Modulo VII Muestreo Estadistico V3

Material de AuditoraProf: Leonardo Olea C.

Universidad de Santiago de ChileMagister en Contabilidad y Auditoria

Solo para los Alumnos de la USACH 1

Profesor. Leonardo Olea C. | CGAP | CICA | CFE | CRMA |Contador Auditor

Magster en Contabilidad y Auditora de Gestin

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MAGISTER EN CONTABILIDAD Y AUDITORA DE GESTIN

Mdulo deMuestreo Estadstico

MAGISTER EN CONTABILIDAD Y AUDITORA DE GESTIN

Mdulo deMuestreo Estadstico

Material de Auditoria Prof. Leonardo Olea Cariz. [email protected] Visite http://www.leonardoolea.cl

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OBJETIVOS DE MDULO

Aspectos tericos del muestreo estadstico.

Tipos de muestreos.

Conocer la forma de utilizar el muestroestadstico con ACL.

Desarrollo de Casos Prcticos.





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Una definicin actual de Auditora laentrega A. Ares y J. Loebbecke en sulibro Auditora un Enfoque Integral ydice:

Una Auditora es la recopilacin yevaluacin de datos sobre informacincuantificable de una entidad econmicapara determinar e informar sobre el gradode correspondencia entre la informacin ylos criterios establecidos (1).

LA AUDITORA

(1) Auditora un Enfoque Integral, sexta edicin. Editorial PHH S.A.


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CONCEPTO AMPLIO DE AUDITORA

Planificacin

Ejecucin

Evaluacin

PCGA y Prcticas

Contables

EE FF

OPINION

Metodologa NAGASControl Interno

PROFESIONAL OBJETIVA

FUNDAMENTADA IMPARCIAL

CRTICO SISTEMTICO SELECTIVO

Auditora

Evidencias

Muestra de Auditora





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LAS EVIDENCIAS DE AUDITORIA Constituyen el soporte del informe del

auditor.

Deben demostrar el trabajo realizado porel profesional.

Incluye los elementos de juicioconsiderados en el trabajo.

Permiten obtener las conclusiones que sesealan en el informe (escrito) final.

Cumplimiento de las NAGAS

Las evidencias debe ser: Suficiente.

Confiable y

Competentes.


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MUESTREO ESTADSTICO Por qu se requiere de la

Tcnica de Muestreo Estadstico?

Para mejorar la obtencin deevidencias.

Efectuar un trabajo de auditoramas eficientes.

Disminuir los riesgos de auditora. Por el notable aumento de la

informacin en las Entidades. Seleccionar una partida del

universo para expresar una opinin.





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QU ES LA ESTADSTICA?

Qu es la Estadstica?

La Estadstica estudia losmtodos cientficos pararecoger, organizar, resumir yanalizar datos, as como parasacar conclusiones vlidas ytomar decisiones razonablesbasadas en tal anlisis.(1)

(1) Muray Spiegel (1991) Estadsticas.


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QU ES EL MUESTREO?

Es el proceso tcnico de seleccionarun grupo de elementos (denominadomuestra) a partir de un grupo grandede elementos (denominado poblacino universo).

Desde una perspectiva de Auditora: Es seleccionar una partida de elementos

contables financieros administrativos yde otro tipo, con el objeto de pronunciarseu opinar sobre las caractersticas deluniverso o poblacin, ms all de loselementos especficos examinados.





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EFECTOS DEL MUESTREO

El supuesto implcito en este proceso es que lamuestra de elementos permitir a los auditoresefectuar inferencias precisas sobre la poblacin.

De importancia bsica a considerar para elmuestreo en Auditora es el riesgo de muestreo.

El riesgo de muestreo: es el riesgo de que laconclusin de los auditores con base en la muestraseleccionada pueda ser distinto de la conclusinque se obtendra si se examinaran todos loselementos de la poblacin.

En la medida que el tamao de la muestraaumenta se reduce el riesgo del muestreo, a talpunto que cuando se examina toda la poblacin noexiste riesgo de muestreo.


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EFECTOS DEL MUESTREO Uno como auditor quisiera siempre estar

seguro de nuestras opiniones pero el examende grandes cantidades de registros oelementos es ms costoso.

