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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIN
PROPUESTA DE SYLLLABUS ALGEBRA LINEAL (E-LEARNING)
1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera.
SIGLA: ECBTI
NIVEL: Tecnolgico y profesional
CAMPO DE FORMACIN: Disciplinar comn
CURSO:
lgebra lineal ( E-learning) CODIGO: 208046
TIPO DE CURSO: Terico
N DE CREDITOS: Tres (3)
N DE SEMANAS:
16 semanas
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
lgebra, trigonometra y geometra analtica.
DIRECTOR DEL CURSO: Vivian Yaneth lvarez Altamiranda
FECHA DE ELABORACIN: Diciembre 2014
DESCRIPCIN DEL CURSO:
El curso de lgebra lineal (e-learning) hace parte del campo de formacin indisciplinar bsico comn y se ubica dentro del componente de formacin de las matemticas, el
cual est dirigido hacia la potencializacin de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstraccin, el anlisis, la sntesis, la induccin y deduccin para
desarrollar modelos matemticos que se generen en cualquier rea del conocimiento. En este sentido el objetivo primordial de este curso es fomentar en el estudiantes
competencias propias para solucionar problemas de aplicacin en su campo profesional , compararlos con modelos establecidos, analizar resultados, proponer soluciones
utilizando las bases terico-prcticas que provee el lgebra lineal. Los temas centrales de este curso son los espacios vectoriales y las aplicaciones que se establecen entre
ellos, iniciando con el estudios de vectores, matrices y determinantes, seguido de la solucin de sistemas de ecuaciones lineales, planos y rectas.
El curso lgebra lineal (e-learning) ha sido diseado en un ambiente virtual de aprendizaje (AVA) para desarrollarse durante 16 semanas. Corresponde a tres (3) crditos
acadmicos y su metodologa es a distancia.
El curso acadmico aborda en su primera unidad didctica los fundamentos bsicos de vectores, en donde hace referencia a su interpretacin geomtrica y algebraica, sus
operaciones, propiedades y aplicaciones, en segunda instancia se conceptualiza acerca de matrices, operaciones entre matrices, inversa, etc. Y el ltimo tema abordado es sobre
determinantes, sus propiedades. La unidad dos se centra fundamentalmente en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales mediante el manejo sistemtico de operaciones de
rengln sobre matrices. Se inicia el estudio de rectas y planos. La unidad tres introduce conceptos de mayor grado de complejidad e interpretacin, y es precisamente el
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
concepto bsico de espacio vectorial. De igual forma se habla de combinacin lineal, independencia lineal, bases, etc. Para finalizar el concepto de subespacio.
PROPSITO:
Fortalecer en el estudiante la apropiacin del conjunto de conocimientos relacionados con los fundamentos bsicos que constituyen el campo terico y aplicativo de vectores, matrices y determinantes a travs del desarrollo, monitoreo y aplicacin de estos en la solucin de problemas relacionados.
Fortalecer en el estudiante los fundamentos tericos que permiten una construccin y estructuracin slida de los conceptos de sistemas lineales, rectas, planos y espacio vectorial, mediante la activacin de operaciones mentales pertinentes para el logro de las actualizaciones cognitivas.
COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO
El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores, matrices y determinantes en el estudio, para el anlisis e interpretacin de situaciones diversas y puntuales situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.
El estudiante comprende, interpreta y aplica de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los principios esenciales que representan los sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales en el estudio y anlisis de situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.
El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los conocimientos sobre espacios vectoriales, adems de interpretar y aplicar de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los espacios vectoriales, en situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.
3. CONTENIDOS DEL CURSO
Esquema del contenido del curso
NOMBRE DE LA
UNIDAD CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Referencias Bibliogrficas Requeridas
(Incluye: Libros textos, web link, revistas cientficas)
UNIDAD 1.
Vectores, Matrices
y Determinantes.
1.Vectores en R2 Y R3 Nocin de distancia. Definicin algebraica de vector. Algunas operaciones con
vectores. Vectores Base. Producto vectorial.
Raya, A., & Rubio, R. (2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA6&dq=Operaciones%20con%20vectores&hl
=es&pg=PA4#v=onepage&q=Operaciones%20con%20vectores&f=false
Scala, E., (1990). Anlisis Vectorial. Volumen II: campos. Editorial Revert, S.A. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=7Jx9l4-
26eEC&lpg=PA92&dq=producto%20vectorial&hl=es&pg=PA92#v=onepage&q=producto%20vectorial&f=f
alse
Rodrguez Daz, M., Obeso Fernndez, V., & Navarro Gutirrez, M. (2009). lgebra lineal aplicada a las
ciencias econmicas .Ediciones Uninorte. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=0P1AvYPZXwsC&lpg=PA95&dq=definicion%20algebraica%20de%2
0un%20vector&hl=es&pg=PA95#v=onepage&q=definicion%20algebraica%20de%20un%20vector&f=false
2. Matrices
Operaciones con matrices
Suma de matrices
Multiplicacin de matrices
Operaciones sobre matrices
Matrices elementales.
Casteleiro Villalba, J.M, (2004). Introduccin al Algebra Lineal. ESIC Editorial. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=Hs-
tJqXF4PQC&lpg=PA1&dq=operaciones%20con%20matrices&hl=es&pg=PA1#v=onepage&q=operaciones %20con%20matrices&f=false
Marn, J; Balaguer, & A; Alemany, E. (2000). Un curso de lgebra con ejercicios (I). Editorial Universidad
Politcnica de Valencia. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=euAj6OyyfMoC&lpg=PA54&dq=operaciones%20con%20matrices&hl
=es&pg=PA54#v=onepage&q=operaciones%20con%20matrices&f=false
3.Determinantes
Determinantes 3x3
Algunas propiedades de los determinantes.
Inversas.
rea de un paralelogramo.
Volumen de un paralelogramo.
Paige, L.; Dean, S. & Slobko, T.,(1986). Elementos del lgebra lineal. Editorial Revert S.A. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA190&dq=determinantes%203x3&hl=es&p
g=PA191#v=onepage&q=determinantes%203x3&f=false
UNIDAD 2.
1.Sistema de ecuaciones lineales
Primer mtodo para resolver ecuaciones lineales: Eliminacin
Gaussiana.
Segundo mtodo para resolver ecuaciones lineales: Mtodo
Gauss-Jordan.
Tercer mtodo para resolver ecuaciones lineales:
Regla de Cramer.
(2006) Problemas Resueltos de Mtodos Numricos: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Madrid: Cengage Learning Paraninfo, S.A. Disponible en la biblioteca Virtual UNAD. Gale Virtual Reference Library GVRL. Temticas de estudio: Mtodo de Gauss Jordan.
Sistemas lineales de ecuaciones, Gonzlez, L.M., Santos Alez, E.;(N.D) lgebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson.
rectas, planos y Recuperado de:
espacios http://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA11&dq=SOLUCION%20DE%20SISTEM
vectoriales. AS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&pg=PA11#v=onepage&q=SOLUCION%20DE%20SISTE
MAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&f=false
Cuarto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleado La
Factorizacin LU.
Quinto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleando la
matriz inversa.
Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA2&dq=Sistema%20de%20ecuaciones%20lin
eales&hl=es&pg=PA3#v=onepage&q=Sistema%20de%20ecuaciones%20lineales&f=false
Kolman, B., Hill, D. R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA70&dq=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&
hl=es&pg=PA70#v=onepage&q=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&f=false
Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA142&dq=Factorizaci%C3%B3n%20LU&hl=
es&pg=PA142#v=onepage&q=Factorizaci%C3%B3n%20LU&f=false
Lay, David C. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA201&dq=REGLA%20DE%20CRAMER&hl
=es&pg=PA201#v=onepage&q=REGLA%20DE%20CRAMER&f=false
2.Rectas en R3
Conceptualizacin
Ecuacin vectorial de la recta.
Ecuacin paramtrica de la recta.
Ecuacin simtrica de la recta.
Rectas en R3 paralelas y ortogonales.
Kolman, B., Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA265&dq=RECTAS%20EN%20R3&hl=es&p
g=PA265#v=onepage&q=RECTAS%20EN%20R3&f=false
Thomas, G. B., Jr; Weir, M. D., Hass, J., Giordano, F. R., (2006).Clculo Varias Variables. Undcima
Edicin. Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-
MC&lpg=PA880&dq=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&hl=es&pg=PA881#v=on
epage&q=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&f=false
Fontelos, M. A. (2007). Fundamentos de matemticos de la ingeniera. Editorial DYKINSON, SL. Madrid.
Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=kyar-4i-
4YsC&lpg=PA135&dq=rectas%20en%20r3%20ortogonales&hl=es&pg=PA135#v=onepage&q=rectas%20e
n%20r3%20ortogonales&f=false
3.Planos
Conceptualizacin.
Ecuacin del plano.
Cmo graficar un plano.
Planos paralelos.
Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos.
Kolman, B., Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA267&dq=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano
&hl=es&pg=PA267#v=onepage&q=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano&f=false
Thomas, G. B. Jr, Weir M. D, Hass, J., Giordano, F. R. (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin.
Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-
MC&lpg=PA884&dq=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano&hl=es&pg=PA884#v=onepage&q=ecuaci%C3%
B3n%20del%20plano&f=false
Smith, S. A., (1990). lgebra. Editorial Pearson. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=MA0VU1AjOqgC&lpg=PA314&dq=GRAFICAR%20UN%20PLANO
&hl=es&pg=PA351#v=onepage&q=GRAFICAR%20UN%20PLANO&f=false
Thomas, G. B. Jr; Weir M. D; Hass J.,Giordano, F. R. (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin.
Pearson Educacin. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-
MC&lpg=PA885&dq=ecuacion%20de%20intersecci%C3%B3n%20de%20dos%20planos%20que%20no%2
0son%20paralelos&hl=es&pg=PA885#v=onepage&q=ecuacion%20de%20intersecci%C3%B3n%20de%20d
os%20planos%20que%20no%20son%20paralelos&f=false
UNIDAD 3.
Espacios
Vectoriales.
1.Espacios vectoriales
Conceptualizacin.
Espacio Vectorial trivial.
Combinaciones lineales.
Conjuntos generadores.
Espacios generadores.
Kolman, B., Hill, D.R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 272. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA272&dq=espacios%20vectoriales&hl=es&p
g=PA273#v=onepage&q=espacios%20vectoriales&f=false
Kolman, B.; Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 637. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA637&dq=combinaciones%20lineales&pg=P
A637#v=onepage&q=combinaciones%20lineales&f=false
Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 53.
Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA53&dq=conjuntos%20generadores&pg=P
A53#v=onepage&q=conjuntos%20generadores&f=false
Merino, L., Santos, E.,(2001). Algebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson. Pgina 77.
Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA77&dq=espacios%20generadores&pg=PA7
7#v=onepage&q=espacios%20generadores&f=false
2. Dependencia e independencia lineal
Generalidades.
Base de un espacio vectorial.
Dimensin de un espacio vectorial.
Espacio fila y espacio columna.
Rango y nulidad de una matriz.
Raya, A., Rubio R.,(2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Pgina. 71.
Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA71&dq=dependencia%20e%20independencia
%20lineal&pg=PA71#v=onepage&q=dependencia%20e%20independencia%20lineal&f=false
Ors Lacort, M.,(2008). lgebra Lineal I.- Esquemas de teora y problemas resueltos, volumen 1. Edicion
LULU. Pgina 64. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=wwV9Fz-
tefAC&lpg=PA64&dq=base%20de%20un%20espacio%20vectorial&pg=PA64#v=onepage&q=base%20de%
20un%20espacio%20vectorial&f=false
Kolman, B., Hill, D.R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 333. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA333&dq=rango%20y%20nulidad%20de%20 una%20matriz&pg=PA334#v=onepage&q=rango%20y%20nulidad%20de%20una%20matriz&f=false
3. Subespacios.
Generalidades.
Subespacio trivial y subespacio propio.
Prueba de subespacio
Interseccin entre subespacio.
Dimensin de un subespacio.
Martinez de Santiago, C., Baenas Tormo, T.,(2006). Espacios vectoriales paso a paso. Editorial Club
universitario. Pgina 19. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=lPQJQrxjlhsC&lpg=PA19&dq=subespacios&pg=PA19#v=onepage&q
=subespacios&f=false
Cabello Garca, J.,(2006). lgebra lineal sus aplicaciones en economa ingenieras y otras ciencias. Delta
publicaciones, Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=F1VP8g2E_TEC&lpg=PA104&dq=subespacio%20trivial%20y%20su
bespacio%20propio&pg=PA105#v=onepage&q=subespacio%20trivial%20y%20subespacio%20propio&f=fa
lse
Alemany Martinez, Elena; Balaguer Beser, Angel; Marin Molina, Josefa. (2002). Prcticas de lgebra con
mathematica. Editorial Universidad Politcnica de Valencia. Pag 25. Recuperado de:
http://books.google.com.co/books?id=L7O5T19IRG0C&lpg=PA25&dq=intersecci%C3%B3n%20entre%20s
ubespacio&pg=PA25#v=onepage&q=intersecci%C3%B3n%20entre%20subespacio&f=false
Referencias
bibliogrficas
complementarias
Beauregard, F., (2007). Linear Algebra. 3rd. Edition. Recuperado de: http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP1.pdf
http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP2.pdf
http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP3.pdf
http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP5.pdf
http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP6-7.pdf
Grossman, S., (2012). Algebra Lineal. Sptima Edicin. Mc Graw Hill. Recuperado de:
http://www.slideshare.net/MiguelSanchez14/algebra-lineal-stanley-grossman-7ma-edicin
Muriel, R., (2013). Video publicado en Youtube. Vectores, definiciones y operaciones iniciales.
https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo
Ros, J., (2012). Video publicado en Youtube. Producto cruz de dos vectores. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (Se debe diligenciar un cuadro por unidad segn sea necesario)
Unidad Contenido de
Aprendizaje
Competencia Indicadores de
desempeo
Estrategia de Aprendizaje N de
Sem
Evaluacin1
Propsito Criterios de
evaluacin
Ponderacin
UNIDAD 1.
Vectores,
Matrices y
Determinantes .
1.Vectores en R2 Y El estudiante Identifica y La estrategia de aprendizaje
2
Pre-tarea
Identifica y
Pre-tarea
R3
Nocin de
distancia.
Definicin
algebraica de
comprende y aplica en forma
clara y pertinente
los fundamentos
conceptuales de la
teora de vectores,
comprende las teoras de
vectores, matrices
y determinantes,
para aplicarlas en
el estudio y
aplicada ser el aprendizaje basado en tareas. Teniendo en
cuenta los siguientes pasos:
Pre- tarea
comprende las teoras de vectores,
matrices y
determinantes, para
la aplicacin en el
estudio y anlisis de vector. matrices y anlisis de Realizar un reconocimiento situaciones diversas Algunas determinantes en situaciones general del curso, revisar con Fomentar en el y puntuales en operaciones con
vectores.
Vectores Base.
Producto vectorial.
el estudio, para el anlisis e
interpretacin de
situaciones
diversas y
diversas o puntuales en
contextos donde
sea ideal
aplicarlos.
detenimiento los vnculos a libros electrnicos que brinda
el curso para contextualizarse y
profundizar sobre los temas de
la unidad 1, unidad 2 y unidad 3
estudiante la comprensin del
conjunto de
conocimientos
relacionados con
contextos donde sea
ideal aplicarlos.
Emplea los
conceptos de
25 puntos
puntuales profundizando en los conceptos los fundamentos vectores, matrices y 2. Matrices situaciones Emplea los de vectores, matrices y bsicos que determinantes en
Operaciones con
matrices
Suma de matrices
Multiplicacin de
matrices
relacionadas con
problemas de su
vida profesional
conceptos de
vectores, matrices
y determinantes
en espacios ms
generales y
reconozca su
determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y espacios
vectoriales.
Identificar cada de los entornos
del curso, y aquellos en los que
constituyen el
campo terico y
aplicativo de los
vectores, matrices
y determinantes,
solucin de
espacios ms
generales y
reconocer su
importancia en
aplicaciones ms
especficas. Operaciones sobre importancia en se desarrollarn las actividades sistemas de matrices aplicaciones ms del curso. (Entorno de trabajo ecuaciones Realiza su aporte
Matrices
elementales.
especficas. colaborativo y Entorno de aprendizaje prctico).
lineales y espacios
vectoriales a
travs del estudio
individual,
retroalimenta los
aportes de sus
3.Determinantes
Determinantes 3x3
Presentar de forma Individual un cuadro sinptico de la
agenda del curso para reconocer
y anlisis de
fuentes
documentales y
compaeros y
participa en la
consolidacin del Algunas cada una de las actividades del situaciones producto final,
propiedades de los curso, fechas de entrega y 4 particulares en teniendo en cuenta
Ciclo de la
determinantes
. Inversas.
rea de un
paralelogramo
. Volumen de
un
entornos en las que se
realizarn.
Construir un cuadro de
reconocimiento de actores en el
que deben colocar en la primera
diferentes campos
del saber.
el material de estudio, y los
recursos
bibliogrficos
sugeridos.
Autoevaluacin en paralelogramo. columna el nombre de cada uno E-portafolio
de los participantes del grupo, Heteroevaluacin en la segunda columna rol que individual desempear durante el perodo, en la tercera columna correo electrnico y skype (si tiene cuenta) y la ltima columna programa de estudio.
En un prrafo de mximo 10
renglones expresar la importancia del Algebra lineal en su programa profesional
Ciclo de la tarea Ciclo de la tarea Autoevaluacin en
E-portafolio tarea Actividad 1 Apropiacin de Act.
En esta fase el estudiante debe
evidenciar una apropiacin
conceptual que refleje el
forma individual de los conceptos
de las unidades
que presenta el
Heteroevaluacin
individual
Individua
l 25
puntos
entendimiento de la unida 1 curso, para
comprender los procedimientos que darn solucin a los
Actividad individual: problemas.
Cada estudiante debe asumir el
rol que eligi en la primera fase
del curso y elegir un problema
de los 5 presentados para darle
respuesta.
Actividad
individual
: En el entorno de
Aprendizaje
colaborativo, en el
tema de Presentar en el foro de trabajo
colaborativo en el tema de
Desarrollo Ciclo
de la tarea
(Vectores,
Desarrollo Ciclo de la tarea matrices y
Autoevaluacin en
Actividad
(Vectores, matrices y determinantes) el
determinantes) el cul se estudiante debe
encuentra en el entorno de presentar mnimo
Aprendizaje colaborativo 3 aportes para dar
mnimo tres (3) aportes para solucin al
dar solucin a los problemas problema elegido.
propuestos. Retroalimentar los aportes de sus
Retroalimentar las compaeros que
participaciones de los realicen para
compaeros. resolver los
problemas.
Actividad grupal: Actividad
grupal: grupal De acuerdo a la solucin de los Presentar en un 100 puntos problemas dados por cada uno trabajo escrito el E-Portafolio de los integrantes del grupo, se preferiblemente debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las
indicaciones de la gua
en PDF la
solucin de los
problemas
Heteroevaluacin
grupal.
integradora de actividades, la respuesta a los problemas
propuestos.
propuestos de la
unidad 1 que los
compaeros
Coevaluacin
grupal
Sin peso
evaluativo
aportaron el foro
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
Ciclo de la tarea
Actividad 2
En esta fase el estudiante debe
evidenciar una apropiacin
conceptual que refleje el
entendimiento de la unidad 2.
Actividad individual:
Cada estudiante debe asumir el
rol que eligi en la primera fase
del curso y elegir un problema
de los 5 presentados para darle
UNIDAD 2. 1.Sistema de El estudiante Interpreta,
4
Ciclo de la tarea
Interpreta,
Ciclo de la
Sistemas ecuaciones lineales comprende, comprende y
lineales de Primer mtodo interpreta y aplica aplica las comprende y aplica ecuaciones, para resolver de manera definiciones, Apropiacin de las definiciones,
rectas, planos ecuaciones suficiente las axiomas y forma individual axiomas y teoremas
y espacios lineales: definiciones, teoremas de los conceptos relacionados con los
vectoriales. Eliminacin axiomas y relacionados con de las unidades sistemas lineales,
Gaussiana. teoremas los sistemas que presenta el rectas, planos y
Segundo mtodo relacionados con lineales, rectas, curso, para espacios vectoriales
para resolver los principios planos y espacios comprender los en el desarrollo de
ecuaciones esenciales que vectoriales en el procedimientos la capacidad de
lineales: Mtodo representan los desarrollo de la que darn solucionar
Gauss-Jordn. sistemas lineales, capacidad de solucin a los problemas de
Tercer mtodo rectas, planos y solucionar problemas. aplicacin en su
para resolver espacios problemas de campo profesional. ecuaciones vectoriales en el aplicacin en su Actividad lineales: estudio y anlisis campo individual: Entiende y maneja
Regla de Cramer. de situaciones profesional. En el entorno de con propiedad los
Cuarto mtodo relacionadas con Aprendizaje distintos para resolver problemas de su Entiende y maneja colaborativo, en el procedimientos que tarea Act
ecuaciones vida profesional. con propiedad los tema de le permiten obtener Individual
lineales: empleado distintos Desarrollo Ciclo una solucin de 25 puntos
La Factorizacin procedimientos respuesta. de la tarea (Vectores, matrices
Actividad
grupal
100 puntos
Sin peso
evaluativo
LU. que le permiten (Sistemas lineales y determinantes). Quinto mtodo obtener una Presentar en el foro de trabajo de ecuaciones, (en el caso que sea
para resolver solucin de un colaborativo en el tema de rectas, planos y posible).
