ISSN 0798 1015

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Vol. 38 (Nº 13) Año 2017. Pág. 14

Extensometria para medição docrescimento de árvoresExtensometer trees for growth measurementFelipe Tozetto COSTA 1; Mário Elias Marinho VIEIRA 2; Rosane FALATE 3; Sergio Luiz STEVAN JR 4

Recibido: 21/09/16 • Aprobado: 12/10/2016

Conteúdo1. Introdução2. Material e métodos3. Resultados e discussão4. ConclusõesReferências

RESUMO:O presente trabalho teve por objetivo o desenvolvimentode um sistema de aquisição de dados para medição docrescimento de árvores utilizando extensometria. Osistema foi desenvolvido utilizando uma Ponte deWheatstone, com quatro extesômetros, ligada a ummicrocontrolador que realizou a aquisiçãoperiodicamente. Para simular a variação de perímetro deuma árvore foi utilizada uma lata de aço, a qual foienchida com água sendo aquecida de forma a associar avariação de temperatura com a variação de dilataçãolinear do metal. Os resultados apontaram umacorrelação entre temperatura e dilatação, resultando emum coeficiente de determinação de 0,99621, validando aproposta. Palavras­chave: Dendometria; Sistema eletrônico deaquisição de dados; Strain Gages.

ABSTRACT:This work aimed to development of a data acquisitionsystem for the automatically measurement of trees’growth using extensometer. The proposed system wasdeveloped using Wheatstone Bridge with four straingages connected to a microcontroller which performedthe acquisition of the board output at predeterminedperiods. To simulate the perimeter of a tree changes acommercial tin was used which was filled up with waterand then heated in order to associate the variation oftemperature with the range of linear expansion of themetal. The first results showed a correlation betweentemperature and dilation, resulting in a coefficient ofdetermination of 0.99621, validating the proposed. Keywords: Dendometry; Electronic system for dataacquisition; Strain Gages.

1. IntroduçãoO conhecimento das características qualitativas, quantitativas e de crescimento de um povoamentoflorestal é de fundamental importância para avaliar sua produção e obter informações que permitama melhor utilização de nossas florestas (CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G., 2009).O estudo da determinação do volume de uma árvore, assim como de suas demais partes chama­seDendometria. Utiliza­se de métodos e técnicas que permitem a medição das árvores para melhorentendimento de dimensões das florestas, das árvores e de suas partes.Nacionalmente, as tecnologias empregadas para conhecimento das características do crescimento deuma espécie são, na maioria dos casos, realizadas com ferramentas manuais ou que necessitem de

constante acompanhamento (CARNEIRO, 2015). Utilizam­se medições periódicas por todo seu ciclode vida, implicando em um longo período de observações no local físico da árvore.O uso de extensômetros resistivos (Strain Gage) permite avaliar a aplicação de forças externas dedistensão ou retração (PORTNOI, M, 2007), as quais resultam na alteração da resistência base dosensor.O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um protótipo para a aquisição eletrônica de dados,que realize a medição do perímetro de árvores periodicamente, permitindo a avaliação docrescimento do tronco ao longo do tempo.

2. Material e métodos

2.1. SensoresNo desenvolvimento do dispositivo utilizou­se extensômetros, que são utilizados para medirdeformações em diferentes estruturas. Essa medida é realizada anexando um extensômetro nestasestruturas, convertendo a deformação causada em uma quantidade elétrica (tensão) e amplificando­apara leitura em um local remoto (WEBBER, A. L. 2008).A aplicação de forças (tensão, torção, pressão) em uma estrutura pode ser avaliada através de suadeformação, sem que a mesma seja danificada. Isto leva a uma análise quantitativa da distribuiçãode deformação em condições de operação. Fornecem um método de converter deformações emquantidade elétrica. Seguem algumas das características e utilizações sobre os extensômetroselétricos (JUNIOR, J.; MARTINS, C. A. 2012):­ Alta precisão de medição;­ Pequeno e leve;­ Excelentes respostas aos fenômenos dinâmicos;­ Medições possíveis dentro de uma ampla faixa de temperatura;­ Usados como elementos transdutores para medidas de várias quantidades físicas (força, pressão, torque, aceleração, deslocamento);­ Possibilidade de medição em locais remotos.Na Figura 1, pode­se verificar um modelo de extensômetro, é constituído por uma base isolante comuma resistência elétrica fina, esta é colada sobre o objeto ou a parte dele que executará adeformação.

