Aplicacin del Muestreo Estadstico a las Pruebas de Controles

Aplicacin del Muestreo Estadstico a las Pruebas de ControlesIntroduccinLas pruebas de controles constituyen un componente importante del trabajo de campo del auditor. Las mismas son comprobaciones que este realiza para asegurarse de que determinados controles estn funcionando correctamente. El objetivo de una prueba de controles ser obtener un grado de certeza razonable de la eficacia de los controles, y de que la proporcin de errores en su funcionamiento no excede determinado nivel mximo aceptable. De esta forma se puede lograr una evaluacin de la eficacia de las actividades de control vigentes.Recientemente las pruebas de controles han adquirido una consideracin especial en las empresas alcanzadas por la ley Sarbanes-Oxley. Estas empresas, como as tambin sus auditores externos, deben realizar en forma sistemtica numerosas pruebas de controles a fin de poder certificar la eficacia del control interno con relacin a los informes financieros.El presente trabajo describe brevemente la aplicacin del muestreo estadstico a las pruebas de controles. Sin pretender suplantar a un tratado de estadstica, se intenta proporcionar un enfoque prctico que sirva de gua para el auditor que quiera utilizar esta herramienta de anlisis.AplicacinLas pruebas de controles encuentran aplicacin en todos los ciclos de un negocio. Por ejemplo: Compras: Concordancia entre orden de compra, remito y factura; que se haya seleccionado la mejor cotizacin; que se haya facturado el precio correcto; que se apliquen los descuentos pactados.

Pagos: Que est debidamente aprobado el pago, que haya comprobantes que justifiquen el desembolso, que se haya pagado el importe correcto, que est bien registrado el pago.

Ventas: Que se facture con los precios correctos, exactitud de los clculos, correcta aplicacin del IVA, aprobacin del crdito.

Cobranzas: Cumplimiento de plazos, aplicacin de descuentos, contabilizacin correcta.

Sistemas: Que las modificaciones de programas estn autorizadas, cumplimiento de normas de codificacin, correspondencia entre programas fuentes y objetos.

Personal: Autorizacin de las horas extras, das de licencia correctos.

Ser conveniente utilizar muestreo especialmente en aquellas situaciones en que la comprobacin de la totalidad de las transacciones sea prcticamente imposible o significativamente costosa. Tal sera el caso del anlisis de una poblacin muy numerosa en que se requiera la manipulacin de documentacin en papel. Pero cuando los elementos a analizar estn totalmente contenidos en registros de bases de datos o almacenados en algn tipo de archivo de computadora, muchas veces ser preferible hacer una revisin integral utilizando software de auditora o mediante herramientas de consulta de base de datos.MuestreoEl muestreo de auditora consiste en aplicar pruebas de auditora a menos de la totalidad de un conjunto de transacciones o saldos contables, a fin de sacar conclusiones sobre todo el conjunto.Al aplicar las pruebas a cada transaccin de la muestra, se podr comprobar si esta cumple con ciertos requisitos preestablecidos. En caso de que no cumpla estaremos ante un error o desviacin, y tratndose de una prueba de controles se estara ante la evidencia de que el control bajo anlisis no funcion correctamente en ese caso particular.Dado que los desviaciones se proyectan a la totalidad de la poblacin de acuerdo a los resultados de las pruebas sobre las transacciones de la muestra, es deseable que una muestra extrada sea representativa de la poblacin total. Las muestras representativas permitirn hacer estimaciones sobre la poblacin ms aproximadas a la realidad.Tipos de muestreosEntre los tipos de muestreos se distinguen el muestreo de atributos y el muestreo de variables. El muestreo de atributos permite estimar qu porcentaje de una poblacin contiene desviaciones. El muestreo de variables, por su parte, tratara de evaluar la magnitud de dichas desviaciones.El tipo de muestreo que aplicaremos a las pruebas de controles es el muestreo de atributos con tamao de muestra fijo. Otras tcnicas de muestreo de atributos que no se desarrollan en el presente trabajo son el muestreo secuencial y el muestreo de descubrimiento, que se pueden aplicar cuando se presume que la cantidad de errores en una poblacin es muy baja o nula.Muestreo estadsticoEl muestreo estadstico es aquel que utiliza tcnicas que permiten hacer estimaciones sobre una poblacin aplicando las leyes de la estadstica. Las aplicaciones de muestreo estadstico deben cumplir los siguientes requisitos: El tamao de la muestra debe calcularse utilizando tcnicas estadsticas.

La seleccin de la muestra debe hacerse en forma aleatoria.

La estimacin de las caractersticas de la poblacin debe hacerse de acuerdo a las leyes de la estadstica.

Una aplicacin de muestreo que no cumpla con alguno de estos tres requisitos se considera muestreo no estadstico. El muestreo estadstico posee algunas ventajas con respecto al muestreo no estadstico, entre ellas las siguientes: Permite seleccionar de antemano el nivel de confianza de la prueba, es decir la probabilidad de que las conclusiones obtenidas del muestreo sean correctas.

La seleccin aleatoria impide que los prejuicios o preferencias del auditor favorezcan la seleccin de algunos elementos de la poblacin en desmedro de otros.

Permite limitar el tamao de la muestra al mnimo necesario, evitando realizar pruebas de auditora sobre una cantidad mayor de elementos.

Los resultados de la prueba se expresan matemticamente en trminos precisos, permitiendo elaborar recomendaciones sobre una base ms objetiva.

Permite hacer ms defendibles las conclusiones de la prueba.

No constituye una ventaja del muestreo estadstico garantizar la obtencin de una muestra representativa de la poblacin, ya que la incertidumbre respecto de la representatividad de la muestra es una caracterstica inherente al muestreo. Pero, segn se menciona ms arriba, el muestreo estadstico permite cuantificar dicha incertidumbre, seleccionando el nivel de confianza deseado.A pesar de las ventajas enumeradas no debemos concluir que el muestreo no estadstico es necesariamente malo. El muestreo no estadstico tambin tiene sus ventajas, ya que suele ser ms sencillo de aplicar y requiere menos entrenamiento. De hecho, hay empresas que han adoptado modelos de muestreo no estadstico para la evaluacin obligatoria de su control interno.Pasos a seguir en una prueba de controlesA continuacin se describe un procedimiento de prueba de controles mediante la aplicacin de muestreo estadstico. Cada paso se acompaa de un ejemplo a fin de que sirva de referencia para su aplicacin a situaciones semejantes.1. Establecer el objetivo de la pruebaLas pruebas que nos interesa considerar en este momento son aquellas que apuntan a establecer el grado de cumplimiento de determinados objetivos de control asociados a un procedimiento bajo anlisis. A su vez, el objetivo de la prueba deber ser acorde con los objetivos de auditora del proyecto de auditora para el que se est trabajando.Ejemplo: Haciendo la auditora del circuito de pagos de una empresa comercial, tenemos como objetivo de auditora verificar que los pagos realizados a proveedores de mercadera estn debidamente justificados y autorizados. Dentro del trabajo de campo podemos disear una prueba cuyo objetivo sea comprobar que los pagos a proveedores del segundo semestre del ao anterior estn respaldados por rdenes de pago, y estas acompaadas por el comprobante de recepcin de la mercadera y por la factura conformada por un funcionario autorizado de Compras. Adems en la orden de pago debern estar las firmas del responsable de Cuentas a Pagar y del Tesorero.Se puede apreciar que para establecer los objetivos de la prueba ser de gran utilidad tener claramente identificados los objetivos de control que muchas veces estarn implcitos en las normas de procedimiento del circuito bajo revisin.2. Seleccionar la tcnica de anlisis ms apropiada para el objetivo deseadoPor razones de extensin, nos limitaremos a considerar el caso en que sea de aplicacin el muestreo de atributos con tamao de muestra fijo. Esta tcnica ser la conveniente cuando se den las siguientes condiciones: Nos interesa estimar la proporcin o bien la cantidad de desviaciones o errores en la aplicacin de determinados controles.

La cantidad de transacciones es lo suficientemente grande como para que no resulte prctico o econmico hacer un anlisis integral de las mismas.

No se dispone de una base de datos ni archivo de computadora en los que se encuentren todos los elementos a verificar. (En realidad la falta de este requisito no invalida la prueba, pero si mediante software de anlisis de datos se puede hacer fcilmente una verificacin de la totalidad de las transacciones, el resultado final ser ms exacto que una estimacin hecha mediante muestreo)

Aplicando este criterio a nuestro ejemplo, resulta: Queremos estimar la proporcin de pagos que no estn debidamente justificados y autorizados.

Durante el segundo semestre del ao anterior se realizaron alrededor de 3000 pagos a proveedores de mercaderas.

La verificacin de cada pago requiere la bsqueda de la documentacin, que se encuentra archivada entre los comprobantes de egreso de caja del da de pago, junto a comprobantes de otros tipos de egresos. Existe un sistema de computacin con el que se procesan las transacciones de compras y pagos, pero la evidencia de las debidas autorizaciones firmas y sellos no se encuentra en el sistema sino en la documentacin en papel.

Por consiguiente, de acuerdo a las condiciones enunciadas ms arriba, el muestreo de atributos sera una tcnica apropiada para el objetivo de la prueba. (Pero si el objetivo de nuestra prueba fuera estimar el monto de los pagos no autorizados realizados durante el semestre, en lugar de muestreo de atributos deberamos aplicar muestreo de variables.)Nota: Los pasos que siguen a continuacin asumen que se est llevando a cabo una aplicacin de muestreo de atributos, y por consiguiente no son necesariamente vlidos para muestreo de variables u otro tipo de pruebas.

3. Definir la poblacin a analizarLa poblacin en una prueba de controles estar constituida por el conjunto de transacciones que son relevantes para nuestra prueba. Pero las transacciones en s mismas son acciones pasadas y no objetos de existencia visible. Por lo tanto deberemos identificar una evidencia fsica concreta que tenga una correspondencia biunvoca con cada transaccin producida. La poblacin debe abarcar todas las transacciones relevantes para nuestra prueba, y nada ms que ellas. La definicin de la poblacin debe hacerse en trminos muy precisos, que no den lugar a ambigedades, es decir que no quepan dudas sobre si una transaccin determinada forma parte o no de la poblacin a analizar. Tampoco debe ocurrir que una misma transaccin pueda ser contada ms de una vez.Al definir la poblacin para una prueba de muestreo no necesariamente tendremos que referirnos estrictamente a conjuntos de objetos ya armados o naturalmente agrupados, sino que inventaremos la poblacin conforme a nuestra conveniencia. En este sentido la poblacin es un conjunto de existencia virtual, un agrupamiento mental, ideado por el auditor de acuerdo a su necesidad y al solo efecto de llevar a cabo una aplicacin de muestreo especfica.A efectos de poder aplicar muestreo estadstico, un requisito adicional para la poblacin es que debemos poder conocer la cantidad de transacciones que la componen, y poder identificar cada una de ellas en forma precisa. Ms adelante volveremos sobre este punto, al tratar sobre la seleccin de la muestra.Continuando con el ejemplo anterior, nuestra poblacin estar conceptualmente constituida por los pagos realizados a proveedores de mercaderas durante el segundo semestre del ao anterior. A los fines prcticos tendremos que elegir un elemento fsico asociado a cada pago realizado, como podra ser una orden de pago. De esta forma, podramos definir nuestra poblacin a analizar como el conjunto de rdenes de pago con fecha de emisin entre el 1 de julio y el 31 de diciembre del ao pasado, correspondientes a cuentas de proveedores de mercaderas. Ahora bien, si suponemos que podran haberse realizado pagos sin la correspondiente orden de pago, nuestra definicin de poblacin estara excluyendo transacciones que no cumplen con las normas de autorizacin establecida. En tal caso quizs sera preferible definir la poblacin a analizar sobre la base de los movimientos de egresos de caja. Por ejemplo podemos definir la poblacin como el conjunto de transacciones del archivo histrico de movimientos de caja con cdigo de movimiento de egreso, tipo de cuenta de proveedor de mercadera, y fecha de pago comprendida entre el 1 de julio y el 31 de diciembre del ao pasado.An cuando las pruebas de auditora en muchos casos requerirn revisar la documentacin en papel, puede ser de gran utilidad contar con un archivo en computadora en el cual estn contenidos registros correspondientes a cada una de las transacciones de la poblacin, ya que puede servir como base para la seleccin de los elementos de la muestra.4. Definir las pruebas a realizar sobre cada elemento de la muestraDe cada elemento que componga la muestra al auditor le interesar identificar aquellas cualidades que sirvan como evidencia de la correcta ejecucin o no del control cuyo cumplimiento se est evaluando. Esto implicar realizar pruebas tomando uno o ms atributos relevantes para nuestro estudio, y que sea factible obtener de los registros o documentacin disponibles para analizar. Adems, debern ser caractersticas presentes en todos los elementos de la poblacin. Si esto no se cumple, ser necesario rever la definicin que se haya hecho de la poblacin a analizar.Por ejemplo, para verificar la correcta autorizacin de un pago de mercaderas, podemos definir las siguientes pruebas: si existe el comprobante de recepcin de mercaderas, coincidencia de las especies y cantidades recibidas con las facturadas,factura conformada por el responsable de compras, orden de pago firmada por el responsable de cuentas a pagar y por el tesorero.5. Definir los criterios para identificar desviacionesEl auditor tendr que definir con precisin qu condiciones deben cumplir los resultados de las pruebas sobre los elementos de la muestra para que se considere que se produce una desviacin o error en el funcionamiento del control que se est probando. El criterio definido, aplicado a cada transaccin de la poblacin, debera permitir clasificar dichas transacciones en dos categoras: las que cumplen y las que no cumplen con el control, no dejando lugar para situaciones dudosas, ambigedades, o casos no previstos. Aquellas transacciones de la poblacin que de acuerdo con estos criterios no cumplan con el control, sern las que constituyan las desviaciones o errores.Por ejemplo, en los pagos de mercaderas podemos definir como criterio para identificar una desviacin lo siguiente: Se considera que se produce un desviacin en el control de autorizacin de pagos de mercaderas si ocurre una o ms de las siguientes condiciones: 1. Falta el comprobante de recepcin de mercaderas; 2. La factura no est conformada por el responsable de compras; 3. Falta la orden de pago autorizada por cuentas a pagar; 4. La orden de pago no tiene la firma y el sello del tesorero.6. Evaluar la tasa esperada de errores de la poblacinEl auditor deber hacer una estimacin preliminar del porcentaje de desviaciones existentes en la poblacin. Esta estimacin surgir del conocimiento previo que el auditor tenga de la poblacin bajo estudio, de los resultados de auditoras realizadas anteriormente, y de la propia experiencia del auditor ante casos similares. Particularmente habr que tener en cuenta si hubo cambios recientes en el proceso, ya que tales cambios, sobre todo si son significativos, podran estar afectando negativamente el funcionamiento de los controles involucrados.En caso de que el auditor no disponga de elementos para evaluar de la tasa esperada de errores, podr obtenerla mediante una muestra de 25 30 elementos, seleccionados en forma aleatoria segn se explica ms abajo. Sobre la muestra seleccionada se aplican las pruebas de auditora previstas y, mediante los criterios definidos para identificar desviaciones, se calcula la cantidad de errores de la muestra. Por ltimo, se calcula la tasa esperada de errores como la cantidad de errores observados dividido por el tamao de la muestra. Multiplicando este resultado por 100 se obtiene la expresin porcentual de la tasa esperada de desviaciones o errores. El porcentaje esperado de errores incidir en el tamao de la muestra. Un porcentaje esperado de errores ms alto manteniendo las dems condiciones constantes requerir un tamao de muestra mayor, y viceversa. La tasa esperada de errores habitualmente no exceder del 3 por ciento.Supongamos que queremos evaluar el porcentaje esperado de desviaciones en los controles de pagos de mercaderas, y que en la misma prueba de controles realizada el ao anterior se lleg a la conclusin de que los desviaciones estaban alrededor del 3 por ciento, no habiendo razones para suponer que pudiera haber variado en forma significativa. Sobre esta base podemos fijar una tasa esperada de errores del 3 por ciento. Pero si no tenemos datos que nos permiten estimar la tasa de errores esperada, extraemos una muestra de 30 pagos de mercadera. Si aplicando las pruebas previstas encontramos 1 desviacin, calculamos la tasa esperada de errores = 1 30 100 = 3 por ciento.7. Definir la tasa aceptable de erroresLa tasa aceptable de errores es una medida de la importancia de los desviaciones expresada en porcentaje. Un porcentaje de errores en la poblacin por debajo de dicho valor se considera aceptable. Pero, si se comprueba un porcentaje de errores superior a la tasa establecida, se estar ante un nivel de desviaciones significativo, el que requerir un anlisis ms detallado a fin de identificar sus causas. La tasa aceptable de errores ser ms baja para controles que puedan ser considerados crticos en funcin del riesgo que tienen involucrado. Manteniendo las dems condiciones sin cambios, una menor tasa aceptable de errores requerir un mayor tamao de muestra.Para el ejemplo que venimos desarrollando definiremos una tasa aceptable de errores del 8 por ciento. Esto quiere decir que un porcentaje de pagos no autorizados por encima de dicha tasa sera considerado un error significativo.8. Seleccionar el nivel de confianzaEn una prueba de muestreo de atributos se selecciona un conjunto de transacciones de una poblacin, se analiza la proporcin de errores en dichas transacciones, y se proyectan los resultados a la totalidad de las transacciones. Esto implica suponer que la proporcin de errores en la muestra es aproximadamente igual a la proporcin de errores en la poblacin. Pero debido a la aleatoriedad en la seleccin de la muestra siempre existe la posibilidad de que el verdadero nivel de errores en la poblacin est por encima de lo que indica la muestra. A esta limitacin inherente a las tcnicas del muestreo se la llama error de muestreo. Esto significa que, por ms cuidado que pongamos en aplicar los procedimientos correctos de muestreo, nunca tendremos la certeza de que el verdadero nivel de errores en la poblacin se encuentre dentro de lmites aceptables. El nivel de confianza es una medida de la fiabilidad de los resultados de una aplicacin de muestreo. En una prueba de muestreo de atributos, el nivel de confianza es la probabilidad, expresada en porcentaje, de que el verdadero nivel de errores en la poblacin se encuentre por debajo del valor evaluado a partir de la muestra. El valor recproco del nivel de confianza es una medida del error de muestreo probable, y equivale al riesgo de evaluar demasiado bajo el riesgo de control.El nivel de confianza lo define el auditor segn su criterio. Un nivel de confianza alto requerir seleccionar una muestra ms numerosa que un nivel de confianza menor. Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza van del 80 al 95 por ciento. Por encima de este ltimo valor el tamao de la muestra requerida tiende a hacerse muy grande a medida que nos aproximamos a 100, ocasionando que la prueba se torne relativamente costosa o prcticamente irrealizable. Por otra parte, a los fines prcticos, si vamos a utilizar tablas para determinar el tamao de la muestra, nos convendr seleccionar un valor de nivel de confianza que se encuentre en las tablas disponibles.En nuestro ejemplo seleccionaremos un nivel de confianza del 90 por ciento, que equivale a asumir un riesgo del 10 por ciento de evaluar demasiado bajo el riesgo de control.9. Determinar el tamao de la muestraUna vez definidos el nivel de confianza, la tasa aceptable de errores y la tasa esperada de errores de la poblacin, estamos en condiciones de determinar el tamao de la muestra. Para ello podemos utilizar la tabla de la Figura 1. Seleccionando la fila correspondiente al nivel de confianza deseado y la tasa esperada de errores, buscamos la interseccin con la columna correspondiente a la tasa aceptable de desviaciones. El nmero obtenido es el tamao de la muestra.Si el tamao de muestra obtenido resultara tan alto que fuese impracticable realizar pruebas de auditora sobre esa cantidad de elementos, quizs convenga rever los pasos anteriores, y considerar la conveniencia de conformarse con un nivel de confianza ms bajo.Figura 1: Muestreo de atributos Tabla para determinar el tamao de la muestra.Nivel deconfianzaTasaesperadade erroresTasa aceptable de desviaciones

1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%12%15%20%

90%0%2301147657453832282522191511

1%17696776455484238312518

2%1981328875484238312518

3%25815394825852432518

4%294149988765433418

5%16011578543418

6%195128764325

7%199965232

8%1466032

9%2419332

10%10038

95%0%2991499974594942363229241914

1%257156937866585146383022

2%29418112788776846383022

3%195129958476513022

4%23914610089634022

5%240158116744030

6%279179965030

7%2981386837

8%1999344

9%11044

10%15050

Con los datos de nuestro ejemplo: nivel de confianza del 90 por ciento, tasa esperada de desviaciones del 3 por ciento, y una tasa aceptable de desviaciones del 8 por ciento, accedemos a la tabla y obtenemos un tamao de muestra de 82.Nota: Una alternativa al uso de tablas estadsticas son los programas de software para muestreo, que permiten calcular el tamao de la muestra y posteriormente evaluar los resultados.10. Extraer la muestraUna vez determinado el tamao de la muestra, el siguiente paso es seleccionar en forma aleatoria un conjunto de elementos de la poblacin en cantidad igual a dicho tamao. Hay diferentes tcnicas posibles para la seleccin aleatoria de los elementos que integrarn la muestra. Un punto esencial en las aplicaciones de muestreo estadstico es que todos los elementos de la poblacin tengan igual probabilidad de ser seleccionados.En primer lugar habr que asociar un nmero diferente a cada elemento de la muestra, de manera que permita identificarlo biunvocamente. Es posible que las transacciones ya estn identificadas por un nmero. Si bien no es imprescindible, por razones prcticas nos convendr que las transacciones estn numeradas en forma correlativa a partir de 1. Si los elementos de la poblacin no estn ya numerados de la forma conveniente, le asignaremos un nmero correlativo a cada elemento (1, 2, 3, etc.). Esta tarea se puede hacer basndose en un listado de transacciones, o bien con un archivo de computadora que contenga un registro por cada transaccin y al que podamos acceder por nmero relativo de registro.A continuacin, con la ayuda de una tabla de nmeros al azar extraeremos nmeros con una cantidad de dgitos acorde con la cantidad de elementos de la poblacin. A medida que obtengamos nuevos nmeros iremos descartando aquellos que estn fuera del rango de nmeros asociados a los elementos de la poblacin. Adems, descartaremos eventuales repeticiones de nmeros que pudieran producirse. Este proceso continuar hasta haber obtenido una cantidad de nmeros aleatorios igual al tamao de la muestra.Una vez obtenidos los nmeros de elementos de la poblacin, nuestra muestra estar formada por los elementos de la poblacin asociados a cada uno de los nmeros.En los papeles de trabajo habr que dejar detalladamente documentado el mtodo utilizado para la seleccin de la muestra.Por ejemplo, supongamos que tenemos que extraer una muestra de 82 elementos, de una poblacin representada por un listado impreso de transacciones numeradas correlativamente de 1 a 2844. En las tablas de nmeros al azar los nmeros suelen estar dispuestos en columnas de cuatro o cinco dgitos de ancho. Elegimos una pgina en la tabla de nmeros al azar, dentro de la pgina seleccionamos una columna, y dentro de la columna marcaremos un punto de arranque que no necesariamente ser el de ms arriba. Como de acuerdo al tamao de nuestra poblacin nos interesa obtener nmeros de 4 dgitos, descartaremos los dgitos excedentes si los hubiere. A partir del punto de arranque y avanzando hacia abajo en la columna iremos seleccionando y contando cada grupo de 4 dgitos que estn comprendido entre 0001 y 2844. Tacharemos los nmeros que estn fuera de dicho rango. Cuando hayamos alcanzado la cantidad de 82 nmeros dentro del rango deseado, daremos por terminada la seleccin. Luego sealaremos en el listado de transacciones las 82 correspondientes a los nmeros obtenidos. En los papeles de trabajo incluiremos una referencia a la pgina de la tabla de nmeros al azar, mencionando el criterio utilizado para seleccionar la pgina y el punto de arranque. Si no hay limitaciones de Copyright que lo impidan podremos fotocopiar la pgina utilizada de la tabla de nmeros al azar, con nuestras anotaciones. Adems guardaremos el listado de transacciones que sirvi de base para la extraccin de la muestra.11. Aplicar procedimientos de auditora sobre las transacciones de la muestraPor cada elemento de la muestra obtenida habr que acceder a la documentacin correspondiente a la transaccin, y sobre cada una de ellas se aplicarn las pruebas de auditora que permitan, de acuerdo a los criterios previamente definidos, identificar la existencia de desviaciones en el funcionamiento de los controles. Se deber documentar el resultado de las pruebas realizadas sobre cada una de las transacciones de la muestra, tomando nota de todas las irregularidades detectadas.12. Determinar la cantidad de desviacionesEn base a los procedimientos de auditora realizados sobre las transacciones de la muestra, habr que calcular la cantidad de transacciones en las cuales se hayan detectado desviaciones en el funcionamiento de los controles segn los criterios establecidos.En nuestro ejemplo, supongamos que entre los 82 pagos de la muestra encontramos dos con la orden de pago sin firma, uno de los cuales carece adems del comprobante de recepcin de la mercadera. Hay tambin un pago con la factura sin conformar. Esto totaliza un error de 3 errores o desviaciones en la muestra. (Si bien el total de irregularidades observadas es de 4, son 3 los pagos con errores, y un mismo pago no debera contarse ms de una vez.)13. Evaluar la suficiencia de la muestra obtenidaA fin de evaluar la suficiencia de la muestra, habr que aplicar la tasa esperada de desviaciones de la poblacin al tamao de la muestra. Si el resultado no es entero, se llevar al nmero entero inmediato superior. El valor obtenido es la cantidad mxima de desviaciones que puede tener la muestra para ser considerada suficiente para el trabajo realizado. Pero si la cantidad de desviaciones encontradas en la muestra superan dicho lmite, ser necesario rever la evaluacin del riesgo de control planificada, dado que sera un indicio de que la estimacin de errores en la poblacin es incorrecta.En el ejemplo que venimos desarrollando, el tamao de muestra es 82 y la tasa esperada de desviaciones es del 8 por ciento. Calculamos la cantidad mxima aceptable de desviaciones en la muestra = 82 x 8% = 6.56 7. Como el nmero de desviaciones 2 es inferior a 7, no hay inconveniente en seguir adelante con la prueba.14. Estimar el total de errores de la poblacinLa estimacin de errores de la poblacin se puede hacer con la ayuda de tablasEn la tabla de la Figura 2, para el nivel de confianza seleccionado se busca la interseccin de la fila correspondiente al tamao de muestra con la columna correspondiente a la cantidad de desviaciones halladas. Se obtiene, expresado en porcentaje, el lmite de precisin superior logrado para la poblacin. (Aplicando dicho porcentaje al tamao de la poblacin, es decir la cantidad total de transacciones, obtendramos una estimacin de la cantidad mxima de desviaciones correspondiente al nivel de confianza escogido.) Si el valor extrado de la tabla es menor o igual que la tasa mxima aceptable de desviaciones, concluiremos que para el nivel de confianza seleccionado la tasa de errores de la poblacin no supera el mximo tolerable.Por ejemplo, si nuestro nivel de confianza es 90, el tamao de muestra es 82, y al aplicar las pruebas de auditora previstas a las 82 transacciones se detectaron 2 desviaciones, entramos con estos valores en la tabla de la Figura 2. Dado que la tabla prev tamaos de muestra de 80 y de 85 pero no de 82, haremos una interpolacin lineal. El lmite de precisin superior para un tamao de muestra de 80 es de 6,7%, y para una muestra de 85 es de 6,3%. El valor para 82 ser aproximadamente: 6,7% + (6,3% 6,7%) x (82 80) / (85 80) = 6,5%. Como nuestra tasa mxima aceptable era del 8 por ciento, siendo 6,3 < 8, la evaluacin hecha para la poblacin est dentro de los valores admisibles. Podemos expresar los resultados en los siguientes trminos: Existe un 90 por ciento de probabilidad de que la cantidad de pagos que no estn debidamente autorizados o justificados no supere el 8 por ciento. En otras palabras, hay un 10 por ciento de probabilidad de que la tasa de errores supere el mximo tolerable del 8 por ciento. Este 10 por ciento es el riesgo de evaluar demasiado bajo el riesgo de control.Figura 2: Muestreo de atributos Tabla de evaluacin de resultadosNivel de confianza: 90%Tamao de Cantidad de desviaciones halladas

muestra0123456789101112131415161718192021222324

259.215.621.326.832.037.142.2

268.915.020.525.730.835.740.5

278.614.419.724.829.634.439.0

288.313.919.023.928.633.137.642.1

298.013.418.423.127.632.036.340.6

307.713.017.822.326.730.935.139.3

317.512.617.221.625.829.934.038.0

327.212.216.720.925.029.032.936.840.6

337.011.816.220.324.228.131.935.739.4

346.811.415.719.723.527.331.034.738.2

356.611.115.219.122.926.530.133.737.1

366.410.814.818.622.225.829.332.736.139.5

376.210.514.418.121.625.128.531.835.138.4

386.110.214.017.621.124.427.731.034.237.4

395.910.013.717.220.523.827.030.233.336.4

405.89.713.316.720.023.226.429.532.535.538.5

415.69.513.016.319.522.625.728.731.734.737.6

425.59.312.715.919.122.125.128.131.033.836.7

435.49.112.415.618.621.624.527.430.233.135.8

445.38.812.115.218.221.124.026.829.632.335.037.7

455.18.611.814.917.820.623.426.228.931.634.236.9

465.08.511.614.517.420.222.925.628.330.933.536.1

474.98.311.314.217.019.722.425.127.730.232.835.3

484.88.111.113.916.719.322.024.527.129.632.134.637.1

494.77.910.913.716.318.921.524.026.529.031.533.936.3

504.67.810.713.416.018.621.123.626.028.430.833.235.6

554.27.19.712.214.616.919.221.423.625.828.030.232.434.5

603.96.58.911.213.315.517.619.621.723.725.727.729.731.633.635.5

653.66.08.210.312.314.316.218.120.021.923.725.527.429.231.032.834.6

703.35.67.69.611.413.315.116.818.620.322.023.725.427.128.830.432.133.7

753.15.27.18.910.712.414.115.717.319.020.622.123.725.326.828.430.031.533.0

802.94.96.78.410.011.613.214.716.317.819.320.822.223.725.226.628.129.531.032.433.8

852.74.66.37.99.410.912.413.915.316.718.119.520.922.323.725.126.427.829.130.531.833.2

902.64.35.97.48.910.311.713.114.415.817.118.419.821.122.423.725.026.227.528.830.131.332.6

952.44.15.67.08.49.811.112.413.715.016.217.518.720.021.222.423.624.926.127.328.529.730.932.1

1002.33.95.36.78.09.310.511.813.014.215.416.617.819.020.121.322.523.624.825.927.128.229.330.531.6

1102.13.54.96.17.38.49.610.711.812.914.015.116.217.218.319.420.421.522.523.624.625.626.727.728.7

1201.93.24.45.66.77.78.89.810.811.812.813.814.815.816.817.818.719.720.621.622.523.524.425.426.3

1301.83.04.15.26.27.18.19.110.010.911.912.813.714.615.516.417.318.219.119.920.821.722.623.424.3

1401.72.83.84.85.76.67.58.49.310.211.011.912.713.514.415.216.016.917.718.519.320.121.021.822.6

1501.52.63.64.55.36.27.07.98.79.510.311.111.912.613.414.215.015.716.517.318.018.819.620.321.1

1601.42.43.34.25.05.86.67.48.18.99.610.411.111.912.613.314.014.815.516.216.917.618.319.019.7

1701.42.33.13.94.75.56.26.97.78.49.19.810.511.211.812.513.213.914.615.215.916.617.317.918.6

1801.32.23.03.74.45.25.96.57.27.98.69.29.910.511.211.812.513.113.814.415.015.716.316.917.6

1901.22.12.83.54.24.95.66.26.87.58.18.79.410.010.611.211.812.413.013.614.214.815.416.016.6

2001.22.02.73.44.04.65.35.96.57.17.78.38.99.510.110.711.211.812.413.013.514.114.715.215.8

2201.11.82.43.03.64.24.85.45.96.57.07.68.18.69.29.710.210.711.311.812.312.813.313.914.4

2401.01.62.22.83.33.94.44.95.45.96.46.97.47.98.48.99.49.810.310.811.311.812.212.713.2

2600.91.52.12.63.13.64.14.55.05.55.96.46.87.37.78.28.69.19.510.010.410.811.311.712.2

2800.81.41.92.42.93.33.84.24.65.15.55.96.46.87.27.68.08.48.89.39.710.110.510.911.3

3000.81.31.82.22.73.13.53.94.34.75.15.55.96.36.77.17.57.98.38.69.09.49.810.210.5

Nivel de confianza: 95%Tamao de Cantidad de desviaciones halladas

muestra0123456789101112131415161718192021222324

2512.019.025.231.036.642.147.4

2611.518.324.229.935.240.545.6

2711.117.623.328.733.939.043.9

2810.717.022.527.732.737.642.347.0

2910.316.421.726.831.636.340.945.3

3010.015.821.025.930.535.139.543.8

319.715.320.325.029.633.938.242.4

329.414.819.724.328.632.937.041.145.1

339.114.419.123.527.831.935.939.943.8

348.814.018.522.826.930.934.938.742.5

358.613.618.022.226.230.133.937.641.3

368.313.217.521.625.429.232.936.540.143.6

378.112.817.021.024.828.432.035.539.042.5

387.912.516.620.424.127.731.234.638.041.3

397.712.216.219.923.527.030.433.737.040.3

407.511.915.819.422.926.329.632.936.139.342.4

417.311.615.418.922.325.728.932.135.238.341.4

427.111.315.018.521.825.128.231.334.437.440.4

437.011.114.718.121.324.527.630.633.636.539.5

446.810.814.317.620.823.926.929.932.835.738.641.4

456.710.614.017.220.423.426.329.232.134.937.740.5

466.510.313.716.919.922.925.828.631.434.236.939.6

476.410.113.416.519.522.425.228.030.733.436.138.7

486.39.913.116.219.121.924.727.430.132.735.437.940.5

496.19.712.915.818.721.524.226.829.532.134.637.239.7

506.09.512.615.518.321.023.726.328.931.433.936.438.9

555.58.611.514.116.719.121.623.926.328.630.933.135.437.6

605.07.910.512.915.317.519.821.924.126.228.330.432.434.536.538.5

654.67.39.711.914.116.218.220.222.224.226.128.029.931.833.735.537.4

704.36.89.011.113.115.016.918.820.622.424.226.027.829.531.333.034.736.4

754.06.38.410.412.214.015.817.519.321.022.624.325.927.629.230.832.434.035.6

803.85.97.99.711.513.214.816.418.119.621.222.824.325.827.428.930.431.933.434.936.3

853.55.67.49.110.812.413.915.517.018.520.021.422.924.325.827.228.630.031.432.834.235.6

903.35.37.08.610.211.713.214.616.017.518.920.221.623.024.325.727.028.329.731.032.333.634.9

953.25.06.68.29.611.112.513.815.216.517.919.220.521.823.024.325.626.828.129.430.631.833.134.3

1003.04.86.37.89.210.511.913.214.415.717.018.219.520.721.923.124.325.526.727.929.130.331.432.633.8

1102.74.35.77.18.39.610.812.013.114.315.416.617.718.819.921.022.123.224.325.426.427.528.629.630.7

1202.54.05.36.57.68.89.911.012.013.114.115.216.217.218.219.320.321.322.323.224.225.226.227.228.1

1302.33.74.96.07.18.19.110.111.112.113.114.015.015.916.817.818.719.620.521.522.423.324.225.126.0

1402.13.44.55.56.57.58.59.410.311.212.113.013.914.815.616.517.418.219.119.920.821.622.423.324.1

1502.03.24.25.26.17.07.98.89.610.511.312.113.013.814.615.416.217.017.818.619.420.221.021.722.5

1601.93.03.94.95.76.67.48.29.09.810.611.412.212.913.714.415.215.916.717.418.218.919.620.421.1

1701.82.83.74.65.46.27.07.78.59.210.010.711.412.212.913.614.315.015.716.417.117.818.519.219.9

1801.72.63.54.35.15.86.67.38.08.79.410.110.811.512.212.813.514.214.815.516.216.817.518.118.8

1901.62.53.34.14.85.56.26.97.68.38.99.610.210.911.512.212.813.414.114.715.315.916.517.217.8

2001.52.43.23.94.65.35.96.67.27.98.59.19.710.311.011.612.212.813.413.914.515.115.716.316.9

2201.42.22.93.54.24.85.46.06.67.17.78.38.89.410.010.511.111.612.112.713.213.814.314.815.4

2401.32.02.63.23.84.44.95.56.06.67.17.68.18.69.19.610.110.611.111.612.112.613.113.614.1

2601.21.82.43.03.54.14.65.15.66.06.57.07.58.08.48.99.49.810.310.711.211.612.112.513.0

2801.11.72.32.83.33.84.24.75.25.66.16.57.07.47.88.38.79.19.510.010.410.811.211.612.1

3001.01.62.12.63.13.54.04.44.85.25.76.16.56.97.37.78.18.58.99.39.710.110.510.911.3

15. Anlisis cualitativo de las desviacionesEl auditor no deber conformarse con conocer la cantidad de desviaciones en la muestra o en la poblacin, sino que tambin deber hacer una cuidadosa evaluacin de todas las anormalidades detectadas que le permitan identificar sus causas. Se deber determinar si los errores son casos aislados, si hay fallas en el diseo del proceso de control, o bien si el procedimiento previsto no se est aplicando de la forma adecuada. Con estos elementos estar en condiciones incluir en el informe sobre el trabajo recomendaciones concretas para corregir las fallas observadas en el funcionamiento de los controles.16. Documentacin del trabajoEn los papeles de trabajo de la auditora se deber incluir la documentacin del muestreo realizado, detallando: Objetivo de la prueba Tipo de muestreo Definicin de la poblacin Tamao de la poblacin Pruebas a realizar sobre los elementos de la muestra Criterio de aceptacin o rechazo Tasa esperada de errores, con su justificacin Tasa aceptable de errores, con su justificacin Nivel de confianza Clculo del tamao de la muestra, sealando de qu tabla se obtuvo o con qu frmula o software se calcul Procedimiento utilizado para extraer la muestra, incluyendo nmeros aleatorios utilizados y su obtencin Listado de las transacciones de la muestra seleccionada, con el resultado de las pruebas de auditora realizadas sobre cada una de ellas. La identificacin de las transacciones debe ser tal que permita la rpida localizacin de los comprobantes. Muchas veces ser apropiado adjuntar a los papeles de trabajo fotocopias de la documentacin analizada. Cantidad de errores o desviaciones Evaluacin de suficiencia de la muestra obtenida Si la muestra se hubiese evaluado como insuficiente, repeticin de los cinco puntos precedentes para la ampliacin de la muestra original Clculo del total de errores estimado Evaluacin del resultado del muestreo, mencionando la tabla o el software utilizados Anlisis cualitativo de los errores o desviaciones Conclusin de la prueba de muestreo, por ejemplo, "Existe un 90% de probabilidad de que los errores en el funcionamiento del control no superen el 2% del total de transacciones, encontrndose dicha tasa de errores dentro de los lmites de tolerancia aceptables. Se considera que el control funciona en forma satisfactoria." Recomendacin de mejoras, si fuera aplicable