvounmenortiempoporvuelta?
Juan.Pedro.Carlos.Jorge.
A.B.C.D.
LascoordenadasdeOyO’ son (2,2) y (3,2) respectivamente. ¿Cuántas unidades mide el diámetrodeC?
1245
A.B.C.D.
1�. EnelsiguienteplanocartesianosemuestranlascircunferenciasCyC’concentrosenOyO’.LascircunferenciassontangentesenelpuntoEyOesunpuntodeC’.
y
CC’
O O’ E
x
Matemática 9
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
TeniendoencuentalatransformaciónqueserealizóalcuadriláteroJKMN,¿cuálocuálesdelassiguientesafirmacionesesosonverdadera(s)?
I. ElcuadriláteroJKMNyelcuadriláteroJ’K´M´N´tienenigualperímetro.II. ElcuadriláteroJKMNyelcuadriláteroJ’K´M´N´sonsemejantes.III. ElcuadriláteroJKMNyelcuadriláteroJ’K´M´N´soncongruentes.
Isolamente.IyIIsolamente.IIsolamente.I,IIyIII.
A.B.C.D.
15. ElcuadriláteroJKMNseamplióeltripleyseobtuvoelcuadriláteroJ’K´M´N´
JJ`
KO
K´M
M´
N
N`
16. Pablotienedosdadosconformadecubo,cadacaradelosdadosestámarcadaconunnúmerodistinto.
Lascarasdeunodelosdadosestánmarcadasconlosnúmeros2,4,6,8,10,12,respec-tivamente.
Y las caras del otro dado, están marcadas con los números 1, 3, 5, 7, 9, 11, respectivamente.
Pablolanzalosdados,luegosumalosnúmerosmarcadosenlacarasuperiordecadauno,yregistraelresultado.
¿CuáldelossiguientesresultadosesIMPOSIBLEqueobtengaPablo?
11131415
A.B.C.D.
Matemática10
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
17. Lasiguientetablamuestraelnúmerodepersonasdeunaciudad,quevanacineuna,dos,tres,cuatroomásvecesporsemana
¿Cuáldelossiguientesnúmerosrepresentamejorlacantidaddevecesqueunapersonadeestaciudadvaacine?
1234
A.B.C.D.
Número de veces Número de personas
Una 5.000
Dos 3.000
Tres 1.500
Cuatroomás 300
18. Enelplanocartesianoseubicantresparejasordenadasquesonvérticesdeunparalelo-gramo.
¿Cuáldelassiguientesparejasordenadaspuedecorresponderalcuartovérticedelparalelo-gramo?
(-3, -1)(5,-2)(11,1)(14,1)
A.B.C.D.
(2,-2) (11,-2)
(5,1)
118 9 10 1716151413121 765432
1234567
-1
Matemática 11
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
RESPONDE LAS PREGUNTAS �0 Y �1 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
19. El tiempo tquedemoraunapelotaparaalcanzarunaalturade14m,cuandohasidolanzadahaciaarriba,puedecalcularseresolviendolaecuación5t2 - 3t-14=0,dondetrepresentaeltiempomedidoensegundos.¿Cuáleselvalordet?
-2
2
A.
B.
C.
D.
75-
75
�0. ¿CuántotiempoestuvodetenidoelautodeJuanporprimeravez?
1hora.2horas.3 horas.4horas.
A.B.C.D.
807570
65
60555045403530
252015
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(en horas)
10
0
(en kilómetros)Distancia
Tiempo
LarelaciónentreladistanciadesdeelpuntodepartidayeltiempoempleadoporelautodeJuan se presenta en la siguiente gráfica.
Matemática1�
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
�1. ¿Dónde se encuentra el auto de Juan después de 13 horas de haber iniciado el recorrido?
A 320 km del lugar de partida.A 80 km del lugar de partida.A 13 km del lugar de partida.Enellugardepartida.
A.B.C.D.
Enlasdosgráficassepresentaunvalorinicialquecorrespondealalquilerdealgunasmá-quinasqueseutilizanpararealizareltrabajo.
¿Cuálocuálesdelassiguientesafirmacionesesosonverdadera(s)?
I. Paracualquieráreaesmáscostosorecubrirenmármolqueenbaldosín.II. Elcostoporcadametrocuadradoesmayorcuandoseutilizamármol.III. Recubrirunahabitaciónde20metrostieneelmismocostoutilizandomármolobal-
dosín.
