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SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
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2012
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
27/05/2012
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
ALUMNOS:
POMA URBANO JORGE LUIS POMA
INGA RIVERA RODOLFO BRAYAN
LLAMOCCA HINOSTROZA RIVERT
GONZALEZ-OTOYA MARTINEZ DIEGO (LG)
MARCELO SALAZAR SOLANGE
ASIGNACIÓN 2
GRUPO 4
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INTRODUCCIÓN La investigación y el desarrollo que se lleva actualmente en la minería peruana sobre temas de simulación de fragmentación de roca por voladura bajo un enfoque sistémico plantea nuevos alcances técnicos en cuanto al proceso de mejoramiento de la voladura vía modelos de simulación, y su impacto tanto en la rentabilidad de la operación global (mina y molienda) como en uso eficiente de la energía de potencia a lo largo de todo la cadena de valor Mina-Molienda es notoria. Un adecuado planeamiento, con las herramientas de simulación y/o software especializado en minería, es clave para determinar con exactitud los recursos necesarios y el alcance en toda operación minera, y por consiguiente del uso adecuado las fuentes de energía en su verdadera magnitud (equilibrio: energía-transformación-energía), esto plantea una perspectiva de calidad total en las operaciones mina-molienda. (mine to mill value chain) Cambio de paradigma, ya hace muchos años atrás Kaoru Ishikawa manifestó: “El mayor fin de la calidad total debe ser el de permitir a las compañías compartir sus ganancias con sensibilidad y justicia entre los consumidores, empleados y accionistas, para elevar el nivel de vida de la nación y lograr una mejor calidad de vida para el mundo entero” Actualmente existen desarrollados diferentes modelos para simular la fragmentación de roca por voladura dado un diseño, desde la más básica desarrollada por Kuz Ram a los mas precios en la determinación del material fino producto de la voladura, como los modelos TCM (Two Componet Model) y CZM (Chushed Zone Model) desarrollados por JKMRC o el modelo KCO (Kuznetsov Cunningham Ouchterlony) que reemplaza la función Rosin Rammler en el modelo de Kuz Ram por la función Swebrec, estas mas acorde con las características de rotura natural NBC (Natural Breakage Characteristic) Estas herramientas permiten simular la fragmentación de roca por voladura que complementadas con modelos de balance de energía, ecuación de Bond, permiten determinar el consumo de energía en los procesos posteriores a la voladura como el chancado primario, secundario y molienda. Con todo ello se puede determinar los costos Mina Molienda, y adicionalmente con herramientas Six Sigma se puede controlar la variación y hacer el flujo de producción continua optimizando la cadena de valor Mina Molienda.
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FUNDAMENTO TEÓRICO La fragmentación de roca por voladura tiene un significante impacto en la rentabilidad de la mina, un desarrollo óptimo de la mina es denominada ROM (Run Of Mine), para ello se requiere una adecuada distribución de tamaño para maximizar el desempeño de los procesos posteriores. Si la distribución de tamaño de roca fragmentado es modelada y controlada, la operación habrá hecho un avance significativo hacia la mejora de su desempeño. El modelamiento de la fragmentación de roca por voladura es un importante paso en la optimización de las operaciones mina a molienda (Mine to Mill). Distintos procesos de tratamiento de especies mineralógicas requieren de diferentes grados de fragmentación del mineral, para de esa forma extraer el material de valor de la manera más eficiente, es así que la perforación y la voladura es la primera operación del ciclo minero y sus resultados condicionan en gran medida los rendimientos y los costes de las operaciones subsiguientes, por ello es un proceso clave dentro de la cadena. La perforación y voladura es un importante paso en el proceso global y los resultados como la fragmentación, la forma de la pila, esponjamiento, dilución, daño y ablandado de la roca afecta la eficiencia de los procesos posteriores. Tradicionalmente, el proceso total en la industria minera es clasificado dentro de dos grupos como mina y molienda. Estos son gestionados con centro de costos separados dada una “supuesta” independencia, es así que cada proceso tiene un presupuesto y producción asignada y su gestión se enfatiza en lograr la maximización de la producción (toneladas) a un mínimo costo. Así la eficiencia de cada subproceso es considerada satisfactoria con tal de que ellos estén dentro del presupuesto y se encuentre dentro de los objetivos de producción. La gestión de la mina y molienda usualmente apuntan a optimizar cada proceso independientemente en lugar de una gestión integral. Es una trampa potencial de disminuir los costo de perforación y voladura por tonelada de roca rota sin considerar su impacto en los procesos sub siguientes. En la mayoría de las operaciones mineras se aprecia que los costos de chancado y molienda son relevantes (40% a 60% del costo total mina molienda) es entonces que se debe redistribuir los costos de las diferentes operaciones unitarias en donde sean mas eficientes y baratas, como por ejemplo, después de conocer la distribución granulométrica mas adecuada (mediante los modelos de simulación) comenzar la optimización de los diseños de perforación y voladura de modo que la distribución granulométrica optimice el desempeño de los procesos posteriores del tratamiento de la roca, ello podría conllevar probablemente en el incremento de los costos de perforación y voladura si es necesario.
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SIMULACIÓN EN LA VOLADURA.
SIMULACIÓN EN LA FRAGMENTACIÓN.
La fragmentación de roca por voladura tiene un significante impacto en la
rentabilidad de la mina, un desarrollo óptimo de la mina es denominada ROM (Run
Of Mine), para ello se requiere una adecuada distribución de tamaño para
maximizar el desempeño de los procesos posteriores. Si la distribución de tamaño
de roca fragmentado es modelada y controlada, la operación habrá hecho un
avance significativo hacia la mejora de su desempeño. El modelamiento de la
fragmentación de roca por voladura es un importante paso en la optimización de
las operaciones mina a molienda (Mine to Mill). Distintos procesos de tratamiento
de especies mineralógicas requieren de diferentes grados de fragmentación del
mineral, para de esa forma extraer el material de valor de la manera más eficiente,
es así que la perforación y la voladura es la primera operación del ciclo minero y
sus resultados condicionan en gran medida los rendimientos y los costes de las
operaciones subsiguientes, por ello es un proceso clave dentro de la cadena. La
perforación y voladura es un importante paso en el proceso global y los resultados
como la fragmentación, la forma de la pila, esponjamiento, dilución, daño y
ablandado de la roca afecta la eficiencia de los procesos posteriores.
Tradicionalmente, el proceso total en la industria minera es clasificado dentro de
dos grupos como mina y molienda. Estos son gestionados con centro de costos
separados dada una “supuesta” independencia, es así que cada proceso tiene un
presupuesto y producción asignada y su gestión se enfatiza en lograr la
maximización de la producción (toneladas) a un mínimo costo. Así la eficiencia de
cada subproceso es considerada satisfactoria con tal de que ellos estén dentro del
presupuesto y se encuentre dentro de los objetivos de producción. La gestión de la
mina y molienda usualmente apuntan a optimizar cada proceso
independientemente en lugar de una gestión integral. Es una trampa potencial de
disminuir los costo de perforación y voladura por tonelada de roca rota sin
considerar su impacto en los procesos sub siguientes.