Figura 1. Modelo de extensômetro uniaxial linear (PORTNOI, M., 2007).

Este modelo de extensômetro, quando instalado irá se deformar nas mesmas proporções que omaterial de teste. Tendo uma força aplicada sobre um corpo teremos que a resistência elétrica Rsendo definida pela Equação 1 (MALERBA, P.C.C. et al.., 2011):

A razão da deformação sofrida pelo comprimento original é definida como strain e por seu valor sermuito pequeno é normalmente expresso em micro­strain, ou seja, strain.10­6, pode ser analisada naEquação 2 (OMEGA.COM, 1999):

A Equação 3 apresenta outro parâmetro a ser levado em consideração na aplicação deste sensor, oGage Factor (GF ou K), este indica a sensibilidade do strain gage (NATIONAL INSTRUMENTS, 1998).O GF é fornecido pelo fabricante, seu valor para strain gage metálicos é tipicamente em torno de 2,1(EXCEL SENSOR, 2016).

Analisa­se a utilização dos Strain Gage para medição de potência em VIEIRA, M. E. M. et al., (2015),neste trabalho foi apresentado um medidor de potência fisiológica para ciclistas. Assemelham­se aeste trabalho pela utilização do mesmo modelo de extensômetro, passos para fixação dosextensômetros e utilização de componentes similares na confecção do circuito (amplificador deinstrumentação).No estudo de MALERBA, P.C.C. et al. (2011) realizou­se a aplicação dos Strain Gage para elaboraçãode uma célula de carga com um sistema de aquisição eletrônico computadorizada, se assemelha aeste trabalho pela utilização de uma Ponte de Wheatstone Completa na construção de seu sistema deaquisição.Cita­se VIDAURRE, G.B. et al. (2015), que analisou a tensão de crescimento no lenho, medindoárvores vivas com auxílio do extensômetro de modelo Growth Strain Gage. Em estudos provenientesde pesquisas internacionais, cita­se um projeto Belga de BELDER, A.D. (2014­2015), este analisa asdiferenças de testes realizados em campo e em laboratório de alguns sensores utilizados nadendrometria, entre eles, os Strain Gages.Nos estudos de Batista et al., (2012), Ministério do Meio Ambiente (2012) e Wink et al., (2012)demonstram a importância e técnicas para a medição do crescimento de árvores e florestas. Porém,as técnicas demonstradas utilizam­se de ferramentas manuais, como cintas metálicas e sutas(instrumento próprio para medição manual), levando grande tempo para a coleta de informações.Tendo isso, salienta­se que a medição do comprimento de árvores de forma automática propostaneste trabalho traz benefício, como a diminuição do tempo para a coleta e possibilidade de maiornúmero de coletas por árvore.Neste trabalho, utilizaram­se quatro unidades do Strain Gage de modelo PA­13­250BA­120­LEN. Estemodelo de extensômetro possui alta compensação de temperatura quando o material de sua fixaçãoé o alumínio, sendo unidirecional, possui resistência base de 120 Ohms (Ω), sua estrutura éencapsulada e são soldados nos terminais com fios de cobre com comprimento de 50 mm(milímetros). Este modelo conta também com a vantagem pela sua espessura fina e de fácil fixação.Cada extensômetro possui comprimento total de 9,47 milímetros e largura total de 3,18 milímetros.

A escolha pela utilização de quatro sensores é justificada pela sua sensibilidade, e como resultado daamplificação do sinal de saída pode­se analisar de melhor maneira as possíveis deformações de sinal.Como o projeto requer quatro sensores, utilizou­se um amplificador de instrumentação paraatenuação dos ruídos e condicionamento dos sinais.

2.2. Condicionamento de SinaisSegundo Grante (2004), devido à sua sensibilidade, uma Ponte de Wheatstone é utilizada paramedições de pequenas variações de resistência elétrica, particularmente no caso dos extensômetros.A ponte possibilita medir uma saída de tensão proporcional à variação das resistências, a qual nestecaso é proporcional à força aplicada.A Ponte de Wheatstone é formada por quatro elementos resistivos, sendo alimentada por uma fontede tensão. Se as resistências forem iguais, a tensão de saída (também chamada de tensão deequilíbrio) é zero. Já se uma das resistências for diferente das outras (ou variar) a tensão de saídarepresentará o valor de desiquilíbrio da ponte. Em algumas configurações e conforme a instalação,podem ser utilizadas para monitoramento de duas (meia ponte) ou de quatro resistências (pontecompleta), desde que adequadamente consideradas.Na configuração de ponte completa, as resistências devem ser instaladas de modo a que variem deforma complementar, e assim, a sensibilidade é aumentada. A figura 2 ilustra uma Ponte deWheatstone completa, baseada em 4 Strain Gages dispostas de forma que duas sofressem distensão(R1 e R3), aumentando suas resistências, e as outras duas de retração (R2e R4), diminuindo suasresistências.

Figura 2. Exemplo de Ponte de Wheatstone Completa. a) aplicação em uma haste com uma força aplicada; b) ilustraçãodos Strain Gage sofrendo distensão e retração; e c) o circuito com a ponte, mostrando a ordem de variação das

resistências. Adaptado de (NATIONAL INSTRUMENTS, 1998).

A Figura 3 apresenta o circuito elétrico projetado com intuído de melhor adequação ao sistema deinformação e também desempenho dos Strain Gage. A placa possui as seguintes funções nessesistema: amplificar o sinal de saída da Ponte de Wheatstone; reduzir a influência de ruídos providosda alimentação do sistema; aumentar a impedância para redução de correntes parasitas; ter umbaixo consumo de energia em operação; e aumentar rejeição de modo comum.

Figura 3. Circuito de aquisição e condicionamento de sinais projetado para este sistema.

Para o condicionamento do sinal de saída utilizou­se um amplificador de instrumentação de modeloINA129, da Texas Instruments, que possui como principais características (DILLENBURG, R.F., 2016):alta impedância de entrada, visto que estamos interessados em amplificar uma diferença depotenciais; alta rejeição de modos comuns; baixo ruído; não­linearidade (sinal depende também daintensidade da entrada); e forte anti­interferência.Segue a Equação 4, na qual o ganho G é fornecido pelo fabricante Texas Instruments (2015) para oINA129:

Para alimentação foram utilizadas 2 baterias de 9 Volts para realizar a fonte simétrica do INA129.Foram utilizados dois capacitores 0,1 µF atuando como filtro de ruídos; 1 Resistor de carga de 100 kΩpara limitar a corrente no sensor e 1 Resistor de ganho de 20 Ω.Ao final deste processo, pequenos sinais de alteração de comprimento (micrometros) são convertidosem uma pequena alteração física do sensor (microStrains) que por sua vez causa uma pequenavariação de sua resistência (microOhms) e resulta, no final da Ponte de Wheatstone em uma pequenatensão (microVolts), a qual, depois de amplificada, é enquadrada para os sinais adequados domicrocontrolador (Volts).

2.3. Fixação dos SensoresPara a adequação do sistema em árvores de tamanhos variados, o local da fixação dos sensoresnecessita de um material que possibilidade sua ancoragem que fosse rígido, mas que pudesse realizarpequenas manobras para a adequação em variados diâmetros.Utilizando essas premissas, utilizou­se uma cinta de zinco de 2,5 cm de largura para a fixação dosquatro sensores, dois na parte da frente da cinta e dois na parte de trás na mesma posição. Para queos sensores da parte de trás não encostassem diretamente na árvore e para potencializar a dilataçãoou contração na parte central da cinta para facilitar a leitura, fez­se uma elevação de 2,8 cm nocentro da cinta no local da instalação dos sensores.Com esse tipo de material pode­se fixar a cinta de acordo com o diâmetro da árvore, travando o finalda cinta com abraçadeira de nylon. Para simulação do comportamento do crescimento da árvore,utilizou­se uma lata de aço a qual é o local de instalação do sistema de aquisição de dados (descriçãona metodologia experimental). A Figura 4 apresenta a cinta para testes instalada na lata, simulando odiâmetro da árvore.

Figura 4. Cinta de zinco já instrumentada instalada na lata.

Seguem as etapas realizadas na fixação dos sensores, e a Figura 5 apresenta os sensores instaladosna cita de zinco:

­ Limpeza da superfície;­ Lixar a superfície: Lixar os locais de instalação com lixa nº 204, para retirar qualquer material quepossa atrapalhar a colagem;­ Marcação dos locais de instalação dos quatro sensores com precisão; ­ Condicionamento realizado com condicionar próprio para Strain Gage;­ Aplicado neutralizante com algodão;­ A colagem dos quatro sensores foi realizada com cola instantânea de alta fixação.

Figura 5. Sensores instalados na parte frontal da cinta

A haste proposta onde são fixadas as Strain Gage reage ao aumento do perímetro (dilatação daárvore), transferindo extensão e contração aos sensores, conforme ilustrado na Figura 6.

Figura 6 – Haste de fixação das Strain Gage, ilustrando o aumento do perímetro da árvore e as forças de contração e extensão sobre os sensores.

2.4. Sistema de ColetaPara a coleta e armazenamento dos dados utilizou­se o microcontrolador ATmega328P na plataformaArduino© UNO R3. Este modelo foi selecionado pelas diversas facilidades que sua arquiteturapossibilita, como (RENNA, R.B.D. et al., 2013):­ Facilidade no desenvolvimento do código em linguagem de programação, baseada em C;­ Possibilidade de alimentação via bateria, e do equipamento ficar em estado “dormente”, neste casoliga automaticamente somente nos horários de coleta, aumentando o tempo de coleta do sistemasem a necessidade de intervenção, características que serão necessárias em futuros trabalhos;­ Facilidade de inserção de placas de apoio e módulos externos.Neste trabalho, foram incluídos dois sensores de temperatura modelo LM35 LP da fabricante TexasInstruments, sensor que pode ser alimentado pela própria plataforma (UNO R3) e possui faixa detemperatura condizente com o projeto que vai de ­55 a 150 ºC (TEXAS INSTRUMENTS, 1999). Seguena Figura 7 ilustração representando visão interior do sensor: +Vs (entrada tensão); Vout (saídadados); GND (terra).

Figura 7. Visão Interior do sensor LM35 LP (TEXAS INSTRUMENTS, 1999).

Os códigos de linguagem executados no microcontrolador, utilizado na fase de testes e coletas emlaboratório, foram desenvolvidos no software open­source Arduino CC.

2.5. Metodologia experimentalDevido à falta de um sistema mecânico para coletas de dados acoplado na árvore e rápidosresultados para verificação da viabilidade da proposta, este trabalho apresenta um sistema quepossui o objetivo de coletar resultados em laboratório e verificar a sua viabilidade.Para simular a árvore neste trabalho, utilizou­se uma lata de aço com capacidade para 3,6 litros ecom 53 cm de comprimento de circunferência. Dentro do recipiente foram despejados 500 ml deágua, assim auxiliando no controle de temperatura do recipiente, facilitando tanto o resfriamento,quanto o aquecimento.Com o intuito de simular o crescimento da árvore, utilizou­se um aquecedor elétrico ligado emcontato direto com a água, assim aumentando a temperatura de forma crescente. Com isso,possibilita­se a distensão do recipiente e da cinta com os Strain Gages, gerando diferença no valor desaída da ponte. Para simular a retração ou respiro da árvore, realizou­se o resfriamento da lata comcubos de gelo dentro da água, com isso diminui a circunferência da lata possibilitando a retração dacinta com os Strain Gage, gerando diferença do valor de saída da ponte.Na medição de temperatura foram utilizados dois sensores de modelo LM 35, fixados diretamente nalata em altura central do recipiente, com distância de 5 cm entre eles, conectados diretamente nomicrocontrolador programado para realizar coleta de forma periódica (3 segundos). Nos resultados,utilizou­se a média entre os valores de temperatura e descarte de valores fora de intervalo.A variável a desejada é a variação do diâmetro da lata de aço, na qual corresponde com as variaçõesde temperatura (variável auxiliar). Como este trabalho apresenta um sistema eletrônico, necessita­sede uma variável elétrica para ser medida, neste caso tensão elétrica (Volts). Resumindo, o projeto foibaseado nessas três variáveis principais, que se correlacionam nas equações 5,6 e 7.Para a realização dos testes, realizou­se a conexão da placa de aquisição de dados com omicrocontrolador e suas devidas alimentações. Foram efetuados dois testes seguindo os mesmosprocedimentos, para posterior avaliação de seus resultados em condições similares. Seguem abaixoas descrições dos procedimentos realizados:

Iniciou­se com coletas de controle do valor de saída da ponte e da temperatura dos sensores, para testaro funcionamento do sistema e obter o valor inicial de temperatura. No primeiro teste o valor médio inicialde temperatura foi de 25,42 ºC e no segundo teste o valor médio inicial foi de 24,44 ºC (i);Após a primeira etapa, acrescentou­se 500 ml de água com temperatura ambiente no interior dorecipiente e se deu início a coleta do valor de saída da placa de condicionamento e a da temperatura dossensores pelo sistema (ii). Iniciou­se a terceira etapa, resfriando o sistema gradativamente, colocandocubos de gelo até a temperatura de 5,38 ºC, valor de coleta mais baixo em ambos os testes (iii);Na quarta etapa, ocorreu o aquecimento do sistema gradativamente com o aquecedor elétrico, até atemperatura média de 48,88 ºC no primeiro teste e 48,75 ºC no segundo teste (iv). Encerraram­se ostestes nestas temperaturas, já que todo o sistema estava demasiadamente quente.

Para uma melhor visualização dessa metodologia de coleta de dados, foi desenvolvido o procedimentoapresentado na Figura 8, indicando as quatro etapas citadas.

Figura 8. Apresentação das etapas do procedimento experimental.O intervalo de temperatura para coletas de dados para este sistema foi definido por meio daslimitações impostas pela bancada montada em condições de laboratório. Para a temperatura mínima,o valor mínimo estabilizado após a inserção dos cubos de gelo. Para o valor máximo, foi consideradonão ultrapassar a temperatura de 50°C, na qual foi limitada pelo aquecedor elétrico.Segue na Figura 9, imagem que demonstra a estrutura completa em um dos testes.

Figura 9. Sistema completo e montado para coletas de dados em laboratório.

Para medir o crescimento/diminuição da circunferência do recipiente, foi utilizada como base aequação de dilatação linear, segue abaixo na Equação 5 (GASPAR, 2007):

Utiliza­se também como base a Equação 6, que refere­se a mediação da Ponte de WheatstoneCompleta, fornecida pela fabricante NATIONAL INSTRUMENTS, 1998. Essa equação utiliza­se deresultados das equações relatadas anteriormente 2 e 3.

Fez­se as devidas substituição nas equações 5 na 6, para a correlação necessária neste trabalhoentre a variação da tensão e a variação da circunferência, tem­se a Equação 7 que foi utilizada nestetrabalho.

Utilizou­se a Equação 7 principalmente pela alteração da circunferência da lata necessitar de umequipamento de alta precisão para sua identificação, o que não era o caso nestes testes. Por estemotivo foi relacionado além da variação de temperatura com a variação da tensão para encontrar adilatação do corpo de testes.O último ponto da apresentação desta metodologia é a verificação de viabilidade deste sistema. Paraisso, foi utilizado o conceito de coeficiente de determinação (Adj.R­Square), o qual consiste em umaregressão linear simples (R²). Como requisito de projeto, o sistema será considerado viável somentede o seu valor R² for superior a 95% (0,95).

3. Resultados e discussãoEm ambos os testes os valores da saída da placa de condicionamento e da temperatura dos doissensores foram coletados automaticamente pelo sistema e gravados em um arquivo de texto,seguindo a metodologia descrita. Os dados coletados foram tratados e analisados, retirando osvalores com possíveis falhas de leituras.Na demonstração dos resultados, segue a média entre os dois testes. Nos gráficos e tabelas, osvalores de tensão foram adequados para serem avaliados como variação de tensão, os quais refletema diferença entre os valores de tensão entre duas capturas (atual menos a anterior). Já os valores damédia de temperatura estão em valor real coletado.A medição do aumento do perímetro da circunferência (em função de sua dilatação) utilizou­se aequação da dilatação (5), com o coeficiente de dilatação linear do aço (α) de 1,2.10­5, cumprimentode dilatação inicial (L0) de 53 cm e a variação da temperatura (∆T) utilizando os dados da coleta.Obtendo­se uma dilatação máxima com a temperatura de 48,75 ºC de 0,02762 cm.A Figura 10 apresenta a demonstração da média entre os testes com a Temperatura (Celsius) eTensão (Volts). Em vermelho consta a linearidade que deveria ocorrer no aumento entre aTemperatura e Tensão, em preto os pontos de coletas realizados. O valor do coeficiente dedeterminação (Adj.R­Square) é de 0,99621. Estes valores indicam que em 99,62% das variações detensão podem ser explicadas por variações da temperatura. Este resultado está próximo do valor delinearidade e foi satisfatório, tendo em vista que é um primeiro protótipo do projeto e podem ocorrermelhorias em sua concepção para trabalhos futuros. Este valor final corresponde satisfatoriamente aorequisito mínimo descrito na metodologia (95%).

Figura 10. Gráfico da média entre os valores de Temperatura x Tensão x Aumento de Perímetro.

Seguem nas Tabelas 1, 2 3 os respectivos valores de amplitude da Temperatura (ºC), Tensão (V) eAumento de Perímetro (cm) da média dos dois testes realizados.

Tabela 1. Amplitude dos testes da Temperatura ºC.

Temperatura Mínima Temperatura Máxima Amplitude

5,38 48,75 43,37

Tabela 2. Amplitude dos testes da Tensão V.

Tensão Mínima Tensão Máxima Amplitude

0,00 0,64 0,64

Tabela 3. Amplitude dos testes do Aumento de Perímetro cm.

Aumento de Perímetro Mínimo Aumento de Perímetro Máximo Amplitude

0,00000 0,02762 0,02762

Por meio das tabelas acima e da Figura 9, pode­se avaliar que houve uma relação entre o aumentodo perímetro em função da dilatação do corpo de testes, de modo proporcional ao acréscimo datemperatura. Viabilizando assim, o sistema e a metodologia aqui propostos.

4. ConclusõesTendo em vista a dificuldade do atual modelo de medição do cumprimento da circunferência deárvores e a importância dessa informação para a análise das florestas, o estudo da modernizaçãodessa atividade se tornou muito proveitoso. Principalmente pelo fato de em 99,62% das variações detensão podem ser explicadas por variações da temperatura, este valor ficou próximo da linearidade,demonstrando o funcionamento correto do sistema.Como um primeiro teste em laboratório, o sistema mostrou­se capaz de identificar ocrescimento/diminuição do recipiente através da Ponte de Wheatstone Completa com quatro StrainGage. Estes demandaram muito cuidado em sua instalação e calibração, mas depois de instaladosfuncionaram de maneira satisfatória. Deve ser levado em consideração para os resultados que nos

testes em laboratório o sistema foi forçado a mudanças bruscas de tensão repentinamente, e essecenário não ocorrerá com as árvores. No qual as mesmas podem demorar meses para crescer algunsmilímetros e nas análises irá dispor de uma grande quantidade de coletas para efetuar a média,assim melhoram­se os resultados.Para trabalhos futuros, é necessária a criação de uma estrutura de proteção do sistema contraintempéries e estudos sobre a melhor forma de alimentação do sistema e sua autonomia, além dacriação de rotinas para armazenamento das informações coletadas. Pode­se analisar a diminuição dafaixa de leitura de Volts do equipamento, já que foi levantada a amplitude de tensão que deve sercoletada; além de na programação aumentar o número de casas de todos os dados, para melhorar aanálise dos resultados.

ReferênciasBatista, J. L. F., Vismara, E. S., Miranda, L. G., Sanzovo P. G., Rosário V. A. C., Moreira, R. M.Inventário Florestal Contínuo da Floresta Comercial da Estação Experimental de Ciências Florestais deItatinga. Publicação METRVM, 2012.Belder, A. D. Comparison of different dendrometers and LVDT­sensors in laboratory and fieldcondition. Master in Faculteit Bio­ingenieurswetenschappen Academiejaar 2014 – 2015.Campos, J. C. C., Leite, H. G. Mensuração Florestal: perguntas e respostas. Viçosa: Editora UFV,2009. 542 p. Carneiro, D. C. Uso de Sensoriamento Remoto como Ferramenta para Estimar CaracterísticasDendométricas de um Povoamento de Pinus taeda L. Trabalho de Conclusão de Curso da UniversidadeFederal de Santa Catarina, 2015.Excel Sensor. Extensômetros Coláveis de Resistência Elétrica: Fator de Sensibilidade (Gage Factor).2016. Disponível em: <http://www.excelsensor.com.br/codigo.htm#sensibilidade>. Acesso em: 18set. 2016.Gaspar, A. (2007). Física Série Brasil. 1ª edição. Editora Ática.GRANTE (Grupo de Análise e Projeto Mecânico). Apostila de Extensometria. Universidade Federal deSanta Catarina – UFSC – 2004.Junior, L. J., Martins, C. A.(2012). Extensometria Básica. Ponta Grossa ­ PR: Laercio Javarez Junior.Malerba, P. C. C., Guarnieri, F. L., Barros, J. Aplicação da extensometria através de Strain Gage:Elaboração de uma celular de carga com sistema de aquisição de dados computadorizado.Apresentado no XII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica e VIII Encontro LatinoAmericano de Pós­Graduação – Universidade do Vale do Paraíba.Ministério Do Meio Ambiente. Guia para medição de produtos e subprodutos florestais madeireiros.Ministério do Meio Ambiente do Brasil, 2012.National Instruments. Strain Gauge Measurement: A Tutorial. Application Note 078, Aug, 1998.Omega Engineering, INC. The Strain Gage. 1999. Disponível em: <http://www.omega.com/literature/transactions/volume3/strain.html>. Acesso em: 01 jun 2016.Portnoi, M. Extensometria, história, usos e aparelhos. 2007. Disponível em:<https://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic­files/extensometria.html>. Acesso em:16 jun. 2016.Renna, R. B. D., Brasil, R. D. R., Cunha, T. E. B., Beppu, M. M., Fonseca, E. G. P. Introdução ao kit dedesenvolvimento Arduino. Tutoriais PET­Tele Universidade Federal Fluminense – UFF, 2013.Texas Instruments. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors: datasheet. 1999. Disponívelem: <http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdf>. Acesso em: 18 set. 2016.Viduarre, G. B., Nutto L., França, F. J. N., Braz, R. L., Watzlawick, L. F., Moulin J. C. Tensão deCrescimento no Lenho de Eucalyptus benthamii e sua Relação com Características Dendrométricas emDiferentes Espaçamentos. Revista Floresta e Ambiente, ISSN 2179­8087. 2015; 22(3): 408­415.Vieira, M. E. M., Gonçalves, V. C., Paes, M. R. Redkva, P. E., Stevan Jr, S. L. Medidor de potênciafisiológica para ciclistas. Apresentado no Seminário de Eletrônica e Automação (SEA), 2015 – UTFPR– Ponta Grossa ­ PR.

Weber, A. L. Extensometria (Instrumentação). UCS – Universidade de Caxias do Sul, Departamentode Engenharia Mecânica, 2008.Wink, C., Monteiro, J. S., Reinert, D. J., Liberalesso, E. Parâmetros da copa e a sua relação com odiâmetro e altura das árvores de eucalipto em diferentes idades. Sci. For., Piracicaba, v. 40, n. 93, p.057­067, mar. 2012.

1.(Aluno de Mestrado na Universidade Estadual de Ponta Grossa ­ UEPG) E­mail: felipetcosta@hotmail.com2. (Aluno de Mestrado na Universidade Tecnológica Federal do Paraná­ UTFPR) E­mail: mariovieira@alunos.utfpr.edu.br3. (Professora na Universidade Estadual de Ponta Grossa ­ UEPG) E­mail: rfalate@gmail.com4. (Professor na Universidade Estadual de Ponta Grossa ­ UEPG) E­mail: sstevanjr@gmail.com

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