UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES

EZEQUIEL ZAMORA “UNELLEZ”

SANTA BÀRBARA - BARINAS

Santa Bárbara, enero de 2010

Autor:Guiza MisaelC.I. V-19056710

Facilitador: Jesús Pulido Sub proyecto: Estadística para administradores

DISEÑO MUESTRAL

El diseño muestral abarca el método de selección de la muestra,

método de estimación, formulación y cálculo de errores; Las

características de este diseño incluyen el tamaño teórico, la asignación y

marcos muéstrales; listados, dominios de estudio, etapas de selección,

estratificación y el cálculo de las ponderaciones muéstrales.

ERRORES EN EL MUESTREO

Cuando se utilizan valores muéstrales, o estadísticos para estimar

valores poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir dos tipos generales

de errores: el error muestral y el error no muestral.

Errores muéstrales: se refiere a la variación natural existente

entre muestras tomadas de la misma población.

Cuando una muestra no es una copia exacta de la población; aún

si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo

tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos

que las dos sean idénticas en todos sus detalles. El error muestral es un

concepto importante que ayudará a entender mejor la naturaleza de la

estadística inferencial.

Errores no muéstrales: Se denominan así a los errores que

surgen al tomar las muestras y no pueden clasificarse como

errores muéstrales.

MUESTREOS PROBABILÍSTICOS

Los métodos de muestreos probabilísticos son aquellos que se

basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que

todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para

formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles

muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo

estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la

representatividad de la muestra extraída y son por tanto, los más

recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos

encontramos los siguientes tipos:

El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra

a cada elemento de la población, y dicha probabilidad no es nula para

ningún elemento.

Los métodos de muestreo no probabilísticos no garantizan la

representatividad de la muestra y por lo tanto no permiten realizar

estimaciones inferenciales sobre la población.

Entre los métodos de muestreo probabilísticos más utilizados en

investigación encontramos:

Muestreo aleatorio simple

Muestreo estratificado

Muestreo sistemático

Muestreo aleatorio por conglomerados

Muestreo Aleatorio simple: Este se emplea cuando nos interesa

estudiar las características de poblaciones grandes, se utilizan muestras

por muchas razones; una enumeración completa de la población, llamada

censo, puede ser económicamente imposible, o no se cuenta con el

tiempo suficiente.

A continuación se presentan algunos usos del muestreo en

diversos campos:

Política. Las muestras de las opiniones de los votantes se usan

para que los candidatos midan la opinión pública y el apoyo en las

elecciones.

Educación. Las muestras de las calificaciones de los exámenes de

estudiantes se usan para determinar la eficiencia de una técnica o

programa de enseñanza.

Industria. Muestras de los productos de una línea de ensamble

sirve para controlar la calidad.

Medicina. Muestras de medidas de azúcar en la sangre de

pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un

fármaco nuevo.

Agricultura. Las muestras del maíz cosechado en una parcela

proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo.

Gobierno. Una muestra de opiniones de los votantes se usaría

para determinar los criterios del público sobre cuestiones

relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.

El procedimiento empleado en el muestreo aleatorio simple es el

siguiente:

1) Se asigna un número a cada individuo de la población;

2) A través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas

de números aleatorios, números aleatorios generadas con una

calculadora u ordenador, entre otros.) se eligen tantos sujetos como sea

necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula

utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy

grande.

Muestreo aleatorio estratificado: Trata de obviar las dificultades que

presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir

el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en

considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen

gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede

estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el

sexo, el estado civil, entre otros). Lo que se pretende con este tipo de

muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán

representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona

independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo

aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que

formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean

son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la

población. (Tamaño geográfico, sexos, edades, entre otros).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos

se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de

elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el

peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de

los resultados, de modo que se considera la proporción y la

desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele

conocer la desviación.

Muestreo aleatorio sistemático: Este procedimiento exige, como el

anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de

extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número

aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que

integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-

1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de

dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El

número i que empleamos como punto de partida será un número al azar

entre 1 y k.

El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan

periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la

muestra con una periodicidad constante (k) se puede introducir una

homogeneidad que no se da en la población; por ejemplo: Imaginemos

que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en

los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos

un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o

sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los

dos sexos.

Muestreo aleatorio por conglomerados: En este tipo de muestreo la

unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman

una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias,

los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, entre

otros, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden

utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas

electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele

hablarse de "muestreo por áreas".

El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar

aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para

alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos

los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

Métodos de muestreo no probabilísticos

A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico

resulta excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos,

aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones,

pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa,

ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad

de ser elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo

determinados criterios procurando que la muestra sea representativa.

MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS

Este puede ser:

De Conveniencia

Por Cuotas

Muestreo opinático o intencional

Muestreo casual o incidental

De Bola de Nieve

Discrecional

Muestreo de Conveniencia: El investigador selecciona aquellos casos

que le están más disponibles. Los resultados que se obtengan no podrán

generalizarse más allá de los individuos que componen la muestra, al

igual que las conclusiones.

Se usan para efectuar el pretexto en los primeros diseños de

cuestionarios, donde se comprueba si las preguntas son comprensibles.

Aquí es donde son más útiles para la investigación social.

Muestreo por cuotas: Es una serie bastante amplia de variantes la

mayoría de las cuales se asemeja bastante a una muestra aleatoria

estratificada con afijación proporcional. Todo muestreo por cuotas rompe

el proceso de aleatoriedad en la fase de extracción del elemento muestral

(la selección del entrevistado).

Pasos

Selección de unas características de control tales como: edad,

sexo entre otros. Las variables de control se escogen porque se

cree que están relacionadas con la variable a investigar, Se

emplean para estratificar la población determinar qué proporción e

ella tiene cada estrato.

Se adopta una representación general de cada estrato en la

muestra final

Elección del entrevistado (con las características que deben reunir

de acuerdo con las variables de control que se emplearon para

estratificar al población y fijar la muestra)

Este método asume que una muestra que se parece a la población

con respecto a características importantes, lo hará de igual forma

respecto a las demás que se quieren estudiar.

Ventajas del muestreo por cuotas

Bajo coste.

Asegura la heterogeneidad y proporcionalidad de la muestra

Inconvenientes del muestreo por cuotas

Dificultad de diseñar un sistema de estratificación(para construir las

cuotas) que considere más de tres variables de control.(Esto se

debe a que el nº de variables a considerar actúa como una función

multiplicativa de cada una de las categorías dentro de la variable)

A cada entrevistador se le adjudica una cuota de personas a

entrevistar. el hecho de poder elegir los entrevistados siempre que

reúnan los requisitos adecuados, puede llevar a error (entrevistas a

amigos en proporción excesiva, a las salida de mercados,

universidades entre otros.)

Son muchas las estrategias para reducir los sesgos al seleccionar

entrevistados. Una de las opciones es llevar a cabo un muestreo

probabilístico polietápico con clúster, seleccionando a los entrevistadores

mediante cuotas en la última etapa.

Muestreo opinático o intencional: Este tipo de muestreo se caracteriza

por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas"

mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es

muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en

anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.

Muestreo casual o incidental: Se trata de un proceso en el que el

investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la

población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como

muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de

universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos).

Bola de nieve: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a

otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este

tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con

poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de

enfermos, entre otros.

Muestreo Discrecional: A criterio del investigador los elementos son

elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio. Por ejemplo;

Muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; entre otros

EL MUESTREO

El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su

función básica es determinar que parte de una realidad en estudio

(población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer

inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido al hecho

de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la

observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.

Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada

de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

LA MUESTRA

En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar

un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra, entendiendo por

tal una parte representativa de la población. Para que una muestra sea

representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y

diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de

la misma.

TAMAÑO DE LA MUESTRA

 

Donde:

n0: Cantidad teórica de elementos de la muestra.

n: Cantidad real de elementos de la muestra a partir de la población

asumida o de los estratos asumidos en la población.

N: Número total de elementos que conforman la población, o número de

estratos totales de la población.

Z: Valor estandarizado en función del grado de confiabilidad de la muestra

calculada. Por ejemplo, si consideramos trabajar con un 95 % de

confiabilidad la muestra seleccionada, entonces el valor estandarizado

asumir es igual a 1.96 (Para dos colas).

Algunos valores estandarizados (z) en función de grado de confiabilidad

asumido (para dos colas):

Para un: 99 % ------------- z = 2, 58 (Empleado con frec.)

95 % ------------- z = 1, 96 (El más empleado)

90 % ------------- z = 1, 64

Є: Error asumido en el cálculo. Toda expresión que se calcula contiene un

error de cálculo debido a las aproximaciones decimales que surgen en la

división por decimales, error en la selección de la muestra, entre otras,

por lo que este error se puede asumir entre un 1 hasta un 10 %; es decir,

que se asume en valores de probabilidad correspondiente entre un 0.01

hasta un 0.1. No obstante, se propone la siguiente tabla para valores

óptimos del error para el cálculo del número de estratos de una muestra:

Para 3 ≤ N ≤ 10 --------------------- Se asume Є = 0.1 (un error del 10 %).

Para N > 10 --------------------- Se asume Є = 0.05 (un error del 5 %).

q: probabilidad de la población que no presenta las características.

Este es un parámetro muy importante, debido a que mediante el

mismo se asume qué por ciento o proporción de la muestra no puede

presentar las mismas características de la población, debido a diversos

factores subjetivos y objetivos de los individuos u objetos que conforman

la población. Muchos autores plantean esta probabilidad entre un 1 hasta

un 25 %, otros asumen, cuando no se conoce esta variable asumir el

valor máximo de 50 %. Del estudio realizado por este autor se propone la

siguiente tabla:

Para 3 ≤ N ≤ 19 ------- Se asume q = 0,01 (un 1 %).

Para 20 ≤ N ≤ 29 ------ Se asume q = 0,01 hasta 0,02 (del 1 al 2 %).

Para 30 ≤ N ≤ 79 ----- Se asume q = 0,02 hasta 0,05 (del 2 al 5 %).

Para 80 ≤ N ≤ 159 ---- Se asume q = 0,05 hasta 0,10 (del 5 al 10 %).

Para N ≥ 160 --------- Se asume q = 0,05 hasta 0,20 (del 5 al 20 %).

P: Probabilidad de la población que presenta las características. Dicho de

una forma más comprensible, es la probabilidad que tiene la muestra en

poseer las mismas cualidades de la población (homogeneidad) y está

determinada por:

Como p + q = 1 (Probabilidad máxima) [ p = 1 – q

a. En el problema en cuestión se asumió un grado de confiabilidad de

un 95 %, por lo tanto: z = 1,96

b. Determinación del grado de confiabilidad y con ello el valor de z

Como el número de estratos (escuelas del municipio de Holguín) es

igual a 7, entonces estamos trabajando con valores de N menores de

11, por lo que se asume un 10 % (0,1), que es un valor recomendado

para muestras pequeñas o menores de 11.

Entonces:

Є = 0, 1

c. Determinación del valor del error asumido en el cálculo

Del análisis anterior, como el número de estratos es igual a 7,

entonces aplicando la tabla para los valores de q, se asume trabajar

con el 1 %, luego: q = 0.01

d. Determinación del valor de la probabilidad que tiene la muestra de no

poseer las mismas cualidades de la población (q)

Como ya se determinó el valor de q (probabilidad de la proporción

que no presenta las características), se puede determinar p mediante

la expresión: p = 1 – q, luego:

p = 1 – q [p = 1 – 0, 01 = 0, 99 p = 0, 99

e. Cálculo de la probabilidad que tiene la muestra de poseer las mismas

cualidades de la población (p)

Por la expresión (1) se puede sustituir los valores de cada variable y

determinar el valor de n0 por:

n0 = 3,80

f. Cálculo del tamaño de la muestra teórica (n0)

g. Cálculo del tamaño de la muestra real (n)

Por la expresión (2) se puede sustituir los valores de cada variable

y determinar el valor de n por:

PROCEDIMIENTOS PARA SELECCIONAR UNA MUESTRA

1. Para definir la población objetivo, se debe tener claridad absoluta sobre

el objetivo general del estudio, ya que éste será el guía para todos los

pasos posteriores.

2. Definir la población objetivo:

· Elemento muestral: Es el elemento del cual se obtiene la medición. 

· Unidad muestral: Está compuesta por elementos muéstrales, en

algunos  casos es igual al elemento muestral.

· Alcance: Hace referencia a la ubicación espacial y geográfica del

estudio.

· Tiempo: Definir el intervalo de tiempo en el cual se realiza la

investigación.

· Marco muestral: Es un listado de todas las unidades que conforman la

población objetivo, puede ser una base de datos, un plano e incluso

mapas. Es útil aclarar, que en la práctica se diferencia la población

objetivo de la población en estudio (marco muestral disponible).

3. Seleccionar un procedimiento.

4. Definir el tamaño de la muestra (Según el tipo de muestreo la

Estadística proporciona fórmulas para calcular el tamaño muestral)

5. Seleccionar las unidades muéstrales.

BIBLIOGRAFÍA

Carrasco JL. El método estadístico en la investigación médica. 5ª ed.

