Tamaño de Muestra y Poder del Estudio de Investigación

Los ingredientes para calcular el tamaño de muestra y como diseñar el estudio

Un ejemplo, con estrategias para minimizar el tamaño de muestra

Temas:

Muestreo e Inferencia

Una muestra esta diseñada para representar a una población mayor (diana)

Por lo tanto, los hallazgos en la muestra nos permite inferir acerca de eventos en la población (diana)

Problema: que tal si las inferencias son equivocadas? Los hallazgos en la muestra pueden no ser

“reales” en la población diana Podemos perder de vista algo que es “real”

Prevención de Inferencias Equivocadas

Difícil cuando se deben a errores sistemáticos (sesgo)

Fácil cuando se deben a errores aleatorios (probabilidad) Solución: aumentar el tamaño de muestra Problema: costo, factibilidad Solución “Goldilocks”: un tamaño de

muestra que sea suficientemente grande pero no demasiado grande

Ingredientes Para Planear el Tamaño de Muestra en un Estudio Analítico o ECA

Hipótesis Nula o alterna Una-cola vs dos-colas

Pruebas estadísticas Tipos de variables

Magnitud del efecto (y su variancia) Poder y alfa

Hipótesis de Investigación

Una descripción clara de que esta estudiando

Simple: un predictor, un resultado

Especifico: quien, que, cuando, donde

Se establece: al inicio de la propuesta

Hipótesis de investigación

En pacientes con Esclerosis Lateral Amniotrófica (ELA) temprana vistos en UCSF en el 2007, aquellos asignados en forma aleatoria a ser tratados con newmol van a tener una mortalidad mas baja a 1-año que aquellos asignados aleatoriamente al grupo placebo (control)

La Hipótesis Nula

No hay ningún efecto.

Propósito: para ser rechazada en favor de la hipótesis alterna (H. de Investigación).

De los pacientes con ELA temprana vistos en UCSF en el 2007, aquellos asignados aleatoriamente a ser tratados con newmol tendrán la misma mortalidad a 1-año que aquellos asignados aleatoriamente a recibir placebo.

¿De Que Se Trata Esto?

Hace muchos años, los estadísticos encontraron la probabilidad de que una muestra de “X” tamaño pueda “encontrar algo” aun cuando no hay nada sucediendo en la población.

Esto significa que...

Después de un estudio, podemos determinar la probabilidad que los resultados de nuestra muestra puedan haber ocurrido al azar... Aunque no sucedió algo diferente en la

población (ej. La hipótesis nula era real)—es un “Error Tipo I”

Si esto es poco probable (ej. < 1 en 20) rechazamos la hipótesis nula en favor de la hipótesis alterna; llamamos a los resultados estadísticamente significativos (P < .05)

Hipótesis Alterna de Dos-colas

De los pacientes con ELA temprana vistos en UCSF en el 2007, aquellos asignados aleatoriamente para ser tratados con newmol tendrán una mortalidad diferente a 1-año que aquellos asignados aleatoriamente para recibir el placebo.

Dos Hipótesis Alternas de Una-cola Cola A: De los pacientes con ALS

temprana vistos en UCSF en el 2007, aquellos asignados aleatoriamente para ser tratados con newmo tendrán un mortalidad a 1-año mayor que aquellos asignados aleatoriamente a recibir placebo.

Cola B: De pacientes con ELA temprana vistos en UCSF en el 2007, aquellos asignados en forma aleatoria para ser tratados con newmol tendrán una mortalidad a 1-año menor que aquellos asignados aleatoriamente a placebo.

Si La Hipótesis Nula es Real

Solo en forma al azar, cada una de las dos hipótesis alternas de una-cola es... Posible Igualmente probable Equivocada

Entonces una hipótesis alterna de dos-colas tiene el doble de probabilidad de ocurrir solo al azar (casualidad)

Siguiente Ingrediente: Prueba Estadística (Tipos de Variables)

La prueba estadística determina como se hace el calculo de tamaño de muestra

El tipo de variable predictora y resultado (evento de interés) determina que prueba estadística se utiliza para analizar los datos Ambas dicotómicas: Chi-cuadrada Una dicotómica, una “continua”: t de student Ambas “continuas”: coef de correlación o t de

student

Prueba Estadística (Tipos de Variables)

Estudio de ELA Predictor: newmol vs placebo Resultado (e. interés): % muertes

Ambas son dicotómicas Prueba Chi cuadrada

Siguiente Ingrediente:Magnitud del Efecto (variables dicotómicas)

Que magnitud de efecto anticipa encontrar

Newmol disminuye la mortalidad a la mitad

newmol = 5%, Placebo = 10%

Penúltimo Ingrediente: Poder

La probabilidad de encontrar algo en su muestra que realmente esta sucediendo en la población(evitando un error Tipo II) “Algo” = la magnitud del efecto (o mayor)

Por lo general se asigna el 80% o 90% = (1 - beta)

…y el ingrediente final: Alfa

La probabilidad de encontrar algo en su muestra cuando no esta sucediendo en la población (diana).

Explicacion de Alfa

El nivel de significancia estadística (ej, el valor de “p” que va a considerar significativo)

La probabilidad pre-determinada de encontrar algo, aunque realmente no exista ese algo.

Por lo general se fija en 0.05.

Puede ser de una-cola o dos-colas.

El Lado De Alfa

Con una hipótesis alterna de dos-colas, tiene dos posibilidades de encontrar algo que realmente no existe: Una probabilidad (igual) por cada cola.

Entonces una alfa de una-cola de 0.5 corresponde a una alfa de dos-colas de 0.10.

TAMAÑO DE MUESTRA: UN EJEMPLO

Hipótesis nula: En pacientes con ELA temprana tratados en

UCSF durante el 2007, aquellos asignados aleatoriamente a recibir newmol, tendrán la misma mortalidad a 1-año que aquellos asignados aleatoriamente a recibir un placebo.

Hipótesis alterna de dos-colas Predictor y resultado dicotómicos Magnitud: 10% mortalidad + 5% Poder, alfa:90%, 0.05 (dos-colas)

EL TAMAÑO DE MUESTRA ES…

Tabla I Ocurrencia menor entre P1 y P2 = 0.05;

poder de 90%; alfa de 0.05 (dos-colas) Differencia = 0.05

381473620

Es por cada grupo

Estrategia #1 Para Reducir Tamaño de Muestra:Manipulación Estadística

Utilice menor poder Utilice una alfa de una-cola

Poder 80% Alfa de una-cola de 0.05

The New Sample Size Is…

Tabla I P1 y P2 menor = 0.05; poder 80%; alfa

0.05 (una-cola) Diferencia = 0.05

381473620

Es por cada grupo

Reducción de TM Estrategia #2: Utilice un resultado mas común

Cambie de mortalidad a 1-año por mortalidad a 2-años o perdida de actividades de vida independientes

Placebo: 40% Newmol: 20%

El nuevo tamaño de muestra es…

Tabla I P1, P2 mas pequeña = 0.20; poder

80%; alfa of 0.05 (dos-colas) Diferencia = 0.20

74 91

118

TM: Estrategia de Reducción #3: Utilice una variable de interés continua

Modifique “mortalidad o perdida de “vida independiente” a “fuerza muscular”

NOTA: Un cambio importante de pregunta e hipótesis de investigación.

La nueva hipótesis nula: En pacientes con ELA temprana atendidos en

UCSF durante ell 2007, aquellos asignados aleatoriamente a recibir newmol tendrán la misma fuerza de puño después de seis meses que aquellos tratados con placebo.

Hipótesis alterna de dos-colas

Estime la media y la variabilidad de la fuerza de puño

Pacientes con ELA no tratada tienen una fuerza de puño (media ± DS) de 20 ± 10 kg después de 6 meses con la enfermedad

Newmol puede mejorarla en un 25%

Entonces

Fuerza del puño Placebo: 20 kg Newmol: 25 kg (25% mayor)

Tamaño del efecto= 5 kg DS = 10 kg

Magnitud del efecto estandarizado: TE/DS = 5/10 = 0.5

El Nuevo Tamaño de Muestra es...

Tabla II TE/DS = 0.5 ß = 0.20, Alfa (dos colas) = 0.05

N = 64 por grupo

Tm Estrategia de Reducción #4: Utilice Un Resultado Mas Preciso

Compre un mejor instrumento para medir la fuerza del puño

Utilice un protocolo bien-definido Repita las mediciones en dos días

consecutivos

Reduzca la DS de 10 kg a 8 kg

El Nuevo Tamaño de Muestra es...

Nuevo TE/DS = 5 kg/8 kg= 0.625 ß = 0.20, Alpha (two-sided) = 0.05

N = aprox. 45 por grupo

Esto fue de gran ayuda.

TM: Estrategia de Reducción #5: Utilice mediciones en pares

La mayor parte de la variabilidad en puño observada al final del estudio es probablemente debido a las diferencias entre la fuerza de puño de los sujetos al inicio de estudio.

Modifique el resultado a investigar a el cambio en la fuerza del puño del inicio al final del estudio.

Medidas en Pares

Cada sujeto contribuye un par de mediciones: (antes, después)

La variable de interés es la diferencia entre el par de mediciones para cada sujeto.

La DS del cambio en la medición es generalmente < que la DS de la medición.

La DS de cambio en fuerza del puño es de 5 kg

El nuevo tamaño de efecto estandarizado es de = 5/5 = 1.0

El nuevo tamaño de muestra es...

E/S = 1.0 ß = 0.20, Alfa (dos-colas) = 0.05

N = 17 por grupo

Ahora tenemos una propuesta de un estudio factible, aunque uno que es muy diferente de los objetivos originales.

Para Finalizar

La estimación de tamaño de muestra es parte integral de la planeación del estudio

Casi nunca lo ultimo que va a realizar

Muy frecuentemente, una de las primeras tareas que debe de realizar

PLANEACION DE TAMAÑO DE MUESTRA: REPASO DE INGREDIENTES

Buscando algo en la muestra Hipótesis (nula y alterna) Podrá usted ...

Saber si (ese algo) realmente existe en la población, si lo encontró en su muestra (evitar error tipo I)

Prueba de significancia estadística, alfa Encontrarlo en su muestra, cuando

realmente existe (ese algo) en la población (evitar un error tipo II)?

Magnitud del efecto, poder