El elemento clave de este proceso demuestreo es equilibrar el riesgo de auditorafrente al costo de revisiones ms amplias.

Tambin est presente en una auditora elriesgo de no muestreo y que correspondepor ejemplo a: Fallas en la aplicaciones de procedimientos de

auditora adecuados. Omisiones importantes en el examen de

documentos. Errores en las instrucciones impartidas.





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EFECTOS DEL MUESTREO

Una forma de reducir el riesgo de nomuestreo es a travs de unaplanificacin y supervisin efectivadel grupo de auditora.

Es decir, la utilizacin de unametodologa adecuada de Auditorapodra permitir reducir a niveles bajopara la Empresa de auditora.


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TIPOS DE MUESTREO

El muestreo en estadstica puede serde 2 tipos:

Muestreo Estadstico.

Muestreo No Estadstico.





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TIPOS DE MUESTREO Muestreo Estadstico:

Es cuando se utilizan mtodos matemticos yprobabilsticos para planear, seleccionar y evaluaruna muestra.

Muestreo No Estadstico: Es cuando no tiene una base matemtica y se utiliza

preferentemente el juicio profesional. Esto no quiere decir que este tipo de muestreo sea

seleccionado en forma descuidada o pocoprofesional.

Ambos mtodos deben ser aplicados de forma quele permitan al auditor obtener conclusiones vlidassobre la poblacin.

En todo caso, cualquiera de los 2 mtodos puedenofrecer a los auditores materia de evidenciasuficiente y competente.


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CARACTERSTICAS DEL MUESTREO Es importante destacar que el uso de un

muestreo estadstico no elimina completamenteel juicio profesional del auditor.

Con la aplicacin de esta tcnica es posibleobtener resultados ms certeros y precisos,considerando que incorpora elementosmatemticos en la seleccin de una muestra.

En el muestreo estadstico se busca que losauditores puedan especificar por adelantado elriesgo del muestreo que desean incorporar enlas muestras seleccionadas.

Finalmente lo que se busca es que la muestraseleccionada controle el riesgo de la muestra aun nivel deseado o esperado para nuestrotrabajo.





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El Muestreo Estadstico est basado enlas leyes de la probabilidad, por ende,los auditores dependen de losresultados de la muestra para podercontrolar la medida del riesgo demuestreo.

Esta orientado a prestar ayuda a losauditores en: Disear muestras de auditora eficientes. Medir la suficiencia o calidad de la muestra

obtenida. Evaluar en forma objetiva los resultados de

la muestra.

QUE PERMITE LA UTILIZACIN DE UN MUESTRO ESTADSTICO


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Se requieren costos/gastos adicionales en suimplementacin: Costos de capacitacin / material de estudio. Aplicaciones o software que permitan efectuar

su clculo.

Por estos ltimos motivos las muestrasestadsticas no son utilizadas recurrentemente.

Este caso ocurre principalmente para pruebascuyas poblaciones son relativamentepequeas.

En todo caso, ambos muestreos puedenotorgar u ofrecer al auditor hallazgos yevidencias suficientes y competentes (2).

COMPARACION DE UN MUESTRO ESTADSTICO Y NO ESTADISTICO

(2) Normas de Auditora (SAS N 39) emitidas por el AICPA, USA.





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Se debe tener presente que unaincorrecta interpretacin del muestreoestadstico es equiparar este procesocon el muestreo aleatorio.

El muestreo aleatorio es simplementeun mtodo para seleccionar loselementos que sern incluidos en unamuestra.

El muestreo aleatorio puede ser usadoen muestreo estadstico y muestroNo estadstico.



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El principio involucrado en unaseleccin aleatoria no restringida esque cada elemento de la poblacintiene la misma oportunidad de serseleccionado en una muestra.

Incluso aunque la seleccin aleatoriade cmo resultado una muestra nosesgada, no necesariamente lamuestra cumple la caracterstica derepresentativa.

En este caso sigue existiendo el riesgode muestreo.






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Por otra parte, una muestra puede noser representativa de la poblacinreal, debido a que la poblacin que esobjeto del muestreo difiera de lapoblacin real.

En general los auditores seleccionanuna muestra de auditora a partir deuna representacin fsica de lapoblacin.