A. Isolamente.B. IIsolamente.C. IyIIsolamente.D. IIyIIIsolamente.
��. Acontinuaciónsepresentandosgráficas.Lagráfica1representalarelaciónentreelcostoC,derecubrirunpisoutilizandobaldosínyeláreaxdelpiso.Lagráfica2representalarelaciónentreelcostoC,derecubrirunpisoutilizandomármolyeláreaxdelpiso.
10
10.00020.00030.00040.00050.00060.00070.000
Costo utilizando baldosín
(en
pes
os)
20 30 40 50(Metros cuadrados)
Gráfica 1
10
10.00020.00030.00040.00050.00060.00070.000
20 30 40 50(Metros cuadrados)
Gráfica 2
Cos
to
Cos
to(e
n p
esos
)Costo utilizando mármol
Matemática 1�
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
¿Acuáldelassiguientesfigurasessemejantelafigura1?
��. Observalafigura1construidasobreunacuadrícula
A. B.
C. D.
Figura 1
Matemática14
BLOQUE A Cuadernillo M1 9º
�4. Enlasiguientefigura,elradiodecadaunodeloscírculosinscritosenloscuadradosmide1cm.
¿Cuáleseláreadelaregiónsombreada?
(64-16π)cm2
(16-8π)cm2
(64-4π)cm2(16-2π)cm2
A.B.C.D.
�5. Cuentaunaleyendaqueunreypagóalinventordelajedrez,ungranodemaízporelcua-dradonúmero1,eldobleporelsegundo,eldobledelsegundoporeltercercuadradoyasísucesivamente.Lasiguienteilustraciónmuestrauntablerodeajedrezenelcualsehannumeradoalgunosdesuscuadrados.
Deacuerdoalaleyenda,¿cuántosgranosdemaíztuvoquepagarelrey,porelcuadradonúmero15?
214
216
152
2x15
A.
B.
C.D.
1 2 3 4 5 6 7
15
64
8
...
Matemática 15
9º Cuadernillo M1 BLOQUE A
�6. Enunasaladecineseorganizaunarifaentrelosasistentesaunadelasfunciones.Cadaasistentemarcalaboletadelaentradaconsusdatosylaintroduceenunaurna,alfinaldelafunciónseextraeunaboletaalazar.Delosasistentes,sonhombresadultos,son
mujeresadultas,sonniñosysonniñas.Esmenosprobablequelarifalagane
unaniña.unniño.unamujeradulta.unhombreadulto.
A.B.C.D.
13
16
153
10
�7. Lasiguientegráficapresentainformaciónsobreelnúmerodemotosquehancirculadoporunaciudaddesdeelaño1999hastaelaño2007.
Sielnúmerodemotosquecirculanenestaciudadsiguecreciendoconlaregularidadquesemuestraenlagráfica,enloscuatroañossiguientesal2007,elcrecimientoanualdelnúmerodemotosserá
menorqueelcrecimientode1999a2000mayorqueelcrecimientode1999a2000ymenorqueelcrecimientode2000a2001mayor que el crecimiento de 2000 a 2001 y menor que el crecimiento de 2002 a 2003mayor que el crecimiento de 2002 a 2003
A.B.C.D.
Circulación de motos
Nú
mer
o de
mot
os
180.000170.000160.000150.000140.000130.000120.000110.000100.00090.00080.00070.00060.00050.00040.00030.00020.00010.000
1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Año2000
Matemática16
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
�8. A40estudiantesdeunainstitucióneducativaselespreguntócuálerasuasignaturapre-ferida.Losresultadosfueronregistradosenlasiguientetabla:
Alescogerunestudiantealazar,entrelos40quefueronencuestados,esmásprobablequesumateriapreferidasea
Matemáticas.E.Física.Informática.Español.
A.B.C.D.
Asignatura Informática Español Matemáticas E. FísicaNúmerodeestudiantes
12 8 4 16
Laspirámidessonsólidosquetienenporbaseunpolígonocualquierayporcaras laterales,triángulosconvérticecomún.
�9. ¿Cuáldelossiguientesdesarrollosplanoscorrespondeaunapirámidedebasetriangular?
A.
C. D.
B.
RESPONDE LAS PREGUNTAS �9 Y �0 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Matemática 17
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
�0. ¿Cuálesdelassiguientesfigurassonpirámides?
Lafigura1ylafigura2La figura 2 y la figura 3La figura 3 y la figura 4Lafigura1ylafigura4
A.B.C.D.
Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.
Lassiguientestablasmuestranlastemperaturasdeunaciudaddurantelas24horasdeundía.
