Tema 3: Lógica

Prof. Pablo Adarragahttp://www.uam.es/pablo.adarragapablo.adarraga@uam.es

Lógica y lógicas

Lógica

Canon del pensamiento “correcto”No es el único: • Tª de la probabilidad• Tª de juegos• Modelos de regresión.

Todos ellos modelos formales, potencialmente normativos, del funcionamiento cognitivo (pensamiento, razonamiento, etc.)

A veces se define la racionalidad como el ajuste a ellos.

Lógica

Distinguir:

• la Lógica: una disciplina o ciencia

• Las lógicas: los distintos cálculos lógicos o sistemas formales

• El uso del término y sus derivados de forma no técnica: “eso no es lógico”, “su reacción fue muy lógica”, etc.

Lógica: definiciones

– La Lógica es la ciencia que estudia los razonamientos válidos, o lo que es lo mismo, los argumentos formalmente correctos.

– La lógica es la ciencia de la construcción de cálculos (“lógicas”).

• No se contradicen; hacen énfasis en diferentes aspectos.

Lógica: definiciones

Argumento: consta de• Un conjunto de enunciados llamados premisas• Un enunciado llamado conclusión

• Argumento válido: La conclusión se sigue necesariamente de las premisas.

• Argumento no válido: non sequitur. • A menudo se llama falacias a los argumentos no válidos más

típicos.

• Normalmente, los argumentos se expresan en algún lenguaje.

Lógica: lenguajes

Hay lenguajes:– Naturales: Ambiguos, imprecisos, ligados al contexto.

• Muy problemáticos para la lógica (y para las ciencias y técnicas en general)

– Formales: matemáticos, lógicos, informáticos.• Artificiales. • Perfectamente precisos y claros.

– Reglados: Los lenguajes naturales sometidos a restricciones adicionales. Típicos de la ciencia empírica.

Cálculos lógicos o lógicas.

Cálculo lógico o lógica

Consta de:•Un lenguaje formal:

• Conjunto de símbolos• Reglas para combinarlos en fórmulas.

•Un sistema deductivo: Reglas que nos permiten obtener unas fórmulas a partir de otras. La “máquina de argumentos”

•Una semántica: proyección de los elementos del lenguaje en algún ámbito o parcela del mundo. (opcional)

Lógicas

Clásicas•Lógica de proposiciones (o de enunciados)•Lógica de predicados de primer orden

No clásicas•Lógicas de predicados de orden superior•Lógicas modales•Lógicas intuicionistas•Lógicas deónticas•Lógicas difusas•Lógicas multivaluadas•Lógicas intensionales•Etc. Etc…. Etc…… etc…

Argumentos, verdad y validez

Lógica: argumentos

Por convención, un argumento se escribe :

Premisa 1Premisa 2…Premisa n______________________Conclusión

O más condensadamente:

Γ |- φ

Lógica: ejemplos de argumentos

Ningún conductista entiende los conceptos computacionalesCanelo es conductistaEn concepto de puntero es computacional______________________Canelo no entiende el concepto de puntero

Todas las chonis son chillonasMaría es chillona________________________María es una choni

Lógica: ejemplos de argumentos

Todos los hombres son mortalesAlgunos mortales son mamíferos______________________Algunos hombres son mamíferos

________________________O somos o no somos

Lógica: ejemplos de argumentos

El cognitivismo es científicoEl cognitivismo no es científico______________________El conductismo es correcto

Las mujeres son animalesNingún animal sabe lógica______________________Ninguna mujer sabe lógica

Lógica: ejemplos de argumentos

Dios es el ser más perfecto concebible.Un ser existente es más perfecto que uno inexistenteSi dios no existiera, podríamos concebir un ser más perfecto, a saber, uno que existiera______________________Por tanto dios tiene que existir.

Lógica: ejemplos de argumentos

Los fenómenos cuánticos son muy complejosLa mente es muy complejaLas cosas que comparten propiedades suelen estar relacionadas______________________Por tanto, la mente está relacionada con los fenómenos cuánticos

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes.

La verdad de un enunciado (una premisa o una conclusión) se refiere a su correspondencia con cómo es el mundo.

•Los gatos tienen 5 patas (falso)•Algunos ingleses son morenos (verdadero)

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes.

La validez de un argumento se refiere a si su conclusión se sigue necesariamente de sus premisas o no .

Nótese: verdad – enunciados, premisas, conclusionesvalidez – argumentos, razonamientos

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes.

Argumento válido con premisas verdaderas:

Todos los hombres son primatesTodos los primates son mortales__________________________Todos los hombres son mortales

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes.

Argumento válido con premisas falsas:

Todos los hombres son elefantesTodos los elefantes son alienígenas__________________________Todos los hombres son alienígenas

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes. Argumento no válido con premisas verdaderas:

Algunas mujeres son estudiantesAlgunos estudiantes son inteligentes__________________________Algunas mujeres son inteligentes

Lógica: validez y verdad

La validez y la verdad son independientes.

Argumento no válido con premisas falsas:

Todos los marcianos son color butanoTodos los color butano son hare Krisna__________________________Algunos hare son Krisna

Niveles de lenguajes

Niveles de lenguajes

“La filosofía, tal como nosotros entendemos la palabra, es la lucha contra el hechizo que ejercen sobre nosotros nuestras propias formas de expresión”

Wittgenstein

Niveles de lenguajes

-Lenguaje objeto: el que usamos para hablar de un tema dado.

-Metalenguaje: el que usamos para hablar del anterior

-Etc.

Lenguaje y metalenguaje: ejemplos

Hay una correlación positiva moderada entre las medidas de inteligencia general y la velocidad del impulso en algunos nervios del brazo

La noción de cociente intelectual es inútil para aplicarla a otras culturas

Jensen argumenta contra la idea de que el CI no sea aplicable a otras culturas

Lenguaje y metalenguaje

El uso del mismo lenguaje como lenguaje-objeto y metalenguaje es muy problemático: da lugar inevitablemente a paradojas.

Lógica y cognición humana

Lógica y cognición

Hasta qué punto nos atenemos a alguna lógica o sistema formal normativo?

Tres posturas:•Logicismo•Ilogicismo•Alogicismo

Lógica y cognición

•Nuestro uso de los elementos del lenguaje natural que parecen corresponderse con elementos de los lenguajes lógicos no coincide con el uso de éstos en lógica:

– Múltiples negaciones

– condicional

– disyunción

– modalidades

– cuantificador existencial

Lógica y cognición

•Gran parte de los argumentos que resultan importantes para el pensamiento humano no son válidos en las lógicas clásicas:

– Argumentos inductivos

– Argumentos abductivos

– Argumentos “informales”

Lógica y cognición

Argumentos inductivos:

María comió chocolate hace un mes y se puso enfermaMaría comió chocolate anteayer y se puso a morirMaría comió chocolate hoy y se puso fatal_______________________________A María le sienta mal siempre el chocolate.

Lógica y cognición

Argumentos abductivos:

La hierba del jardín está mojadaLa hierba no estaba mojada ayer tarde

____________________________Ha llovido por la noche

Compárese con:

La hierba del jardín está mojadaLa hierba no estaba mojada ayer tarde

____________________________Esta noche han venido marcianos en su nave

y han estado jugando en el jardín con sus pistolas de agua

Lógica y cognición

Argumentos abductivos:

Es frecuente que los niños con autismo tengan déficit de protodeclarativosEs frecuente que los niños con autismo tengan dificultades con los deícticosEs frecuente que los niños con autismo aprendan mal a anticipar secuencias de conducta de otrosPaquito cumple todo lo anterior

____________________________Paquito padece autismo