Por ej. Se puede seleccionar unamuestra de cxp a partir de un listadocomputacional que est registrado enalgn sistema de informacin.



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El concepto de muestra aleatoria exige que lapersona que selecciona la muestra no influya osesgue la seleccin.

Esta influencia puede ser llevada a cabo enforma consciente o inconsciente.

Por lo tanto, para que la muestra seaverdaderamente aleatoria, es necesario aplicarun procedimiento de seleccin imparcial.

Las tcnicas utilizadas para dicha seleccinpodran considerar el uso de tablas de nmerosaleatorios o alguna aplicacin que los genereautomticamente.






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Con la utilizacin de aplicaciones de auditora(ACL IDEA) u otras herramientas (Excel Access Lotus) hoy es posible pensar enrevisar el 100% de las operaciones otransacciones.

Qu hacemos entonces?

Elegimos muestras pequeas o grandes?

Examinamos el 100% de los registros?

Cmo se afecta un trabajo de auditora?

EL MUESTREO ESTADSTICO Y LA AUDITORA


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Los procedimientos de muestreo utilizados paralograr objetivos de auditora especficos sedenomina Planes de Muestreo.

Estos planes son utilizados para estimarmuchas caractersticas diferentes de lapoblacin, pero cada estimacin tiene:

Una tasa de ocurrencia.

Una cantidad numrica.

Los trminos de muestreos correspondientes alas tasas de ocurrencia y a las cantidadesnumricas corresponden a:

TIPOS DE PLANES DE MUESTREO ESTADSTICO





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Tipos de Muestreo: Muestro por atributos (tasas de ocurrencia).

Muestreo por variables (cantidades numricas).

Especficamente los principales tipos deplanes de muestreo estadsticoutilizados para auditora incluyen: Muestreo de Atributos: Este tipo se utiliza

frecuentemente para realizar las pruebas decontroles.

Por ej. Un auditor podra utilizar el muestreo porAtributos para estimar el porcentaje dedesembolsos de efectivo procesados durante elao que no fueron aprobados.



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Muestreo de Variables: Este tipo seutiliza frecuentemente para tratar deevaluar la magnitud de lasdesviaciones identificadas en elMuestro por Atributos.

Por ej. Un auditor podra utilizar elmuestreo por Atributos para estimarel porcentaje de desembolsos deefectivo procesados durante el aoque no fueron aprobados.






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Es importante considerar que laaplicacin de esta tcnica es permitirrevisar una cantidad precisa deelementos (muestra). Para no sobre-auditar operaciones.

Para no sub-auditar operaciones.

Es decir trataremos de determinar unamuestra representativa del universopara que nuestra opinin tengacorrelacin con toda la poblacin que seexaminar.



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Se sabe que los auditores en su trabajodeben estimar atributos o variables, alseleccionar una muestra puedenobtener conclusiones imprecisas sobrela poblacin.

Generalmente se presenta algn gradode error muestral, el que se definecomo: la diferencia entre la tasa ocantidad real en la poblacin y aquellaindicada por la muestra.

TOLERANCIA DEL RIESGO DE MUESTREO (PRECISIN)





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Error Muestral Medida de la variabilidad delas estimaciones de

muestras repetidas en torno al valor de lapoblacin.

Este parmetro, otorga una nocin clara de hastadnde y con qu probabilidad una estimacinbasada en una muestra se aleja del valor que sehubiera obtenido por medio de un censo completo(todo el universo).

En efecto, siempre es factible identificar errores,pero la naturaleza de la auditora indicar hastaqu medida se cometer, ya que los resultadosse someten a error muestral e intervalos deconfianza que vara de una muestra a otra.



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Al utilizar tcnicas de muestreoestadstico los auditores pueden mediry controlar el riesgo de error muestralmaterial.

Para efectuar dicha medicin debendecidir cules sern los nivelesapropiados del riesgo y la tolerancia deriesgo muestral.






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Nivel de Confianza

Es la probabilidad de que el intervaloconstruido en un entorno estadsticocapte el verdadero valor delparmetro.

En este sentido se establece que, amayor valor del intervalo, mayor es eltamao de la muestra, tanto para ladistribucin Normal como de ladistribucin de Poisson.

NIVEL DE CONFIANZA


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Error tolerable (Materialidad)

Se entiende como cantidad mxima deerrores que un auditor est dispuestoa aceptar sin deteccin en la poblacinen estudio.

Este valor no lo maneja ACL, al contrariode lo que entrega el muestreorealizado en Excel.

ERROR TOLERABLE(MATERIALIDAD)





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Precisin

Es el grado de exactitud con que se puedenconocer los parmetros poblacionales.

Representa la cantidad o porcentaje aceptablede desviacin en el valor obtenido en elexamen, respecto al verdadero promedio de lapoblacin.

La precisin en el muestreo es semejante a latolerancia utilizada en los sistemas de calid

Este parmetro es propio de la distribucinnormal MUS..

PRECISIN


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EJEMPLOS DE CONFIANZA, ERROR Y PRECISIN

Riesgo Nivel de Confianza

Error Precisin

Alto 95% 3% 3%Medio 75% 2% 2%Bajo 50% 1% 1%

En la CGR se han definido los siguientes niveles para su muestreo

Se presumen los niveles de riesgos indicados para cada uno de losniveles de confianza, error y precisin que se estime pertinenteutilizar como marco metodolgico.





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En general una muestra representativade la poblacin es aquella que seescoge en forma aleatoria, es decir, alazar.

Se busca que cada miembro de lapoblacin tenga la misma probabilidad(posibilidad) de salir incluido en lamuestra.

Es posible recurrir a tablas de nmerosaleatorios existentes o bien a un sorteomediante papeletas.



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El tamao de la muestra tiene un efectodirecto sobre la tolerancia del riesgo ysobre el riesgo del muestreo.

Con una muestra muy pequea no sepuede tener un riesgo de muestreobajo, salvo que se permita un margenmuy grande del riesgo de muestreo(precisin).

EL TAMAO DE LA MUESTRA DE LA AUDITORA





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A medida que el tamao de la muestraaumenta, tanto el riesgo de muestreocomo la tolerancia al riesgodisminuyen.

En otras palabras, cuanto mas pequeasea la tolerancia del riesgo de muestreoo el riesgo de muestreo deseado por elauditor, ms grande ser la muestrarequerida.



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El tamao de la muestra se ve afectadotambin por ciertas caractersticas de lapoblacin que est siendo analizada. A medida que el tamao de la poblacin

aumenta, tambin aumentar el tamao dela muestra necesario para estimar lapoblacin con un riesgo de muestreoespecfico y el margen del riesgo demuestreo.

Sin embargo, si la poblacin es ms de 500elementos, un aumento en su tamao tienesolamente un efecto menor en el tamao dela muestra.






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El muestreo por atributos (tasa deocurrencia), el tamao de la muestratambin aumenta en la medida que latasa de desviacin de la poblacinesperada aumenta.

En el muestreo por variables(cantidades numricas), la mayorvariabilidad entre los valores de loselementos en la poblacin aumenta eltamao de la muestra requerida.



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Poblacin: Es el conjunto completo deinformacin numrica sobre unacaracterstica particular que elinvestigador est interesadoexaminar.

Notacin: Poblacin N observacionesdesignadas por x1, x2, x3. Xn.

CONCEPTOS BSICOS DELMUESTREO ESTADSTICO





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Muestra: es el subconjunto de losvalores poblacionales observados.

Notacin: Muestra n

Observaciones designadas x1, x2, x3, xn.



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La media: corresponde al valorpromedio del conjunto deobservaciones y corresponde a la sumade los valores dividido por el nmero deobservaciones.

Notacin: x1 + x2 + x3N






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La Mediana: de conjunto deobservaciones es aquella queocupa el lugar central cuando lasvariables se ordenan en unsentido creciente y el nmero deobservaciones es impar.

Notacin: Mediana : x1, x2, x3

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La Moda: de un conjunto deobservaciones es el valor queaparece con mayor frecuencia.

Ejemplo: en una muestra de 50 TVcon defectos.

N defectos: 0 - 1 - 2 - 3

N TV: 12 10 17 6

La Moda corresponde al N 17






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LA DISTRIBUCIN NORMAL

Entre la media y una desviacin tpica tenemos siempre la misma probabilidad: aproximadamente el 68%.

Entre la media y dos desviaciones tpicas aprox. 95%Entre la media y tres desviaciones tpicas aprox. 99%

Si tomamos intervalos centrados en , y cuyos extremos estna distancia 1 , tenemos probabilidad 68%a distancia 1,96 , tenemos probabilidad 95%a distancia 2,58 tenemos probabilidad 99%


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Es la unidad que se utiliza paradisear una muestra.

El software Audit CommandLanguage ACL- utiliza 2 basespara el muestreo:

Por Unidad Monetaria (MUS).

Por Registro.

LAS BASES DE MUESTREO





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Base de Unidad Monetaria (MUS:

Utiliza el valor absoluto de un campo de unregistro para determinar las partidas quedebe seleccionar.

Cuando se utiliza una base de unidadmonetaria, la probabilidad de que seseleccione un registro determinado esdirectamente proporcional al tamao delelemento, salvo si ese elemento estafectado por el corte de estrato superior.

La unidad monetaria est orientada a $1,US$ 1, 1 UF, etc..

Se debe utilizar esta base cuando se deseeexpresar una confianza relacionada a launidad de moneda utilizada en el examen.



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Base de Unidad Monetaria (MUS):

Cada peso ($) tiene las mismasposibilidades de ser seleccionado.

Se orienta la bsqueda hacia el valorabsoluto del registro.

La poblacin: es el valor absoluto detodos los pesos ($) del archivo oelemento examinado.

Ej. Un elemento $1.000.- tiene 1000veces mas posibilidades de serseleccionado que el elemento $1.-

Se recomienda utilizar este mtodocuando la muestra se oriente hacia elvalor de cada registro.






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Consecuente con lo anterior, unelemento $1.000.- tiene 1.000 vecesms posibilidades que el elemento$1.- debido a que el primero elmismo nmero de veces msposibilidades de ser seleccionado enla muestra de auditora.

Este mtodo se orienta a realizar unmuestreo estadstico hacia loselementos con ms pesos ($).



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Este mtodo fue creado para lasauditoras y ser utilizado en pruebasde control de atributos y en pruebasde control de variables.

Su uso preferente es en pruebas decontrol de variables.






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Requerimientos MUS

Este plan tiene 2 requerimientosprincipales:

El auditor debe formular claramente elobjetivo de la auditora para poderlograr las conclusiones adecuadas.

El auditor debe tener especificada lapoblacin de la cual se tomar lamuestra.



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Supuestos del MUS

La tasa de errores en la poblacindeben ser pequeos (menos del10%) y la poblacin debe contener2.000 ms elementos.

La cantidad de errores en cualquiercuenta de la poblacin no puede serms que el valor total de la cuenta.






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Ventajas del MUS Cumple los objetivos del muestreo

estadstico para una auditora.

Soluciona el problema de la deteccin de unnmero muy pequeo de grandes errores,debido a que los grandes valores tienen msposibilidades de estar en la muestra.

Es ms fcil de usar que las tcnicas demuestreo por variables.

Se puede utilizar para aplicar a unacombinacin de registros de cuentas de unbalance, debido a que las unidades sonhomogneas.

Tiende a entregar una muestra mspequea que el muestreo de variables.



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Desventajas del MUS

Su uso no es apropiado a una poblacinpoco numerosa.

Cuando el nmero de errores crece, lamuestra sigue la misma tendencia e inclusopuede llegar a ser mas grande que eltamao de la muestra del muestreo clsicopara variables.

Se puede exagerar el riesgo de muestreocuando se encuentran errores y el auditorpodra llegar a rechazar valores del registroanalizado que estn correctos.






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Base de Registro: En este caso se trata a cada registro

(fila) de forma equitativa utilizandoun valor nominal 1.

Como resultado se obtiene unamuestra que orienta por estar basadaen los valores de un registro, demodo que cada registro tiene lamisma posibilidad de serseleccionado en la muestra.

Se recomienda su utilizacin cuandose desee expresar una confianzacomo un porcentaje relativo a unapoblacin determinada.

Por ejemplo: Que el error no supereel 3%.



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Base de Registro:

Los datos se tratan como flujo deregistros en el que cada registro tiene lamisma posibilidad de salir en la muestra.

La poblacin es el nmero de registrosdel archivo a examinar.