En la mayoría de las operaciones mineras se aprecia que los costos de chancado
y molienda son relevantes (40% a 60% del costo total mina molienda) es entonces
que se debe redistribuir los costos de las diferentes operaciones unitarias en
donde sean mas eficientes y baratas, como por ejemplo, después de conocer la
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distribución granulométrica mas adecuada (mediante los modelos de simulación)
comenzar la optimización de los diseños de perforación y voladura de modo que la
distribución granulométrica optimice el desempeño de los procesos posteriores del
tratamiento de la roca, ello podría conllevar probablemente en el incremento de los
costos de perforación y voladura si es necesario.
La suma de los costos involucrados en cada una de las operaciones unitarias
resulta en una curva como se muestra en la figura de arriba, de esto se concluye
que existe un grado de fragmentación tal que represente un menor costo global de
la mina. Es importante señalar que la fragmentación que minimiza costo global de
la mina-molienda no necesariamente representa la fragmentación que maximice la
rentabilidad de la operación global.
Esquema Modelo de Fragmentacion de Rocas Kuz Ram
Cada proceso de fragmentación sea por voladura, chancado o molienda produce
una poli dispersión del material, conteniendo en su composición material de
tamaño grueso, medio y una cierta cantidad de material fino, esta combinación
puede ser caracterizado por una curva de distribución de tamaños de las
partículas como se muestra en la Figura de abajo. Eje X Porcentaje de roca
pasante, Eje Y Tamaño de Roca pasante.
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Hay dos parámetros que definen la curva de distribución de fragmentación; el
tamaño característico (XC) que fija un tamaño especifico en la curva de
distribución, representa por convención el tamaño a través del cual el 63.2% de las
partículas pasan, y el índice de uniformidad (n) que determina la forma de la curva
de distribución dado este tamaño característico.
Las características de una curva de distribución de tamaño de fragmentación
dependen del tipo de proceso de fragmentación y la característica de rotura
natural de la masa rocosa (NBC, Natural Breakage Characteristic). Debido a la
complejidad del mecanismo envuelto en la fragmentación de roca por voladura,
muchos de los modelos de fragmentación que relaciona la roca y la técnica de
voladura para la fragmentación tienen fuertes raíces empíricas.
Un buen ejemplo de esto es el frecuentemente usado modelo de Kuz Ram, que
esta basado en ecuaciones empíricamente que predicen el tamaño de fragmento
promedio para un factor de potencia, un factor de roca y parámetros de los
explosivos (fuerza de peso relativo). Con el tamaño característico de los
fragmentos Xc y el índice de uniformidad n, derivado de otra ecuación empírica,
puede ser graficado la curva de fragmentación. Experiencias muestran, que el
modelo de Kuz Ram predice con buena aproximación la parte de los gruesos de la
distribución de tamaños de la fragmentación (Djordjevic 1999, Cunningham 1987).
Otros modelos (EBT-Energía-Bloque-Transmisión) han sido propuestos
recientemente por Lu y Latham (1998). Este modelo relaciona la energía del
explosivo entrante durante la voladura para la reducción entre el promedio tamaño
bloque in-situ y el promedio de tamaño del material fragmentado después de la
voladura. El ultimo de los mas modernos conceptos en este respecto es el
concepto de Mine to Mill de JKMRC instituto de investigación de Australia
(Djordjevic 1999). En este concepto la predicción y modelamiento de la
fragmentación de la roca a través de la voladura esta sustentada en las medidas
de los parámetros de la roca, pruebas del modelo a escala de la fragmentación de
voladura y la medida de la fragmentación después de la voladura. Este modelo
esta basado en la asunción que la fragmentación de la voladura puede ser
claramente dividida en dos zonas. La zona cerca al taladro donde se produce
material fino (falla a través de corte) y la zona fuera de esta donde se produce el
material medio y de gran tamaño (falla a través de tensión) en su reporte de
pruebas Djordjevic da ejemplos de una buena correlación entre lo predicho y el
real resultado de la fragmentación de la roca por voladura. En la última década, la
predicción de la fragmentación se ha estudiado por muchos investigadores en el
campo de la voladura. Kuznetsov desarrollo una ecuación para la estimación del
tamaño promedio fragmentado, X50, basado en la energía del explosivo y el factor
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de potencia. Cunningham introdujo un índice de uniformidad n como una función
de la exactitud de la perforación, la geometría de la voladura y un factor de roca
“A” asociada con un “índice de volabilidad” que puede ser calculado de las
condiciones de las juntas in-situ, densidad y de la dureza del macizo rocoso a
volar. Sabiendo el tamaño promedio y el coeficiente de uniformidad, la ecuación
de distribución de Rosin-Rammler puede derivarse y calcularse la distribución de
tamaños de fragmentos en la voladura.
El modelo de Kuz Ram permite la estimación de la distribución de tamaño de roca
fragmentada por voladura, el modelo combina cinco ecuaciones de la manera
descrita en la figura adjunta permitiendo una variedad de combinaciones de
características de macizos rocosos, geometrías de voladura, y de propiedades de
los explosivos.
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SIMULACIÓN EN LA VIBRACIONES
INTRODUCCION
Los constantes desarrollados de nuevas expansiones en la industria minero-
metalúrgica y la necesidad de la construcción de nuevas instalaciones para
soportar aumentos de producción, llevan a la necesidad de realizar voladuras
cercanas a instalaciones (plantas de chancado, subestaciones eléctricas,
laboratorios, oficinas, campamentos etc.) que al comienzo del proyecto se
encontraban alejadas de los puntos de operación. Este nuevo escenario obliga a
tomar decisiones como trasladar las instalaciones, asumiendo sus costos, o
realizar voladuras con un alto nivel de control que permita minimizar los efectos
negativos (niveles de vibraciones, flyrock).
FUNDAMENTO TEÓRICO
Realizar la voladura de rocas cerca a instalaciones requiere de un diseño, en
términos de configuración de carga, secuencia miento y orientación de salida, que
minimice los niveles de vibraciones y privilegie las frecuencias altas a través de la
secuencia de salida diseñada. El desarrollo de nuevas técnicas y herramientas de
análisis permiten evaluar el potencial impacto de las diferentes variables de diseño
que intervienen en el proceso. La aplicación de estas técnicas está basada en los
siguientes pasos:
a) Instrumentación
b) Obtención de datos (registros)
c) Análisis de datos
d) Construcción de modelos predictivos de vibraciones
e) Obtención de parámetros de roca (Vp), parámetros roca / explosivo (Ondas
elementales)
f) Aplicación de herramientas computaciones
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La aplicación de las técnicas mencionadas requieren alimentar el sistema de
información de calidad y representativa del sector a controlar y/o simular. Este
punto es relevante para garantizar que los productos entregables generados por
las simulaciones y/o modelos estén dentro de la “realidad del proceso”. Para
conseguir este objetivo el tipo de instrumentación seleccionada, su instalación y
calidad de equipos de registro (capacidad de muestreo) son relevantes;
asegurados estos aspectos, los datos para la construcción de los modelos serán
absolutamente representativos de la “realidad”.
Hoy en día, con la introducción de herramientas basados en modelos estocásticos
es posible obtener una distribución de resultados probables (Figura 1.1), condición
muy diferentes a los modelos determinísticos trabajados hasta hoy en el
modelamiento de vibraciones
(Figura 1.2)
La herramienta de simulación de niveles de vibración utiliza el método de
simulación de Montecarlo, que analiza distribuciones de variables aleatorias
usando simulación de números aleatorios. Los productos obtenibles del proceso
de simulación son:
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• Distribución (predicción basada en la probabilidad)
• Onda probable
• Predicción de frecuencias
• Contornos isovibración
La Figura 1.3 muestra el flujo de entrada de las variables y los productos
entregables del proceso de simulación.