Hora (a.m.) T (º C)12:00 121:00 102:00 123:00 124:00 115:00 106:00 147:00 148:00 159:00 16
10:00 1611:00 15
Hora (p.m.) T (º C)12:00 171:00 162:00 173:00 154:00 155:00 166:00 147:00 128:00 139:00 12
10:00 1211:00 13
Primeras12horas(a.m.) Segundas12horas(p.m.)
�1. ¿Cuáleselpromediodelastemperaturasregistradasdesdelas9:00a.m.hastala1:00p.m.?
15ºC
16ºC
17ºC
18ºC
A.
B.
C.
D.
RESPONDE LAS PREGUNTAS �1 Y �� DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Matemática18
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
¿Cuáleslagráficaquerelacionaelnúmerodeunidadesproducidasconelcosto(enmilesdepesos)delosartículos?
��. Unfabricanteobtienelossiguientesdatosquerelacionanelnúmerodeunidadesprodu-cidasdeunartículoconelcostocorrespondiente(enmilesdepesos).
Unidades 0 20 40 60 80 100Costo 100 110 120 130 140 150
Unidades
20018016014012010080604020
020406080100
Cos
to (
en m
iles
de p
esos
)
A.
C.
B.
20018016014012010080604020
Cos
to (
en m
iles
de p
esos
)
Unidades020406080100
D.
Unidades020406080100
20018016014012010080604020
Cos
to (
en m
iles
de p
esos
)
Unidades
20018016014012010080604020
020406080100
Cos
to (
en m
iles
de p
esos
)
��. ¿Cuáleslamedianadelastemperaturasregistradasenlasprimeras12horas?
12ºC
13 ºC
14ºC
15ºC
A.
B.
C.
D.
Matemática 19
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
�4. Observalasecuenciadefigurasquesemuestraacontinuación:
Deacuerdoconelpatrónmostradoenlasecuencia,lafiguraquecorrespondealaposición4es
Posición 2Posición 1 Posición 3
A. B. C. D.
�5. Unacuadramide100metrosaproximadamente.Unanuncioenunatiendadice:“Granofertaatansólo1.200metrosdeaquí...”.
¿Cuántascuadrasentotaltendráquecaminarunapersonadesdelatiendahastaelsitiodondeseencuentralagranoferta?
10
12
100
120
A.
B.
C.
D.
Matemática�0
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
�6. Acontinuación,seenuncianpropiedadesdealgunoscuadriláteros
• Unparalelogramoesuncuadriláteroquetienesusladosopuestosparalelos• Unromboesunparalelogramoquetienesus4ladoscongruentes• Unrectánguloesunparalelogramoquetienesus4ángulosrectos• Uncuadradoesunparalelogramoquetienesus4ladoscongruentesysus4ángulosrectos
ObservaelcuadriláteroFGHI.
F
G
I
H
ElcuadriláteroFGHIdelafiguraes
unromboperonouncuadrado.unrectánguloperonounrombo.unparalelogramoperonounrectángulo.uncuadrado.
A.B.C.D.
�7. Observalasiguientesecuenciadenúmeros:
¿Cuáldelossiguientesnúmerosdebesumarsea12parahallarelsextotérminodelase-cuencia?
1357
A.B.C.D.
Primer término
Segundo término
Tercer término
Cuarto término
Quinto término
Sextotérmino
Séptimotérmino
2 3 5 8 12 ? 23
Matemática �1
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
�8. Diegointentósolucionarlaecuaciónx + 3 =5- x,peroenunodelospasoscometióunerror.
Observasusolución.
¿Encuáldelospasoscometióelerror?
Enelpaso1.Enelpaso2.En el paso 3.Enelpaso4.
A.B.C.D.
Paso1:x+x=5-3Paso2:2x=2Paso 3 : x=2-2Paso4:x =0
�9. Enlafigurasemuestraunparalepípedorecto.
A
C
E
F G
H
B
D
¿Cuáldelassiguientesafirmacionesnoesverdadera?
LosrectángulosDEHCyAFGBtienenlamismaárea.
ElrectánguloABCDescongruenteconelrectánguloFGHE.
LamedidadelsegmentoDGesigualalamedidadelsegmentoAC.
LamedidadelsegmentoEAesigualalamedidadelsegmentoCG.
A.
B.
C.
D.
Matemática��
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
40. Unacomercializadoravendecuatroclasesdeproductosendosciudades.Duranteunase-manavendió1.200unidadesdeestosproductosenlaciudadEy800unidadesenlaciu-dadF.Lassiguientesgráficasmuestranlosporcentajesdeventasenlasdosciudades.
Producto 2
Producto 3
Producto 4
Producto 1
Porcentaje de ventas ciudad E Porcentaje de ventas ciudad F
50%50% 30%30%
5%5%
15%15%
15%15%35%35%
25%25%25%
25%25%
¿Cuántasunidadesdelproducto2fueronvendidas,entotal,enlaciudadE?