Madrid. Editorial Ciencia.

www.isciii.es/htdocs/redes/investen/.../calculo_muestra.pdf

www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/.../Tema6a.html

www.fisterra.com/mbe/.../9muestras/9muestras.asp

www.mariapinto.es/e-coms/muestreo.htm

www.rincondelvago.com/muestreo-probabilistico.html

www.sitios.ingenieria-usac.edu.gt/estadistica/.../teoria.html

www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/.../p2.html

www.eumed.net/libros/2006c/203/2l.htm

www.fao.org/docrep/x5684s/x5684s04.htm

www.itch.edu.mx/academic/industrial/.../cap01.html

ANEXOS

La utilidad de las Muestras No Representativas depende de su representatividad cualitativa y no de su tamaño

La observación de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a

Lsos sujetos que cumplan los criterios de inlcusion son rpresentativos de un

UNIVERSO ARTIFICIAL

Exprese estos atributos como CRITERIOS DE INCLUSION en la

muestra

Precise los atributos

esenciales que CARACTERIZAN

al subgrupo

El procedimiento está contraindicado.

Revise su planteamiento

Sí

NO

Se quiereinferir la medición

al Universo?

Se quiere mediruna variable en una Muestra No Representativa

No. 2: Selección de una Muestra No Representativa

Decisiones de M u e s t r e oDecisiones de M u e s t r e o

Muestreo Representativo

para estimar una Proporción

VariableVariable CualitativaCualitativa De qué naturaleza

es el Parámetro a estimar?

Se quiere estimar un Parámetro del Universo

partiendo de una Muestra Representativa

No. 3: Selección de una Muestra Representativa

DECISIONES DE M U E S T R E ODECISIONES DE M U E S T R E O

TABLA DE CONTENIDO

Introducción

Diseño maestral

Intención de relacionar la

variable con otras(Estudios analíticos)

Intención de describir la variable

(Estudios descriptivos)

Estudio de Casos

Estudio de Seguimiento

La Variable de muestreo es CONTINUA

La Variable de muestreo es CUALITATIVA

Se ha decidido tomar una muestra

representativa del Universo

No. 4: Definicion Del Tamaño Muestral

DECISIONES DE M U E S T R E ODECISIONES DE M U E S T R E O

Errores en el Muestreo

Errores muéstrales

Errores no muéstrales

Muestreos Probabilísticos

Muestreo aleatorio simple

Muestreo estratificado

Muestreo sistemático

Muestreo aleatorio por conglomerados

Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreos no probabilísticos

De Conveniencia

Por Cuotas

Muestreo opinático o intencional

Muestreo casual o incidental

De Bola de Nieve

Discrecional

El muestreo

La muestra

Tamaño de la muestra

Procedimientos para seleccionar una muestra

Conclusión

Anexos

Bibliografía

INTRODUCCIÓN

El propósito de un estudio estadístico suele ser, extraer

conclusiones acerca de la naturaleza de una población. Al ser la

población grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayoría

de los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de

solamente una parte de ésta, lo que nos lleva, en primer lugar a la

justificación, necesidad y definición de las diferentes técnicas de

muestreo.

Los principales términos definidos en el desarrollo del trabajo, son:

el diseño maestral, errores en el muestreo, errores muéstrales, errores no

muéstrales, métodos de muestreo no probabilísticos, el muestreo. Dentro

de este contexto, será necesario asumir un estadístico o estimador como

una variable aleatoria con una determinada distribución.

Una parte fundamental para realizar un estudio estadístico de

cualquier tipo es obtener unos resultados confiables y que puedan ser

aplicables. Como ya se comentó anteriormente, resulta casi imposible o

impráctico llevar a cabo algunos estudios sobre toda una población, por lo

que la solución es llevar a cabo el estudio basándose en un subconjunto

de ésta denominada muestra.

Sin embargo, para que los estudios tengan la validez y

confiabilidad buscada es necesario que tal subconjunto de datos, o

muestra, posea algunas características específicas que permitan, al final,

generalizar los resultados hacia la población en total. Esas características

tienen que ver principalmente con el tamaño de la muestra y con la

manera de obtenerla.

CONCLUSIÓN

El método de muestreo de trabajo es una herramienta que permite

al analista de estudio de tiempos y métodos obtener los datos de manera

más fácil y rápida.

  El muestreo de trabajo con calificación de la actuación es

especialmente útil para determinar la cantidad de tiempo que puede ser

concedida por retrasos inevitables, suspensión del trabajo entre otros. El

grado de continuidad de estas interrupciones es un área apropiada de

estudio para el mejoramiento de la productividad.

  Ciertamente el muestreo de trabajo computarizado llegará a ser un

método de trabajo considerablemente extendido para descubrir trabajo

improductivo, asignación desequilibrada de personal, tiempo inactivo, o

muerto de maquinas o instalaciones y arreas con problemas similares.

Toda persona que trabaje en el campo de los métodos, el estudio de

tiempos y los planes de pagos de salario debe estar bien familiarizada con

las ventajas, limitaciones y usos de esta técnica.