Si a, b, c son enteros consecutivos, entonces a+b+c es múltiplo de tres.

Demuestre que la suma de un irracional y un racional es un irracional.

Por contradicción suponemos que la suma de un irracional y un racional es racional bajo la suposición de que i es irracional y r es el racional y llegamos a contradicción llegando a establecer que cualquiera de los dos no cumple con la condición de ser racional o irracional

Sea y un irracional y x un racional entonces suponemos que y + x es un racional, es decir y + x = s donde s es racional. Si despejamos i nos queda que i = s − r es un RACIONAL lo cual es una contradicción porque i es un irracional.

xracional , y irracional⏟x+ y irracional⏟

hipotesis tesis

T=x+ y racional

seas unracional

y+x=s

y=s−x

s− xes racional porque ambos sonracionales

y=s−x contradición porque y es irracional

Como se llega a contradicción entonces la tesis es verdadera