Universidad Publica de El Alto

Carrera de Ingeniera Civil

La Paz - Bolivia.

Docente: Dr. Mario os Chavez Gordillo PhD.

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30 puntos

Recuperatorio del 2do Examen Miercoles 9 de Julio del 2014

C.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Paterno . . . . . . . . . . . . . . . .Materno . . . . . . . . . . . . . . . .Nombres . . . . . . . . . . . . . . . .

(6 puntos) (a) Halle dos soluciones reales y linealmente independientes de la ecuaciondiferencial y +py+ qy = 0 en el caso en que p24q < 0. (b) Hallar usando el Metodode Variacion de parametros la solucion general de la ecuacion y4y+4y = (x+1)e2x.

(6 puntos) Encuentre la solucion general de y xf(x)y + f(x)y = 0, donde f(x) escualquier funcion continua.

(6 puntos) Hallar y(ln2), sabiendo que y es solucion del problema a valor inicial

y 2y + 2y = 2e2x, y(0) = 1, y(0) = 2.

(6 puntos) Determine la solucion general de y 3y + 2y = 4x + e2x utilizando elMetodo de Coeficientes Indeterminados.

(6 puntos) Una fuerza de 10 N estira un resorte 0.125 m. Despues, al extremo librede ese resorte se fija una masa de 5 kg. a) Encuentre la ecuacion del movimiento si lamasa se suelta desde un punto que esta a 0.4 m arriba de la posicion de equilibrio conuna velocidad dirigida hacia abajo de 1.2 m/s. b) Escriba la ecuacion del movimientoen su forma alternativa. c) Cuantas oscilaciones completas realiza el cuerpo duranteun intervalo de 8pi segundos?

Por favor, coloque el inicial del apellido paterno en el cuadro. Que tengas exito.