100
240
360
480
A.
B.
C.
D.
41. Enunlaboratorioestáestudiándoseunapoblacióndebacterias.Enlasiguientetablasemuestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 minutos.
Silaregularidadquesemuestraenlatablasemantiene,¿cuántasbacteriashabráentotalalos5minutos?
135.000150.000243.000300.000
A.B.C.D.
Tiempo (minutos)
0 1 � � ...
Número de bacterias
1.000 3.000 9.000 27.000 ...
Matemática ��
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
4�. Unaempresaproduceadornosnavideños.Losadornossonempacadosencajasdetrestamaños:
Enunacajagrandecaben40unidades. En una caja mediana caben 30 unidades. Enunacajapequeñacaben20unidades.
La empresa ha recibido un pedido de 300 adornos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes grupos decajaspuedeemplearlaempresaparaempacarelpedido?
I. 3 cajas grandes, 1 caja mediana, 5 cajas pequeñas. II.4cajasgrandes,4cajasmedianas,1cajapequeña. III.5cajasgrandes,2cajasmedianas,2cajaspequeñas.
Isolamente.IIsolamente.IyIIIsolamente.IIyIIIsolamente.
A.B.C.D.
4�. Lasiguientefiguramuestralos4primerostérminosdeunasecuenciadecuadrados.
Lascantidadesdecuadradosqueseseñalanenlasecuenciaformanunaprogresión
aritméticaderazón2aritméticaderazón4geométricaderazón2geométricaderazón4
A.B.C.D.
Uncuadrado:primertérmino
4cuadrados:segundotérmino
16cuadrados:tercertérmino
...64cuadrados:cuartotérmino
Unasecuenciaen laquecadatérminoes igualalanteriormásunvalorconstante, llamadorazón,sellamaprogresión aritmética.
Unasecuenciaenlaquecadatérminoesigualalanteriormultiplicadoporunvalorconstante,tambiénllamadorazón,sellamaprogresión geométrica.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 4� Y 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Matemática�4
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
44. ¿Cuálocuálesdelassiguientessecuenciasesosonprogresión(es)aritmética(s)?
I.
II.
III.
Isolamente.IyIIsolamente.IyIIIsolamente.I,IIyIII.
A.B.C.D.
1 1 1 1181 2432793
7 19 3113 2522 222
5,8,11,14,17...
45. Unaempresadeempaquesofreceaunapasteleríalossiguientescuatromodelosdecajasparaqueempaquenalgunosdesusproductos.
¿Cuáldelosmodelosdebeescogerlapasteleríaparaempacartortasdeformacilíndricade20cmdealturay7cmderadio?
Elmodelo1Elmodelo2El modelo 3Elmodelo4
A.B.C.D.
Modelo 1
Modelo 3 Modelo 4
Modelo 2
20 cm
20 cm
20 cm
14 cm
14 cm 14 cm 14 cm
14 cm
7 cm7 cm
14 cm14 cm
14 cm
14 cm
14 cm
14 cm
14 cm 14 cm7 cm
20 cm
7 cm
7 cm
7 cm
7 cm
7 cm
Matemática �5
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
RESPONDE LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Por ejemplo, en 1950 el salario promedio de los trabajadores en Perú era igual al 30% del sa-lariopromediodelostrabajadoresenEstadosUnidos
La siguiente gráfica muestra, en porcentajes, el salario promedio de los trabajadores de algu-nos países respecto al salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos en 1950, 1973 y2005.
0 20 40 60 80 100 120
Paí
sPerú
Francia
Canadá
España
Argentina
Porcentaje de salario promedio respecto a Estados Unidos
1950
1973
2005
46. En2005,elsalariopromediode lostrabajadoresenEstadosUnidosesmáscercanoalsalariopromediodelostrabajadoresen
Francia.Canadá.España.Argentina.
A.B.C.D.
47. ¿QuéporcentajedediferenciahabíaentreelsalariopromediodelostrabajadoresenEs-paña y el salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos, en 1973?
30%60%50%55%
A.B.C.D.
Matemática�6
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
48. Luegoderealizarunaencuestaseconcluyóquedecada10personas,6consumenleche,yque,delaspersonasqueconsumenleche,2sonmujeres.
Deacuerdoalosresultadosdelaencuesta,¿cuáleslaprobabilidaddeencontrarenungru-pode10personasaunhombrequeconsumaleche?
20% 30% 40%80%
A.B.C.D.