Es importante mencionar que el potencial de daño en instalaciones o
construcciones, está fuertemente influenciada por la construcción en sí, tipo de
suelo, grado de alteración de roca, características (amplitud, frecuencia) y
duración del efecto vibratorio como la velocidad de la propagación en la roca,
además del tipo de material utilizado en la construcción.
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CONCEPTOS VIBRACIONES
La propagación de vibraciones producto de voladuras en el campo lejano es
inevitable, pero indeseada. La energía de vibración que viaja a través del macizo
rocoso fracturado por el proceso de voladura es una energía desperdiciada,
causando daños y molestias. Esta improductiva energía solo representa una
pequeña cantidad de la energía química contenida en el explosivo que bajo
condiciones geológicas favorables puedan viajar muchos kilómetros (A. Scott,
1996).
Estas vibraciones que se transmiten a través del macizo rocoso como ondas
sísmicas, cuyo frente se desplaza en forma radial a partir del punto de detonación,
estas son:
Ondas principales
Ondas secundarias
Ondas love
Ondas Rayleigh
Dentro de las Ondas Internas las más importantes son las Ondas Longitudinales o
Primarias “P” y las Transversales o Secundarias “S”, y dentro de las superficiales
las que se generan mas comúnmente son las Ondas Love y las Ondas Rayleigh.
Como las ondas viajan con diferentes velocidades y los tiempos de retardo
utilizados en voladuras varían ampliamente, las ondas generadas se superponen
unas con otras en el tiempo y en el espacio (por condiciones geométricas y
secuencia de iniciación), por lo que resultan movimientos complejos. Para
analizarlas se requiere la utilización de sensores dispuestos según tres
direcciones ortogonales: radial, transversal y vertical.
El paso de una onda sísmica por un medio rocoso produce en cada punto de éste
un movimiento que se conoce por vibración (Holmberg, Johansson, 1999).
El daño en voladura se traduce en una pérdida de las propiedades resistivas del
macizo rocoso producto de la creación de nuevo fracturamiento y extensión de
estas por la penetración de gases, en el caso de algunas minas a cielo abierto,
este daño se puede extender hasta 100 metros detrás de la última línea de diseño.
En contraste con la pérdida de propiedades resistivas debido a la relajación de
tensión o la dilatación, posible llegar a una cuantificación aproximada de ésta
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pérdida relacionando el peak de vibración generado con las propiedades del
macizo rocoso (Karzulovic, 2000)
MODELOS DE LA VELOCIDAD DE PARTÍCULA PEAK
Experimentalmente se ha llegado a establecer modelos que describen la velocidad
de partícula peak (vibración), como una función de la carga detonada por retardo y
la distancia entre cada detonación y el punto de medición. A continuación se
señalan algunos de estos modelos.
Donde:
PPV = K*(D) a
PPV: Velocidad de Partícula Peak (mm/s)
D: Distancia Escalar
K, a : Constantes geomecánicas
El término “D” o Distancia Escalada, describe la influencia de la distancia en
metros y el peso de la carga de explosivo detonado en kilogramos. Con relación a
esta formulación matemática existen varios criterios de los cuales se pueden
señalar los siguientes:
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Si son utilizadas cargas de explosivo cilíndricas, se ha visto por análisis
adimensional que las distancias deben ser corregidas dividiéndolas por la raíz
cuadrada de la distancia, Devine (1962) y Devine y Duvall (1963)
El más utilizado en minería a tajo abierto es el Modelo propuesto por Devine:
PPV=K*(d/W1/2) a
Donde:
PPV: Velocidad de Partícula Peak (mm/s)
W: Peso de la carga explosiva
D: Distancia entre el punto de medición y la carga explosiva detonando
Teóricamente este criterio es el que mejor representa el comportamiento de la
vibración en el campo lejano para cargas cilíndricas, donde el análisis dimensional
sugiere que las distancias deben ser corregidas dividiéndolas por la raíz cuadrada
de la carga.
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PROBLEMA DE APLICACIÓN NUMERO 1
EN UNA OPERACION MINERA A TAJO ABIERTO SE USA EL AGENTE DE
VOLADURA ANFO, AL MOMENTO DE LA DETONACION SE OBSERVARON LA
GENERACION DE GASES NOCIVOS LO CUAL GENERO PREOCUPACION,
POR LA TANTO SE REALIZO EL ANALISIS DEL ANFO QUE TENIAN EN
LOGISTICA MANDANDO AL LABORATORIO 200 MUESTRAS DE ANFO
SALECCIONADAS AL AZAR Y LOS PORCENTAJES DE NITRATO DE AMONIO
FUERON LOS SIGUIENTES.
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Solucion:
Hallamos la frecuencia de los datos:
Clase Frecuencia %
acumulado
0.93 1 0.48%
0.932 10 5.26%
0.933 18 13.88%
0.935 11 19.14%
0.936 16 26.79%
0.937 15 33.97%
0.939 6 36.84%
0.94 12 42.58%
0.942 17 50.72%
0.943 21 60.77%
0.944 22 71.29%
0.946 16 78.95%
0.947 16 86.60%
0.949 11 91.87%
0.951 17 100.00%
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Hallamos la función inversa, para obtener la ecuación de la curva:
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00% Fr
ecu
en
cia
Clase
Histograma
y = -0.8255x6 + 2.544x5 - 2.9113x4 + 1.5198x3 - 0.3603x2 + 0.0546x + 0.9298
0.925
0.93
0.935
0.94
0.945
0.95
0.955
0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00%
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Generamos los 200 numeros aleatorios con la ecuación resultante de la función inversa:
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Hacemos el balance de oxigeno con los datos generados:
Ingredientes PM % Cₒ Hₒ Nₒ Oₒ
AN 80.1 x 0.05x 0.025x 0.0375x
FO 14 100-x (100-x)/14 (100-x)/7
Atgr/kg 10(100-
x)/14 10(100-0.65x)/7 0.25x 0.375x
OB = 0.375x - 10(100-x)/7 - 5(100-0.65x)/7
SIMULACION EN LA GENERACION GASES PARA UN 1KG DE ANFO
Moles de Gases
Generados
% AN % FO Cₒ Hₒ Nₒ Oₒ OB N2 H2O CO2 N2 H2O CO2
93.39% 6.61% 4.72 56.14 23.35 35.02 -2.48 11.67 28.07 4.72 0.27 0.42 0.19
94.15% 5.85% 4.18 55.43 23.54 35.31 -0.77 11.77 27.72 4.18 0.27 0.41 0.17
94.30% 5.70% 4.07 55.29 23.57 35.36 -0.43 11.79 27.65 4.07 0.27 0.41 0.16
94.82% 5.18% 3.70 54.81 23.71 35.56 0.76 11.85 27.40 3.70 0.28 0.41 0.15
93.25% 6.75% 4.82 56.27 23.31 34.97 -2.81 11.66 28.13 4.82 0.27 0.42 0.19
93.18% 6.82% 4.87 56.33 23.30 34.94 -2.96 11.65 28.16 4.87 0.27 0.42 0.19
94.11% 5.89% 4.21 55.47 23.53 35.29 -0.85 11.76 27.73 4.21 0.27 0.41 0.17
94.50% 5.50% 3.93 55.11 23.62 35.44 0.02 11.81 27.55 3.93 0.27 0.41 0.16
95.06% 4.94% 3.53 54.59 23.77 35.65 1.30 11.88 27.29 3.53 0.28 0.41 0.14
95.08% 4.92% 3.52 54.57 23.77 35.65 1.34 11.88 27.29 3.52 0.28 0.41 0.14
94.89% 5.11% 3.65 54.75 23.72 35.58 0.91 11.86 27.37 3.65 0.28 0.41 0.15
93.88% 6.12% 4.37 55.68 23.47 35.21 -1.38 11.74 27.84 4.37 0.27 0.42 0.17
94.40% 5.60% 4.00 55.20 23.60 35.40 -0.20 11.80 27.60 4.00 0.27 0.41 0.16
93.47% 6.53% 4.66 56.06 23.37 35.05 -2.30 11.68 28.03 4.66 0.27 0.42 0.19
93.32% 6.68% 4.77 56.21 23.33 34.99 -2.66 11.66 28.10 4.77 0.27 0.42 0.19
94.92% 5.08% 3.63 54.72 23.73 35.60 0.98 11.87 27.36 3.63 0.28 0.41 0.14
94.57% 5.43% 3.88 55.04 23.64 35.47 0.19 11.82 27.52 3.88 0.27 0.41 0.15
93.87% 6.13% 4.38 55.69 23.47 35.20 -1.40 11.73 27.85 4.38 0.27 0.42 0.17
94.37% 5.63% 4.02 55.23 23.59 35.39 -0.27 11.80 27.61 4.02 0.27 0.41 0.16
93.57% 6.43% 4.59 55.97 23.39 35.09 -2.08 11.70 27.99 4.59 0.27 0.42 0.18
94.72% 5.28% 3.77 54.90 23.68 35.52 0.53 11.84 27.45 3.77 0.27 0.41 0.15
94.18% 5.82% 4.16 55.41 23.54 35.32 -0.70 11.77 27.70 4.16 0.27 0.41 0.17
94.81% 5.19% 3.71 54.82 23.70 35.55 0.73 11.85 27.41 3.71 0.28 0.41 0.15
94.09% 5.91% 4.22 55.48 23.52 35.29 -0.89 11.76 27.74 4.22 0.27 0.41 0.17
94.27% 5.73% 4.09 55.32 23.57 35.35 -0.49 11.78 27.66 4.09 0.27 0.41 0.16
93.72% 6.28% 4.49 55.83 23.43 35.14 -1.75 11.71 27.92 4.49 0.27 0.42 0.18
93.39% 6.61% 4.72 56.13 23.35 35.02 -2.48 11.67 28.07 4.72 0.27 0.42 0.19
93.34% 6.66% 4.76 56.18 23.34 35.00 -2.60 11.67 28.09 4.76 0.27 0.42 0.19
93.13% 6.87% 4.91 56.38 23.28 34.92 -3.08 11.64 28.19 4.91 0.27 0.42 0.20
94.38% 5.62% 4.01 55.22 23.60 35.39 -0.24 11.80 27.61 4.01 0.27 0.41 0.16
93.91% 6.09% 4.35 55.66 23.48 35.22 -1.32 11.74 27.83 4.35 0.27 0.42 0.17
94.39% 5.61% 4.01 55.21 23.60 35.39 -0.23 11.80 27.61 4.01 0.27 0.41 0.16
95.10% 4.90% 3.50 54.55 23.78 35.66 1.39 11.89 27.27 3.50 0.28 0.41 0.14
93.31% 6.69% 4.78 56.21 23.33 34.99 -2.67 11.66 28.11 4.78 0.27 0.42 0.19
94.11% 5.89% 4.21 55.47 23.53 35.29 -0.86 11.76 27.74 4.21 0.27 0.41 0.17
93.43% 6.57% 4.69 56.10 23.36 35.04 -2.39 11.68 28.05 4.69 0.27 0.42 0.19
94.27% 5.73% 4.09 55.32 23.57 35.35 -0.49 11.78 27.66 4.09 0.27 0.41 0.16
92.99% 7.01% 5.01 56.51 23.25 34.87 -3.40 11.62 28.26 5.01 0.27 0.42 0.20
94.10% 5.90% 4.22 55.48 23.52 35.29 -0.89 11.76 27.74 4.22 0.27 0.41 0.17
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 20