ecuaciones sistema de Desarrollo Ciclo de la tarea espacios lineales: ecuaciones (Sistemas lineales de vectoriales) el Realiza su aporte
empleando la lineales. ( en el ecuaciones, rectas, planos y estudiante debe individual,
matriz inversa. caso que sea espacios vectoriales) mnimo presentar mnimo retroalimenta los
posible) tres (3) aportes para dar 3 aportes para dar aportes de sus 2.Rectas en R3 solucin a los problemas solucin al compaeros y
Conceptualizacin propuestos. problema elegido. participa en la
Ecuacin vectorial consolidacin del de la recta. Retroalimentar los producto final, Ecuacin Retroalimentar las aportes de sus teniendo en cuenta
paramtrica de la participaciones de los compaeros que el material de
recta. compaeros. realicen para estudio, y los
Ecuacin simtrica resolver los recursos de la recta. problemas. bibliogrficos Rectas en R3 sugeridos. paralelas y Autoevaluacin en ortogonales. E-portafolio
Heteroevaluacin 3.Planos individual Conceptualizacin. Ecuacin del
plano.
Como graficar un
plano.
Planos paralelos.
Ecuacin de
interseccin de dos
planos que no son
paralelos.
Actividad grupal:
De acuerdo a la solucin de los
problemas dados por cada uno
de los integrantes del grupo, se
debe consolidar en un trabajo
escrito de acuerdo a las
indicaciones de la gua
integradora de actividades, la
respuesta a los problemas
propuestos.
Actividad
grupal:
Presentar en un
trabajo escrito
preferiblemente
en PDF la
solucin de los
problemas
propuestos de la
unidad 2 que los
compaeros
Heteroevaluacin
grupal.
Coevaluacin
grupal
aportaron el foro
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
UNIDAD 3. 1.Espacios El estudiante Apropia Post-tarea
4
Post- tarea Apropia Reconoce,
Post-tarea
Espacios vectoriales comprende y Reconoce, interpreta y aplica Vectoriales. Conceptualizacin. aplica en forma interpreta y aplica Actividad 3 Apropiacin de correctamente el
Espacio Vectorial clara y pertinente correctamente el forma individual conjunto de trivial. los conocimientos conjunto de En esta fase el estudiante debe de los conceptos conocimientos
Combinaciones sobre espacios conocimientos evidenciar una apropiacin de las unidades relacionados con los
lineales. vectoriales, relacionados con conceptual que refleje el que presenta el espacios vectoriales.
Conjuntos adems de los espacios entendimiento de la unidad 3. curso, para generadores. interpretar y vectoriales. comprender los Establece la Espacios aplicar de manera Actividad individual: procedimientos dependencia o Act. generadores.
2. Dependencia e
independencia
lineal
Generalidades.
suficiente las definiciones,
axiomas y
teoremas
relacionados con
los espacios
Establece la dependencia o
independencia
lineal de vectores
aplicndolos entre
otras cosas a la
Cada estudiante debe asumir el
rol que eligi en la primera fase
del curso y elegir un problema
de los 5 presentados para darle
respuesta.
que darn solucin a los
problemas.
