Post on 04-Jul-2015
Solución a los ejercicios
Potencias y raíces I
(Ejercicios 12 y 13)
Teniendo en cuenta las identidades notables calcula las siguientes expresiones
( ) ( ) ( ) 12121212122 −=−=−=−⋅+
( ) ( ) ( ) 7568169696922 =−=−=−⋅+
( ) ( ) ( ) ( ) 12323232322
=−=−=−⋅+
( ) ( ) ( ) ( ) 27575757522
−=−=−=−⋅+
Todas estas expresiones tienen en común que son la suma por la diferencia de dos elementos iguales, por tanto, pueden ser simplificadas calculando la diferencia de sus cuadrados
Racionaliza los denominadores y simplifica I
( ) ( )( ) ( ) 1212
12
12
12
1212
12
12
122
+=−+=
−
+=+−
+=−
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador
15
52
553
52
53
2 −=−=−En este caso basta con multiplicar numerador y denominador por raíz de 5, pues no hay sumando en el denominador
15 856
Racionaliza los denominadores y simplifica II
5
56
5
56
55
56
5
6 15 8
15 15
15 8
15 815 7
15 8
15 7===
Multiplicamos numerador y denominador por el radical que hace que el radicando tenga igual índice que la raíz
( )( ) 2
75
75
75
7575
75
75
1
−+=
−+=
+−+=
−
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador
Racionaliza los denominadores y simplifica III
25
53
55
53
555
53
55
3
5
3 5 3
5 5
5 3
5 35 2
5 3
5 25 7====
Antes de racionalizar hemos simplificado la raíz del denominador
( )( ) 17
523
543
523
523523
523
523
1
−+=
⋅−+=
+−+=
−
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador