Por: Gonzalo De la Fuente Delgado.

UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓNFacultad de Ciencias Básicas, departamento de MatemáticaPlan: Tecnología de Información y Comunicaciones y Ambientes Virtuales para el Aprendizaje

El curso de Andrés quiere juntar dinero para ayudar a su liceo en la El curso de Andrés quiere juntar dinero para ayudar a su liceo en la compra de computadores. Tienen la idea de hacer un periódico compra de computadores. Tienen la idea de hacer un periódico semanal. Averiguaron que si se hacen n periódicos, el costo en pesos semanal. Averiguaron que si se hacen n periódicos, el costo en pesos por cada uno viene dado por la fórmula:por cada uno viene dado por la fórmula:

)000.10

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¿Cuál es el costo de cada periódico si deciden imprimir 500 ¿Cuál es el costo de cada periódico si deciden imprimir 500 ejemplares?ejemplares?

¿Cuántos ejemplares debieran imprimir para que el costo fuera menor ¿Cuántos ejemplares debieran imprimir para que el costo fuera menor que $100?que $100?

Si decidieran hacer un tiraje de 500 ejemplares durante 8 semanas, ¿a Si decidieran hacer un tiraje de 500 ejemplares durante 8 semanas, ¿a cuánto debieran vender cada periódico para ganar $360.000?cuánto debieran vender cada periódico para ganar $360.000?

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““Costo” según el “número de diarios” impresos:Costo” según el “número de diarios” impresos:

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¿Cuál es el costo de cada periódico si deciden ¿Cuál es el costo de cada periódico si deciden imprimir 500 ejemplares?imprimir 500 ejemplares?

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Si se decide imprimir un total de 500 periódicos cada uno Si se decide imprimir un total de 500 periódicos cada uno de ellos costara 120 pesos.de ellos costara 120 pesos.

¿Cuántos ejemplares debieran imprimir para que el ¿Cuántos ejemplares debieran imprimir para que el costo fuera menor que $100?costo fuera menor que $100?

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Si se imprimen exactamente 1.000 periódicos Si se imprimen exactamente 1.000 periódicos cada uno de ellos costara $100, por esta razón la cada uno de ellos costara $100, por esta razón la cantidad de periódicos debe ser mayor a 1.000 cantidad de periódicos debe ser mayor a 1.000 ejemplares para que el costo sea menor a $100 ejemplares para que el costo sea menor a $100 por ejemplar.por ejemplar.

Si decidieran hacer un tiraje de 500 ejemplares Si decidieran hacer un tiraje de 500 ejemplares durante 8 semanas, ¿a cuánto debieran vender durante 8 semanas, ¿a cuánto debieran vender cada periódico para ganar $360.000?cada periódico para ganar $360.000?

Organizamos los datos para responder a la Organizamos los datos para responder a la pregunta:pregunta:

• Se hacen de a 500 periódicos por semana.Se hacen de a 500 periódicos por semana.

• Se publicará un total de 8 semanas.Se publicará un total de 8 semanas.

• El dinero “total” recaudado es la suma del El dinero “total” recaudado es la suma del gasto y la ganancia.gasto y la ganancia.

• El dinero total es la recaudación al vender El dinero total es la recaudación al vender todos los periódicos.todos los periódicos.

• Al ser 500 periódicos el precio de cada uno es de $120 Al ser 500 periódicos el precio de cada uno es de $120 (calculado en la primera pregunta).(calculado en la primera pregunta).

• El total de periódicos publicados son 500 · 8 = 4.000.El total de periódicos publicados son 500 · 8 = 4.000.

• Se gastara un total de dinero igual a 4000 · 120 = 480.000 Se gastara un total de dinero igual a 4000 · 120 = 480.000 pesos.pesos.

• Como se desea ganar un total de 360.000 pesos el dinero Como se desea ganar un total de 360.000 pesos el dinero total recaudado por las ventas de periódicos debe ser de total recaudado por las ventas de periódicos debe ser de 480.000 + 360.000 = 840.000 pesos.480.000 + 360.000 = 840.000 pesos.

• Entonces si fijamos como “v” al precio de la veta de cada Entonces si fijamos como “v” al precio de la veta de cada periódico podemos escribir que 4.000v = 840.000.periódico podemos escribir que 4.000v = 840.000.

Realicemos el trabajo matemático:Realicemos el trabajo matemático:

•Realizando el despeje de “v” obtenemos:Realizando el despeje de “v” obtenemos:

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Podemos concluir que para obtener una Podemos concluir que para obtener una ganancia de $360.000 al vender 500 periódicos ganancia de $360.000 al vender 500 periódicos durante 8 semanas hay que vender a $210 durante 8 semanas hay que vender a $210 cada periódico.cada periódico.

Para resolver un problema es importante:Para resolver un problema es importante:

• Comprender que nos están preguntando.Comprender que nos están preguntando.

• Agrupar los datos entregados por el Agrupar los datos entregados por el problema.problema.

• Identificar los datos necesarios para Identificar los datos necesarios para responder a la pregunta.responder a la pregunta.

• Realizar los cálculos matemáticos Realizar los cálculos matemáticos pertinentes.pertinentes.

• Realizar una conclusión o respuesta a la Realizar una conclusión o respuesta a la pregunta.pregunta.