Actividad
individual
:
independencia lineal de vectores
aplicndolos entre
otras cosas a la
determinacin de
bases y generadores
Individual 20
puntos
Base de un espacio
vectorial.
Dimensin de un
espacio vectorial.
Espacio fila y
espacio columna.
Rango y nulidad
vectoriales, en situaciones
relacionadas con
problemas de su
vida profesional.
determinacin de bases y
generadores de
espacios
vectoriales.
Presentar en el foro de trabajo
colaborativo en el tema de
Desarrollo Post-tarea ( Espacios
vectoriales) mnimo tres (3)
aportes para dar solucin a los
problemas propuestos.
En el entorno de Aprendizaje
colaborativo, en el
tema de
Desarrollo Post-
tarea ( Espacios
vectoriales) el
de espacios vectoriales.
Realiza su aporte
individual,
retroalimenta los
aportes de sus
de una matriz. estudiante debe compaeros y presentar mnimo participa en la
3. Subespacios.
Generalidades.
Retroalimentar las participaciones de los
3 aportes para dar
solucin al
consolidacin del
producto final,
Subespacio trivial compaeros.
1
problema elegido. teniendo en cuenta
Actividad
grupal 80
puntos
Sin peso
evaluativo
y subespacio el material de propio. Retroalimentar los estudio, y los Prueba de aportes de sus recursos subespacio compaeros que bibliogrficos Interseccin entre realicen para sugeridos. subespacio. resolver los Autoevaluacin en Dimensin de un problemas. E-portafolio. subespacio. Heteroevaluacin
individual
Actividad grupal: Actividad
grupal:
De acuerdo a la solucin de los
problemas dados por cada uno
de los integrantes del grupo, se
debe consolidar en un trabajo
escrito de acuerdo a las
indicaciones de la gua
integradora de actividades, la
respuesta a los problemas
propuestos.
Presentar en un trabajo escrito
preferiblemente
en PDF la
solucin de los
problemas
propuestos de la
unidad 3 que los
compaeros
aportaron el foro
Heteroevaluacin
grupal.
Coevaluacin
grupal
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
Aprendizaje Prctico Aprendizaje prctico
Pre- tarea Pre- tarea
Observar los tutoriales para el En el entorno de manejo del software Maple. aprendizaje Leer las indicaciones de la hoja prctico de ruta y rbrica de evaluacin descargar los del aprendizaje prctico, en el videos tutoriales que de acuerdo a los problemas en el que se dan seleccionados en la gua las instrucciones integradora de actividades de la para el uso del unidad 1 y unidad 2 se deben software, si no verificar. se tiene el
software instalado en el entorno se encuentra la url para descarga. De igual forma leer la hoja de ruta y rbrica de evaluacin.
Ciclo de la tarea
Ciclo de la
tarea.
De acuerdo a la Hoja de ruta el
estudiante debe comprobar los
resultados obtenidos de la
solucin del problema que en la
hoja de ruta les indiquen.
A travs del
programa o
software,
comprobar la
solucin al
problema.
Post- tarea.
Post-tarea
En el grupo organizar los
pantallazos paso a paso de la
comprobacin de los ejercicios
y se anexarn al trabajo escrito
de las unidades 1 y 2 que as lo
solicitan.
Luego de
comprobar el
resultado del
problema,
anexar los
pantallazos en
los trabajos
consolidados de
Evaluacin final
la unidad 1 y
Evaluacin
unidad 2
Evaluacin final La evaluacin final
constar de 25 125 El estudiante debe resolver en preguntas en las forma individual un cuestionario que se evaluarn en el que se evaluarn los las 3 unidades del conocimientos adquiridos curso y la durante el desarrollo del curso. aplicacin de los
conceptos en la
solucin de
problemas.
1 La evaluacin puede realizarse por actividad o por unidad segn sean los requerimientos del curso.
5. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO
Tipo de evaluacin Ponderacin1 Puntaje Mximo
Pre-tarea 6% 25
Ciclo de la tarea Actividad 1 24% 125
Ciclo de la tarea Actividad 2 25% 125
Post- tarea 20% 100
Coevaluacin Sin peso evaluativo Sin peso evaluativo EVALUACION FINAL 25% 125
Total 500
2Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.