93.65% 6.35% 4.53 55.89 23.41 35.12 -1.89 11.71 27.95 4.53 0.27 0.42 0.18
93.97% 6.03% 4.31 55.60 23.49 35.24 -1.17 11.75 27.80 4.31 0.27 0.42 0.17
93.31% 6.69% 4.78 56.22 23.33 34.99 -2.68 11.66 28.11 4.78 0.27 0.42 0.19
94.37% 5.63% 4.02 55.23 23.59 35.39 -0.28 11.80 27.62 4.02 0.27 0.41 0.16
94.43% 5.57% 3.98 55.17 23.61 35.41 -0.13 11.80 27.59 3.98 0.27 0.41 0.16
94.74% 5.26% 3.76 54.89 23.68 35.53 0.57 11.84 27.44 3.76 0.28 0.41 0.15
95.07% 4.93% 3.52 54.58 23.77 35.65 1.31 11.88 27.29 3.52 0.28 0.41 0.14
94.25% 5.75% 4.11 55.34 23.56 35.34 -0.53 11.78 27.67 4.11 0.27 0.41 0.16
93.84% 6.16% 4.40 55.72 23.46 35.19 -1.46 11.73 27.86 4.40 0.27 0.42 0.18
94.27% 5.73% 4.09 55.32 23.57 35.35 -0.50 11.78 27.66 4.09 0.27 0.41 0.16
94.41% 5.59% 3.99 55.19 23.60 35.40 -0.17 11.80 27.59 3.99 0.27 0.41 0.16
94.50% 5.50% 3.93 55.10 23.63 35.44 0.03 11.81 27.55 3.93 0.27 0.41 0.16
94.26% 5.74% 4.10 55.33 23.56 35.35 -0.52 11.78 27.67 4.10 0.27 0.41 0.16
94.02% 5.98% 4.27 55.55 23.51 35.26 -1.06 11.75 27.78 4.27 0.27 0.41 0.17
94.23% 5.77% 4.12 55.36 23.56 35.34 -0.59 11.78 27.68 4.12 0.27 0.41 0.16
94.18% 5.82% 4.16 55.41 23.54 35.32 -0.71 11.77 27.70 4.16 0.27 0.41 0.17
94.27% 5.73% 4.09 55.32 23.57 35.35 -0.50 11.78 27.66 4.09 0.27 0.41 0.16
93.32% 6.68% 4.77 56.20 23.33 35.00 -2.65 11.67 28.10 4.77 0.27 0.42 0.19
94.13% 5.87% 4.19 55.45 23.53 35.30 -0.80 11.77 27.72 4.19 0.27 0.41 0.17
94.01% 5.99% 4.28 55.57 23.50 35.25 -1.09 11.75 27.78 4.28 0.27 0.41 0.17
93.49% 6.51% 4.65 56.04 23.37 35.06 -2.25 11.69 28.02 4.65 0.27 0.42 0.18
94.29% 5.71% 4.08 55.30 23.57 35.36 -0.44 11.79 27.65 4.08 0.27 0.41 0.16
93.80% 6.20% 4.43 55.76 23.45 35.17 -1.57 11.72 27.88 4.43 0.27 0.42 0.18
93.13% 6.87% 4.91 56.38 23.28 34.92 -3.09 11.64 28.19 4.91 0.27 0.42 0.20
94.18% 5.82% 4.15 55.40 23.55 35.32 -0.69 11.77 27.70 4.15 0.27 0.41 0.17
93.94% 6.06% 4.33 55.62 23.49 35.23 -1.24 11.74 27.81 4.33 0.27 0.42 0.17
94.32% 5.68% 4.05 55.27 23.58 35.37 -0.37 11.79 27.64 4.05 0.27 0.41 0.16
94.19% 5.81% 4.15 55.40 23.55 35.32 -0.68 11.77 27.70 4.15 0.27 0.41 0.17
94.85% 5.15% 3.68 54.78 23.71 35.57 0.83 11.86 27.39 3.68 0.28 0.41 0.15
93.25% 6.75% 4.82 56.26 23.31 34.97 -2.80 11.66 28.13 4.82 0.27 0.42 0.19
93.41% 6.59% 4.71 56.12 23.35 35.03 -2.45 11.68 28.06 4.71 0.27 0.42 0.19
94.68% 5.32% 3.80 54.94 23.67 35.51 0.44 11.84 27.47 3.80 0.27 0.41 0.15
94.31% 5.69% 4.06 55.28 23.58 35.37 -0.39 11.79 27.64 4.06 0.27 0.41 0.16
95.06% 4.94% 3.53 54.59 23.77 35.65 1.30 11.88 27.29 3.53 0.28 0.41 0.14
93.23% 6.77% 4.84 56.29 23.31 34.96 -2.86 11.65 28.14 4.84 0.27 0.42 0.19
94.94% 5.06% 3.61 54.70 23.73 35.60 1.02 11.87 27.35 3.61 0.28 0.41 0.14
94.26% 5.74% 4.10 55.33 23.57 35.35 -0.51 11.78 27.66 4.10 0.27 0.41 0.16
94.09% 5.91% 4.22 55.48 23.52 35.29 -0.90 11.76 27.74 4.22 0.27 0.41 0.17
94.78% 5.22% 3.73 54.85 23.69 35.54 0.65 11.85 27.43 3.73 0.28 0.41 0.15
94.61% 5.39% 3.85 55.00 23.65 35.48 0.28 11.83 27.50 3.85 0.27 0.41 0.15
93.57% 6.43% 4.59 55.97 23.39 35.09 -2.09 11.70 27.99 4.59 0.27 0.42 0.18
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 21
94.32% 5.68% 4.06 55.27 23.58 35.37 -0.38 11.79 27.64 4.06 0.27 0.41 0.16
94.27% 5.73% 4.09 55.32 23.57 35.35 -0.50 11.78 27.66 4.09 0.27 0.41 0.16
93.97% 6.03% 4.31 55.60 23.49 35.24 -1.18 11.75 27.80 4.31 0.27 0.42 0.17
94.41% 5.59% 3.99 55.19 23.60 35.41 -0.17 11.80 27.59 3.99 0.27 0.41 0.16
94.44% 5.56% 3.97 55.17 23.61 35.41 -0.12 11.80 27.58 3.97 0.27 0.41 0.16
94.70% 5.30% 3.79 54.92 23.68 35.51 0.48 11.84 27.46 3.79 0.27 0.41 0.15
94.55% 5.45% 3.89 55.06 23.64 35.46 0.15 11.82 27.53 3.89 0.27 0.41 0.15
93.23% 6.77% 4.83 56.28 23.31 34.96 -2.84 11.65 28.14 4.83 0.27 0.42 0.19
93.84% 6.16% 4.40 55.72 23.46 35.19 -1.48 11.73 27.86 4.40 0.27 0.42 0.18
93.25% 6.75% 4.82 56.27 23.31 34.97 -2.80 11.66 28.13 4.82 0.27 0.42 0.19
94.92% 5.08% 3.63 54.72 23.73 35.59 0.97 11.86 27.36 3.63 0.28 0.41 0.14
93.25% 6.75% 4.82 56.27 23.31 34.97 -2.81 11.66 28.14 4.82 0.27 0.42 0.19
93.91% 6.09% 4.35 55.65 23.48 35.22 -1.30 11.74 27.83 4.35 0.27 0.42 0.17
93.45% 6.55% 4.68 56.09 23.36 35.04 -2.36 11.68 28.04 4.68 0.27 0.42 0.19
94.37% 5.63% 4.02 55.23 23.59 35.39 -0.27 11.80 27.62 4.02 0.27 0.41 0.16
94.08% 5.92% 4.23 55.49 23.52 35.28 -0.92 11.76 27.75 4.23 0.27 0.41 0.17
94.39% 5.61% 4.01 55.21 23.60 35.40 -0.22 11.80 27.61 4.01 0.27 0.41 0.16
93.09% 6.91% 4.94 56.42 23.27 34.91 -3.18 11.64 28.21 4.94 0.27 0.42 0.20
93.72% 6.28% 4.48 55.83 23.43 35.15 -1.73 11.72 27.91 4.48 0.27 0.42 0.18
95.01% 4.99% 3.56 54.63 23.75 35.63 1.18 11.88 27.32 3.56 0.28 0.41 0.14
93.27% 6.73% 4.81 56.25 23.32 34.98 -2.77 11.66 28.13 4.81 0.27 0.42 0.19
94.72% 5.28% 3.77 54.90 23.68 35.52 0.53 11.84 27.45 3.77 0.27 0.41 0.15
93.26% 6.74% 4.81 56.26 23.32 34.97 -2.78 11.66 28.13 4.81 0.27 0.42 0.19
93.05% 6.95% 4.96 56.45 23.26 34.90 -3.25 11.63 28.22 4.96 0.27 0.42 0.20
93.75% 6.25% 4.46 55.80 23.44 35.16 -1.66 11.72 27.90 4.46 0.27 0.42 0.18
94.08% 5.92% 4.23 55.50 23.52 35.28 -0.94 11.76 27.75 4.23 0.27 0.41 0.17
93.17% 6.83% 4.88 56.34 23.29 34.94 -2.99 11.65 28.17 4.88 0.27 0.42 0.19
94.88% 5.12% 3.65 54.75 23.72 35.58 0.90 11.86 27.38 3.65 0.28 0.41 0.15
95.08% 4.92% 3.51 54.57 23.77 35.65 1.34 11.88 27.28 3.51 0.28 0.41 0.14
93.68% 6.32% 4.51 55.87 23.42 35.13 -1.83 11.71 27.93 4.51 0.27 0.42 0.18
94.46% 5.54% 3.96 55.14 23.62 35.42 -0.06 11.81 27.57 3.96 0.27 0.41 0.16
93.43% 6.57% 4.69 56.10 23.36 35.04 -2.40 11.68 28.05 4.69 0.27 0.42 0.19
94.40% 5.60% 4.00 55.20 23.60 35.40 -0.19 11.80 27.60 4.00 0.27 0.41 0.16
94.36% 5.64% 4.03 55.24 23.59 35.39 -0.29 11.80 27.62 4.03 0.27 0.41 0.16
94.51% 5.49% 3.92 55.09 23.63 35.44 0.06 11.81 27.55 3.92 0.27 0.41 0.16
94.15% 5.85% 4.18 55.43 23.54 35.31 -0.77 11.77 27.72 4.18 0.27 0.41 0.17
94.02% 5.98% 4.27 55.55 23.51 35.26 -1.05 11.75 27.77 4.27 0.27 0.41 0.17
94.05% 5.95% 4.25 55.53 23.51 35.27 -0.99 11.76 27.76 4.25 0.27 0.41 0.17
94.66% 5.34% 3.81 54.95 23.67 35.50 0.40 11.83 27.48 3.81 0.27 0.41 0.15
93.82% 6.18% 4.41 55.74 23.46 35.18 -1.51 11.73 27.87 4.41 0.27 0.42 0.18
94.09% 5.91% 4.22 55.48 23.52 35.29 -0.89 11.76 27.74 4.22 0.27 0.41 0.17
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 22
94.25% 5.75% 4.11 55.34 23.56 35.34 -0.55 11.78 27.67 4.11 0.27 0.41 0.16
93.84% 6.16% 4.40 55.72 23.46 35.19 -1.47 11.73 27.86 4.40 0.27 0.42 0.18
93.79% 6.21% 4.44 55.77 23.45 35.17 -1.58 11.72 27.88 4.44 0.27 0.42 0.18
94.34% 5.66% 4.04 55.26 23.58 35.38 -0.34 11.79 27.63 4.04 0.27 0.41 0.16
94.37% 5.63% 4.02 55.23 23.59 35.39 -0.28 11.80 27.62 4.02 0.27 0.41 0.16
94.91% 5.09% 3.64 54.73 23.73 35.59 0.96 11.86 27.36 3.64 0.28 0.41 0.14
93.28% 6.72% 4.80 56.24 23.32 34.98 -2.73 11.66 28.12 4.80 0.27 0.42 0.19
93.61% 6.39% 4.56 55.93 23.40 35.11 -1.98 11.70 27.97 4.56 0.27 0.42 0.18
95.07% 4.93% 3.52 54.58 23.77 35.65 1.31 11.88 27.29 3.52 0.28 0.41 0.14
94.41% 5.59% 4.00 55.19 23.60 35.40 -0.18 11.80 27.60 4.00 0.27 0.41 0.16
93.58% 6.42% 4.59 55.96 23.39 35.09 -2.06 11.70 27.98 4.59 0.27 0.42 0.18
93.51% 6.49% 4.64 56.03 23.38 35.06 -2.23 11.69 28.02 4.64 0.27 0.42 0.18
94.39% 5.61% 4.00 55.21 23.60 35.40 -0.21 11.80 27.60 4.00 0.27 0.41 0.16
94.11% 5.89% 4.21 55.47 23.53 35.29 -0.86 11.76 27.74 4.21 0.27 0.41 0.17
93.17% 6.83% 4.88 56.34 23.29 34.94 -2.99 11.65 28.17 4.88 0.27 0.42 0.19
94.64% 5.36% 3.83 54.97 23.66 35.49 0.35 11.83 27.49 3.83 0.27 0.41 0.15
93.22% 6.78% 4.84 56.30 23.30 34.96 -2.88 11.65 28.15 4.84 0.27 0.42 0.19
94.00% 6.00% 4.29 55.57 23.50 35.25 -1.11 11.75 27.79 4.29 0.27 0.41 0.17
94.60% 5.40% 3.86 55.02 23.65 35.47 0.25 11.82 27.51 3.86 0.27 0.41 0.15
94.45% 5.55% 3.96 55.15 23.61 35.42 -0.08 11.81 27.58 3.96 0.27 0.41 0.16
93.09% 6.91% 4.94 56.42 23.27 34.91 -3.18 11.64 28.21 4.94 0.27 0.42 0.20
93.22% 6.78% 4.84 56.29 23.31 34.96 -2.87 11.65 28.15 4.84 0.27 0.42 0.19
94.44% 5.56% 3.97 55.17 23.61 35.41 -0.12 11.80 27.58 3.97 0.27 0.41 0.16
94.13% 5.87% 4.19 55.45 23.53 35.30 -0.82 11.77 27.73 4.19 0.27 0.41 0.17
93.46% 6.54% 4.67 56.07 23.36 35.05 -2.34 11.68 28.04 4.67 0.27 0.42 0.19
93.84% 6.16% 4.40 55.72 23.46 35.19 -1.47 11.73 27.86 4.40 0.27 0.42 0.18
94.94% 5.06% 3.61 54.70 23.74 35.60 1.03 11.87 27.35 3.61 0.28 0.41 0.14
94.71% 5.29% 3.78 54.92 23.68 35.51 0.49 11.84 27.46 3.78 0.27 0.41 0.15
94.20% 5.80% 4.14 55.38 23.55 35.33 -0.65 11.78 27.69 4.14 0.27 0.41 0.16
94.24% 5.76% 4.11 55.35 23.56 35.34 -0.56 11.78 27.67 4.11 0.27 0.41 0.16
94.14% 5.86% 4.18 55.44 23.54 35.30 -0.78 11.77 27.72 4.18 0.27 0.41 0.17
94.98% 5.02% 3.59 54.66 23.74 35.62 1.12 11.87 27.33 3.59 0.28 0.41 0.14
93.02% 6.98% 4.99 56.48 23.25 34.88 -3.34 11.63 28.24 4.99 0.27 0.42 0.20
93.53% 6.47% 4.62 56.01 23.38 35.07 -2.17 11.69 28.00 4.62 0.27 0.42 0.18
94.47% 5.53% 3.95 55.13 23.62 35.43 -0.04 11.81 27.57 3.95 0.27 0.41 0.16
94.46% 5.54% 3.95 55.14 23.62 35.42 -0.05 11.81 27.57 3.95 0.27 0.41 0.16
94.16% 5.84% 4.17 55.42 23.54 35.31 -0.74 11.77 27.71 4.17 0.27 0.41 0.17
93.22% 6.78% 4.84 56.30 23.30 34.96 -2.88 11.65 28.15 4.84 0.27 0.42 0.19
94.23% 5.77% 4.12 55.36 23.56 35.34 -0.59 11.78 27.68 4.12 0.27 0.41 0.16
94.23% 5.77% 4.12 55.36 23.56 35.33 -0.59 11.78 27.68 4.12 0.27 0.41 0.16
93.25% 6.75% 4.82 56.27 23.31 34.97 -2.81 11.66 28.13 4.82 0.27 0.42 0.19
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 23
93.55% 6.45% 4.60 55.98 23.39 35.08 -2.12 11.69 27.99 4.60 0.27 0.42 0.18
94.42% 5.58% 3.99 55.18 23.61 35.41 -0.15 11.80 27.59 3.99 0.27 0.41 0.16
94.69% 5.31% 3.79 54.93 23.67 35.51 0.46 11.84 27.46 3.79 0.27 0.41 0.15
94.41% 5.59% 3.99 55.19 23.60 35.40 -0.17 11.80 27.59 3.99 0.27 0.41 0.16
94.59% 5.41% 3.86 55.02 23.65 35.47 0.24 11.82 27.51 3.86 0.27 0.41 0.15
93.64% 6.36% 4.55 55.91 23.41 35.11 -1.93 11.70 27.95 4.55 0.27 0.42 0.18
94.09% 5.91% 4.22 55.49 23.52 35.28 -0.90 11.76 27.74 4.22 0.27 0.41 0.17
94.64% 5.36% 3.83 54.98 23.66 35.49 0.35 11.83 27.49 3.83 0.27 0.41 0.15
94.58% 5.42% 3.87 55.04 23.64 35.47 0.20 11.82 27.52 3.87 0.27 0.41 0.15
94.21% 5.79% 4.14 55.38 23.55 35.33 -0.63 11.78 27.69 4.14 0.27 0.41 0.16
93.71% 6.29% 4.49 55.84 23.43 35.14 -1.76 11.71 27.92 4.49 0.27 0.42 0.18
94.90% 5.10% 3.64 54.74 23.72 35.59 0.93 11.86 27.37 3.64 0.28 0.41 0.15
94.13% 5.87% 4.19 55.45 23.53 35.30 -0.81 11.77 27.73 4.19 0.27 0.41 0.17
93.05% 6.95% 4.96 56.45 23.26 34.89 -3.26 11.63 28.23 4.96 0.27 0.42 0.20
94.31% 5.69% 4.06 55.28 23.58 35.37 -0.41 11.79 27.64 4.06 0.27 0.41 0.16
94.49% 5.51% 3.94 55.12 23.62 35.43 0.00 11.81 27.56 3.94 0.27 0.41 0.16
93.39% 6.61% 4.72 56.14 23.35 35.02 -2.49 11.67 28.07 4.72 0.27 0.42 0.19
94.41% 5.59% 3.99 55.19 23.60 35.41 -0.17 11.80 27.59 3.99 0.27 0.41 0.16
94.33% 5.67% 4.05 55.27 23.58 35.37 -0.36 11.79 27.63 4.05 0.27 0.41 0.16
94.71% 5.29% 3.78 54.91 23.68 35.52 0.50 11.84 27.46 3.78 0.27 0.41 0.15
94.41% 5.59% 3.99 55.19 23.60 35.40 -0.18 11.80 27.60 3.99 0.27 0.41 0.16
93.96% 6.04% 4.31 55.61 23.49 35.24 -1.19 11.75 27.80 4.31 0.27 0.42 0.17
93.88% 6.12% 4.37 55.68 23.47 35.21 -1.38 11.74 27.84 4.37 0.27 0.42 0.17
93.14% 6.86% 4.90 56.37 23.28 34.93 -3.07 11.64 28.19 4.90 0.27 0.42 0.20
93.18% 6.82% 4.87 56.34 23.29 34.94 -2.98 11.65 28.17 4.87 0.27 0.42 0.19
95.04% 4.96% 3.55 54.61 23.76 35.64 1.24 11.88 27.31 3.55 0.28 0.41 0.14
93.38% 6.62% 4.73 56.15 23.34 35.02 -2.52 11.67 28.07 4.73 0.27 0.42 0.19
94.80% 5.20% 3.72 54.83 23.70 35.55 0.70 11.85 27.42 3.72 0.28 0.41 0.15
94.54% 5.46% 3.90 55.07 23.63 35.45 0.11 11.82 27.54 3.90 0.27 0.41 0.16
94.11% 5.89% 4.21 55.47 23.53 35.29 -0.86 11.76 27.74 4.21 0.27 0.41 0.17
93.52% 6.48% 4.63 56.01 23.38 35.07 -2.19 11.69 28.01 4.63 0.27 0.42 0.18
94.23% 5.77% 4.12 55.35 23.56 35.34 -0.58 11.78 27.68 4.12 0.27 0.41 0.16
93.79% 6.21% 4.43 55.76 23.45 35.17 -1.58 11.72 27.88 4.43 0.27 0.42 0.18
94.57% 5.43% 3.88 55.04 23.64 35.46 0.19 11.82 27.52 3.88 0.27 0.41 0.15
94.55% 5.45% 3.89 55.06 23.64 35.46 0.15 11.82 27.53 3.89 0.27 0.41 0.15
94.50% 5.50% 3.93 55.11 23.62 35.44 0.02 11.81 27.55 3.93 0.27 0.41 0.16
93.09% 6.91% 4.93 56.41 23.27 34.91 -3.16 11.64 28.21 4.93 0.27 0.42 0.20
93.77% 6.23% 4.45 55.79 23.44 35.16 -1.63 11.72 27.89 4.45 0.27 0.42 0.18
95.03% 4.97% 3.55 54.61 23.76 35.64 1.24 11.88 27.31 3.55 0.28 0.41 0.14
94.25% 5.75% 4.10 55.34 23.56 35.35 -0.53 11.78 27.67 4.10 0.27 0.41 0.16
93.50% 6.50% 4.64 56.04 23.37 35.06 -2.25 11.69 28.02 4.64 0.27 0.42 0.18
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 24
PROBLEMA DE APLICACIÓN NUMERO 1
PARÁMETROS GEOMECÁNICA DEL MACIZO ROCOSO
MODULO DE YOUNG: E = 9.45 GPa
COEFICIENTE DE POISSON: v = 0.27
DENSIDAD DE LA ROCA: ρ= 2293 Kg/m3
MODULO DE RIGIDEZ: G = 5.18 GPa
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN: σ = 4.6 MPa
ECUACION DE DEVINE:
94.06% 5.94% 4.24 55.52 23.51 35.27 -0.97 11.76 27.76 4.24 0.27 0.41 0.17
94.19% 5.81% 4.15 55.40 23.55 35.32 -0.68 11.77 27.70 4.15 0.27 0.41 0.17
94.24% 5.76% 4.11 55.35 23.56 35.34 -0.56 11.78 27.67 4.11 0.27 0.41 0.16
93.36% 6.64% 4.75 56.17 23.34 35.01 -2.57 11.67 28.09 4.75 0.27 0.42 0.19
93.88% 6.12% 4.37 55.68 23.47 35.21 -1.37 11.74 27.84 4.37 0.27 0.42 0.17
94.88% 5.12% 3.65 54.75 23.72 35.58 0.90 11.86 27.38 3.65 0.28 0.41 0.15
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 25
Distancia
(m)
C.
Max/Ret
(kg/ret)
PPV (cm/s) PPV simulado
(cm/s) D.E. D.E. Simulado
245.76 60 1.16635284 2.456028957 31.72748 13.18449453
175.92 260 2.88382375 2.340324624 10.9101 13.95652754
176.01 180 2.46642091 2.108499472 13.11901 15.78338901
175.9 180 2.46772879 2.321609382 13.11081 14.08929779
210.13 140 1.90781267 2.460809194 17.75923 13.15429755
272.3 25 0.73765532 2.263106926 54.46 14.51978525
148.4 100 2.22162815 2.323508988 14.84 14.07571526
165.5 25 1.12520895 2.284563488 33.1 14.35910793
166.6 280 3.11646264 2.284270916 9.956254 14.36127675
192.4 120 1.92581369 2.249035529 17.56364 14.62697378
277.37 120 1.41223094 2.559851558 25.3203 12.55622595
228.07 10 0.58130695 2.372150953 72.12207 13.73598047
228.07 10 0.58130695 2.434645047 72.12207 13.32116038
139.6 160 2.85582345 2.273683018 11.03635 14.4401733
365.65 30 0.6206791 2.600768368 66.75825 12.32360549
337.1 29 0.65548785 2.530647323 62.5979 12.72727671
135.83 280 3.70562928 2.24832172 8.117395 14.63245017
94.23 280 5.05277418 2.276321396 5.63132 14.4204384
176.25 160 2.34356332 2.593357782 13.93379 12.36514326
108.36 160 3.54017949 2.418726067 8.56661 13.42461036
165.62 125 2.22499749 2.030584789 14.8135 16.49999123
133.9 65 2.0193549 2.562738761 16.60825 12.53954609
202.77 280 2.63817247 1.874351206 12.11783 18.13369301
73.63 45 2.86910837 2.252586055 10.97611 14.59979008
215.56 280 2.50481993 2.434145787 12.88217 13.32438245
124.72 160 3.1422474 2.248616352 9.859982 14.63018927
98.43 18 1.52093534 2.275514452 23.20017 14.42646899
104.85 80 2.71341011 2.51573087 11.72259 12.81631389
110.21 30 1.71610288 2.453581946 20.1215 13.20000203
114.78 80 2.51299091 2.506609029 12.83279 12.87133187
221.8 132 1.77744134 1.897844643 19.30521 17.86927406
190 110 1.87592194 2.248085421 18.11579 14.6342639
168.18 140 2.30435273 1.990774896 14.2138 16.88978075
121.7 110 2.73697863 2.271095015 11.60364 14.45957993
128.07 250 3.71243175 2.253852395 8.099858 14.59011725
99.43 150 3.70523044 2.579293693 8.118426 12.44469066
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 26
58.93 100 4.86185515 2.263927511 5.893 14.51357926
58.93 100 4.86185515 2.38646117 5.893 13.63890225
109.46 100 2.87580015 2.443676862 10.946 13.26311958
117.48 100 2.70843176 2.456025111 11.748 13.18451888
136.71 28 1.38830115 2.370243796 25.83576 13.74901479
146.87 100 2.24123839 2.281804466 14.687 14.37958442
151.82 150 2.58787342 2.31323664 12.39605 14.14945419
87.7 150 4.12141508 2.390406714 7.160675 13.61235898
133.66 125 2.66862732 2.328215055 11.95491 14.04217001
108.35 125 3.18861616 2.140818313 9.691119 15.50278754
115.99 125 3.00959834 2.363132698 10.37446 13.7978172
100.95 125 3.38575089 2.248566726 9.029242 14.63057004
191.94 125 1.96341827 2.488293491 17.16764 12.98312923
155.01 125 2.35348873 2.385467057 13.86452 13.64560513
167.2 125 2.20715485 2.286233256 14.95482 14.34674166
147.86 125 2.44964848 2.417091307 13.225 13.43531798
171.28 240 2.85150174 2.317680918 11.05608 14.11746401
121.93 200 3.52096955 2.592582318 8.621753 12.36950484
130.88 240 3.58218769 2.457166435 8.448268 13.17729742
154.94 200 2.87359358 1.954116819 10.95591 17.26404053
149.37 80 2.00993552 2.369703466 16.70007 13.7527118
154.25 170 2.69241942 2.232208184 11.83043 14.75709024
134.82 50 1.79630026 2.562068298 19.06643 12.54341582
158.91 160 2.55869163 2.327381362 12.56294 14.04810188
153.26 160 2.63846022 2.432763601 12.11627 13.33331015
220.71 160 1.93656967 2.413446825 17.44866 13.45924612
177.46 160 2.33000571 2.118347229 14.02944 15.69689951
190.1 160 2.19794771 2.248119569 15.02872 14.63400177
189.39 160 2.2049331 2.309197681 14.97259 14.17864326
74.06 60 3.22534714 2.383525799 9.561105 13.65871179
74.06 60 3.22534714 2.577538405 9.561105 12.45468508
146.26 160 2.74516029 2.468032207 11.56287 13.10891119
146.26 160 2.74516029 2.405685417 11.56287 13.51046759
142.22 170 2.88434369 2.258311093 10.90778 14.55615391
173.02 160 2.38061147 1.769403589 13.67843 19.40866978
Según los parámetros geomecanicos del macizo rocoso, los valores de K y a son:
K= 21.88
A= -0.848
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 27
ANALISIS ESTADISTICO DEL PARAMETRO d (distancia)
Mean 156.9738028
Standard Error 6.816647286
Median 149.37
Mode 228.07
Standard Deviation 57.43809098
Sample Variance 3299.134295
Kurtosis 2.525706442
Skewness 1.169980357
Range 306.72
Minimum 58.93
Maximum 365.65
Sum 11145.14
Count 71
Largest(1) 365.65
Smallest(1) 58.93
Confidence
Level(95.0%) 13.59537415
Numero de Clase 7.168392818
Tamaño de Clase 43.81714286
Bin Frequency FRECUENCIA
RELATIVA
58.93 2 2.82%
102.747143 8 14.08%
146.564286 22 45.07%
190.381429 25 80.28%
234.198571 9 92.96%
278.015714 3 97.18%
321.832857 0 97.18%
365.65 2 100.00%
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 28
0
10
20
30
40
50
60
70
80
FREC
UEN
CIA
AC
UM
ULA
DA
CLASE
HISTOGRAMA
y = 1E-09x4 - 9E-07x3 + 0.0003x2 - 0.0244x + 0.7065 R² = 0.9978
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400
FREC
UEN
CIA
REL
ATI
VA
CLASE
OJIVA
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 29
ANALISIS ESTADISTICO DEL PARAMETRO C (factor de carga)
Mean 132.4225352
Standard Error 8.384153443
Median 125
Mode 160
Standard Deviation 70.64613264
Sample Variance 4990.876056
Kurtosis -0.172854388
Skewness 0.338092576
Range 270
Minimum 10
Maximum 280
Sum 9402
Count 71
Largest(1) 280
Smallest(1) 10
Confidence
Level(95.0%) 16.72166656
Numero de Clase 7.168392818
Tamaño de Clase 38.57142857
y = 1891.4x4 - 2536.1x3 + 680.95x2 + 256.44x + 53.915 R² = 0.9717
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
CLA
SE
FRECUENCIA RELATIVA
FUNCION INVERSA
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
FREC
UA
NC
IA A
CU
MU
LAD
A
CLASE
HISTOGRAMA
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 50 100 150 200 250 300
FREC
UEN
CIA
REL
ATI
VA
CLASE
OJIVA
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 31
y = 713.8x3 - 993.03x2 + 571.67x - 8.0558 R² = 0.9906
0
50
100
150
200
250
300
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
CLA
SE
FRECUENCIA RELATIVA
FUNCION INVERSA
0.1
1
10
1 10 100
PP
V
D.E.
Real
Simulado
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 32
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 33
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 34
SIMULACIÓN APLICADA A LA VOLADURA DE ROCAS
FIGMM Página 35
CONCLUSIONES
La simulación no optimiza.
La simulación es una herramienta muy importante que ha ayudado a eliminar el ensayo de
prueba y error.
La aplicación de herramientas computacionales, alimentadas con datos de calidad, facilita
los procesos de análisis dándoles un mayor dinamismo y velocidad, esta condición que
permite jugar con diferentes escenarios variando las diferentes variables e ir iterando
hasta encontrar los valores deseados.
La aplicación de detonadores electrónicos, permite hoy seleccionar el tiempo de retardo
adecuado para una condición en particular, definitivamente la aplicación de esta
tecnología para condiciones de voladuras complejas maximiza las posibilidades de éxito.
BIBLIOGRAFÍA
VIBRATIONS FROM BLASTING D. SISKIND
BLASTING PRINCIPLES FOR OPEN PIT MINING W. HUSTRULID TOMO II