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7/24/2019 Teoria de Juegos y Leucemia
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Teora CelularLeucemia
Teora de juegosRepresentacion del modelo
Descripcion de la interaccion entre celulas
hematologicas en pacientes diagnosticados con
Leucemia
Andres Camilo Santacruz Borda
Universidad Antonio Narino - Facultad de Ingeniera de Sistemas y Computacion
Bogota Colombia.
Teora de la decision - Semillero de investigacion BiosUAN.
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Teora CelularLeucemia
Teora de juegosRepresentacion del modelo
Teora Celular
Teora Celular
1 Los organismos vivos bajo la teora celular se les divide en dos
grupos:UnicelularesPluricelular
2 Las celulas a su vez son divididas en dos grupos:
Eucariotas
Procariotas
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
Teora Celular
Ciclo celular
1 Interface
G1 una celula hija inicia su crecimiento
G0 llega la senal protenica que indica el inicio de laduplicacion del DNAG2 se realizan reparaciones del DNA dando lugar a cambiosS se realiza la duplicacion del DNA
2 Mitosis:Distribucion equilibrada de cromosomas duplicados en
celulas hijas3 Citocinesis: Division del citoplasma
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Teora Celular
Apoptosis
Es la destruccion o muerte celular programada provocada por ellamisma. Es una herramienta vital para destruir celulas defectuosasevitando as enfermedades como el cancer.
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Teora Celular
Apoptosis
Figure 1: Apoptosis.Andres Camilo Santacruz Borda Descripcion de la interaccion entre celulas hematologicas en paci
T C l l
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Que es el Cancer.
El cancer es un conjunto de enfermedades asociadas adefectoscelulares. Aparece cuando ocurre alguna mutacion en una celula.A las celulas defectuosas se les conoce como cancergenas.
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T C l l
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Teora CelularLeucemia
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Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Tipos de cancer
1 Carcinomas: Este tipo de cancer se origina en el epitelio. El
epitelio es el recubrimiento de las celulas de un organocualquiera.
2 Sarcomas: Este cancer se genera en los tejidos blandos,especialmente en los pulmones.
3 Gliomas: Son canceres del cerebro o la medula espinal.
4 Leucemias: Conjunto de canceres en la sangre.
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Teor a Cel lar
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Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Las mutaciones celulares son precedidas por oncogenes. Losoncogenes son genes anormales y los genes son partculas de
material genetico.Un oncogen es producido por errores en algun proceso celular. Loerrores son causados por factores como el tabaco.
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Division Celular
En la division celular, generalmente cuando se produce unamutacion la celula defectuosa es eliminada. Cuando no esdetectada dicha mutacion la celula empieza a reproducirse sincontrol dando lugar a mas celulas como ella.
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Teora CelularLeucemia
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Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Division Celular
Figure 2: Division Celular
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Teora CelularI d i l C
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Elementos de la sangre.
Medula osea: Porcion suave y porosa del interior de loshuesos.
Globulos rojos: Celulas que transportan el oxigenoPlaquetas: Las plaquetas en realidad son fragmentos celularesproducidos por un tipo de celula de la medula osea que sellama megacariocito. Las plaquetas son importantes paradetener el sangrado.
Globulos blancos: Son Celulas que ayudan al cuerpo acombatir las infecciones.
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Teora CelularI t d i l C
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eo a Ce u aLeucemia
Teora de juegosRepresentacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Tipos de globulos blancos
Linfocitos: Los Linfocitos son celulas del sistema linfaticoencargadas de combatir infecciones.
Linfocitos B (celulas B).Linfocitos T (celulas T).
Celulas Mieloides.
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Teora CelularIntroduccion al Cancer
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Que es la leucemia.
La Leucemia es un conjunto de enfermedades que afectan a los dosgrupos de celulas hematologicas, los linfocitos o las celulasMieloides. La clasificacion e la leucemia se realiza en funcion deltipo de celula afectada y la rapidez de desarrollo y/o propagacion.
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Teora CelularIntroduccion al Cancer
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Clasificacion de la Leucemia.
1 Rapidez de propagacion.
CronicaAguda
2 Tipo de celula afectada.
Linfoctica.Mieloide
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Teora CelularIntroduccion al Cancer
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Clasificacion de la leucemia
Leucemia Linfoctica aguda (ALL, por sus siglas en ingles).
Leucemia Linfoctica cronica (CLL, por sus siglas en ingles).
Leucemia Mieloctica cronica (CML, por sus siglas en ingles).
Leucemia Mieloctica aguda (tambien llamada AML, por sussiglas en ingles).
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Teora CelularL i
Introduccion al Cancer
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.
Tratamientos para la leucemia
Quimioterapia.Administracion de Anticuerpos monoclonales.
Terapia dirigida.
Trasplante de celulas madre.
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Introduccion
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Teora de juegos
Es una rama de la matematica con aplicaciones a la economa,sociologa, biologa y psicologa, que analiza las interacciones entreindividuos que toman decisiones en un marco de incentivosformalizados (juegos).
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Introduccion
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamientos
1 Cooperativo: dos o mas jugadores no compiten, sino que seesfuerzan por conseguir el mismo objetivo y por lo tantoganan o pierden en conjunto.
2 No cooperativo (estrategico): cuyos jugadores tomandecisiones independientemente para su beneficio personal
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Introduccion
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Descripcion del comportamiento celular
Los globulos blancos defectuosos liberan sustancias paraenganar al sistema Inmune.
Los globulos blancos defectuosos atacan globulos rojos a finde eliminarlos.
Los globulos blancos sanos atacan a globulos defectuosos aunvisibles.
Cuando hay sobrepoblacion de globulos defectuosos se atacanel ellos en disputa por territorio y recursos.
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Introduccion
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LeucemiaTeora de juegos
Representacion del modelo
Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamientos para el modelo:
1 Cooperativo: Se usa para describir la interaccion celular enque los globulos blancos defectuosos exterminan a globulosrojos.
2 No Cooperativo: Se usa para representar las disputas de losglobulos blancos defectuosos por territorio y recursos.
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IntroduccionD ll d l d l
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Representacion del modelo
Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Los globulos blancos defectuosos liberan conjuntamente sustanciasque enganan al sistema inmune logrando as pasar desapercibidosla mayora de individuos.
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IntroduccionD s ll d l d l
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Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Conjunto de jugadores:N :{gbd1, gbd2, gbd2, . . . , gbdn, gbs1, gbs2, gbd3, . . . , gbsm}
Coaliciones:C1:{gbd1, gbd2, gbd2, . . . , gbdn}C2:{gbs1, gbs2, gbd3, . . . , gbsm}
Estrategias:SC1 :{a, b}, a representa la liberacion y b la no liberacion desustancias.SC2 :{c, d}, ces atacar y dno hacerlo.
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IntroduccionDesarrollo del modelo
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Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
La ganancia para la celulas integrantes de C1 es pasardesapercibidas y minimizar los ataques por parte de los globulosblancos sanos. La ganancia para las celulas pertenecientes a C2 eseliminar las celulas defectuosas que hacen dano al organismo y al
entorno o medio ambiente.
Table 1: Pagos paraC1
Y
X c da va,c va,db vb,c vb,d
En donde va,ces el pago que recibe C1 cuando elige la estrategia a
y C2 la estrategia b.Andres Camilo Santacruz Borda Descripcion de la interaccion entre celulas hematologicas en paci
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IntroduccionDesarrollo del modelo
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Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Conclusion 1:
En tres de los cuatro casos los globulos blancos defectuosos
cumpliran su objetivo y en dos de ellos sin baja alguna.La accion mas conveniente para el organismo y en generalpara la proteccion del medio ambiente de los globulos blancossanos, es tratar de atacar la mayor cantidad de celulasdefectuosas.
El desarrollo de la estrategia a es una respuesta efectiva a laincapacidad de lucha que tienen las celulas defectuosas.
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T d j
IntroduccionDesarrollo del modelo
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Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Ya cumplido el objetivo de enganar al sistema inmunologico,empieza a desarrollarse otra situacion modelable bajo elplanteamiento cooperativo, dicha situacion es la eliminacion deglobulos rojos.
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T d j
IntroduccionDesarrollo del modelo
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Desarrollo del modeloJuego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Declarando nuevamente el conjunto de jugadores Nse tieneque N :{gbdv1, gbdv2, . . . , gbdvn, gbs1, gbs2, . . . , gbsm}.
Para cualquier coalicion Cgbsel conjunto de estrategias esSCgbs :{d, e}en donde des atacar y eno hacerlo.
Para cualquier coalicion Cgbdv, el conjunto de estrategias esSCgbdv :{a, c, c}en donde a es no atacar al globulo rojo, b
atacar de forma individual y catacar cooperativamente.
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IntroduccionDesarrollo del modelo
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Juego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Table 2: Pagos para cualquier coalicion de globulos defectuosos visibles
Cgbs
Cgbdv
d ea va,d va,eb vb,d vb,ec vc,d vc,e
En donde va,des el pago que recibe cualquier coalicion de celulasdefectuosas visibles cuando eligen la estrategia a y cualquiercoalicion de celulas sanas elige la estrategia b.
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IntroduccionDesarrollo del modelo
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Juego de la vida.
Planteamiento Cooperativo:
Conclusion 2:
Los globulos sanos siempre optaran por atacar a lo que considerencomo amenaza ya que esa es su funcion y es la forma de intentarneutralizar cualquier enfermedad. De igual forma, a menos de quehaya disputas por territorio y/o nutrientes, los globulos defectuososoptaran por atacar cooperativamente y cumplir en totalidad su
objetivo.
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IntroduccionDesarrollo del modelo
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Juego de la vida.
Planteamiento No Cooperativo:
Este planteamiento se usa para modelar las disputas por territorioo recursos. Las diputas por territorio y recursos estan ligadas entresi ya que a causa de la sobrepoblacion los nutrientes necesariospara que cada celula se mantenga con vida empiezan a escasear.
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Teora de juegos
IntroduccionDesarrollo del modeloJ d l id
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Juego de la vida.
Planteamiento No Cooperativo:
Definiendo un conjunto de jugadores y otro de estrategias, se tieneentonces a N :{gbd1, gbd2, . . . , gbdn} y S :{a, b}. El conjunto Sesta conformado por las estrategias que cada uno de los jugadorespuede ejecutar; a equivale a atacar aun globulo vecino y ba noatacarlo
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Teora de juegos
IntroduccionDesarrollo del modeloJ d l id
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j gRepresentacion del modelo
Juego de la vida.
Planteamiento No Cooperativo:
Para este juego particular se tienen dos pagos. El primer pago hace
referencia al territorio y es inmediato ya que el resultado de elegiruna u otra estrategia se ve casi al instante. Por otra parte, el pagorelacionado con la disponibilidad de nutrientes es evidente a largoplazo y no siempre es el esperado
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Teora de juegos
IntroduccionDesarrollo del modeloJuego de la vida
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j gRepresentacion del modelo
Juego de la vida.
Planteamiento No Cooperativo:
Conclusion 3:
hay dos extremos en el contexto en que se desarrolla la leucemia.
En primer lugar existen dos respuestas acertadas para laeliminacion de globulos rojos y la proteccion de los individuosdefectuosos. Sin embargo, el diseno no es del todo exacto, precisoy optimo ya que el comportamiento hostil existente entre losglobulos defectuosos afecta significativamente el objetivo desupervivencia y conservacion de la sociedad.
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Teora de juegos
IntroduccionDesarrollo del modeloJuego de la vida
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Representacion del modeloJuego de la vida.
Juego de la vida.
No necesita entrada de datos, la evolucion solamente depende deun estado de inicio. El tablero es una matriz nxm en donde cadaposicion [i,j] es una celula y cada una tiene ocho vecinos. Losestados que cada celula puede adoptar son dos, 1 y 0. El factorque determina si una celula esta viva o muerta depende del criteriode vida programado segun el contexto. Este criterio siempre debe
estar en funcion de la cantidad de celulas vecinas vivas o muertas.
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Teora de juegosDesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Introduccion
La aplicacion se desarrollo en Processing 3.0.1. Processing puedeentenderse como un lenguaje de programacion y un entorno dedesarrollo cuyo paradigma es Orientado a Objetos. Este lenguajeesta basado Java.
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Teora de juegosR i d l d l
DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Desarrollo
En el juego de la vida original solo existe un tipo de celula y estapuede estar en dos estados, viva o muerta. Para el caso de laleucemia se tienen los siguientes tipos de celulas.
Globulos Rojos.
Linfocitos.
Celulas Mieloides.
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Teora de juegosR t i d l d l
DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Desarrollo
En el modelo que se planteo se hicieron varias generalizaciones y
por ende no se distingue entre Linfocitos y Celulas Mieloides.Globulos Rojos.
Globulos Blancos Sanos.
Globulos Blancos Defectuosos.
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Desarrollo
En primer lugar, se declaro un parametro que controla laprobabilidad de ocurrencia o aparicion en la matriz inicial paracada tipo de celula incluyendo el espacio vaco.La probabilidad de que en el tablero inicial aparezca un espaciovaco es del 10%. , un globulo blanco defectuoso del 0.2%, unglobulo blanco sano del 39.98% y finalmente un globulo rojo del
50%.
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Teora de juegosRepresentacion del modelo
DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Desarrollo
Posterior a esta declaracion, se procede a crear dos matrices:
La matriz celulases el tablero de juego y por ende es la quesera visible para el usuario.
La matriz bufferCelulaspermite guardar el estado anterior deljuego con el fin de poder realizar las modificaciones.
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DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Desarrollo
Debido a la importancia de distinguir cada tipo de celula en la
ventana grafica, se declaran tres colores haciendo uso del comandocolor x = color [a,b,c].Los colores elegidos para globulos rojos, globulos blancos sanos,globulos blancos defectuosos y espacio vaco fueron rojo, blanco,morado y negro respectivamente.
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DesarrolloResultados
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Representacion del modelo
Inicializacion del juego:
Para la ventana emergente, el tamano elegido fue de800700 pixeles.
Acada posicion [i,j] de la matriz de juego y memoria se leasigno un tamano de 5 pixeles, por lo que en total hay 22400posiciones.
El estado inicial de la matriz de juego se obtiene declarando
una variable float que adquirira valores aleatorios entre 0 y100.
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DesarrolloResultados
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p
Los identificadores son 0 para los espacios vacos, 1 para los
globulos blancos defectuosos, 2 para los globulos blancos sanos y 3para los globulos rojos.
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Reglas geneticas
El espacio evaluado esta vaco
En el espacio evaluado se encuentra un globulo blancodefectuoso
En el espacio evaluado se encuentra un globulo blanco
sano
En el espacio evaluado e encuentra un globulo rojo
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Figure 3: Tablero inicial
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Figure 4: Iteracion 80
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Trabajo futuro
Se dedicaran esfuerzos encontrar errores en el modelo y la
aplicacion a fin de garantizar la fidelidad de los resultados.Posterior a la validacion y correccion el paso a segur es realizar unaformalizacion con el fin de eliminar al 100% ambiguedadeslogrando que el trabajo realizado pueda ser una base solida yconfiable para desarrollos mas robustos.
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DesarrolloResultados
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Punto de partida: Teora de Juegos
Existe cooperatividad entre los Globulos Blancos defectuosos.Objetivo comun: Reproduccion y eliminacion de globulos sanos(Blancos y Rojos)
Figure 5: Representacion del modelo basado en teora de juegos a travesde una adaptacion del juego de la vida.
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