Dada la base de muestreo, un elementode $ 1.000.- y otro de $1.- tienen lamisma posibilidad de ser seleccionado,ya que cada registro es un elementodentro del listado a examinar.






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Las pruebas de Auditora estn orientadas a laobtencin de evidencias suficientes ycompetentes del rea examinada.

Pruebas de Cumplimiento o Funcionamiento.

Pruebas de Validacin o Sustantivas.

Con la utilizacin de ACL:

Las Pruebas Sustantivas o de Validacin estnorientadas a utilizar el muestreo sobre la basede unidad monetaria (MUS).

Las Pruebas de Cumplimiento o Funcionamientoestn orientadas al muestreo por Registro.

EL MUESTREO EN AUDITORA


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ACL utiliza 3 tipos de muestreospara seleccionar la muestra autilizar:

Intervalo Fijo.

Intervalo Aleatorio (o Mtodo porCelda).

Aleatorio.

METODOS DE MUESTREO





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Intervalo Fijo: Normalmente es el mtodo preferido ya

que produce los resultados mas coherentes.

Se especifica un intervalo fijo = i.

Se especifica un nmero aleatorio = r

r > 0

r 0 y





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Intervalo Aleatorio (celda):

La principal ventaja es que evitaautomticamente los problemasrelacionados con los modelos de datos.

Una desventaja es que la entradaseleccionada en el muestreo de intervaloaleatorio puede no ser tan coherente comoel muestreo de intervalo fijo en losejemplos de unidad monetaria.

METODOS DE MUESTREO


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Aleatorio:

Es uno de los mtodos de uso mas comn.

Se debe especificar el tamao de lapoblacin p, el nmero de elementos quese van a seleccionar n y una semillaaleatoria (puede ser cualquier nmero).

ACL utiliza la semilla para iniciar ungenerador de nmeros aleatorios.

Luego se produce n nmeros entre cero yp y ordena los nmeros en ordenascendente.

METODOS DE MUESTREO





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Aleatorio: Si se utiliza este tipo de muestreo se

debe tener presente que cada elementotiene las mismas posibilidades de salir,no existe ninguna garanta que sedistribuyan en forma uniforme(constante por intervalos).

En este mtodo no existe corte deestrato superior.

ACL no produce el mismo nmero 2veces, si llegara a ocurrir, lo descarta ylo reemplaza por otro nuevo.

METODOS DE MUESTREO


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Corte de Estrato Superior:

Est referido nicamente a losmuestreos MUS que utilizan uno de los 2mtodos de intervalos.

Cuando se selecciona muestreo MUS,ACL estratifica automticamente (antesdel muestreo) en un estrato superior yun inferior. Se toma como base el valorabsoluto del campo.

Los elementos iguales o superiores alvalor de corte se seleccionanautomticamente.

METODOS DE MUESTREO





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Corte de Estrato Superior:

El efecto es el mismo que si los datos sesepararan en 2 archivos.

Un archivo para cada estrato (superior einferior).

Los elementos del estrato superior seseleccionan inmediatamente.

El proceso de seleccin se aplica slo alestrato inferior.

METODOS DE MUESTREO


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Se utiliza cuando sea necesario aplicar unacondicin para restringir los elementos que sedeben utilizar en un muestreo.

El efecto de esta condicin es reducir eltamao de la poblacin.

Por Ej. Se desea aplicar un muestreo a unregistro de RR.HH. Y que slo sean empleadosdel Depto. produccin, o solo a losempleados con cargas familiares, etc.

MUESTREO CONDICIONAL





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Se utiliza el comando SIZE paradeterminar los tamaos de muestreoadecuados para los muestreos: MUS.

Al Registro.

Este comando notifica: El tamao de la muestra requerida.

El intervalo basado en el tamao de lamuestra de la poblacin dado, si se utilizauna muestra por intervalos.

La cantidad mxima de errores previstospara la muestra.

TAMAO DE LA MUESTRA


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En tamaos de poblacin muy pequeos elcomando SIZE puede dar como resultado untamao de muestra mayor que la propiapoblacin.

Esto se da por que ACL utiliza para suformulacin de muestras la distribucin dePoisson.

Se utiliza esta ltima distribucin por que ellasiempre genera un tamao de muestraconservador con el cual es mucho ms fciltrabajar.

TAMAO DE LA MUESTRA





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Por Ej. Para un tamao de poblacin tpico de 1.000registros las distribuciones Poisson y Binominalgeneran muestras muy similares.

Pero en la medida que la poblacin disminuyeaumentan las diferencias entre Poisson y Binominal.

La distribucin de Poisson es independiente de lapoblacin, es decir, se genera el mismo tamao seacual fuere la poblacin.

Asimismo, cuando la poblacin se reduceconsiderablemente su tamao, la muestra fija puedeterminar superando la poblacin.

La binominal se aplana en la misma medida en que seincrementa la poblacin, aunque en poblacionespequeas se ajusta la muestra a la baja.

TAMAO DE LA MUESTRA


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Tipo de Muestreo (MUS).

Confianza, se debe especificar lafiabilidad que le gustara quegenerara la muestra.

Por Ej. Escribir 95 en el recuadroconfianza implica asumir un 95%de confianza en la muestra.

El error en este ejemplo quedareducido a una vez cada 20 (1/20lo que equivale al 0,05%).

Poblacin, se debe especificar elvalor absoluto del campomuestreado.

TAMAO DE LA MUESTRA





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Materialidad: se debe especificar elimporte monetario consideradosignificativo.

Esta es la cantidad mxima deerrores que se est dispuesto aaceptar de la poblacin.

Total de Errores Previstos: se debeespecificar el importe total deerrores, expresado en pesos,previstos para la poblacin. Estotiende a aumentar el tamao de lamuestra para admitir los erroresprevistos.

Calcular: ACL entrega los resultados.

TAMAO DE LA MUESTRA


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Tipo de Muestreo Registro:

Se trata de una muestra sindesviacin (por registro).

La probabilidad de seleccin de unelemento no tiene relacin con sutamao (importe).

Cada registro tiene la mismaposibilidad de salir elegido en lamuestra.

Confianza: se debe especificar lafiabilidad que le gustara generarala muestra.

TAMAO DE LA MUESTRA





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Tipo de Muestreo Registro:

Por Ej. Escribir 95 equivale aindicar un 95% de confianza.

Poblacin: cantidad de elementoso registros de ella.

LSE: Especifica la tasa de errorque desee demostrar que no sesuperar la poblacin.

TEP: Especifica la tasa de errorporcentual prevista en lapoblacin. Este es el nmeromximo de errores que se estdispuesto a aceptar en lapoblacin.

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 1: Determinar el tamao de la

muestra con un nivel de confianzadel 95%.

Poblacin 40.000 registros.

Lmite mximo de errores 5%(2,000 errores)

Tasa de errores previstos = 0.

Calcular:

Resultado:

Tamao de la muestra = 60

Intervalo = 666,66

Daos mximo tolerable = 0

TAMAO DE LA MUESTRA





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Ejemplo 1: (continuacin)

Resultado final: Debe analizar la muestra

seleccionada por ACL de 60registros.

En este caso, la tasa de erroresprobables es 0, si existiera algnerror, su hiptesis no estarabasada en la confianza del 95%.

Si eligiera extraer la muestraanterior utilizando mtodo deintervalo, es correcto un intervalode 666,66

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 2: Determinar el tamao de la muestra

con un nivel de confianza del 95%.

Poblacin 40.000 registros.

Lmite mximo de errores 5%(2.000 errores)

Tasa de errores previstos = 2%(tasa de errores previstos =800).

Calcular:

Resultado: Tamao de la muestra = 184

Intervalo = 217,39

Daos mximo tolerable = 4

TAMAO DE LA MUESTRA





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Ejemplo 2: (continuacin)

Resultado final: Se debe considerar una muestra de 184

elementos.

Puesto que hay 4 errores tolerables.

En tanto que en la muestra haya 4errores o menos, su hiptesis estrespaldada por la confianza del 95%.

Si elige sacar la muestra anterior, bajoel mtodo de intervalo, es correcto unintervalo de 217,39.

La muestra es mayor que en Ejemplo 1,por que permite detectar erroresprevistos.

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 3

Determinar el tamao de la muestray tener un 90% de confianza

El total de errores de una poblacinde US$ 60 millones no sobre paseUS$ 1 milln.

Suponer que no hay errores en lapoblacin.

TAMAO DE LA MUESTRA





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Ejemplo 3. (continuacin)

Resultado final. Se debe elaborar una muestra de

138 elementos.

Puesto que no hay erroresprevistos, si se detecta algn error,su hiptesis no estar basada enuna confianza del 90%.

Si opta por elaborar la muestraanterior utilizando el mtodo deintervalos, es aconsejable utilizarun intervalo de 432.900,43.

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 4

Determinar el tamao de la muestray tener un 90% de confianza.

El total de errores de la poblacinde US$ 60 millones, no sobrepaseUS$ 1 milln.

Suponer que hay US$ 50.000.- deerrores en la poblacin.

TAMAO DE LA MUESTRA





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Ejemplo 4. (continuacin) Resultado final. Debe elaborar una muestra de 50

registros.

Puesto que hay US$ 50.000 enerrores previstos, se puede tolerarcierta cantidad de errores en lamuestra resultante.

Mientras que el total de daos nosobrepase el 12,54% la hiptesisest respaldad por una confianzadel 90%.

El intervalo sugerido es deUS$398.701,29

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 4 (continuacin) Resultado final. Las siguiente corrupciones posibles

seran:

Un elemento US$950 registradocomo US$1000.- implica un 5% decorrupcin (50/1000), por lo que esaceptable.

Si un elemento US$15.000.- esregistrado como US$ 14.000.-implica una corrupcin del 6,66%,los resultados siguen siendoaceptables por que el total decorrupcin asciende slo a 11,66%

TAMAO DE LA MUESTRA





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Ejemplo 4 (continuacin) Resultado final. Dado los 2 errores anteriores (5% y

11,66%), se agrega un tercero.

Un elemento US$100 fue registradocomo US$98.-

Determina una corrupcin adicionalde 2%.

La muestra puede resultarinsuficiente para demostrar suhiptesis, ya que el total alcanza aun 13,66% > a 12,54 de ACL

TAMAO DE LA MUESTRA


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Ejemplo 5

En el proyecto Workbook Abrir archivo AR.FIL

Se estima un nivel de confianza de95%..

El valor (absoluto) de la poblacin aexaminar es de 585.674,41

La materialidad se estableci en12.000.-. (valor aceptable).

EJEMPLO MUESTREO MUS





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Ejemplo 5 (continuacin)

Resultado obtenido:

N = 146

Intervalo 4.000.-

El campo dao material








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Ejemplo 6 Proceso de facturacin mes Septiembre de 2013.

Factura desde: 10.000. (01/09/2013)

Factura hasta: 11.000. (30/09/2013)

Total neto $10.000.000.- para todo el mes de Septiembre de 2013.

900 facturas por $9.000.000.- y 100 facturas por $1.000.000.-

n = 50 ; 90% de certeza ; 10% de riesgo ; 5% de error

Prueba a desarrollar: validar VB proceso facturacin

Resultado de la auditora:A. Error esperado 2,5 casos (5% de n=50)B. 50 facturas de la muestra => 50 facturas OKC. Por lo tanto, se cumple la condicin de la muestra y, por ende, es

factible hacer extensiva la conclusin de la muestra al universo con losparmetros antes indicados (letras en color rojo).



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Factura desde: 10.000. (01/09/2013)

Factura hasta: 11.000. (30/09/2013)





Resultado de la auditora:A. Error esperado 2,5 casos (5% de n=50)B. 50 facturas de la muestra => 48 facturas OK y 2 facturas con errorC. Por lo tanto, se cumple la condicin de aceptar la muestra y, por ende,

es factible hacer extensiva la conclusin de la muestra al universo conlos parmetros antes indicados (letras en color rojo).






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Factura desde: 10.000. (01/09/2013)

Factura hasta: 11.000. (30/09/2013)





Resultado de la auditora:A. Error esperado 2,5 casos (5% de n=50)B. 50 facturas de la muestra => 45 facturas OK y 5 facturas con errorC. Por lo tanto, se cumple la condicin de NO ACEPTAR la muestra y, por

ende, no es factible hacer extensiva la conclusin de la muestra aluniverso con los parmetros antes indicados (letras en color rojo).




Modulo VII Muestreo Estadistico V3

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