49. Pararealizarunexperimento,sellenanconunlíquidobotellasdediferentescapacidades,comolasquesemuestranacontinuación.
Posteriormente,paraelaborarunamezcla,sedebepasarellíquidodealgunasbotellasalrecipientequeapareceacontinuación.
Elrecipientesellenaexactamenteconellíquidodelasbotellas
1y22 y 31y42y4
A.B.C.D.
Capacidad:200 cm3
Botella 1
Botella 2
Botella 3
Botella 4
Capacidad:600 cm3
Capacidad:1200 cm3
Capacidad:3800 cm3
40 cm
10 cm
10 cm
Matemática �7
9º Cuadernillo M1 BLOQUE B
Enuncuadradodelado2Lseinscribeunacircunferenciacomosemuestraacontinuación.
2L
RESPONDE LAS PREGUNTAS 50 Y 51 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
51. ¿Cuáleseláreadelaregiónsombreada?
A.
B.
C.
D.
2L2
L2(4-π)
L2(2-π)
4L2
50. ¿Cúaleselradiodelacircunferenciainscrita?
2L
L
A.
B.
C.
D. L4
L2
Matemática�8
BLOQUE B Cuadernillo M1 9º
5�. Observa la secuencia de figuras
Conservando la regularidad de la secuencia, ¿cuál es la figura 7?
Figura 1 Figura 2 Figura 3 ...
...
A. B. C. D.
5�. AndreayCamilatienen,cadauna,unabolsaconcincobalotas.Cadabalotaestámarcadaconunnúmerodistintodel1al5.Ellas,altiempo,sacansinmirarunabalotadesurespec-tivabolsa.Ganaquiensaquelabalotaconelmayornúmero.Encasodesacarunabalotaconelmismonúmerohayempate.
¿CuáleslaprobabilidaddequeAndreayCamilaempaten?
2% 5%20%30%
A.B.C.D.
¿Cuáleslamedidamdeunodelosángulosdeunpolígonoregularde15lados?
150º156º165º170º
A.B.C.D.
54. Lamedidam(engrados)decualquierángulodepolígonoregulardenladospuededeter-
minarseusandolaexpresión180º(n-2)
nm = .
1 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas B
2NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO
Interpretar tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas A
3NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Establecer relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C
4NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Establecer relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C
5 ALEATORIO COMUNICACIÓN Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones C
6 ALEATORIO RAZONAMIENTOUsar modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento C
7 ALEATORIO COMUNICACIÓN Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones B
8 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica D
9NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas en situaciones de variación y modelar situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos B
10 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN Resolver y formular problemas que requieran técnicas de estimación C
11NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO
Reconocer el uso de propiedades y relaciones de los números reales B
12 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas C
13 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica C
14 ALEATORIO RESOLUCIÓNUsar e interpretar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos C
15 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO
Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte C
16 ALEATORIO COMUNICACIÓN
Reconocer la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno C
17 ALEATORIO RESOLUCIÓNUsar e interpretar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos A
18 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica D
19NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas en situaciones de variación y modelar situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos D
20NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO
Interpretar tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas B
21NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan D
TABLA DE ITEMS MATEMÁTICAS 1
POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
22NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan D
23 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales B
24 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN Resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida A
25NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas en situaciones de variación y modelar situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos A
26 ALEATORIO RAZONAMIENTOConjeturar acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad D
27 ALEATORIO RAZONAMIENTOPredecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística A
28 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos B
29 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO Construir argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas B
30 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO Construir argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas B
31 ALEATORIO RESOLUCIÓN
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular B
32 ALEATORIO RAZONAMIENTOFundamentar conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central B
33NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones A
34NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO
Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes C
35 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN
Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud B
36 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO Construir argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas B
37NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas C
38NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO
Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes C
39 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Representar y reconocer objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas C
40 ALEATORIO RESOLUCIÓN
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular C
41NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación C
42NUMÉRICO VARIACIONAL RESOLUCIÓN
Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas D
43NUMÉRICO VARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones en secuencias numéricas D
44NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos C
POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
45 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO
Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos C
46 ALEATORIO COMUNICACIÓN
Interpretar y utilizar conceptos de media, mediana y moda y explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes A
47 ALEATORIO COMUNICACIÓN
Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos C
48 ALEATORIO RESOLUCIÓNPlantear y resolver situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad C
49 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes C
50 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN
Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud B
51 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes C
52 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN Resolver y formular problemas usando modelos geométricos A
53 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos C
54NUMÉRICO VARIACIONAL COMUNICACIÓN
Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes B
POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE