Bioestadística:

ESTADISTICA NO PARAMETRICA

CONSIDERACIONES

Para aplicar la inferencia Estadística Paramétrica se requiere que las variables tengan distribución normal, sin embargo, en la mayoría de las veces no se cumple este supuesto, por consiguiente hay que aplicar la estadística no paramétrica.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

• VENTAJAS

• -No se requiere que hagamos la suposición de que la población tenga distribución normal

• -Son técnicas fáciles de aplicar y comprender

DESVENTAJAS

-Ignoran una cierta cantidad de información

-A veces no son tan eficientes o “agudas” como las pruebas paramétricas

PRUEBA DE RANGOS DE WILCOXON

Prueba no paramétrica de uso común para la diferencia de medianas entre dos muestras relacionadas o apareadas.

Equivalente no paramétrico de la prueba t para muestras relacionadas o apareadas.

Cuando la distribución no es normal, es mas potente que la prueba t, por esta razón, se usa cada vez mas en la investigación medica.

Ejemplo:Se desea medir el efecto de una intervención farmacológica sobre el nivel de ansiedad en un grupo de pacientes.

ANTES DESPUES29 2543 4033 3343 4259 5236 3138 4044 4237 3151 47

1- Hipótesis

Ho: las medianas de las diferenciasno difieren

H1: las medianas de las diferenciasdifieren

2- Nivel de significación: 0.05

3-ESTADISTICO TAntes Despues Dif Rango

/D/ Suma de rangos +

Suma de rangos -

29 43 33 43 59 36 38 44 37 51 Total

25 40 33 42 52 31 40 42 31 47

+4 +3 0 +1 +7 +5 -2 +2 +6 +4

5.5 4 - 1 9 7 2.5 2.5 8 5.5

5.5 4 - 1 9 7 2.5 8 5.5 42.5

2.5 2.5 Tc: Menor valor de suma de rangos Tc=2.5

4- Decisión

n=9 tt= 5

Si tc tt No rechazar Ho tc< tt Rechazar Ho

5- Conclusión

Los niveles de ansiedad difieren por efecto de la intervención farmacológica.

PRUEBA “U” DE MANN WHITNEY

Se utiliza para comparar dos medianas de muestras independientes.

Equivalente no paramétrico de la prueba t de muestras independientes.

ejemplo:Un psiquiatra desea determinar si hombres y mujeres difieren en cuanto a la edad en que se adquiere cierto desorden emocional debido al stress, para lo cual toma datos de 10 hombres y 10 mujeres.

Hombres R1 Mujeres R2

65 21 25 32 23 67 39 56 22 26

19 1 5 9 3 20 12 16 2 6

45 36 24 27 28 53 49 60 37 59

13 10 4 7 8 15 14 18 11 17

Suma 93 117

1-HIPOTESIS

Ho: Med1 = Med2H1: Med1 = Med2

2-NIVEL DE SIGNIFICACION: 10%

3-CALCULO DE VALORES U

a- U = n1*n2 + n1(n1+1) – Suma R1

2

U = 10*10 + 10 (11) - 93 = 62

2

b- U = n1*n2 + n2(n2+1) – Suma R2

2

U = 10*10 + 10 (11) - 117 = 38

2

Uo: Menor valor Uo= 38

4-DECISION

Tabla Un1= 10 y n2 = 10

U t= 23

Uo > U t No rechazar Ho

Uo < U t Rechazar Ho

U o > Ut, por consiguiente, No rechazamos Ho

En nuestro análisis:

5-CONCLUSIONNo existe diferencia en las medianas de edades en que se adquiere cierto desordenemocional.

Nota: -Cuando n1 o n2 es mayor que 20 se debe aproximar a la curva normal.-No es necesario que las dos muestras sean del mismo tamaño.

Para tamaños de muestra pequeños la distribución del estadístico U, bajo el supuesto de que la hipótesis

nula sea cierta, es discreta y está tabulada. Si los tamaños son suficientemente grandes (n1, n2 >20) la

distribución del estadístico se aproxima a una normal de parámetros:

El estadístico de prueba es el valor Z:

La región de rechazo de H0 se localiza en las dos colas de la normal tipificada si H1 no es direccional o

en una de las colas si H1 es direccional.