Post on 28-Mar-2015
Muestras y Distribuciones Muestras y Distribuciones MuestralesMuestrales
• Muestreo AleatorioMuestreo Aleatorio
• Concepto de estadístico muestralConcepto de estadístico muestral
.
TEORIA ELEMENTAL DEL TEORIA ELEMENTAL DEL MUESTREOMUESTREO
TEORIA DE MUESTREO
.
RELACIONES RELACIONES EXISTENTES ENTRE UNA EXISTENTES ENTRE UNA POBLACION Y POBLACION Y MUESTRASMUESTRAS
PERMITE ESTIMAR
CANTIDADES CANTIDADES DESCONOCIDAS DE LA DESCONOCIDAS DE LA POBLACIONPOBLACION
MEDIA POBLACIONAL, LA VARIANZA A MEDIA POBLACIONAL, LA VARIANZA A PARTIR DE LAS CANTIDADES PARTIR DE LAS CANTIDADES MUESTRALES COMO LA MEDIA MUESTRALES COMO LA MEDIA MUESTRAL, LA VARIANZA ETC.MUESTRAL, LA VARIANZA ETC.
LLAMADOS ESTADISTICOS MUESTRALESLLAMADOS ESTADISTICOS MUESTRALES
UTILIDADUTILIDAD
• DIFERENCIAS OBSERVADAS :DIFERENCIAS OBSERVADAS :– ENTRE DOS MUESTRAS, PORQUE ?ENTRE DOS MUESTRAS, PORQUE ?
– POR SU ALEATORIEDAD O POR SU ALEATORIEDAD O
– POR SER SIGNIFICATIVASPOR SER SIGNIFICATIVAS
– PERMITEN DECIDIR UN PROCESOPERMITEN DECIDIR UN PROCESO
ENSAYOS
ENSAYOS E HIPOTESIS DE ENSAYOS E HIPOTESIS DE SIGNIFICACIÓNSIGNIFICACIÓN
• ENVUELVEN DECISIONES DE GRAN ENVUELVEN DECISIONES DE GRAN IMPORTANCIA EN LA TEORIA DE LA IMPORTANCIA EN LA TEORIA DE LA DECISIÓNDECISIÓN
INFERENCIA ESTADISTICAINFERENCIA ESTADISTICA
• MUESTRAS EXTRAIDAS.MUESTRAS EXTRAIDAS.
• TEORIA DE LA PROBABILIDAD.TEORIA DE LA PROBABILIDAD.
INFERENCIAS
MUESTRAS AL AZARMUESTRAS AL AZAR
• MUESTRAS REPRESENTATIVAS DE MUESTRAS REPRESENTATIVAS DE LA POBLACION.LA POBLACION.
• DISEÑO DE EXPERIMENTOS.DISEÑO DE EXPERIMENTOS.
• MUESTREO AL AZARMUESTREO AL AZAR NUMEROSALEATORIOS
MUESTREO CON Y SIN MUESTREO CON Y SIN REMPLAZAMIENTOREMPLAZAMIENTO
• MUESTREO CON REMPLAZAMIENTOMUESTREO CON REMPLAZAMIENTO
• MUESTREO SIN REMPLAZAMIENTOMUESTREO SIN REMPLAZAMIENTO
BOLILLERO DELVOVER O NO
DISTRIBUCIONES DISTRIBUCIONES MUESTRALESMUESTRALES
• Muestras de tamaños N que pueden Muestras de tamaños N que pueden extraerse de una población dada( con o extraerse de una población dada( con o sin remplazamiento)sin remplazamiento)– Estadistico.Estadistico.
– Media .Media .
– Desviación Típica.Desviación Típica.
– Varianza .Varianza .
– Medianas( Distribución muestral de...).Medianas( Distribución muestral de...).
TENDENCIA CENTRAL EN TENDENCIA CENTRAL EN LA MUESTRALA MUESTRA
• Media AritméticaMedia Aritmética
• Media Aritmética Media Aritmética PonderadaPonderada
• MedianaMediana
• ModaModa
• Relación entre la Relación entre la mediana la media mediana la media y la moday la moda
• Media geométricaMedia geométrica
• Media armónicaMedia armónica
• Relación entre la Relación entre la media aritmética, media aritmética, geométrica y geométrica y armónicaarmónica
• Media cuadráticaMedia cuadrática
• Cuartiles, deciles Cuartiles, deciles percentilespercentiles
Media aritmética
.
a) Donde :
N
dA
N
XX
N
ii
N
ii
11
AXd ii
XN X
NA
N d
NA
N u
Nc A f u c
i ii
n
i ii
n
i ii
n
i ii
n
1 1 1
1
Donde: di = cui
Mediana.
a) El el valor central de la lista de datos ordenada si N
es impar ;El promedio de los valores
centrales si N es par.
~
X
X L
NN
Nc
ii
i
i med
med
~
1
12
1
L1 L1 Límite real inferior de la clase que contiene a la mediana.
Frec. Acum. hasta la clase anterior a la que contiene a la mediana.
(Ni)med Frec. de la clase que contiene a la mediana
Nii
imed
1
1
Moda.
a) El valor a que corresponde el mayor
Ni
X^
X L c^
1
1
1 2
L1 Límite real inferior de la clase que contiene a la moda.
1 Diferencia entre las frecuencias de la clase modal y la
inmediata anterior. 2 Diferencia entre las frecuencias de la clase modal y la
inmediata superior.
Observación, existe una relación empírica :
~^
3 XXXX
•Media menos la moda es igual a tres veces la diferencia entre la media y la mediana
ENERO
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.00 100.00 200.00 300.00
ModaMediana
Media
Media geométrica :a)
G Xi
N
iN
1
G Xi
n
iNN
i
n
i
fi iX
1 1
Media armónica :a)
HN
X ii
N
1
1
HN
N
Xi
ii
n
1
Relación : H G
XXX
X
X
Media cuadrática : a)b)
MQ XX
N
ii
N
2
2
1
MQN X
N
ii
n
i
1
2
Cuartiles, Deciles y Cuartiles, Deciles y PercentilesPercentiles
• Cuartiles, dividen a los datos en cuatro Cuartiles, dividen a los datos en cuatro partes iguales: Q1, Q2 y Q3; Q2 es igual a la partes iguales: Q1, Q2 y Q3; Q2 es igual a la medianamediana
• Deciles, dividen los datos en 10 partes Deciles, dividen los datos en 10 partes iguales y se representan por D1, D2,..,D9iguales y se representan por D1, D2,..,D9
• Percentiles, dividen a los datos en 100 partes Percentiles, dividen a los datos en 100 partes y se representan por P1,.., P99y se representan por P1,.., P99
• Se llaman cuantilesSe llaman cuantiles